* PV=nRT  என்ற வாயுச் சமன்பாடு உருவாவதற்கு அடிப்படையாக அமைந்துள்ள வாயுக்களின் இயக்கவியற் கொள்கையின்படி வாயுவின் ஒட்டு மொத்த கனஅளவோடு ஒப்பிடும் போது , தனிப்பட்ட ஒரு வாயு மூலக்கூறு அடைத்துக் கொள்ளும் கனஅளவு என்பது புறக்கணிக்கத்தக்கது . 
* மேலும் வாயு மூலக்கூறுகளுக்கிடையே கவர்ச்சிவிசை ஏதுமில்லை. அனைத்து வெப்ப அழுத்த நிலைகளிலும் மேற்கண்டுள்ள இவ்விரு ஊகத்தின் அடிப்படையிலான கோட்பாடுகளுக்கு உட்பட்டு செயல்படும் வாயுக்கள் நல்லியல்பு வாயுக்கள்  எனப்படும்.
* ஆனால் நடைமுறையில் அனைத்து வெப்ப அழுத்த நிலைகளிலும் ஊகத்தின் அடிப்படையிலான இவ்விரு  கருதுகோள்களும் சரியானவை அல்ல.
* எடுத்துக்காட்டாக வாயுக்களை திரவமாக்குதல் நிகழ்வானது, வாயு மூலக்கூறுகளுக்கிடையே கவர்ச்சிவிசை உள்ளது என்பதைக் காட்டுவதாக உள்ளது.
* எனவே அனைத்து வெப்ப அழுத்த நிலைகளிலும்  எந்த ஒரு வாயுவும் நல்லியல்பு வாயுவின் தன்மையினை பெற்றிருக்க இயலாது. நல்லியல்பு தன்மையற்ற வாயுக்கள் இயல்பு வாயுக்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன.
* இயல்பு வாயுக்கள் சிலநிபந்தனைகளில் (வெப்பஅழுத்த  நிலைகளில்) நல்லியல்புத் தன்மையை நெருங்குகின்றன.

