For simplicity of the program, one extra row and one extra column are allocated in m[][]. 0th row and 0th column of m[][] are not used */
int m[n][n];
int i, ,j, k, l, q; .
/* m[i, j] = Minimum number of scalar multiplications needed to compute the matrix A[i] A[i + 1]...A[j] = A[i..j] where dimension of A[i] is p[i - l] x p[i] */
// cost is zero when multiplying one matrix.
for (i = 1; i < n; i ++)
m[i][i] = 0;
// L is chain length.
for (L = 2; L < n; L++)
{
for (i = 1; i < n - L + 1; i++) {
j = i + L - 1;
m[i][j] = INT_MAX;
for (k = i; k < = j - 1; k++)
{
II q = cost/scalar multiplications
q = m[i][k] + m[k + 1][j] + p[i - 1] * p[k] * p[j];
if (q < m[i][j])
m[i][j] = q;
}
}
}
return m[1][n - 1];

factoriai( 4)                   
- inputs : 4 is an integer    // 4எண் மதிப்பு உள்ளீடு 
 f, i := 1 ,1                      // F ,I  ன் ஆரம்ப நிலை               
while i £ 4                     // I -ன் நிலை 4 வரும் வரை கூற்றை தொடரவும்  
f, i := f x i, i+1               // F ன் மதிப்பை ஐ ன் மதிப்பால் பெருக்கவும் , ஐ ன் மதிப்பில் 1 ஐ கூட்டவும்  
-output : 24
OUTPUT PROCESS :
F=l AND I =I
F= l*  l = l ;       1=2
F = I * 2 = 2;     I = 3
F = 2 * 3 = 6 ;   I =4
F = 6 * 4 = 24 ; I = 5
CONDITION NOT SATISFY; EXIT FROM LOOP
Output: 24

--inputs: a, b, c
--outputs: x
நெறிமுறை, இருபடி சமன்பாடு என பெயரிடுவோம்.
    Quadratic Equation: ax² + bx + c
The roots are where this formula is equal to 0, ax² + bx + c = 0
Ex. a = 1, b = 0, c = -1 x² - 1= (x - 1) * (x + 1) = 0 roots at x = 1, x = -1
Two distinct roots
One root
But what special cases do we need to be careful of?
No roots 4ac > b²
a = 0 (straight line bx+ c = 0 root at -c/b)
a = 0, b = 0 (horizontal line, no rootsunless c = 0)
a = 0, b = 0, c = 0 (infinite roots)
write "Enter the coefficients of the formula:"
read a, b c
if a, b,and c equal 0
write "infinite roots"
exit
if a and b equal 0
write "no roots"
exit
if a equals 0
root = -c/b
write "One root at x=", root
exit

(i) இரண்டிலும் உள்ள குறும்படங்களை ஒப்பிடுகையில் ஒரே செயலை குறிக்கும் குறும்படங்கள் வெவ்வேறு வடிவத்தில் உள்ளது

1.இயக்க அமைப்பு என்பது கணிப்பொறிக்கும்,பயனருக்கும் இடைமுகச்செயல்படும் ஒரு அம்மைப்பு மென்பொருள் ஆகும்.
2.இது உள்ளீடு , வெளியீடு மற்றும் கணிப்பொறி வெளிபுறசாதனங்களாகிய வட்டு இயக்கி அச்சுபொறி மற்றும் பிரமின்னணு சாதனங்களைக் கட்டுப்படுத்துகிறது.
3.கோம்பு மேலாண்மை (குடைந ஆயயேபநவே), நினைவகமேலாண்மை(ஆநஅடிசல  ஆயயேபநஅநவே), செயலாக்க மேலாண்மை (ஞசடிஉநளள ஆயயேபநஅநவே) மற்றும் சாதன மேலாண்மை போன்றவை இயக்க அமைப்பின் செயல்பாடுகள் ஆகும்.
4.இயக்க அமைப்பு இல்லாமல் ஒரு கணிப்பொறி அதன் வளங்களைத் திறம்பட நிர்வகிக்க இயலாது. ஒரு கணிப்பொறி இயங்க துவங்கும்போது, அதன் இயக்க அமைப்பு தானாகவே நினைவகத்திக்கு ஏற்றப்படும்.
5.இயக்க அமைப்பு ஏற்றப்படாமல் ஒரு பயனர் நேரடியாக, கணிப்பொறியின் வன்பொருட்களுடன் தொடர்புகொள்ளஇயலாது.
6.கணிப்பொறி பயன்படுத்தி பயனர் செய்ய விரும்புதை உறுதிப்படுத்துதல்.
7.பயனர் மற்றும் கணிப்பொறி இடையிலான எளிய ஊடாடுதல்.
8.கணிப்பொறியில் மின் இமணப்பு கொடுக்கப்பட்டவுடன் கணிப்பொறி தானாகவே செயல்படுத் துவங்குவது(கணிப்பொறி இயங்குதல்)
9.உள்ளீடு மற்றும் வெளியீடு  சத்தானங்களை கட்டுப்படுத்துவது
10.முதன்மை நினைவகத்தின் பயன்பட்டை நிர்வகித்தல்
11.பயனர் நிரல்களுக்கு பாதுகாப்பு வழங்குவது.

