1. வெப்பநிலையில் உட்கருத்தை நுட்பமாக உணர்வதற்கு பின்வருமாறு மாற்றியமைக்க வேண்டும்.
\(P={1\over3}{N\over V}m\overline{v^2}\)
\(PV={1\over3}{N}m\overline{v^2}\)
2.நல்லியல்பு வாயுச் சமன்பாடு PV=Nkt யுடன் சமன்பாடு (1)ஐ ஒப்பிடும்போது பின்வரும் சமன்பாடு கிடைக்கும் 
\(Nkt={1\over3}Nm \overline{v^2}\)
\(kt={1\over3}Nm \overline{v^2}\)
மேலே உள்ள சமன்பாட்டின் இருபுறமும் ஆல் பெருக்கும்போது, பின்வரும் சமன்பாடு கிடைக்கும் 
சமன்பாடு (3) இன் வலதுப்பக்கமுள்ள பதம், மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றலைக் () குறிக்கிறது.
3. மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் வாயு மூலக்கூறு ஒன்றின் வெப்ப நிலையை தீர்மானிப்பது, அவ்வாயுவின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் என்பதை சமன்பாடு (3)அல்லது (4)லிருந்து அறிந்து கொள்ளலாம். சமன்பாடு (4) என்பது வாயுக்களின் இயக்கவியர் கொள்கையிலிருந்து பெறப்பட்ட அதிமுக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஒரு முடிவாகும். அச்சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் பின்வருவனவற்றை அறிந்து கொள்ளலாம்.
i) வாயு மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல், அவ்வாயுவின் கெல்வின் வெப்பநிலைக்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும். சமன்பாடு (9.9) பேரளவான உலகத்துடன், (வெப்பநிலை) மீறுண் உலகத்தை (வாயுமூலக்கூறுகளின் இயக்கம் தொடர்புபடுத்துகிறது.
ii. ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் சராசரி இயக்க ஆற்றல். வாயுவின் கெல்வின் வெப்பநிலையை மட்டுமே சார்ந்ததாகும். மூலக்கூறின் நிறையைச் சார்ந்ததல்ல. வேறு வகையில் கூறுவோமாயின் நல்லியல்பு வாயு ஒன்றின் வெப்பநிலையை, வெப்பநிலை மானியைக் கொண்டு அளவீடு செய்யும் அதே வேளையில், ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் சராசரி இயக்க ஆற்றலையும் அம்மூலக்கூறுகளை நாம் கண்களால் பார்க்காமலேயே நம்மால் கணக்கீடு செய்ய இயலும்.
ஒவ்வொரு மூலக்கூறின் சராசரி இயக்க ஆற்றலையும், வாயு மூலக்கூறுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையால் பெருக்கும்போது, வாயுவின் அகஆற்றல் கிடைக்கும்.

நல்லியல்பு வாயு சமன்பாடு PV=nRT,
R= பொது வாயு மாறிலி =8.314 J mol^-1K ^-1.
n =மோல்களின் எண்ணிக்கை=1
T =திட்ட வெப்பநிலை =273 K 
P =திட்ட அழுத்தம் =1atm =1.0313 x 10⁵Nm^-2
\(\quad \therefore v=\frac { nRT }{ P } =\frac { 1\times 8.314\times 273 }{ 1.013\quad \times { 10 }^{ 5 } } \)
\(=\frac { 2269.7 }{ 1.013 } { 10 }^{ -5 }\)
\(=0.0224m^{ 3 }\)
=2.24 litre 
வாயுவின் மோலார் பருமன் திட்ட வெப்பநிலை அழுத்தத்தில் 22.4 லிட்டர்.

ஆக்சிஜனுக்கு அளிக்கப்பட்ட வெப்பம்= ஹீலியத்திற்கு அளிக்கப்பட்ட வெப்பம் 
\({ mc }_{ 1 }\triangle { T }_{ 1 }={ mc }_{ 2 }\triangle { T }_{ 2 }\)
\(\frac { \triangle { T }_{ 1 } }{ \triangle { T }_{ 2 } } =\frac { C_{ 2 } }{ C_{ 1 } } \)
\(C\times \frac { 1 }{ m } \) (m=மூலக்கூறு நிறை)
\(\frac { \triangle { T }_{ 1 } }{ \triangle { T }_{ 2 } } =\frac { C_{ 2 } }{ C_{ 1 } } =\frac { m_{ 1 } }{ m_{ 2 } } ,m_{ 1 }>m_{ 2 }\)
\(\triangle { T }_{ 1 }>\triangle { T }_{ 2 }\)
\( \therefore \) ஆக்சிஜன் வாயுவில் வெப்பநிலை உயர்வு இருக்கும்.

