காந்தப்புலத்தின் வீச்சு B = 10^-5 T
அதிர்வெண், f = 10¹⁰ HZ
(i) அலையின் அலைநீளம்,
\({\lambda}=\frac{c}{f} =\frac{3 \times 10^8}{ 10^{10}} \)
= 3 x 10^{8 - 10}
அலைநீளம்  = 3 x 10^-2 m
(ii) மின்புலம்  E(x,t)\(\hat i\)
அலைநீளம்  \(\omega =2 \pi f \)
\(\omega=2 \times 3.14 \times 10^{10}=6.28 \times 10^{10} rads^{-1}\)
\(k=\frac{2 \pi}{\lambda} =\frac{2 \times 3.14}{3 \times 10^{-2}} \)
\(=\frac{6.28}{3 \times 10^{-2}}=\frac{628}{3}=2.09 \times 10^{2} \)
k = 2.09 x 10²
மின்புலத்தின் சமன்பாடு 
\(\vec{E}(x, t)=E_o \sin \left(\frac{2 \pi}{\lambda} x-2 \pi f t\right) \hat{i} N C^{-1} \)
\(\vec{E}(x , t)=3 \times 10^{3} \sin \left(2.09 \times 10^{2} \mathrm{x}-6.28 \times 10^{10} \mathrm{t}\right) \hat(-{k}) N C^{-1} \)

சூரியனிடமிருந்து கிடைக்கும் நிறமாலையில், அதிக எண்ணிக்கையில் கருங்கோடுகள்  (வரி உட்கவர் நிறமாலை) காணப்படும். சூரிய நிறமாலையில் காணப்படும் இக்கருங்கோடுகளுக்கு பிரான்ஹோபர் வரிகள் என்று பெயர்.
பல்வேறு பொருட்களின் உட்கவர் நிறமாலைகளை சூரியன் நிறமாலையில் உள்ள பிரான்ஹோபர் வரிகளுடன் ஒப்பிட்டு சூரிய வளிமண்டலத்தில் காணப்படும் தனிமங்களைக் கண்டறியலாம்.    

மின்காந்த அலை பரவும் திசைக்கு செங்குத்தாக ஓரலகு நேரத்தில் ஓரலகு பரப்பு வழியே கடந்து செல்லும் ஆற்றலே மின்காந்த அலையின் செறிவு எனப்படும்.  
I = ( u ) c

மின்காந்த அலைகள் முடுக்குவிடப்பட்ட மின்துகள்களால் உருவாகும். இவை குறுக்கலைகள் ஆகும். இவை வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தில் செல்கின்றன.  

குறிப்பிட்ட ஒரு பகுதியில் நேரத்தைப் பொறுத்து மின்புலம் (அல்லது மின்பாயம்) மாற்றமடையும்போது, அதனால் உருவாகும் மின்னோட்டமே இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.
எப்பொழுதெல்லாம் மின்புலத்தில் மாற்றம் ஏற்படுகின்றதோ, அப்பகுதிகள் இடம் பெறக் கூடிய மின்னோட்டமே, இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் ஆகும்.

மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண் f = 2450 MHz
இதற்கான கோண அதிர்வெண்
ω = 2πf = 2 × 3.14 × 2450 × 10⁶
= 15,386 × 10⁶ Hz
= 1.54 × 10¹⁰ s^-1
காந்தப்புலம் B = \(\frac { { m }_{ e }\omega }{ |q| } \)
எலக்ட்ரானின் நிறை , m_e = 9.11 × 10^-31 kg
எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம்
q = −1.60 × 10^-19 C ⇒ q = 1.60 × 10^-19C
B = \(\frac { (9.11\times { 10 }^{ -31 })(1.54\times { 10 }^{ 10 }) }{ (1.60\times { 10 }^{ -19 }) } \)= 8.7683 × 10^-2T
B = 0.08768 T
இந்த காந்தப்புலத்தை ஓர் நிலையான காந்தத்தைக் கொண்டு உருவாக்கலாம். எனவே 2450 MHz அதிர்வெண் கொண்ட மின்காந்த அலைகளைக் கொண்டு உணவுப்பொருட்களை சூடாக்கலாம் மற்றும் சமைக்கலாம். ஏனெனில் இம்மின்காந்த அலைகளை நீர்மூலக்கூறுகள் வலிமையாக உட்கவரும்.