அ) பெரிலியம் : 
i.குறைந்த அணு எண் மற்றும் X-கதிர்களை உட்கவர்தல் குறைவாக இருப்பதால், X-கதிர் குழாய்களின் வெளியேறும் பகுதி மற்றும்  X - கதிர் கண்டுணர்வுகளில் பயன்படுகிறது.
ii. கதிர் உமிழ்வு ஆய்வுகளில் மாதிரியினை வைக்கும் கலன்கள் பொதுவாக பெரிலியத்தினால் தயாரிக்கப்படுகிறது.
iii.ஆற்றல் மிக்க துகள்களை பெரிலியம் தன்வழியே அனுமதிப்பதால், இது துகள் முடுக்கிகளில் பயன்படும் குழாய்களில் பயன்படுகிறது.
iv.குறைவான அடர்த்தி மற்றும் டயாகாந்தப் பண்பினைப் பெற்றிருப்பதால்,பல்வேறு கண்டுணர்வுகளில் பயன்படுகிறது.
ஆ)மெக்னீசியம்:
i.இரும்பு மற்றும் எஃகிலிருந்துசல்பரை நீக்கப் பயன்படுகிறது.
ii.க்ரோல் செயல்முறையில் டைட்டேனியம் தூய்மைப்படுத்துதலில் பயன்படுகிறது.
iii.அச்சிடும் தொழிலில், நிழற்பட அச்சு பதிவுகளை உருவாக்கப் பயன்படும் தகடுகளாகப் பயன்படுகிறது.
iv.ஆகாய விமானங்கள் மற்றும் ஏவுகணைகள் தயாரிப்பப்பதில் மெக்னீசியத்தின் உலோகக் கலவைகள் பயன்படுகிறது.
v.கரிம தொகுப்பு வினைகளில் பயன்படும் கிரிக்னார்டு வினைபொருளை தயாரிக்கப் பயன்படுகிறது.
vi.அலுமினியத்தின் இயந்திரவியல்,வெட்டி ஒட்டும் தன்மை ஆகியவற்றை மேம்படுத்தும் பொருட்டு மெக்னீசியத்துடன் உலோக கவையாக்கப்படுகிறது.
vii.உலர்த்தியாகப் பயன்படுகிறது.
viii.கால்வானிக் அரிமானத்தை கட்டுப்படுத்த தன்னை அழித்துக் கொள்ளும் மின்வாயாக பயன்படுகிறது.
இ) கால்சியத்தின் பயன்கள்:
i.யுரேனியம், ஜிர்கோனியம் மற்றும் தோரியம் ஆகியவற்றின் உலோவியலில் ஒடுக்கும் காரணியாகச் செயல்படுகிறது.
ii.பல்வேறு பெர்ரஸ் மற்றும் பெர்ரஸ் அற்ற உலோகக் கலவைகளுக்கு,ஆக்சிஜன் நீக்கி,சல்பர் நீக்கி மற்றும் கார்பன் நீக்கியாகப் பயன்படுகிறது.
iii.கட்டுமானத்திற்கு பயன்படும் சிமெண்ட் மற்றும் கலவைகள் தயாரிப்பதில் பயன்படுகிறது.
iv.வெற்றிடக் குழாய்களில் வாயு மாசு நீக்கியாகப் பயன்படுகிறது.
v. எண்ணெய்களில் நீர்நீக்கியாகப் பயன்படுகிறது.
vi.உரங்கள் , கான்கீரீட்டுகள் மற்றும் பாரீஸ்சாந்து ஆகியவற்றில் உள்ளது.
ஈ) ஸ்ட்ரான்சியத்தின் பயன்கள்:
i. ⁹⁰Sr ஆனது கேன்சர் மருத்துவத்தில் பயன்படுகிறது.       ii.⁸⁷Sr / ⁸⁶Sr  விகிதமானது,கடல்சார் ஆய்வுகள் மற்றும் விலங்குகளின் இடப்பெயர்ச்சியினை தொடர்தல்,குற்ற தடவியலில் பயன்படுகிறது.
iii.பாறைகள் வயதை தீர்மானிப்பதில் பயன்படுகிறது.
iv.பழங்கால புராதன பொருட்களின் நாணயங்கள் போன்றவற்றின் மூலங்களை கண்டறிய கதிரியக்க சுவடறிவானாகப் பயன்படுகிறது.
உ)பேரியத்தின் பயன்கள்:
i.உலோகவியலில் பயன்படுகிறது.இதன் சேர்மங்கள் பெட்ரோலியத் தொழிற்சாலைகள்,கதிரியக்கவியல் மற்றும் வெப்ப தொழில் நுட்பங்களில் பயன்படுகிறது.
ii.தாமிர (Copper) தூய்மையாக்களில் ஆக்சிஜன் நீக்கியாகப் பயன்படுகிறது.
iii.இதன் நிக்கல் உலோகக் கலவை எளிதில் எலக்ட்ரானை உமிழும்.எனவே, எலக்ட்ரான் குழாய்கள் மற்றும் மின்வாய்பொறிகளில் பயன்படுகிறது.
iv.தொலைக்காட்சி மற்றும் மின்னணுவியல் குழாய்களில் எஞ்சியுள்ள ஆக்சிஜனை நீக்கப் பயன்படும் தூய்மையாக்கியாகப் பயன்படுகிறது.
ஊ) ரேடியத்தின் பயன்கள்: கடிகாரங்கள், அணுக்கரு தட்டுகள், வானூர்தி சாவிகள்,உபகரண சுழற்சிகள் ஆகியவற்றிற்கான ஒளிரும் மேற்பூச்சுகளில் ரேடியம் பயன்படுகிறது.

இந்த அட்டவணையானது\(\triangle H\) மற்றும் \(\triangle S\) ஆகியவை அனைத்து வெப்ப நிலைகளிலும், மேற் குறிப்பிட்டுள்ளவாறு இருப்பதாக கருத்திற்கு கொண்டுள்ளது. அவ்வாறாகவே இருக்க வேண்டும் என அவசியமில்லை.ஒரு வேதி வினையின் தன்னிச்சைதன்மையானது, மேலே குறிப்பிட்டுள்ளவாறு வினை நிகழ்வதற்கான வாய்ப்பினை மட்டும் தருகிறது. இத்தகைய செயல்முறைகளின் வேகமானது வெப்ப இயக்கவியல் கணிப்புகளுக்கு அப்பாற்பட்ட, வினை வேகவியல் வெப்ப இயக்கவியல் கணிப்புகளுக்கு அப்பாற்பட்ட, வினை வேகவியல் காரணிகளால் (Kinetic factors)தீர்மானிக்கப்படுகிறது. 

