\(9 \frac{3}{7}-3 \frac{1}{5}=\frac{66}{7}-\frac{16}{5}=\frac{5 \times 66-7 \times 16}{7 \times 5}\)
\(=\frac{330-112}{35}=\frac{218}{35}=6 \frac{8}{35}\)

இங்கு 9 > 3 மற்றும் \(\frac { 1 }{ 4 } <\frac { 5 }{ 6 } \) ஆகவே, நாம் பின்வருமாறு தொடரலாம் .
கலப்பு பின்னத்தைக் தகா பின்னமாக மாற்ற வேண்டும் அதன் பிறகு கழிக்க வேண்டும்.
\(=9\frac { 1 }{ 4 } =\frac { (9\times 4)+1 }{ 4 } =\frac { 37 }{ 4 } \)மற்றும் \(=9\frac { 1 }{ 4 } =\frac { (9\times 4)+1 }{ 4 } =\frac { 37 }{ 4 } \)
இங்கு 3 மற்றும் 6 இன் பொதுமடங்கு 12 ஆகும். 
\({37\over 4}-{23\over 6}={37\times3\over12}-{23\times2\over12}\)
\(={111\over12}-{46\over 12}={65\over 12}=5{5\over12}\)

இவை வேற்றினப் பின்னங்கள்! அதனால் நாம் முதலில் இவற்றை ஓரினப் பின்னங்களாக மற்ற வேண்டும். அது முடியுமா ? ஆம். எப்போதும். அதை எப்படிச் செய்வது? 3 மற்றும் 5 இன் பொது மடங்கு 15. எனவே \(\frac{2}{3}\) மற்றும்  \(\frac{3}{5}\) இன் பகுதிகள் 15 ஆகக் கொண்ட சமானப் பின்னங்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். 
\(\frac { 2 }{ 3 } =\frac { 2\times 5 }{ 3\times 5 } =\frac { 10 }{ 15 } \) மற்றும் \(\frac { 3 }{ 5 } =\frac { 3\times 3 }{ 5\times 3 } =\frac { 9 }{ 15 } \)
\(\frac { 2 }{ 3 } +\frac { 3 }{ 5 } =\frac { 10 }{ 15 } +\frac { 9 }{ 15 } =\frac { 19 }{ 15 } \)

i) \(3 \frac{7}{18}=\frac{(3 \times 18)+7}{18}=\frac{54+7}{8}=\frac{61}{18} .\)
\(3\frac {7}{18}\) இன் தகா பின்னம் = \(\frac {61}{18}\)
ii) \(\frac {99}{7}\) இன் கலப்பு பின்னம் = \(14\frac {1}{7}\)
iii) \(\frac {47}{6}\) இன் கலப்பு பின்னம் = \(7\frac {5}{6}\)
நேர்மாறு = \(\frac {6}{47}\)
iv) \(12 \frac{1}{9}=\frac{(12 \times 9)+1}{9}=\frac{108+1}{9}=\frac{109}{9}\)
\(12\frac {1}{9}\) இன் தகா பின்னம் = \(\frac {109}{9}\)

8\(\frac { 1 }{ 2 } \) \(\div \) 4\(\frac { 1 }{ 4 } \)
= \(\frac { 17 }{ 2 } \div \frac { 17 }{ 4 } \)
=

\(\frac { 9 }{ 20 } \) இன் சமான பின்னங்கள் \(=\frac{18}{40}, \frac{27}{60}, \ldots \ldots .\)
\(\frac { 3 }{ 4 } \) இன் சமான பின்னங்கள் 
\(= \frac{6}{8}, \frac{9}{12}, \frac{12}{16}, \frac{15}{20}, \frac{18}{24}, \frac{21}{28}, \frac{24}{32}, \frac{27}{36}, \frac{30}{40} \frac{33}{44}, \frac{36}{48}, \frac{39}{52}, \frac{42}{56}, \frac{45}{60}, \ldots . \)
\(\frac { 7 }{ 12 } \) இன் சமான பின்னங்கள் \(=\frac{14}{24}, \frac{21}{36}, \frac{28}{40}, \frac{35}{60}, \cdots \cdots\)
எனவே \(\frac{45}{60}>\frac{35}{60}>\frac{27}{60}\)
எனவே பின்னங்களின் இறங்குவரிசை \(=\frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{9}{20}\)

குடுவையில் உள்ள நீரின் அளவுகள் \(=1, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2} \)
நீர் அளவின் ஏறுவரிசை \(=\frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1 \)

1\(\frac{1}{2}\) இக்கும் 3\(\frac{2}{3}\) இக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு
\(=3 \frac{2}{3}-2 \frac{1}{2} \)
\(=\frac{11}{3}-\frac{5}{2} \)
\(=\frac{2 \times 11-3 \times 5}{3 \times 2}-\frac{22-15}{6}=\frac{7}{6}=1 \frac{1}{6} \)
2\(\frac{1}{2}\) மற்றும் 2\(\frac{1}{4}\) இன் கூடுதல் 
\(=1 \frac{1}{2}+2 \frac{1}{4} \)
\(=\frac{3}{2}+\frac{9}{4} \)
\(=\frac{4 \times 3+2 \times 9}{2 \times 4} \)
\(=\frac{12+18}{8}=\frac{30}{8} \)
\(=\frac{15}{4}=3 \frac{3}{4} \)
2\(\frac{1}{2}\) மற்றும் 3\(\frac{2}{3}\) இக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடானது சிறியது.