ஊடகத்தின் மின்காப்பு மாறிலி (ஒப்புமை விடுதிறன்) ε_r = 2.25
காந்த உட்புகுதிறன் μ_r = 2.5
ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண்,
n =\(\sqrt { { \varepsilon }_{ r }{ \mu }_{ r } } =\sqrt { 2.25\times 2.5 } \) = 2.37

ஒப்புமை விடுதிறன் ε_r = 2.25
ஒப்புமை உட்புகுதிறன் μ_r = 1.0
மின்காந்த அலையின் வேகம் C _{காற்று} \(=\frac { 1 }{ \sqrt { { \varepsilon }_{ r }{ \mu }_{ r } } } \)
C_{காற்று} \(=\frac { 1 }{ \sqrt { 1\times 2.25 } } =\frac {1}{ 1.5 } \)
ஊடகத்தின் மின்காந்த அலையின் வேகம்
\(V_{m}=\frac{c}{n}=\frac{3 \times 10^{8}}{1.5}\)
V_m = 2 x 10⁸ m/s

மின்நிலைமம்  L = 1μH = 1\(\times\)10^-6 H
மின்தேக்குத்திறன் C = 1μF = 1 \(\times\)10^-6 F
∴ அதிர்வெண் \(f =\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}} \)
\(f =\frac{1}{2 \pi \sqrt{1 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-6}}} \) \(=\frac{1}{2 \pi \times 10^{-6}} Hz\)
மின்காந்த அலையின் திசைவேகம், C = 3 x 10⁸ m/s
மின்காந்த அலையின் அலைநீளம் 
\( \lambda = \frac {C}{f}\)
\(\lambda =\frac { 3 \times 10^ 8 }{1/2\pi \times 10^{-6} }\)
\(= 3 \times 2\pi \times 10^ {8+6} = 6\pi \times 10^{14} =6\times 3.14\times { 10 }^{ 14 }=18.84\times { 10 }^{ 14 }m\)
அலைநீளம் = 18.84 x 10¹⁴ m

\(\oint \vec{B} \cdot \overrightarrow{d l}=\mu_o I_{\text {}}\)_{மூடப்பட்ட} + \( +\mu_o \varepsilon_o \frac{d}{d t} \int \vec{E} \cdot \overrightarrow{d A}\)

உட்கவர் நிறமாலை (Absorption Spectra):
ஒரு உட்கவர் பொருள் அல்லது ஊடகத்தின் வழியே ஒளியை செலுத்தி, அதிலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலையே உட்கவர் நிறமாலையாகும். உட்கவர் பொருளின் பண்புகளை இந்நிறமாலை பெற்றுள்ளது இவை மூன்று வகைகளாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன.
தொடர் உட்கவர் நிறமாலை (Continuous absorption spectrum):
(i) ஊடகத்தின் வழியே ஒளியை செலுத்தி அதன்பின் அந்த ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியே செலுத்தினால் ஒளி நிறப்பிரிகை அடையும். இதிலிருந்து தொடர் உட்கவர் நிறமாலைப் பெறலாம்.
(ii) உதாரணமாக நீலநிறக் கண்ணாடி வழியே வெள்ளை ஒளியை செலுத்தினால், நீல நிறத்தைத்தவிர மற்ற அனைத்து நிறங்களையும் அக்கண்ணாடி உட்கவர்ந்து கொள்ளும். இது தொடர் உட்கவர் நிறமாலைக்கு ஓர் சிறந்த எடுத்துக்காட்டாகும்.
வரி உட்கவர் நிறமாலை (Line absorption spectrum):
ஒளிரும் மின்னிழை விளக்கிலிருந்து வரும் ஒளியை, குளிர்நிலையிலுள்ள வாயுவின் வழியே (ஊடகம்) செலுத்தியப்பின், முப்பட்டகத்தின் நிறப்பிரிகையினால் பெறப்பட்ட நிறமாலை வரி உட்கவர் நிறமாலையாகும்.
பட்டை உட்கவர் நிறமாலை (Band absorption spectrum):
வெள்ளை ஒளியை அயோடின் வாயுத்துகள்கள் வழியே செலுத்திய பின் கிடைக்கும் நிறமாலையில், பிரகாசமான தொடர் வெண்மைநிற பிண்ணனியில் கரும்பட்டைகள் காணப்படும். இக்கரும்பட்டைகள் பட்டை உட்கவர் நிறமாலையாகும்.
 

வெளியிடு நிறமாலைகள் (Emission spectra):
சுய ஒளிர்வு கொண்ட மூலத்திலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை சுய ஒளிர்வு கொண்ட வெளியிடு நிறமாலையாகும். ஒவ்வொரு ஒளிமூலமும் தனிச்சிறப்பான வெளியிடு நிறமாலையை பெற்றுள்ளது. வெளியிடு நிறமாலையை மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.

