எலக்ட்ரானின் நிறை m =9x 10^-31kg
எலக்ட்ரானின் வட்டப் பாதையின் ஆரம்
r=0.53 Ao =0.53x 10^-10m
எலக்ட்டரானின் திசை வேகம் v =2.2x 10⁶ms^-1
எலக்ட்ரானின் கோண உந்தம் L=Iω
எலக்ட்ரானின் நிறையை புள்ளி நிறையாக எடுத்துக் கொள்க.
இதன் நிலைமைத் திருப்புத்திறன் I=mr²
மேலும்\(​​\omega=\frac{v}{r}\) என்ற தொடர்பையும் பயன்படுத்தும்போது
கோண உந்தம் L=mr²\(\frac{v}{r}\)x =mvr
=9.1x 10^-31x 2.2x 106x 0.53x 10^-10
L = 10.61 × 10⁻³⁵= 1.06 × 10⁻³⁴ kg m2 s⁻¹

(i) நிறை மையத்தை பொருத்து இடம் பெயர்வு மற்றும் சுழல் இயக்கம் இரண்டும் இணைந்த நிகழ்வு.
(ii) தொடும் புள்ளியின் கணச் சுழற்சியைப் பொருத்த நிகழ்வு.

(i) நிறை மையத்தை பொறுத்து இடப்பெயர்ச்சி மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்கள்.
(ii) உருள் இயக்கத்தின் போது கிடைப்பரப்பை தொடும் புள்ளியின் கண நேர சுழற்சி இயக்கம்.

(i)அச்சிற்கு செங்குத்தான தலத்தில் அமைந்த விசைகளை மட்டும் கருதவேண்டும். அச்சினை வெட்டிச் செல்லவும் கூடாது.
(ii) அச்சிற்கு செங்குத்தாக உள்ள நிலை வெக்டரையே கருத வேண்டும்.

திருப்புவிசையின் திசையைக்கொண்டு திருப்பு விசை எவ்வகையான சுழற்சியை ஏற்படுத்தும் என்று கண்டறியலாம். (உம்) திருப்பு விசையின் திசை தளத்திற்கு வெளியே செயல்படுகிறது எனில் அதன் சுழற்சி கடிகார முள் சுழலும் (இடஞ்சுழி) திசைக்கு எதிர்திசையிலும் தளத்தை நோக்கி செயல்படுகிறது எனில் சுழற்சியின் திசை கடிகார முள் சுழலும் திசையிலேயே (வலஞ்சுழி) செயல்படுகிறது.

மேசையின் மீது வேகாத முட்டையை சுற்றும் போது அதன் வேகம் வேகவைத்த முட்டையை சுற்றும் வேகத்தைவிட குறைவு.
ஏனெனில் முட்டையின் உள்ளே உள்ள திரவம் சுற்றும் வேகத்தை குறைகிறது.
எனவே அதிக வேகத்துடன் சுற்றும் முட்டை வேக வைத்தது குறைவான வேகத்துடன் சுற்றும் முட்டை வேக வைக்காதது.

பொருளின் ஒட்டு மொத்த எடையும் செறிந்துள்ளபுள்ளிக்கும், சுழற்சி அச்சுக்கு இடைப்பட்ட செங்குத்து தொலைவு சுழற்சி ஆரம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

1.ரேடியன்/நொடி கோண திசைவேகத்துடன் சுழலும் பொருளின் இயக்க ஆற்றலின் இருமடங்கு நிலைமத் திருப்புத்திறன் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

i) ஓய்வு நிலையிலோ அல்லது சீரான இயக்கத்திலோ உள்ள பொருளின் அகவிசைகளினால் (Internal force) வெடித்தால் நடைபெறுகிறது எனில், அதன் நிறை மையத்தின் நிலை பாதிக்கப்படுவதில்லை.
ii) அது, அதே ஓய்வு நிலையிலோ அல்லது சீரான திசைவேகத்திலோ இருக்கும்.
iii) ஆனால் வெடித்தபகுதிகளின் இயக்கவியல் அளவுகள் (Kinematic quantites) பாதிக்கப்படும்.
iv) வெடித்தலானது புறவிசைகளின் காரணமாக நிகழ்கிறது எனில் நிறைமையம் மற்றும் வெடித்தபகுதிகள் ஆகியவற்றின் இயக்கவியல் அளவுகள் பாதிக்கப்படும்.

