ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் 1915 ஆம் ஆண்டில் ஈர்ப்பு அலைகள் இருப்பதை கருத்தியலாக முன்மொழிந்தார்.

புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்கள் குவார்க்குகளால் உருவாக்கப்பட்டவை. புரோட்டான், நியூட்ரான் போன்ற துகள்களுக்கு 'ஹிக்ஸ் துகள்கள்' அல்லது 'கடவுள் துகள்கள்' நிறையைக் கொடுக்கின்றன.

மருத்துவ மெய்நிகர் உண்மையானது மூளைவலியை செயலாக்குவதை நிறுத்தவும் நோயாளிகளின் வேதனையைக் குறைக்கவும் திறம்பட பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ரோபோக்களில் தசைக் கம்பிகள் வடிவ நினைவு உலோகக் கலவையால் உருவாக்கப்படுகிறது. அவற்றின் வழியே மின்னோட்டம் செலுத்தப்பட்டால் 5% அளவுக்கு சுருங்கும்.

நானோ துகள்கள் இருவழிகளில் உருவாக்கப்படுகின்றன.
1.கீழிருந்து மேல் - அணுக்களை சேகரித்தல்.
2. மேலிருந்து கீழ் பேரளவு திண்மங்களை உடைத்தல்.

கிளிமீனின் சக்திவாய்ந்த கடி \(\rightarrow\) இயந்திர பாகங்களின் தேய்மானத்தை குறைக்கும் பொருள்.
ஓரிழை DNA \(\rightarrow\) துகள்களின் அளவை மாற்றி பல நிறங்களை தோற்றுவித்தல்
மார்ஃபோ பட்டாம்பூச்சியின் இறக்கையில் உள்ள செதில் \(\rightarrow\) ஒளி அலைகள் ஒன்றுடன் ஒன்று இடைவினை புரிந்து பல வண்ணங்களை ஏற்படுத்துதல்.
மயில் இறகுகள் \(\rightarrow\) பல்வேறு நிறங்களில் ஓரின நானோ கட்டமைப்புகளை உருவாக்குதல்.

மார்ஃபோ பட்டாம்பூச்சியின் இறக்கையில் உள்ள செதில், மயில் இறகுகள், தாமரை இலையின் மேற்பரப்பு மற்றும் கிளிமீனின் சக்திவாய்ந்த கடிக்கு ஆதாரமாக இருப்பது போன்றவை இயற்கை நானோ துகள்கள்.

1-100 nm அளவுள்ள துகள்கள் நானோ துகள்கள்.
100 nm அளவிற்கு அதிகமான துகள்கள் பேரளவு திண்மம்.

T_{A\(\frac{1}{2}\)} = \(\tau_{B}\)
\(\frac{0.6931}{\lambda_{\mathrm{A}}}=\frac{1}{\lambda_{\mathrm{B}}}\)
\(\lambda_{\mathrm{B}}=\frac{\lambda_{\mathrm{A}}}{0.6931}=1.44 \lambda_{\mathrm{A}}\)
எனவே, A யை விட B வேகமாக சிதைவடையும்

B = \(\Delta\)m \(\times\) c²
\(\Delta\)m = \(\frac{B}{c^2}\)
NM_n + ZM_p - M(N, Z) = \(\frac{B}{c^2}\)
M(N, Z) = NM_n + ZM_p - \(\frac{B}{c^2}\)

\(\frac{BE}{A}=\frac{\Delta m\times 931 MeV}{A}=\frac{0.042\times 931}{7}\)
= 5.586 = 5.6MeV

\(r \propto A^{\frac{1}{3}}\)
புறப்பரப்பளவு = 4\(\pi\)r²
எனவே புறப்பரப்பளவு \(\propto A^{\frac{2}{3}}\)

\(\begin{aligned} r \propto A^{\frac{1}{3}} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \frac{r_{\mathrm{Cu}}}{r_{\mathrm{Al}}}=\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{Cu}}^{\frac{1}{3}}}{\mathrm{~A}_{\mathrm{Al}}^{\frac{1}{3}}}=\frac{4}{3} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} r_{\mathrm{Cu}}=\frac{4}{3} \times 3.6 \mathrm{~F}=4.8 \mathrm{~F} \end{aligned}\)

n வது சுற்றுப்பாதையில் மின்னழுத்தம்,
\(\begin{aligned} \mathrm{V} & =\mathrm{V}_0 l_{\mathrm{n}}\left(\frac{\mathrm{r}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{r}_0}\right)=\mathrm{V}_0\left(l_{\mathrm{n}} \mathrm{r}_{\mathrm{n}}-l_{\mathrm{n}} \mathrm{r}_0\right) \\ \end{aligned}\)
= V₀l_nr_n - V₀l_nr₀
கூலூம் விசை,
\(\begin{aligned} \left|F_e\right|=e \frac{d v}{d r} & =e \frac{d}{d r}\left(V_0 l_n r_n-V_0 l_n r_0\right) \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} =e\left(\frac{V_0}{r_n}-0\right)=\frac{e V_0}{r_n} \end{aligned}\)
மையநோக்கு விசை =கூலூம் விசை
\(\begin{aligned} \frac{m v^2}{r_n}=e \frac{V_0}{r_n} \Rightarrow v=\sqrt{\frac{e V_0}{m}} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \operatorname{mvr}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{nh}}{2 \pi} \end{aligned}\)
m, v, h, 2\(\pi\) மாறிலி. எனவே
r_n \(\mu\) n

\(\begin{aligned} \frac{1}{\lambda}=\mathrm{RZ}^2\left(\frac{1}{\mathrm{n}_1^2}-\frac{1}{\mathrm{n}_2^2}\right) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \frac{1}{\lambda}=\mathrm{RZ}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\right)=\frac{3}{4} \mathrm{RZ}^2 \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \lambda \propto \frac{1}{\mathrm{Z}^2} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \lambda_{\mathrm{Li}}: \lambda_{\mathrm{He}}: \lambda_{\mathrm{H}}=\frac{1}{9}: \frac{1}{4}: \frac{1}{1}=4: 9: 36 \end{aligned}\)

கேத்தோடு கதிர்கள் எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற எலக்ட்ரான் கற்றையாகும்.

r_n \(\propto\) n²
r₁ : r₂ : r₃ = 1 : 4 : 9

\(Z=\sqrt{\frac{V \times \mathrm{n}^2}{13.6}}=\sqrt{\frac{122.4 \times 1^2}{13.6}}=\sqrt{9}=3\)

\(L=\frac{nh}{2\pi}=\frac{4h}{2\pi}=\frac{2h}{\pi}\)

\(\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\frac{q_1}{q_2}=\frac{1}{2}mv^2 = qv\\ 9 \times 10^9 \times \frac{Ze \times 2e}{r_o}=2e \times V\\ r_o= 9\times 10^9 \times \frac{Ze \times 2e}{2eV}=9 \times 10^9 \times \frac{Ze}{V}\\ r_0 = 9 \times 10^9 \times Z \times \frac{1.6 \times 10^{-19}}{V} = 14.4 \frac{Z}{V}\)