(i) தொடர் வெளியிடு நிறமாலை (Continuous emission spectrum) அல்லது தொடர் நிறமாலை :
ஒளிரும் விளக்கு (மின்னிழை விளக்கு) ஒன்றிலிருந்து வரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியே செலுத்தும்போது (எளிய நிறமாலைமானி) அது ஏழு வண்ணங்களாகப் பிரிகை அடையும். அதாவது ஊதாவிலிருந்து சிவப்பு வரை உள்ள கண்ணுறு வண்ணங்களின் அலைநீளங்கள் அனைத்தையும் இது பெற்றுள்ளது
எடுத்துக்காட்டுகள் : கார்பன் வில் விளக்கிலிருந்து பெறப்படும் நிறமாலை ஒளிரும் திட, திரவப்பொருட்கள் போன்றவையும் தொடர் நிறமாலைகளைக் கொடுக்கும்.

(ii) வரி வெளியிடு நிறமாலை (line emission spectrum) அல்லது வரிநிறமாலை :
உயர் வெப்ப நிலையிலுள்ள வாயுவிலிருந்து வெளிவரும் ஒளியை முப்பட்டகத்தின் வழியாக செலுத்தும்போது வரி நிறமாலை பெறப்படுகிறது. வரி நிறமாலையை தொடரற்ற நிறமாலை என்றும் அழைக்கலாம். வரையறுக்கப்பட்ட அலைநீளங்கள் அல்லது அதிர்வெண்களைக் கொண்ட கூர்மையான வரிகளை இந்நிறமாலை பெற்றிருக்கிறது. இவ்வகை நிறமாலைகளை கிளர்ச்சியுள்ள அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் வெளியிடும். ஒவ்வொரு வரியும் தனிமங்களின் தனித்துவமான பண்புகளை பிரதிபலிக்கின்றன. அதாவது வெவ்வேறு தனிமங்களுக்கு வெவ்வேறு வரிகள் கிடைக்கும்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: அணுநிலையிலுள்ள ஹைட்ரஜன், ஹீலியம் போன்றவை
(iii) பட்டை வெளியிடு நிறமாலை (Band emission spectra) அல்லது பட்டை நிறமாலை :
பட்டை நிறமாலையில் அதிக எண்ணிக்கையிலமைந்த, மிகவும் நெருக்கமான நிறமாலை வரிகள் ஒன்றின் மீது மற்றொன்று மேற்பொருந்தி குறிப்பிட்ட பட்டைகளை உருவாக்குகிறது. இப்பட்டைகள் கருமையான இடைவெளிகளினால் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, இவ்வகை நிறமாலைகளே பட்டை நிறமாலைகள் ஆகும். இந்நிறமாலையில், பட்டையின் ஒருபுறம் கூர்மையாகவும் (அதிக ஒளிச்செறிவு) மறுபுறம் செல்லச்செல்ல மங்கலாகவும் (குறைந்த ஒளிச்செறிவுடன்) காணப்படும். கிளர்ச்சி நிலையிலுள்ள மூலக்கூறுகள் பட்டை நிறமாலைகளை வெளியிடுகின்றன.
மூலக்கூறுகளின் தனித்துவமான பண்புகளை பட்டை நிறமாலைகள் பிரதிபலிக்கின்றன. எனவே, மூலக்கூறுகளின் கட்டமைப்பை பட்டை நிறமாலையைக் கொண்டு அறியலாம்.
எடுத்துக்காட்டுகள்: மின்னிறக்கக் குழாயில் உள்ள ஹைட்ரஜன் வாயு, அமோனியா வாயு போன்றவை பட்டை நிறமாலைகளை உமிழ்கின்றன.