புனை கீழே விழும்போது அடிபடாமல் இருக்க கோண உந்த அழிவின்மை விதியின்படி கால்களை பரப்பி நிலைமத் திருப்த்திறன் அதிகரித்து கோண திசைவேகத்தைக்  குறைப்பதால் அதன் கால்கள் திரையில் பதிகின்றன.

1. இரண்டு நபர்களால் ஒரே திசையில் தள்ளப்படும் ஊர்தி.
2. இரண்டு நபர்களால் ஒரே திசையில் (மேல் நோக்கி) கீழுருந்து தூக்கப்படும் பொருள்.

கோண உந்தம் (L) = I_ω    ...(1)
சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் \((E_k)={1\over 2}Lω^2\)    ....(2)
(2) - இரண்டு பக்கமும் 2I - ஆல் பெருக்குக.
\(2IE_k={2I\left[ {1\over 2}L\omega^2\right]}\)
2IE_k = 2ILω²     \(E_k={Iω^2\over 2I}\)
\(E_k={Lω^2\over 2}\)  \(E_k={Iω.ω^2\over 2I}\)
\({E_k\over L}={ω^2\over 2}=\) மாறிலி I -ன் மதிப்பு மாறிலி = 1 எனில்  

நீர் நிரப்பப்பட்ட பாட்டில் சாய்தளத்தின் அடிப்பகுதி முதலில் அடைகிறது.
ஏனெனில் நீர் நிரப்பப்பட்ட பாட்டிலின் நிலைமதிருப்புத்திறன் மேலும் நீர் நிரப்பிய பாட்டில் சாய்தளத்தில் உருளும் போது அதன் இடம் பெயர்வு இயக்க ஆற்றல் சுழலும் இயக்க ஆற்றலாக மாற்றமடைகிறது.
காலி பாட்டிலின் நிறை மிகக் குறைவாக இருப்பதால் அதன் நிலைமத் திருப்புத்திறன் மிக மிகக் குறைவாக இருக்கும்.

மரமானது வெட்டப்படும் போது அதன் ஈர்ப்பு மையமானது மாறுகிறது.
எடையின் காரணமாக மரத்தின் ஈர்ப்பு மையம் மாற்ற மடைகிறது எனவே மரமானது முடுக்கதை பெறுகிறது.
இதனால் வெட்டப்படும் இடம் சுழன்று மரமானது விழுகிறது.
இதனால் மரம் விழவேண்டிய திசையிலேயே மரமானது வெட்டப்படுகிறது.

\(\overset { \rightarrow }{ r } =(7\hat { i } +4\hat { j } -2\hat { k } )\)
\(\overset { \rightarrow }{ F } =(4\hat { i } -3\hat { j } +5\hat { k } )\)
திருப்பு விசை, \(\overset { \rightarrow }{ \tau } =\overset { \rightarrow }{ r } \times \overset { \rightarrow }{ F } \)
\(\overset { \rightarrow }{ \tau } =\left| \begin{matrix} \hat { i } & \hat { j } & \hat { k } \\ 7 & 4 & -2 \\ 4 & -3 & 5 \end{matrix} \right| \)
\(\overset { \rightarrow }{ \tau } =\hat { i } (20-6)-\hat { j } (35+8)+\hat { k } (-21-16)\)
\(\hat { \tau } =(14\hat { i } -43\hat { j } -37\hat { k } )Nm\)