\((-3)^{ c }=-\left( 3\times \frac { 180 }{ \pi } \right) ^{ o }=-\left( 3\times \frac { 180 }{ 22 } \times 7 \right) ^{ o }\)
\(=-\left( \frac { 1890 }{ 11 } \right) ^{ o }=\left( 171\frac { 9 }{ 11 } \right) ^{ o }\)
\(={ 171 }^{ o }+\left( \frac { 9 }{ 11 } \times 60 \right) ^{ ' }={ 171 }^{ o }+\left( 49\frac { 1 }{ 11 } \right) ^{ ' }\)
\(={ 171 }^{ o }+49'+\left( \frac { 1 }{ 11 } \times 60 \right) ={ 171 }^{ o }+49'+5''={ 171 }^{ o }49'5''\)

\(cos\left( \frac { 3\pi }{ 4 } +x \right) -cos\left( \frac { 3\pi }{ 4 } -x \right)\)
\(=\left( -\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } cos\quad x\quad -\quad \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } sin\quad x \right) -\left( -\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } cos\quad x\quad +\quad \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } sin\quad x \right) \)
\(=-\sqrt { 2 } sinx.\)

B=90⁰

\(Given,\quad tanA=\frac { 1 }{ 4 } and\quad tanB=\frac { 1 }{ 5 } \)
\(\\ We\quad known\quad that,\quad tan(A+B)=\frac { tanA+tanB }{ 1-tanA\quad tanB } \)
\(=\frac { \frac { 1 }{ 4 } +\frac { 1 }{ 5 } }{ 1-\frac { 1 }{ 4 } \frac { 1 }{ 5 } } =\frac { \frac { 5+4 }{ 20 } }{ \frac { 20-1 }{ 20 } } =\frac { \frac { 9 }{ 20 } }{ \frac { 19 }{ 20 } } =\frac { 9 }{ 19 } \)

\(sin{ 75 }^{ 0 }=sin\left( { 45 }^{ 0 }+{ 30 }^{ 0 } \right)\)
\(=sin{ 45 }^{ 0 }\quad cos{ 30 }^{ 0 }+cos{ 45 }^{ 0 } sin{ 30 }^{ 0 }\)
\( \left[ sin(A+B)=sinA\quad cosB+cosA\quad sinB \right]\)
\(=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } .\frac { 1 }{ 2 }\)
\( \left[ sin{ 30 }^{ 0 }=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad cos{ 30 }^{ 0 }=\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } and\quad sin{ 45 }^{ 0 }=cos{ 45 }^{ 0 }=\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \right] \)
\(=\frac { \sqrt { 3 } }{ 2\sqrt { 2 } } +\frac { 1 }{ 2\sqrt { 2 } } =\frac { \sqrt { 3 } +1 }{ 2\sqrt { 2 } } \)

Required radian measure \(=\frac { \pi }{ 180 } \times \)  Degree measure
\(=\frac { \pi }{ 180 } \times 520rad=\frac { 26 }{ 9 } \pi \)

We have
\(L.H.S =tan \ 4x={2tan\ 2x\over 1-tan^2 \ 2x }\)
\([\because tan 2A={2tan A\over 1-tan^2A} ]\)
\(={2.{2tan \ x\over 1-tan ^2x}\over 1-({2tan \ x\over 1-tan^2 \ x})^2}\)
\(={{4 tan x\over 1-tan^2 x}\over {(1-tan^2 \ x)^2-4tan^2 \ x \over (1-tan^2 \ x)^2}}\)
\(={4tan \ x \over 1-tan^2 x} \times {(1-tan^2 x)^2\over 1+tan^4x-2tan ^2-4tan^2 x}={4tan \ x(1-tan^2 \ x)\over 1-6tan^2 \ x+tan ^4 \ x}\)
=R.H.S

\(cos\quad A\quad =\quad \sqrt { 1-\frac { 9 }{ 25 } } =\frac { 4 }{ 5 } ,\)
\(sin\quad B=\quad -\sqrt { 1-\frac { 144 }{ 169 } } =-\frac { 5 }{ 13 }\)
\(cos(A+B)\quad =\quad -\frac { 33 }{ 65 } \)