ஓரணு வாயுவிற்கு \(\\ { C }_{ v }=\frac { 1 }{ 3 } { R }_{ 1 }n=1\)மூலக்கூறு,
ஈரணு வாயுவிற்கு\(\\ { C }_{ v }=\frac { 5 }{ 2 } { R }_{ 1 }n=1\) மூலக்கூறு,
ஆற்றல் மாறாக் கோட்பாட்டின்படி,
கலவையின் மூலக்கூறு தன் வெப்பம்,  
\({ C }_{ v }=\frac { n({ C }_{ v })+n'({ C }'_{ v }) }{ n+n' } \)
\(=\frac { 1\times \frac { 1 }{ 3 } R+3\times \frac { 5 }{ 2 } R }{ (2+3) } \)
\(=\frac { 1.5R+7.5R }{ 4 } =\frac { 9R }{ 4 } \)
\(\therefore \)C'_v=9 x 8.31=18.7 J mol^-1 K^-1.

கிரஹம் விதியின்படி 
\(\frac { { R }_{ 1 } }{ { R }_{ 2 } } =\sqrt { \frac { { M }_{ 2 } }{ { M }_{ 1 } } } \)
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த.
\({ \left( \frac { { R }_{ 1 } }{ { R }_{ 2 } } \right) }^{ 2 }={ \left( \sqrt { \frac { { M }_{ 2 } }{ { M }_{ 1 } } } \right) }^{ 2 }\)
\({ \left( \frac { { R }_{ 1 } }{ { R }_{ 2 } } \right) }^{ 2 }= { \frac { { M }_{ 2 } }{ { M }_{ 1 } } } \)
\({ M }_{ 2 }={ M }_{ 1 }{ \left( \frac { { R }_{ 1 } }{ { R }_{ 2 } } \right) }^{ 2 }={ \left( \frac { 28.7 }{ 7.2 } \right) }^{ 2 }\)
\({823.69\over 51.84}=15.88=16\)
\(\therefore \)வாயு ஆக்சிஜன் எனக் கண்டறியப்படுகிறது. 

ஓரணு மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் 
\((f=3)=3\times{1\over2}kT={3\over2}kT\)
தாழ் வெப்பநிலையிலுள்ள ஈரணு மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் 
\((f=5)=5\times{1\over2}kT={5\over2}kT\)
உயர் வெப்பநிலையிலுள்ள ஈரணு மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் 
\((f=7)=7\times{1\over2}kT={7\over2}kT\)
நேர்க்கோட்டு மூவணு மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் 
\((f=7)=7\times{1\over2}kT={7\over2}kT\)
நேர்க்கோட்டு  அமையாத மூவணு  மூலக்கூறு ஒன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் 
\((f=6)=6\times{1\over2}kT={3}kT\)

சராசரி வேகம்:
1.சராசரி வேகம் என்பது அனைத்து மூலக்கூறுகளையுடைய வேகங்களின் சராசரி என வரையறுக்கப்படுகிறது v₁,v₂,v₃......v_n என்பவை ஒவ்வொரு மூலக்கூறில் வேகம் எனக்கொண்டல்    
\(\overline { v } =\frac { { v }_{ 1 }+{ v }_{ 2 }+{ v }_{ 3 }.........+{ v }_{ n } }{ N } =\sqrt { \frac { 8RT }{ \pi M } } =\sqrt { \frac { 8kT }{ \pi m } } \)...(1)
2. இங்கு M என்பது வாயு மூலக்கூறின் மோலார் நிரையையும்,m என்பது வாயு மூலக்கூறின் நிரையையும் குறிக்கிறது.
\(\\ \overline { v } =1.60\sqrt { \frac { kT }{ m } } \)..(2)
மிகவும் சாத்தியமான வேகம்:
1.வாயுவிலுள்ள பெருமபான்மையான மூலக்கூறுகள் பெற்றுள்ள வேகம் என இது வரையறுக்கப்படுகிறது.
\({ v }_{ mp }=\sqrt { \frac { 2RT }{ M } } =\sqrt { \frac { 2kT }{ m } } \) ..(3)
\({ v }_{ mp }=1.41\sqrt { \frac { kT }{ m } } \)..(4)
\({ v }_{ rms },\overline { v } \)மற்றும் \({ v }_{ mp }\) ஓர் ஒப்பீடு.
2.கொடுக்கப்பட்ட இம்மூன்று வேகங்களிலும் \({ v }_{ rms }\) பெரும் மதிப்பையும் \({ v }_{ mp }\) சிறும மதிப்பையும் பெற்றிருக்கும்.
\({ v }_{ rms }>\overline { v } >{ v }_{ mp }\) 
விகித அடிப்படையில் 
\({ v }_{ rms }:\overline { v } :{ v }_{ mp }=\sqrt 3:\sqrt {8\over \pi }:\sqrt {}2\)
=1.732:1.6:1.414