ஒரு தொகுதியில் கீழாக வரும்போது பொதுவாக எலக்ட்ரான் நட்டத்தின் மதிப்பு குறைகிறது. அணுபருமன் மற்றும் உள்கூட்டில் உள்ள எலக்ட்ரான்களின் திரைமறைப்பு விளைவு அதிகரிப்பதே இதற்கு காரணமாகும். எனினும், ஆக்சிஜன் மற்றும் புளூரின் ஆகியன முறையே சல்பர் மற்றும் குளளோரினைக் காட்டிலும் குறைவான எலக்ட்ரான் நாட்ட மதிப்பினை பெற்றுள்ளது. ஆக்சிஜன் மற்றும் புளூரின் உருவளவு ஒப்பீட்டளவில் சிறியது. எனவே அவைகள் அதிக எலக்ட்ரான் அடர்த்தியைக் கொண்டுள்ளன. மேலும், சேர்க்கப்படும் கூடுதல் எலக்ட்ரான் ஆக்சிஜன் மற்றும் புளூரினில் 2p ஆர்பிட்டாலில் சென்று சேரவேண்டும். இந்த 2p ஆர்பிட்டலானது சல்பர் மற்றும் குளோரினின் 3p ஆர்பிட்டாலுடன் ஒப்பிடும் போது நெருக்கமான அமைப்பினை பெற்றுள்ளது. எனவே, ஆக்சிஜன் மற்றும் புளூரினானது முறையே அவைகள் இடம்பெற்றுள்ள தொகுதியில் அடுத்து உள்ள தனிமங்களான சல்பர் குளோரினைக் காட்டிலும் குறைவான எலக்ட்ரான் நாட்டம் மதிப்பினைப் பெற்றுள்ளன.
(ii) சகப்பிணைப்பால் பிணைக்கப்பட்டுள்ள மூலக்கூறில் உள்ள ஒரு அணுவானது, சகப்பிணைப்பில் பங்கிடப்பட்டுள்ள எலக்ட்ரான் இணையினைத் தன்னை நோக்கி ஒப்பீட்டு அளவில் கவரும் பண்பு எலக்ட்ரான் கவர்தன்மை எனப்படும்.

நீரில் கரையக்கூடிய, கால்சியம் மற்றும் மெக்னீசியம் ஆகியவற்றின் பைகார்பனேட் உப்புகள் காணப்படுதலே தற்காலிக கடினத் தன்மைக்கு முதன்மையான காரணமாகும். இவ்வகை நீரை கொதிக்க வைத்து பின் வடிகட்டுவதன் மூலம் கடினத் தன்மையை நீக்கலாம். கொதிக்க வைக்கும்போது, இந்த பைகார்பனேட் உப்புகள், கரையாத கார்பனேட் உப்புகளாகச் சிதைவடைந்து, வீழ்படிவாகின்றன. இவ்வாறு உருவான மெகனீசியம் கார்பனேட் உப்புகளாகச் சிதைவடைந்து, வீழ்படிவாகின்றன. இவ்வாறு உருவான மெக்னீசியம் கார்பனேட் மேலும் நீராற்பகுப்பு அடைந்து கரையாத மெக்னீசியம் ஹைட்ராக்சைடைத் தருகிறது.
Ca(HCO₃)₂ \(\rightarrow\) CaCO₃ + H₂O + CO₂
Mg(HCO₃)₂\(\rightarrow\) MgCO₃ +H₂O + CO₂
MgCO₃ + H₂O _{\(\rightarrow\)} Mg(OH)₂ + CO₂
வடிகட்டுதல் மூலமாக இவ்வீழ்படிவுகளை நீக்கலாம். நாம், கிளார்க் முறையினைப் பயன்படுத்தியும், தற்காலிக கடினத் தன்மையை நீக்கலாம். இம்முறையில் கணக்கிடப்பட்ட அளவு சுண்ணாம்பு நீரானது கால்சியம் மற்றும் மெக்னீசியம் அயனிகளைக் கொண்டுள்ள கடின நீருடன் சேர்க்கப்படுகிறது. இதனால் உருவாகும் ஹைட்ராக்சைடுகள் மற்றும் கார்பனேட்டுகள் வடிகட்டி நீக்கப்படுகின்றன.
Ca(HCO₃)₂+Ca(OH)₂  \(\rightarrow\) 2CaCO₃ + 2H₂O Mg(HCO₃)₂ + 2Ca(OH)₂
                                                                     \(\downarrow \)
                                                     2CaCO₃ + Mg(OH)₂ + 2H₂O