1.படிக்கமட்டும் நினைவகம் (ROM) கணிப்பொறியின் ஒரு சிறப்பு நினைவகம்.இது உருவாக்கப்படும் போதே, தரவுகள் பதிவு செய்யப்பட்டு விடுவதால் அதில் மாற்றம் செய்ய முடியாது.
2.இதில் சேமிக்கப்படும் நிரல்கள் கணினியைத் துவக்கவும் மற்றும் தொடங்கும் போது செய்யவேண்டிய செயல்கள் போன்றவை இத்தகைய நினைவகங்களில் வைக்கப்படுகின்றன.
3.ROM ல் கணினியை துவங்குவதற்கான மிக முக்கிய நிரல்களை சேமித்து வைக்கும்.ஒரு முறை தரவுகளை இதில் எழுதிவிட்டால் அதை மாற்றவோ அல்லது அழிக்கவோ முடியாது.ஆனால் படிக்கமட்டும் முடியும்.ROM ன் உள்ளடக்கம் மின்சாரம் நிறுத்தப்பட்டாலும் அழிவதில்லை.இதனால் ROM யை அழியாநினைவகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
i.நிரலாக்கு படிக்கமட்டும் நினைவகம்(Programmable Read-Only Memory - PROM )
4.நிரலாக்கு படிக்கமட்டும் நினைவகம், ஒரு அழியாநினைவகம் ஆகும்.            
5.இதில்தரவுகள் ஒரு முறைமட்டும் எழுத முடியும்.PROM-ல்  ஒருமுறை நிரல்களை எழுதிவிட்டால் எப்பொழுதும் அழியாமலிருக்கும்.
6.முதன்மை நினைவகம் போன்று அல்லாமல் கணினியின் செயல்பாடு நிறுத்தப்பட்டலும். PROM-ன் உள்ளடக்கம் அழியாமல் இருக்கும்.
7.PROM-ROM ல் இருந்து மாறுபட்டதாகும் PROM தயாரிக்கப்படும் பொழுது ஒரு காலி நினைவகமாக தயாரிக்கப்படும், ஆனால் ROM தயாரிக்கும் பொழுதே அதில் நிரல்கள் சேமிக்கப்படுகின்றது.
8.ஆனால் PROM ல் நிரலருக்கு தேவைப்படும் பொழுது  நிரல்களை எடுத்துக்கொள்ளலாம். ஞசுடீஆ Burner என்ற மென்பொருளை பயன்படுத்தி PROM சிப்பில் தரவுகள் செலுத்தப்படுகின்றது.
9.இந்த வகையான PROM -ன் நிரலாக்கம் PROM -ல் எழுதுதல் என்றழைக்கப்படும்.
ii.அழிக்கக்கூடிய நிரலாக்கு படிக்கமட்டும் நினைவகம் (EPROM) Erasable Programmable Read-Only Memory:
10.அழிக்கக்கூடிய நிரலாக்கு படிக்கமட்டும் நினைவகம், ஒரு PROM வகையான சிறப்பு நினைவகம் ஆகும்.
11.ஆனால் அதில் புறஊதா ஒளி மூலம் தகவல்கள் அழிக்கப்படுகிறது.EPROM -ல் தகவல்கள் புறஊதா ஒளி செலுத்தும் வரை தகவல்களை சேமித்து வைக்கப்படுகின்றது.
12.புறஊதா ஒளியைச் செலுத்தி PROM-ன்  உள்ளடக்கத்தை அழித்தும், மீண்டும் வேறு நிரல்களை மறுபடியும் எழுதலாம்.PROM ஒரு முறை எழுதப்பட்டபின் அதை அழிக்கமுடியாது,அதனால்  EPROM, PROM லிருந்து மாறுபட்டது.             
13.EPROM பொதுவாக தனியாள் கணினியில் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.ஏனெனில் உற்பத்தியாளர்கள் கணினியை வழங்குமுன் ஞசுடீஆ-ன் உள்ளடக்கத்தைமாற்றி, மேம்படுத்தி அல்லது நீக்கவேண்டியவற்றை அழிக்கமுடியும்.
iii.மின்சாரத்தால் அழிக்கும் மற்றும் நிரலாக்கு படிக்கமட்டும் நினைவகம் (EEPROM) Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory:
14.ஒரு சிறப்பு PROM வகையை சார்ந்த நினைவகம் ஆகும்.இதில் உள்ள தரவுகளை மின்சாரத்தைச் செலுத்தியே அழிக்கலாம்.
15.மற்ற PROM வகையைப் போலவே மின்சாரம் நிறுத்தப்பட்டாலும் தரவுகள் அழியாது.மற்ற ROM வகைகளை ஒப்பிட்டால்,EEPROM ஒரு மெதுவாக இயங்கும் நினைவகம் ஆகும்.                 