1.நிலவில் வளிமண்டல அற்ற நிலை: நிலவின் குறைந்த ஈர்ப்புவிசையின் காரணமாக, நிலவுப் பரப்பில் உள்ள வாயுக்களின் சராசரி இருமுடி மூல வேகமானது அதன் விடுபடு வேகத்தைவிட அதிகமாக உள்ளது. இதன் காரணமாக நிலவுப்பரப்பில் உள்ள அனைத்து வாயுக்களும் நிலவிலிருந்து வெளியேறி விடுகின்றன.
2.புவியின் வளிமண்டலத்தில் ஹைட்ரஜன் வாயுவற்ற நிலை:  ஹைட்ரஜன் வாயுவின் சராசரி இருமுடி மூல வேகமானது, நைட்ரஜனைவிட மிகவும் அதிகமானது. எனவே ஹைட்ரஜன் புவியின் வளிமண்டலத்திலிருந்து எளிதாகத் தப்பிச்சென்றுவிடும்.

1. எண்ணடர்த்தி :\((n ={N \over V })\)
எண்ணடர்த்தி அதிகரிக்கும்போது, வாயுவின் அழுத்தமும் அதிகரிக்கும். எடுத்துக்காட்டாக சைக்கிள் அல்லது காரின் சக்கரத்திற்கு காற்றை நிரப்பும்போது நாம் எண்ணடர்த்தியை அதிகரிக்கிறோம். அதனைத் தொடர்ந்து அழுத்தமும் அதிகரிக்கிறது.
2.வாயு மூலக்கூறின் நிறை:
வாயு மூலக்கூறு சுவரின் மீது செலுத்தும் உந்தத்தின் விளைவாக அழுத்தம் ஏற்படுகிறது. ஒரு நிலையான வேகத்தில், அதிக நிறையுள்ள மூலக்கூறு அதிக உந்தத்தைக் கொடுக்கும்.எனவே வாயு மூலக்கூறின் நிறை அதிகரிக்கும்போது அழுத்தமும் அதிகரிக்கும்.
3.சராசரி இருமுடி வேகம்:
நிறையை மாறிலியாக எடுத்துக்கொண்டு வாயு மூலக்கூறின் வேகத்தை அதிகரித்தால் அதன் சராசரி வேகமும் அதிகரித்தால் அதன் சராசரி வேகமும் அதிகரிக்கும். இதன் பயனாக அழுத்தமும் அதிகரிக்கும்.

1. வாயு மூலக்கூறுகள் ஒன்றுடன் ஒன்று மோதும் நேரம் தவிர மற்ற நேரங்களில் ஒன்றின்மீது மற்றொன்று எவ்விதமான கவர்ச்சி விசையையோ அல்லது விலக்குவிசையையோ செலுத்துவதில்லை. வாயு மூலக்கூறுகள் எவ்விதமான நிலையாற்றலையும் பெற்றிருக்கவில்லை. அவற்றின் ஆற்றல் முழுவதும் இயக்க ஆற்றல் வடிவில் மட்டுமே உள்ளது.
2. இம்மோதல்கள் முழுமீட்சியுறும் மோதல்கள் (elastic collisions) எனவே மோதலின்போது மூலக்கூறுகளின் இயக்க ஆற்றலில் எவ்விதமான இழப்பும் ஏற்படுவதில்லை.