2cos13A sin15A = sin(13A+15A)-sin (13A-15A)
=sin 28A+sin2A

\(\frac { \sqrt { 6 } +\sqrt { 2 } }{ 4 } \)

\(\frac { 4 }{ 5 } \)

\(\frac { -\pi }{ 4 } \)

\(\cos { \left( { -105 }^{ o } \right) } \)
\(\cos { \left( { -105 }^{ o } \right) } =\cos { { 105 }^{ o } }\)
\(=\cos { \left( { 60 }^{ o }+{ 45 }^{ o } \right) } \)
\(=\cos { { 60 }^{ o } } \cos { { 45 }^{ o } } -\sin { 60^{ o } } \sin { { 45 }^{ o } } \)
\(=\frac { 1 }{ 2 } \times \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \times \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } =\frac { 1-\sqrt { 3 } }{ 2\sqrt { 2 } } \)

tan^-1(-\(\sqrt { 3 } \)) = y இங்கு \(\frac { \pi }{ 2 } <y<\frac { \pi }{ 2 } \)  என்க
tan y = - \(\sqrt { 3 } \) = tan \(\left( -\frac { \pi }{ 3 } \right) \)
y = \(-\frac { \pi }{ 3 } \)
tan^-1(-\(\sqrt { 3 } \)) = ன் முதன்மை மதிப்பு \(-\frac { \pi }{ 3 } \)

\(\frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \)

\(\frac { -1 }{ 2 } \)

\({ 405 }^{ o }{ 30 }^{ \prime }\)

-320^o யின் முடிவு நிலை முதல் கால்பகுதியில் அமைகிறது

-70^o யின் முடிவு நிலை நான்காம் கால்பகுதியில் அமைகிறது

\(tan\left[ \frac { \pi }{ 4 } -{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 8 } \right) \right] \)
\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 8 } \right) =\theta \)
எனவே \(tan\theta =\frac { 1 }{ 8 } \)
\(\therefore tan\left[ \frac { \pi }{ 4 } -tan^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 8 } \right) \right] =tan\left( \frac { \pi }{ 4 } -\theta \right) \)
\(=\frac { tan\frac { \pi }{ 4 } -tan\theta }{ 1+tan\frac { \pi }{ 4 } tan\theta } \)
\(=\frac { 1-\frac { 1 }{ 8 } }{ 1+\frac { 1 }{ 8 } } =\frac { 7 }{ 9 } \)