நிலை1: தனிமங்களின் இயைபானது சதவீதத்தில் குறிப்பிடப்படுவதால், சேர்மத்தின் மொத்த நிறையினை நாம் 100g  என எடுத்துக்கொள்வதுடன், தனிமங்களின் நிறை சதவீதத்தினை அவற்றின் நிறையினை (கிராமில்) குறிப்பிடுவதாகக் கொள்ளலாம்.
நிலை2: ஒவ்வொரு தனிமத்தின் நிறையினையும், அதன் அணு நிறையால் வகுக்க. இது சேர்மத்தில் உள்ள தனிமங்களின் ஒப்பு மோல்களின் எண்ணிக்கையினைத் தருகிறது.
நிலை 3: நிலை 2 ல் பெறப்பட்ட ஒப்பு மோல்களின் எண்ணிக்கையான, அவற்றின் சிறியஎண்ணால் வகுத்து, எளிய விகிதத்தினைப் பெறவேண்டும்.
நிலை4: (தேவையெனில்) நிலை 3 ல் பெறப்பட்ட எண்கள் முழு எண்ணாக இல்லாமல் பின்ன எண்ணாக இருப்பின், தகுந்த எண்ணைக்கொண்டு பெருக்குவதன் மூலம் முழு எண்ணாக மாற்றுக.

(i) எலக்ட்ரானின் ஆற்றல் வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பெற்றிருக்கும்
(ii) எலக்ட்ரான்கள் அணுக்கருவினைச் சுற்றி சில குறிப்பிட்ட ஆற்றலுடைய ஆர்பிட் எனும் வட்டப்பாதையில் மட்டும் சுற்றி வருகின்றன. இவை நிலை வட்டப்பாதைகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.
(iii) ஒரு குறிப்பிட்ட வட்டப்பாதையில் சுற்றி வரும் எலக்ட்ரானின் கோண உந்த மதிப்பு ஆனது \(\frac{h }{2\pi }\)ன் முழு எண் மடங்காக இருக்கும்.
\(mrv=\frac{nh}{2\pi}\) n=1,2,3,...
(iv) எலக்ட்ரானானது ஒரு குறிப்பிட்ட நிலை வட்டப்பாதையில் சுற்றிவரும் வரையில் அதன் ஆற்றலை இழப்பதில்லை. ஆனால் ஒரு எலக்ட்ரான் உயர் ஆற்றலுடைய (E₂) வட்டப்பாதையில் இருந்து, தாழ்ந்த ஆற்றலுடைய (E₁) வட்டப்பாதைக்குத் தாவும் போது அதிகப்படியான ஆற்றல் கதிர்வீச்சாக வெளியிடப்படுகிறது.
E₂-E₁=hv
வெளியிடப்பட்ட கதிர்வீச்சின் அதிர்வெண்
\(v=\frac{(E_2-E_1)}{h}\)

விரிவடைதல் மற்றும் சுருங்குதல் செயல்முறைகள தொடர்புடைய வேலைகள்:
1. பெரும்பாலான வெப்ப இயக்கவியல் கணக்கீடுகளில் வாயுக்களின் விரிவடைதல், சுருங்குதல் தொடர்புடைய வேலையினை நாம் மதிப்பிடுகிறோம். ஒரு அமைப்பில் விரிவடைதல் அல்லது சுருங்குதல் நிகழ, உள் அழுத்தம் (P_int) மற்றும் வெளி அழுத்தம் (P_ext)ஆகியவற்றிற்கிடையே கண்டிப்பாக வேறுபாடு இருக்க வேண்டும் என்பது தேவையான முக்கிய நிபந்தனை ஆகும்.
2. அழுத்தம்-கனவளவு வேலையை (P-V வேலை)புரிந்து கொள்வதற்காக, ஒரு மோல் நல்லியல்பு வாயுவைக் கொண்டுள்ள A என்ற குறுக்கு வெட்டுப் பரப்புடைய உராய்வற்ற அழுத்தியுடன் (piston)கூடிய கொள்கலனை நாம் கருதுவோம். அமைப்பினுள் உள்ள வாயுவின் கனஅளவு (V_i)மற்றும் அமைப்பினுள் உள்ள வாயுவின் அழுத்தம் (P_int)
3.வெளி அழுத்தம் (P_ext)ஆனது உள் அழுத்தத்தை (P_int),விட அதிகமாக இருக்கும்போது, அழுத்தியானது உள்நோக்கி நகர்கிறது.(P_int) உள்ளழுத்தமானது P_extக்கு சமமாகும் வரையில் நடைபெறும் இந்நிகழ்வு ஒரேபடியில் நிகழ்வதாக கொள்க, மேலும் இறுதி கனவளவு V_f என்க.

