\(\int _{ -\frac { \pi }{ 2 } }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ \cfrac { sinx }{ 2+cosx } dx } \) -ன் மதிப்பு 

\({ y }^{ 2 }=4x\) என்ற வளைவரை x=1,x=4 என்ற கோடுகள் மற்றும் x-அச்சு ஆகியவற்றால் அடைபடும் அரங்கத்தின் முதல் காற்பகுதியில் அமையும் பரப்பு 

\(\int _{ 0 }^{ \pi }{ \left( sinx+cosx \right) dx } \) -ன் மதிப்பு 

y=x,y=1 மற்றும் x=0 ஆகியவற்றால் அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பை y அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றினால் கிடைக்கும் திடப்பொருளின் கன அளவு 

\(y=\sqrt { 3+{ x }^{ 2 } } \) எனும் வளைவரையை x=0 லிருந்து x=4 வரை x அச்சைப் பொறுத்து சுழற்றப்படும்பொழுது உருவாகும் திடப்பொருளின் கன அளவு 

\({ y }^{ 2 }=x\quad \) என்ற பரவளையத்திற்கும் அதன் செவ்வகலத்திற்கும் இடையே அடைபடும் பரப்பு 

வளைவரைகள் y=sinx,y=cosx மற்றும் x=0,\(x=\cfrac { \pi }{ 4 } \) ஆகியவற்றுக்கு இடையே அடைபடும் அரங்கத்தின் பரப்பு 

y=x  எனும் கோடு,x -அச்சு,x=1 மற்றும் x=2 ஆகியவற்றை அடைபட்ட அரங்கத்தின் பரப்பு 

\(\int _{ -1 }^{ 1 }{ log\left( \cfrac { 3-x }{ 3+x } \right) } dx\) = 

f(x) என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான சார்பு மற்றும் \(F(x)=\int _{ a }^{ x }{ f\left( t \right) dt } \)  எனில், நாம் பெறும் சமன்பாடு 

\(f(x)=\cfrac { x-1 }{ x+1 } \) அதன் வகையீடு 

\(u=\left( x-y \right) ^{ 2 }\) எனில்,\(\quad \cfrac { \partial u }{ \partial x } +\cfrac { \partial u }{ \partial y } \) என்பது 

28-ன் 11ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக 28-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

\(f=log\left( { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } \right) \) எனில் \(x\cfrac { \partial f }{ \partial x } +y\cfrac { \partial f }{ \partial y } =\) 

\( f=ysin2x\) எனில் \(\cfrac { { \partial }^{ 2 }f }{ { \partial x }^{ 2 } } \) என்பது 

\(f(x)={ x }^{ 2 }-2\) என்ற சார்புக்கு \({ x }_{ 0 }=3\) நேரியல் தோராய மதிப்பு 

\(u={ x }^{ 4 }+{ y }^{ 3 }+{ 3x }^{ 2 }{ y }^{ 2 }+3{ x }^{ 2 }y\) எனில் \(\cfrac { \partial u }{ \partial x } \) என்பது 

\(y={ x }^{ 3 }+2{ x }^{ 2 }\) என்ற சார்புக்கு, x=2 மற்றும் dx=0.1 எனில் dyன் மதிப்பு 

x மீ பக்க அளவு கொண்ட ஒரு கன சதுரத்தில் பக்க அளவை 1% அதிகரித்தால், அதன் கன அளவில் ஏற்படும் தோராய மாற்றம் என்ன?

y=x⁴-10 மற்றும் x என்பது 2 லிருந்து 1.99 க்கு மாறுகிறது எனில் yல் ஏற்படும் மாறுபாடு என்ன?

\(\int _{ 0 }^{ x }{ f(t) } dt=x\int _{ x }^{ 1 }{ tf(t)dt } \) எனில் f(1) இன் மதிப்பு _______.

\(\int _{ 0 }^{ a }{ { (\sqrt { { a }^{ 2 }-{ x }^{ 2 } } ) }^{ 3 } } dx\) இன் மதிப்பு _______.

If \(\int _{ 1 }^{ x }{ \frac { { e }^{ \sin u } }{ u } } \)du, x > 1 மற்றும்  \(\int _{ 1 }^{ 3 }{ \frac { { e }^{ { \sin }^{ 2 } } }{ x } } dx=\frac { 1 }{ 2 } \) [f(a) - f(1)] எனில் a பெறக்கூடிய ஒரு மதிப்பு _______.

\(\int _{ \alpha }^{ \alpha }{ \frac { 1 }{ { 4+x }^{ 2 } } dx=\frac { \pi }{ 8 } } \) எனில் a இன் மதிப்பு _______.

\(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -3x }{ x }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு _______.

\(\int _{ 0 }^{ x }{ { \sin }^{ 4 }x \ dx } \) இன் மதிப்பு _______.

\(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 6 } }{ { \cos }^{ 3 }\ 3x \ dx }\) இன் மதிப்பு _______.

If \(\frac { \Gamma (n+2) }{ \Gamma (n) } =90\) எனில் n இன் மதிப்பு _______.

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x(1-x)^{99} dx } \) இன் மதிப்பு _______.

y² = 4x என்ற பரவளையத்திற்கும் அதன் செவ்வகலத்திற்கும் இடையே பரப்பானது _______.

\(f(x)=\int _{ 0 }^{ x }{ t \cos tdt } \), எனில் \(\frac { df }{ dx } =\)_______.

\(\int _{ -4 }^{ 4 }{ { \tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 4 }+1 } \right) + } { \tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 4 }+1 }{ { x }^{ 2 } } \right) dx\) இன் மதிப்பு _______.

\(\int _{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }^{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }{ { \sin }^{ 2 }x \cos xdx } \) இன் மதிப்பு _______.

ஒவ்வொரு n ∈ Z -க்கும் \(\int _{ 0 }^{ \pi }{ { e }^{ { cos }^{ 2 } x}{ cos }^{ 3 }[(2n+1)x]dx } \) இன் மதிப்பு _______.

\(\int _{ -1 }^{ 2 }{ \left| x \right| dx } \) இன் மதிப்பு _______.

f (x, y, z) = xy + yz + zx , எனில் f_x -f_z − ன் மதிப்பு _______.

w(x, y, z) = x² ( y − z) + y² (z − x) + z² (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு _______.

சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல் _______.

u(x, y) = x² + 3xy - y-2019 , எனில் \({ \frac { \partial u }{ \partial x } | }_{ (4,-5) }\) -ன் மதிப்பு _______.

f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு _______.

g(x,y) = 3x² -5y + 2y², x(t) = e^t மற்றும் y(t) = cos t , எனில் \(\frac { dg }{ dt } \) -ன் மதிப்பு _______.

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் ____.

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x₀ -இலிருந்து x₀ + dx ஆக மாறும் போது அதன் வளைப்பரப்பு S = 6x² இல் ஏற்படும் மாற்றம் _______.

ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை _______.

f (x,y) = e^xy , எனில் \(\frac { { \partial }^{ 2 }f }{ \partial x\partial y } \) -ன் மதிப்பு_______.

w(x,y) = x^y, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு _______.

v (x,y) = log(e^x + e^y), எனில் \(\frac { \partial v }{ \partial x } +\frac { \partial v }{ \partial y } \) -ன் மதிப்பு _______.

u(x,y) = e^x2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு _______.

31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.