விளக்கம்:
ஓய்வில் உள்ள எந்த ஒரு மின்துகளும், மின்புலத்தை மட்டுமே உருவாக்கும்.ஆனால் அம்மின்துகள் சீரான திசைவேகத்தில் இயங்கும்போது மாறாத மின்னோட்டத்தை கடத்தியில் உருவாக்கி, மின்துகள் பாயும் கடத்தியைச் சுற்றிலும் காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது (இக்காந்தப்புலம் நேரத்தைச் சார்ந்தல்ல, வெளியைச் சார்ந்தது). மின்னூட்டப்பட்டத் துகள்கள் முடுக்கமடையும் போது, மின்புலத்துடன் கூடுதலாக காந்தப்புலத்தையும் உருவாக்குகிறது. மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் இவ்விரண்டு புலங்களும் நேரத்தைப்பொறுத்து மாற்றமடையும் புலங்களாகும். மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைகளாகும். எனவே மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் உள்ள தளங்களுக்கு செங்குத்தாக உள்ள திசையில் மின்காந்த அலை பரவும்.
எந்த ஒரு அலைவு இயக்கமும், முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாகும். எனவே, ஒரு மின்துகளானது மையப்புள்ளியைப் பொறுத்து அலைவுறும்போது, (அல்லது மூலக்கூறு இருமுனை அலைவுறும்போது) மின்காந்த அலைகளைத் தோற்றுவிக்கும். வெற்றிடத்தில் மின்காந்த அலை பரவும் திசை z-அச்சு எனவும், அதன் மின்புல வெக்டரின் திசை x-அச்சு எனவும் கொண்டால் காந்தப்புல வெக்டரின் திசை, அலை பரவும் திசை மற்றும் மின்புல வெக்டரின் திசை இவ்விரண்டு திசைகளுக்கும் செங்குத்தான திசையில் செயல்படும். அதாவது 
\({ E }_{ y }={ E }_{ 0 }sin(kz-\omega t),{ B }_{ x }={ B }_{ 0 }sin(kz-\omega t)\)
இங்கு E₀ மற்றும் B₀ என்பவை முறையே அலைவுறும் மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலங்களின் வீச்சுக்கள் (amplitude) ஆகும். k என்பது அலை எண், ω என்பது அலையின் கோண அதிர்வெண் மற்றும் \(\hat {k }\) (ஓரலகு வெக்டர். இதற்கு பரவு வெக்டர் என்று பெயர்) மின்காந்த அலை பரவும் திசையினைக் காட்டுகிறது.
மின்புலம் மற்றும் காந்தப்புலம் இரண்டும் ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வெண்ணில் (மின்காந்த அலையின் அதிர்வெண்) அதிர்வுறுகின்றன. அந்த அதிர்வெண் மின்காந்த அலையின் மூலத்தின் (source of EM wave) அதிர்வெண்ணுக்குச் சமமாகும். (இங்கு அலைவுறும் மின்துகள் மின்காந்த அலைகளைத் தோற்றுவிக்கும் மூலமாகச் செயல்படுகிறது). வெற்றிடத்தில் E₀ மற்றும் B₀ இன் விகிதம் மின்காந்த அலையின் வேகத்திற்குச் சமமாகும். அதாவது ஒளியின் வேகத்திற்கு (c) சமமாகும்.
\(V=\frac { { E }_{ 0 } }{ { B }_{ 0 } } \)
எந்த ஒரு ஊடகத்திலும் E₀ மற்றும் B₀ இன் விகிதம் அந்த ஊடகத்தில் பரவும் மின்காந்த அலையின் வேகத்திற்கு (v) சமமாகும். எனவே,  \(V=\frac { { E }_{ 0 } }{ { B }_{ 0 } } < c\)
மேலும் மின்காந்த அலையின் ஆற்றல், அலைவுறும் மின்துகள்களின் இயக்க ஆற்றலிலிருந்து கிடைக்கிறது.

(i) மேக்ஸ்வெல்லின் கணிப்பு ஆராய்ச்சி பூர்வமாக 1888 இல் ஹென்ரிக் ருடால்ப் ஹெர்ட்ஸ் என்ற அறிவியல் மேதையால் நிரூபிக்கப்பட்டது.
அமைப்பு:
(i) இக்கருவியில் சிறிய உலோக கோளங்களால் செய்யப்பட்ட இரண்டு உலோக மின்வாய்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.
(ii) இவை பெரிய கோளங்களுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
(iii) மின்வாய்களின் மறுமுனைகள் மிக அதிக சுற்றுகளையுடைய தூண்டு சுருளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
செயல்பாடு:
(i) இவ்வமைப்பு மிக அதிக மின்னியக்கு விசையை (emf) உருவாக்கும்.
(ii) கம்பிச்சுருள் மிக உயர்ந்த மின்னழுத்தத்தைப் பெற்றுள்ளதால் மின்வாய்களுக்கு இடையே உள்ள காற்று அயனியாகி தீப்பொறி ஏற்படுகின்றது.
(iii) மின்வாயிலிருந்து ஆற்றல் ஏற்கும் முனைக்கு ஆற்றல், அலை வடிவில் கடத்தப்படுகிறது.
(iv) இந்த அலையே மின்காந்த அலையாகும். ஏற்கும் முனையை 90^o C சுழற்சியினால் ஏற்கும் முனை தீப்பொறி எதையும் பெறாது. இது மேக்ஸ்வெல் கணிப்புப்படி மின்காந்த அலைகள் குறுக்கலைகள்தான் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது.
(v) ஹெர்ட்ஸ் இந்த ஆய்விலிருந்து ரேடியோ அலைகளை உருவாக்கினார். மேலும் இவை ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் (3 x 10⁸ ms^-1) செல்வதை உறுதிப்படுத்தினார்.

\( { E } ={ E }_{ 0 }\hat { k } \) மற்றும் \({ B } ={ B }_{ 0 }\hat { j } \)