4. இந்நேர்வில் அமைப்பின் மீது வேலை செய்யப்படுகிறது (+w),இதனை பின்வருமாறு கணக்கிடலாம்.
w=-F\(\triangle x\)......................(7.2)
5. \(\triangle x\)என்பது சுருங்குதலின் போது அழுத்தியானது நகர்ந்ததூரம், மற்றும், Fஎன்பது வாயுவின் மீது செயல்படும் மீது செயல்பாடு விசை.
F=P_extA...............(7.3)
6.சமன்பாடு 7.3ஐ 7.2ல் பிரதியிட 
w= P_ext.A. \(\triangle x\)
A.\(\triangle x\)=கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம் 
=V_f-V_i
w =-P_ext· (V_f- V_i) ................(7.4)
w =- P_ext (\(-\triangle \)V)...............(7.5)
=P_ext .\(\triangle \)V
7. அமைப்பின் மீது வேலை செய்யப்படுவதால் w நேர்க்குறி மதிப்பினைப் பெறுகிறது. அழுத்தமானது (P_ext)மாறிலியாக இருப்பதில்லை. ஆனால், செயல்முறையின் போது, எப்பொழுதும் வாயுவின் அழுத்தத்தை காட்டிலும் மிகநுண்ணிய அளவில் அதிகமாக இருக்கும் வகையில் மாற்றமடைகிறது. இந்த சுருங்குதலின் ஒவ்வொரு நிலையிலும், கன அளவானது dV என்ற மிகநுண்ணிய அளவில் குறைகிறது. இத்தகைய நேர்வுகளில் வாயுவின் மீது செய்யப்பட்ட வேலையை பின்வரும் தொடர்பின் மூலம் நாம் கணக்கிட முடியும்.
\(w_{rev}= \int _{v i }^{ vf }{ p_{ext}dV} \)
8.ஒரு சுருங்குதல் செயல்முறையில் வெளி அழுத்தம் P_ext ஆனது அமைப்பின் அழுத்தத்தை காட்டிலும் எப்பொழுதும் அதிகமாக இருக்கும்.
அதாவது P_ext=(P_int+dP).
9. ஒரு விரிவடைதல் செயல்முறையில் வெளிஅழுத்தத்தை P_ext ஆனது அமைப்பின் அழுத்தத்தை விட எப்பொழுதும் குறைவு.
அதாவது P_ext=(P_int-dP).

10. கனஅளவு V_i லிருந்து V_f க்கு சுருங்கும் போது, அழுத்தம் மாறிலியாக இல்லாமல் இருப்பதுடன், மாற்றங்கள் மிக நுண்ணியபடிகளில் (மீள்நிபந்தனைகளில் ),இருக்குமாயின்  ) P-Vவரைபடமானது படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வரைபடத்திற்கு ஒத்துள்ளது. இந்நிகழ்வில் வாயுவின் மீது செய்யப்பட்ட வேலையானது நிழலிடப்பட்ட பரப்பினால் குறிக்கப்படுகிறது.
11.ஒரு பொதுவான நேர்வில், மீள் செயல்முறைகளுக்கு நாம் பின்வருமாறு எழுத முடியும்.
\(P_{ext}=(P_{int}\pm dP).\)
12. மீள்நிபந்தனைகளில், ஒரு சுருங்குதல் செயல்முறை வேலையானது அமைப்பின் உள் அழுத்தத்துடன் பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் தொடர்புபடுத்த முடியும் 
\(w_{rev}= \int _{v i }^{ vf }{ p_{ext}dV} \)
13.ஒரு நல்லியல்பு வாயுவைக் கொண்டுள்ள, கொடுக்கப்பட்டுள்ள அமைப்பிற்கு  
P_int V=nRT
P_int V=\({nRT\over V}\)
\(w_{rev}= \int _{v i }^{ vf }{ {nRT\over V}dV} \)
\(w_{rev}= -nRT\int _{v i }^{ vf }{ ({dV\over V})} \)
\(w_{rev}=-nRT \ In ({V_f\over V_i})\)
\(w_{rev}=-2.303 nRT \ log ({V_f\over V_i})\)
                                              ............(7.6)
14.V_f >V_i (விரிவடைதல் )எனில் செயல்முறையால் செய்யப்பட்ட வேலையானது எதிர்குறி மதிப்புடையது.
15.V_f >V_i (சுருங்குதல் )எனில் செயல்முறையால் செய்யப்பட்ட வேலையானது நேர்குறி  மதிப்புடையது.

