வகுப்பறை ஒன்றின் சராசரி அளவு முறையே 6m நீளம், 5m அகலம் மற்றும் 4m உயரமாகும். எனவே அறையின் பருமன் V = 6 × 5 × 4 = 120 m³ ஆகும். இப்பருமனில் உள்ள மோல்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட வேண்டும். 
அறை வெப்பநிலையிலுள்ள (300K) ஒரு மோல் வாயுவின் பருமன் 24.6லிட்டர். எனவே, 
மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை 
\(\mu =\frac { { 120 }m^{ 3 } }{ 24.6\times { 10 }^{ -3 }{ m }^{ 2 } } \approx 4878\quad mol.\)
காற்றில் 21% ஆக்ஸிஜன், 78% நைட்ரஜன் மற்றும் 1% ஆர்கான், ஹைட்ரஜன், ஹீலியம் மற்றும் செனான் போன்ற வாயுக்களின் கலவை உள்ளது. காற்றின் மூலக்கூறு நிறை 29 g mol^-1 எனவே அறையில் உள்ள காற்றின் மொத்த நிறை m = 4878 × 29 = 141.4 kg ஆகும்

சக்கரத்தில் உள்ள காற்றினை நல்லியல்பு வாயுவாகக் கருதினால், வாயு மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையும் சக்கரத்தின் பருமனும் இங்கு மாறிலி ஆகும். வாயு மூலக்கூறுகள் P₁V₁ = NkT₁ இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டையும், 39^o வெப்பநிலையிலுள்ள வாயு மூலக்கூறுகள் P₂V₂ = NkT₂ என்ற இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டையும் நிறைவு செய்யவும்.
இங்கு T₁ மற்றும் T₂ என்பது கெல்வின் வெப்பநிலை ஆகும். நாம் அறிந்தபடி 
V₁ = V₂ = V
\(\frac { P_{ 1 }V }{ { P }_{ 2 }V } =\frac { Nk{ T }_{ 1 } }{ { NkT }_{ 2 } } \)
\(\frac { P_{ 1 } }{ { P }_{ 2 } } =\frac { { T }_{ 1 } }{ { T }_{ 2 } } \)
\({ P }_{ 2 }=\frac { { T }_{ 2 } }{ { T }_{ 1 } } P_{ 1 }\)
\(P_{ 2 }=\frac { 312K }{ 300K } \times 240\times { 10 }^{ 3 }pa=249.6kPa\)

(i) அழுத்தம் P மற்றும் பருமன் V இவைகளுக்கு இடையே வரையப்படும் ஓர் வரைபடமே PV வரைபடமாகும்.
(ii) வாயு விரிவடையும்போது அவ்வாயுவால் செய்யப்பட்ட வேலையே வரைபடத்தைக் கொண்டு கணக்கிடலாம் அல்லது வாயு அமுக்கப்படும்போது அவ்வாயுவின் மீது செய்யப்பட்ட வேலையைக் கணக்கிடலாம்.
(iii) இதே போன்று PV வரைபடத்தின் கீழே உள்ள பரப்பு வாயு விரிவடையும்போது அல்லது அமுக்கப்படும் போது செய்யப்பட்ட வேலையைக் கொடுக்கும்.
(iv) PV வரைபடத்தின் வடிவம் வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்வின் தன்மையைச் சார்ந்தது.    

வெப்பம் மற்றும் வேலை இவை வெப்ப இயக்கவியல் நிலை மாறிகள் அல்லது செயல்மாறிகள் ஆகும். 

வெப்பத்தைக் கடத்தும் திறனுக்கு  வெப்பக்கடத்துத்திறன் என்று பெயர்.
மாறாநிலை நிபந்தனையை ஓரலகு வெப்பநிலை வேறுபாட்டில், ஓரலகு  தடிமன் கொண்ட பொருளின் வழியே ஓரலகு பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக உள்ள திசையின் கடத்தப்படும் வெப்பத்தின் அளவே, பொருளின்   வெப்பக்கடத்துத்திறன் என அழைக்கப்படுகிறது. 
\(\frac { Q }{ t } =\frac { KA\triangle T }{ L } \)
இங்கு K என்பது வெப்பக்கடத்தல் எண் ஆகும்.
(இதனை கெல்வின் வெப்பநிலை K எனத் தவறாக புரிந்து கொள்ளக்கூடாது)
வெப்பக்கடத்துத்திறனின் SI அலகு J s^-1 m ^-1 K^-1 அல்லது Wm^-1 K^-1.

நல்லியல்பு வாயுச் சமன்பாட்டிலிருந்து, 
\(V=\left( \frac { \mu R }{ P } \right) T\)
V -T வரைபடம் அதிப்புள்ளி வழியேச் செல்லும் ஓர் நேர்கோடாகும். 
அதன் சாய்வு =\(\frac { \mu R }{ P } \)
V -T வரைபடத்தின் சாய்வு, அழுத்தத்திற்கு எதிர்விகிதத் தொடர்புடையது ஆகும். சாய்வு பெருமமாக இருபின், அழுத்தம் குறைவானதாகும். இங்கு P₁ இன் சாய்வு P₂ வை விட அதிகம். எனவே P₂ > P₁.

a. நாம் அறிந்தபடி வாயுவால் செய்யப்பட்ட வேலை ஓர் வெப்பநிலை ஓர் மாறா விரிவாகும்.
இங்கு \(\mu \)=0.5
\(W=0.5mol\times \frac { 8.31J }{ mol.K } \times 300K\times ln\left( \frac { 6L }{ 2L } \right) \)
W = 1.369 kJ
இங்கு வேலை நேர்குறியில் உள்ளதைக் கவனிக்க வேண்டும். ஏனெனில் வாயுவால் வேலை செய்யப்பட்டுள்ளது.
b. வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதிப்படி, வெப்பநிலை மாறா நிகழ்வில் அமைப்பிற்குக் கொடுக்கப்படும் வெப்பம் வேலை செய்வதற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
எனவே, Q = W = 1.369 kJ
இங்கு Q வும் நேர்குறியாகும். ஏனெனில் வெப்பம் அமைப்பிற்குள் செல்கிறது.
c. வெப்பநிலை மாறா நிகழ்விற்கு 
P_iV_i = P_fV_f = μRT
\({ P }_{ f }\frac { \mu RT }{ { V }_{ f } } =0.5mol\times \frac { 8.31J }{ mol.K } \times \frac { 300K }{ 6\times { 10 }^{ -3 }{ m }^{ 3 } } \)
=207.75 k Pa

பருமன் V, அழுத்தம் P மற்றும் வெப்பநிலை T உடைய வாயு ஒன்று கொள்கலனில் அடைத்து வைக்கப்பட்டுள்ளது என்க. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு பிஸ்டன் மீது ஒவ்வொரு மின்துகளாகப் போடும்போது பிஸ்டன் உள்நோக்கி மிக மெதுவாக நகரும். இந்நிகழ்வினை கிட்டத்தட்ட மீமெது நிகழ்வாகக் கருதலாம்.

(ஒவ்வொரு மண்துகளாக பிஸ்டனின் மீது போடும்போது ஏற்படும் மீமெது நிகழ்வு)