1. மையச் செயலகம் (CPU), தரவு நினைவகபதிவேடுகளையும் (MDR)மற்றும் நினைவக முகவரி பதிவேடுகளையும் (MAR) கொண்டுள்ளது.
2. நினைவகத்திற்கும் மற்றும் செயலகத்திற்கு இடையேதேவையான தரவை தரவு நினைவகப்பதிவேடுகள் தேக்கி வைக்கும்.
3. நிரலின் அடுத்து செயற்படுத்த வேண்டிய கட்டளையின் முகவரியை மையச் செயலகத்திலுள்ள கணித ஏரணச் செயலகம் நினைவக முகவரியை சிறப்பு பதிவேட்டான நிரல் பதிவேட்டில் (Program Center) சேமித்து வைக்கும்.
4. பாட்டை (bus) என்பது கணினியின் கூறுகளுக்கிடையே தொடர்பு கொள்ள பயன்படும் கம்பிகளின் தொடர்பு ஆகும்.
5. நினைவாக முகவரி பாட்டை நினைவக இடத்தை குறிக்க பயன்படுகிறது.
6. டிகோடர் (Decoder), ஒரு டிஜிட்டல் சுற்று என்பது குறிப்பிட்ட நினைவாக இடத்தை குறிக்க பயன்படுகிறது.முகவரி பதிவு முகவரி பாட்டையுடன் இணைக்கப்பட்டு அது கட்டளைகளின் முகவரியை வழங்குகிறது,
7. தரவு பரிமாற்றம் செய்ய தரவு பாட்டை 8 இணைக்க கம்பிகள் கொண்ட கட்டுப்பாட்டுடன் (படிக்க அல்லது எழுத) அடிப்படையாக  செயல்படுகிறது.
8. இந்தக்கட்டளை சமிஞ்சை சு/று என்று பெயரிடப்பட்டிருக்கும்.
9. இதில் 1 என்றால் படிப்பதற்கும் 0 என்றால் எழுதுவதற்கும் உரிய செயல்பாட்டை குறிக்கும்.

10. READ செயல்பாடு தரவு (பிட்டுகளை) வேர்டில் இருந்து நினைவக தரவு பதிவேடுகளுக்கு அனுப்பும்.
11. WRITE செயல்பாடு தரவு (பிட்டுகளை) நினைவக தரவு பதிவேடுகளில் இருந்து வேர்டிற்கு அனுப்பும்.