வரையறையின்படி O₂(g) ன் திட்ட உருவாதல் என்தால்பி மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும்.
\(\triangle { H }_{ r }^{ 0 }=\left\{ \left( \triangle { H }_{ f }^{ 0 } \right) _{ products }-\left( \triangle { H }_{ f }^{ 0 } \right) _{ reactants } \right\} \)
\(\triangle { H }_{ r }^{ 0 }=\left[ 2\left( \triangle { H }_{ f }^{ 0 } \right) _{ C{ O }_{ 2 } }+3\left( \triangle { H }_{ f }^{ 0 } \right) _{ { H }_{ 2 }O } \right] -\left[ 1\left( \triangle { H }_{ f }^{ 0 } \right) { C }_{ 2 }{ H }_{ 2 }OH+3\left( \triangle { H }_{ f }^{ 0 } \right) _{ { O }_{ 2 } } \right] \)
\(\triangle { H }_{ r }^{ 0 }=\left[ 2mol\left( -393.5 \right) kJ{ mol }^{ -1 } \\ +3mol\left( -285.5 \right) kJ{ mol }^{ -1 } \right] \)
\(-\left[ 1mol\left( -227 \right) kJ{ mol }^{ -1 }\\ +3mol\left( 0 \right) kJ{ mol }^{ -1 } \right] \)
=[-787-856.5]-[-277]
=-1643.5+277
\(\triangle { H }_{ r }^{ 0 }=-1366.5kJ\)

n மோல் வாயுவிற்கான வாண்டர் வாலஸ் சமன்பாடு 
\(\left( p+\frac { { an }^{ 2 } }{ { v }^{ 2 } } \right) \left( V-nb \right) =nRT\)........(1)
1 மோல் வாயுவிற்கு 
\(\left( p+\frac { a }{ { v }^{ 2 } } \right) (V-b)=RT\).............(2)
மேற்கண்ட சமன்பாட்டிலிருந்து நிலைமாறு மாறிலிகள் PC, VC மற்றும் TC மதிப்புகளை வாண்டர் வாலஸ் மாறிலிகள்  a மற்றும் b ன் வாயிலாக தருவிக்கலாம்
மேற்கண்ட சமன்பாட்டை விரிவாக்க 
\(PV+\frac { a }{ v } -pb-\frac { ab }{ { v }^{ 2 } } -RT=0\)........(3)
சமன்பாடு (3) ஐ V² /p  ஆல் பெருக்க 
\(\frac { { V }^{ 2 } }{ p } \left( PV+\frac { a }{ v } -pb-\frac { ab }{ { v }^{ 2 } } -RT \right) =0\)
\({ V }^{ 3 }+\frac { aV }{ p } -{ bV }^{ 2 }-\frac { ab }{ p } -\frac { { RTV }^{ 2 } }{ P } =0\).......(4)
'V' ஏன் அடுக்காக மேற்கண்ட சமன்பாட்டினை விவரிக்கும்போது 
\({ V }^{ 3 }\left[ \frac { RT }{ p } +b \right] { V }^{ 2 }+\left[ \frac { a }{ p } \right] V-\left[ \frac { ab }{ p } \right] =0\).......(5)
இச்சமன்பாடு V-ல் அமைந்த முப்படிச் சமன்பாடாகும்.  இச்சமன்பாட்டினை தீர்க்கும்போது நாம் மூன்று தீர்வுகளை பெறலாம் 
நிலைமாறு நிலையில் V ன் இம்மூன்று மதிப்பிகளும் நிலைமாறுக அளவு V_c க்கு சமம் மேலும் அழுத்தம் மற்றும் வெப்ப நிலைகள் மற்றும் T_c குக் சமம் 
V = V_c
V - V_c = 0
(V - V_c)3 = 0
V³ - 3V_cV² + 3V_CV - \({ V }_{ c }^{ 3 }\)..........(6)
சமன்பாடுகள் (5) (6) ஒன்றே என்பதால் , அதில் உள்ள ஆகியவற்றின் குணகங்கள் மற்றும் மாறிலி மதிப்புகளை நாம் சமம்படுத்தலாம் 
\(-{ 3V }_{ c }{ V }^{ 2 }=-\left[ \frac { { RT }_{ c } }{ { P }_{ c } } +b \right] { V }^{ 2 }\)
\({ 3V }_{ c }=\frac { RT_{ c } }{ { P }_{ c } } +b\) ......(7)
\({ 3V }_{ c }^{ 2 }=\frac { a }{ { p }_{ c } } \) .........(8)
\({ V }_{ c }^{ 3 }=\frac { ab }{ { p }_{ c } } \) ..........(9)
சமன்பாடு (9) ஐ (8) ஆல் வகுக்க 
\(\frac { { V }_{ c } }{ 3b } \)
V_c = 3b ...........(10)
V_c - ன் மதிப்பை சமன்பாடு  (1)ல் பிரதியிட    
\({ 3V }_{ c }^{ 2 }=\frac { a }{ { p }_{ c } } \)
\({ p }_{ c }=\frac { a }{ { 3V }_{ c }^{ 2 } } =\frac { a }{ 3\left( { 3b }^{ 2 } \right) } =\frac { a }{ 3\times { 9b }^{ 2 } } \)
\({ p }_{ c }=\frac { a }{ { 27b }^{ 2 } } \).......(11)

