\(\lambda=\frac{h}{p}=\frac{6.626\times10^{-34}}{66.26\times10^{-28}}\)
λ=1x10^-7 m

1. ஆஃபா தத்துவம் பல்வேறு ஆர்பிட்டால்களில் எலக்ட்ரான்கள் எவ்வாறு நிரப்பப்படுகிறது என்பதை விளக்குகிறது.
2. ஆனால் p_x, p_y, p_z போன்ற சம ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டால்களில் எலக்ட்ரான்கள் நிரப்பப்படுவது பற்றி அறிவியல் ஏதும் குறிப்பிடவில்லை.

1. அணு எண் அதிகரிக்கும்போது அணு எண் அதிகமாக உள்ள அணுவின் ஆர்பிட்டாலின் ஆற்றல் குறையும்.
2. எனவே தான் ஹைட்ரஜனின் 2s ஆர்பிட்டாலின் ஆற்றலானது லித்தியத்தின் 2s  ஆர்பிட்டாலின் ஆற்றலை விட அதிகம்.

1. டி -பிராக்ளி கொள்கைப்படி, அணுக்கருவினை சுற்றி வரும் எலக்ட்ரானானது, துகள் மற்றும் அலைப்பண்பு ஆகிய இரு பண்புகளையும் பெற்றுள்ளது.
2. எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியாக அமைய வேண்டுமெனில், எலக்ட்ரான் சுற்றி வரும் வட்டப்பாதையின் சுற்றளவானது, அதன் அலை நீளத்தின் முழு எண் மடங்காக இருக்க வேண்டும்.
3. அவ்வாறு இல்லாத நிலையில் எலக்ட்ரான் அலையானது தொடர்ச்சியற்றதாக இருக்கும்.
வட்டப்பாதையில் சுற்றளவு =\(n\lambda \)
\(2\pi r=n\lambda \)...(1)
இங்கு, 
\(\lambda =\frac { h }{ mv } \)
\(\lambda \)-வின், மதிப்பை (1) ல் பிரதியிட,
\(2\pi r=\frac { nh }{ mv } \)...(2)
சமன்பாடு (2) ஐ மாற்றியமைக்க,
\(mvr=\frac { nh }{ 2\pi } \)...(3)
கோண உந்தம் =\(\frac { nh }{ 2\pi } \)
4. மேற்கண்ட சமன்பாடு ஏற்கனவே போர் என்பவரால் யூகித்தறியப்பட்ட ஒன்றாகும். எனவே போர் கொள்கையும், டி -பிராக்ளி கொள்கையும் ஒன்றுக்கொன்று உடன்படுகின்றன.

1. ஜெர்மன் மொழியில் ஆஃபா என்ற சொல்லுக்கு கட்டமைத்தல் என்பது பொருளாகும்.
2. அடி ஆற்றல் நிலையில் உள்ள அனுவின், ஆர்பிட்டால்கள் அவற்றின் ஆற்றலின் ஏறுவரிசையில் நிரப்பப்படுகின்றன.
3. அதாவது, எலக்ட்ரான்கள், அவை நிரப்பப்படுவதற்கு வாய்ப்புள்ள ஆர்பிட்டால்களில், எந்த ஆர்பிட்டால் குறைந்த ஆற்றலுடையதோ அந்த ஆர்பிட்டாலில் முதலில் நிரம்பும்.
4. குறைவான ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டால் முழுமையாக நிரப்பப்பட்ட பின்னரே, எலக்ட்ரானானது அடுத்த உயர் ஆற்றலுடைய ஆர்பிட்டாலினுள் நுழையும்.

5. மேலே உள்ள படம் ஆஃபா தத்துவத்தின் அடிப்படையில், பல்வேறு ஆர்பிட்டால்களின் நிரப்பப்படும் வரிசை தரப்பட்டுள்ளது.
6. இவ்வரிசை (n+1) விதிப்படி அமைந்துள்ளது.

\(E_n=\frac{-13.6}{n^{2}}\)eV atom^-1
n=3 \(E_3=\frac{-13.6}{3^{2}}=\frac{-13.6}{9} \)=-1.51 eV atom^-1
n=4 \(E_4=\frac{-13.6}{4^{2}}=\frac{-13.6}{16} \)= -0.85 eV atom^-1
△E=(E₄-E₃)=(-0.85)-(-1.51)eV atom^-1
=(-0.85+1.51)=0.66 eV atom^-1
(1eV = 1.6 × 10^–19 J)
ΔE=0.66 × 1.6 × 10^–19 J
ΔE=1.06 × 10^–19 J
hv = 1.06 × 10^–19 J
\(\frac{hc}{\lambda}=1.06\times10^{-19}J\)
\(\therefore \lambda=\frac{hc}{1.06\times10^{-19}J}\)
\(=\frac{6.626\times10^{-34}JS\times3\times10^{8}ms^{-1}}{1.06\times10^{-19}J}\)
λ=1.875х10^-6m