NAND வாயில்களின் மூலம் AND

NAND வாயில்களின் மூலம் OR   

NOR  வாயில்களின் மூலம் AND

NOR  வாயில்களின் மூலம் OR  

தொழில் நுட்பத்தின் வளர்ச்சி, கணிப்பொறித் துரையின் வளர்ச்சியை தீர்மானிக்கிறது. பல்வேறு வடிவமைப்பு கட்டங்களின் அடிப்படையில் கணிப்பொறிகளை பல தலைமுறைகளாக வகைப்படுத்தலாம்.
1. கணிப்பொறியின் தலைமுறை : முதலாம் தலைமுறை
காலம் : 1942-1955
பயன்படுத்திய முதன்மைபொருள் : வெற்றிடக் குழல் (Vaccum tude)
நிறை/குறை :
i) அளவில் பெரியது
ii) அதிக அளவு மின்சாரத்தை எடுத்துக்கொண்டது.
iii) அதிக வெப்பம் காரணமாகச் செயலிழக்கும்.
iv) இயந்திர மொழி பயன்படுத்தப்பட்டது.
v) முதல் தலைமுறை கணிப்பொறிகள் - ENIAC, EDVAC, UNIVAC 1, ENAIC -27 டன் எடை, பரப்பளவு 8 x 100 x 3 அடி, மின்சாரத் தேவை 150 வாட்கள்.
2. கணிப்பொறியின் தலைமுறை : இரண்டம் தலைமுறை
காலம் : 1955-1964
பயன்படுத்திய முதன்மைபொருள் : திரிதடையகம் 
நிறை/குறை :
i) முதல் தலைமுறையுடன் ஒப்பிடும்போது அளவில் சிறியது, குறைந்த மின்சாரத்தை எடுத்துக் கொண்டது.
ii) குறைந்தவெப்பத்தை உருவாக்கியது.
iii) துளையிட்ட அட்டை, உள்ளீட்டுக்கு பயன்படுத்தப்பட்டது.
iii) முதல் இயக்க அமைப்பு (Operating system) உருவாக்கப்பட்டது. தொகுப்பு செயலாக்க அமைப்பு (Batch Processing and multiprogramming operating system)
iv) இயந்திர மொழி மற்றும் அசெம்பளி மொழி பயன்படுத்தப்பட்டது.
v) இரண்டாம் தலைமுறை கணிப்பொறிகள் - IBM 1401, IBM 1620, UNIVAC 1108
3. கணிப்பொறியின் தலைமுறை : மூன்றாம் தலைமுறை
காலம் : 1964-1975
பயன்படுத்திய முதன்மைபொருள் : ஒருங்கிணைந்தசுற்றுகள் Integrated Circuits (IC)
நிறை/குறை :
i) கணிப்பொறிகள் அளவில் சிறியது, விரைவான செயல்பாடு மற்றும் அதிக நம்பகத் தன்மையுடையது.
ii) குறைந்த மின்சாரத்தை எடுத்துக் கொண்டது.
iii) உயர் நிலை மொழி பயன்படுத்தப்பட்டது.
மூன்றாம் தலைமுறை கணிப்பொறிகள் - IBM 360 series, Honeywell 6000 series
4. கணிப்பொறியின் தலைமுறை : நான்காம் தலைமுறை
காலம் : 1975-1980
பயன்படுத்திய முதன்மைபொருள் : நுண் செயலி (மிகப்பெரிய அளவிலான ஒருங்கிணைந்த சுற்றுகள்) Very Large Scale Integrated Circuits (VLSI)
நிறை/குறை :
i) சிறியது மற்றும் வேகமானது
ii) IBM மற்றும் APPLE போன்ற ண் கணிப்பொறிகள் உருவாக்கப்பட்டது
iii) கையடக்ககணிப்பொறிகள் அறிமுகமாகின
5. கணிப்பொறியின் தலைமுறை :  ஐந்தாம் தலைமுறை
காலம் : 1980-இன்று வரை
பயன்படுத்திய முதன்மைபொருள் : (மீப்பெரு அளவிலான ஒருங்கிணைந்த சுற்றுகள்) Ultra Large Scale Integration (ULSI)
நிறை/குறை :
i) இணைசெயலாக்கம் (Parallel processing)
ii) மீ -கடத்தி
iii) கணிப்பொறியின் அளவு கணிசமாகக் குறைக்கப்பட்டது.
iv) நிழற்படங்கள் மற்றும் வரைபடங்களைப்புரிந்து கொள்ளும் திறன்.
v) தீர்மானத்தில் மற்றும் தருக்க முறையில் அதிகச் சிக்கலான பிரச்சனைகளுக்குத் தீர்வு காணுதல்.
6. கணிப்பொறியின் தலைமுறை : ஆறாவது தலைமுறை
காலம் : எதிர் காலத்தில்
பயன்படுத்திய முதன்மைபொருள் : அறிவு சார்ந்தகணிப்பொறிகள்
நிறை/குறை :
i) இணைமற்றும் பகிர்வு கணிப்பீடு
ii) கணிப்பொறிகள் சிறந்ததாகவும், விரைவாகவும் மற்றும் சிறியதாகவும் இருக்கும்.
iii) செயற்கைமனிதர்கள் (சுடிடெவள) உருவாக்குதல்
iv) இயற்கைமொழி செயலாக்கம்
v) குரல் அறிதல் மென்பொருள் உருவாக்குதல்.

(98.46)₁₀ க்கு நிகரான இருநிலை எண்ணாக மாற்றுக

(98)₁₀ (1100010)₂
.46 x 2  0.92
.92 x 2 1.84
.84 x 2 1.68
.68 x 2 1.36
(0.46)₁₀ (0.111)₂
(98.46)₁₀ (1100010.0111)₂