V_c மற்றும்  P_cன் மதிப்புகளை சமன்பாடு (7) ல் பிரதியிட 
\({ 3V }_{ c }=b+\frac { { RT }_{ c } }{ { R }_{ c } } \)
\(3(3b)=b+\frac { { RT }_{ c } }{ a/{ 27b }^{ 2 } } \)
\(96-b=\left( \frac { { RT }_{ c } }{ a } \right) { 27b }\)
\(\quad 8b=\frac { { T }_{ c }R{ 27b }^{ 2 } }{ a } \)
\({ T }_{ c }=\frac { 8a }{ 27Rb } \) ...(13)
நிலைமாறு மாறிலிகளின்  மதிப்பினைப் பயன்படுத்தி வாண்டர் வாலஸ் மாறிலிகளயும்  வாண்டர் வாலஸ் மாறிலிககளை ப் பயன்படுத்தி நிலைமாறு மாறிலிகளின் மதிப்புகளையும் கண்டறியலாம் 
a = 3V_c 2P_{c மற்றும்}   \(b=\frac { { v }_{ c } }{ 3 } \)                                   

(i)

K₂Cr₂O₇ + 6KI+H₂SO₄ → K₂SO₄ + Cr₂ (SO₄)₃ + I₂ +H₂O
K₂Cr₂O₇ + 6KI+H₂SO₄ → K₂SO₄ + Cr₂ (SO₄)₃ + 3I₂ +H₂O
K₂Cr₂O₇ + 6KI+7H₂SO₄ → 4K₂SO₄ + Cr₂ (SO₄)₃ + 3I₂ +H₂O
(ii)

⇒ 2KMnO₄+3Na₂SO₃ → MnO₂ + Na₂SO₄ + KOH
⇒ 2KMnO₄+3Na₂SO₃ → 2MnO₂ + 3Na₂SO₄ + KOH
⇒ 2KMnO₄+3Na₂SO₃ + H₂O→ 2MnO₂ + 3Na₂SO₄ + 2KOH
(iii)

Cu+2HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + NO₂ + H₂O
Cu+2HNO₃ + 2HNO₃→ Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O
Cu+4HNO₃ → Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O
(iv) 

2KMnO₄+5H₂C₂O₄ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + MnSO₄ + CO₂ +H₂O
2KMnO₄+5H₂C₂O₄ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 10CO₂ +H₂O
2KMnO₄+5H₂C₂O₄ + H₂SO₄ → K₂SO₄ + 2MnSO₄ + 10CO₂ +8H₂O

1.நவீன தனிம வரிசை அட்டவணையில் இரண்டாம் தொகுதியானது பெரிலியம், மெக்னீசியம்,கால்சியம்,ஸ்ட்ரான்சியம்,பேரியம் மற்றும் ரேடியம் ஆகிய தனிமங்களைக் கொண்டுள்ளது.
2.பெரிலியத்தினை தவிர்த்து, பிற தனிமங்களின் ஆக்சைடுகள் மற்றும் ஹைட்ராக்சைடுகள் கார்த்தன்மையினைப் பெற்றுள்ளமை மற்றும் அவற்றின் ஆக்சைடுகள் புவியில் தாதுகளாகக் காணப்படும் தன்மை ஆகியவற்றால் இத்தனிமங்கள் பொதுவாக உலோகங்கள் என அழைக்கப்படுகிறது.
பொதுப்பண்புகள்:
1.கார உலோகங்களை போலவே, இத்தனிமங்களும் மிகவும் அதிக வினைபுரியும் தன்மையைப் பெற்றுள்ளதால் இயற்கையில் தனித்துக் கிடைப்பதில்லை.
2.வெளிக்கூட்டு எலக்ட்ரான் அமைப்பு ns2 என குறிப்பிடப்படுகிறது.
3.முதல் தொகுதி தனிம அயனி உப்புகளைக் காட்டிலும் குறைந்த காரத்தன்மை உடையன.
4.இத்தனிமங்கள் யாவும் மிருதுவானவை.உலோக பிணைப்பின் வலிமை கார தனிமங்களை காட்டிலும் அதிகமானது.
5.கார உலோகங்களைக் காட்டிலும் இவ்வனுக்கள் சிறியன.
6.பேரிலியத்திலிருந்து ரேடியம் வரை செல்லும்போது ஒவ்வொரு எலக்ட்ரான் கூடும் செல்லும்போது ஒவ்வொரு எலக்ட்ரான் கூடும் அதிகரிப்பதால் அணு பருமன் அதிகரிக்கிறது.
7.முதல் அயனியாக்கும் ஆற்றல் மதிப்பு அதிகம் உடையவை.
8.இத்தனிமங்களும் அவற்றின் சேர்மங்களும் சுடரில் குறிப்பிட்ட நிறங்களைத் தருகின்றன.
பேரியம் - பச்சை ஆப்பிள் நிறம் 
கால்சியம் - செங்கல் சிவப்பு நிறம்
ஸ்ட்ரான்சியம் - கிரிமசன் சிவப்பு 
ரேடியம் - கிரிமசன் சிவப்பு                           