ஆக்ஸிஜனின் எலக்ட்ரான் அமைப்பு 

∴ 8- வது எலக்ட்ரான் 2p_x ஆர்பிட்டாலில் உள்ளது மற்றும் குவாண்டம் எண்கள்
n = 2, l = 1, m_l = +1 அல்லது -1 ஆக இருக்கலாம்
s = –1/2
குளோரினின் எலக்ட்ரான் அமைப்பு =

15th எலக்ட்ரான் 3P_Z ஆர்பிட்டாலில் உள்ளது n = 3, l = 1,
m_l = 0 மற்றும் m_s = +1/2

\(\Delta x.\Delta P\ge\frac{h}{4\pi}\)
\(\Delta x.\Delta p\ge 5.28\times10^{-35}Kgm^{2}s^{-1}\)
\(\Delta x.(m\Delta v)\ge5.28\times 10^{-35}Kgm^{2}s^{-1} \)
கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை \(\Delta\)v = 0.1%
v = 2.2 × 10⁶ ms^–1
m = 9.1 × 10^–31 Kg
Δv=\(\frac{1}{100}\times2.2\times10^{6}ms^{-1}\)
=2.2x10³ms^-1
\(\therefore\) \(\Delta x\ge\frac{5.28\times10^{-35}Kgm^{2}s^{-1}}{9.1\times10^{-31}kg\times2.2\times10^{3}ms^{-1}}\)
\(\Delta x\ge2.64\times10^{-8}m\) 

1. எர்வின் ஷ்ரோடிங்கர் எலக்ட்ரானின் அலைப்பண்பினை, ஒரு வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் அடிப்படையில் குறிப்பிட்டார்.
2. எலக்ட்ரான் இயங்கக்கூடிய விசையின் புலத்தினை பொறுத்து புறவெளியில் அலைச் சார்பில் ஏற்படும் மாறுபாட்டினை இச்சமன்பாடு தீர்மானிக்கிறது.
3. காலத்தினை சார்ந்து அமையாத ஷ்ரோடிங்கர் அலைச் சமன்பாட்டினை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்.
\(\widehat { H } \psi =E\psi \)...(1)
இங்கு,
\(\widehat { H } \)=ஹாமில்டோனியன் செயலி
\(\psi \)=அலைச் சார்பு. இது துகளின் நிலை அச்சுகளின் சார்பாகும். இது \(\psi \left( x,y,z \right) \) என குறிப்பிடப்படுகிறது.
\(\widehat { H } =\left[ \frac { -{ h }^{ 2 } }{ 8{ \pi }^{ 2 }m } \left( \frac { { \partial }^{ 2 } }{ \partial { x }^{ 2 } } +\frac { { \partial }^{ 2 } }{ \partial { y }^{ 2 } } +\frac { { \partial }^{ 2 } }{ \partial { z }^{ 2 } } \right) +V\psi \right] \)...(2)
சமன்பாடு (2) ஐ (1) ல் பிரிதியிட,
\(\left[ \frac { -{ h }^{ 2 } }{ 8{ \pi }^{ 2 }m } \left( \frac { { \partial }^{ 2 } }{ \partial { x }^{ 2 } } +\frac { { \partial }^{ 2 } }{ \partial { y }^{ 2 } } +\frac { { \partial }^{ 2 } }{ \partial { z }^{ 2 } } \right) +V\psi \right] =E\psi \)...(3)
சமன்பாடு (3) ஐ \(-\frac { 8{ \pi }^{ 2 }m }{ { h }^{ 2 } } \) ஆல் பெருக்கி, மாற்றியமைக்க.
\(\frac { { \partial }^{ 2 }\psi }{ \partial { x }^{ 2 } } +\frac { { \partial }^{ 2 }\psi }{ \partial { y }^{ 2 } } +\frac { { \partial }^{ 2 }\psi }{ \partial { z }^{ 2 } } +\frac { 8{ \pi }^{ 2 }m }{ { h }^{ 2 } } \left( E-V \right) \psi =0\)...(4)
4. மேற்கண்ட ஷ்ரோடிங்கர் அலைச் சமன்பாட்டில், காலம் (t) ஒரு சார்பாக இடம் பெறவில்லை என்பதால் இச்சமன்பாடு காலத்தைப் பொறுத்து அமையாத ஷ்ரோடிங்கரின் அலைச் சமன்பாடு என அழைக்கப்படுகிறது.
5. மொத்த ஆற்றலின் (E) குறிப்பிட்ட சில மதிப்புகளுக்கு மட்டும் இச்சமன்பாட்டிற்கு தீர்வுகாண இயலும்.

கொடுக்கப்பட்ட ஒரு ஆர்பிட்டாலில் அதிகபட்சமாக இரு எலக்ட்ரான்கள் மட்டுமே நிரப்ப முடியும். அவை இரண்டும் எதிரெதிர் சுழற்சியுடையவை.