He⁺ → He²⁺ + e^–
\(E_n=\frac{-13.6z^{2}}{n^{2}}\)
\(E_1=\frac{-13.6(2)^{2}}{(1)^{2}}=-54.4\)
\(E_\infty=\frac{-13.6(2)^{2}}{(\infty)^{2}}=0\)
∴கொடுக்கப்பட்டுள்ள செயல்முறை நிகழ தேவையான ஆற்றல் = E_∞ – E₁ = 0 – (– 54.4) = 54.4 ev

(i) சோடியத்தின் எலக்ட்ரான் அமைப்பு
₁₁Na=1s²2s²2p⁶3s¹
(ii) மெக்னீசியத்தின் எலக்ட்ரான் அமைப்பு
₁₂Mg=1s²2s²2p⁶3s²
(iii) மெக்னீசியத்தில் முழுவதும் நிரம்பிய 3s ஆர்பிட்டலை பெற்றுள்ளது. ஏனவே எலக்ட்ரானை நீக்குவது கடினம். ஆனால் சோடியத்தின் பகுதியளவு நிரம்பிய 3s ஆர்பிட்டால் உள்ளதால் ஒரு எலக்ட்ரானை எளிதில் நீக்கிவிடலாம்.
(iv) எனவே, சோடியத்தின் முதல் அயனியாக்கும் ஆற்றல் மெக்னீசியத்தை விட குறைவு.
(iv) ஆனால், சோடியத்தில் இருந்து இரண்டாவது எலக்ட்ரானை நீக்குவது கடினம். முழுவதும் நிரம்பிய 2p ஆர்பிட்டாலின் நிலைப்புத்தன்மை காரணமாக எலக்ட்ரானை நீக்குவது கடினம். எனவே சோடியத்தின் இரண்டாவது அயனியாக்கும் ஆற்றல் மெக்னீசியத்தை விட அதிகம்.

1. பொதுவாக பயன்படுத்தப்படும் உப்பில் உள்ள முதல் தொகுதி உலோகச்சோடியம் (Na)  ஆகும். A ஆனது சோடியம் (Na)
2. சோடியம்  ஆனது ஹைட்ரஜனுடன்  வினைபுரிந்து சோடியம் ஹைட்ரைட்டை தருகிறது
          (A)                                (B)                                                           (C)
2Na + H₂ \(\rightarrow\) 2NaH
 (A)     (B)      (C)
3. இதில் ஹைட்ரஜனின் ஆக்ஸிஜனேற்ற எண் - 1 ஆகும்.
4. ஹைட்ரஜனானது ஆக்ஸிஜனுடன் வினைப்பட்டு நீரைத் தருகிறது.
                (B)                            (C)                                       (D)
2H₂ + O₂ \(\rightarrow \) 2H₂ O
  (B)    (C)        (D)
5. நீர் ஒரு அனைத்துக் கரைப்பான ஆகும்.
6. நீரானது, சோடியத்துடன்  வினைபுரிந்து சோடியம் ஹைட்ராக்சைடைத் தருகிறது.
         (D)                 (A)                                                          (E)
2H₂O + 2Na \(\rightarrow \) 2NaOH + H₂
   (D)      (A)             (E)
7. சோடியம் ஹைட்ராக்ஸைடு ஒரு வலிமையான காரம்
முடிவு: