வ.எண்	ஓரின கவர்ச்சி	வேறினக் கவர்ச்சி
1.	ஒரே மாதிரியான  பொருளின்  மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான கவர்ச்சி விசை	வெவ்வேறு பொருள்களின்  மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான கவர்ச்சி விசை.
2.	இவ்விசை திடப்பொருள்களில்  அதிகமாகவும் , தாவரத்தில் குறைவாகவும்  வாயுவில் மிகக் குறைவாகவும் இருக்கும்.	வெவ்வெறு பட்ட பொருள்களில் விசை செயல்படும்.
2.	(எ.கா) இவ்விசை  திடப் பொருளுக்கு  நிலையான  உருவமைப்பைத் தருகிறது.	(எ.கா) பசையை சுவரில் ஓட்டுதல் கருப் பலகையில் சுண்ணாம்புக் கட்டி எழுதுதல்.

பாஸ்கல் விதி கூற்றானது ''ஒரு திரவத்தில்  உள்ள ஒரு புள்ளியில் அழுத்தம் மாறினால் அந்த மாறுபாடு மதிப்பு குறையாமல் திரவம் முழுவதற்கும் பரப்பப்படுகிறது''      

\(\frac { F }{ A } =Y\times \frac { \Delta L }{ L } \)
எனவே, உருவான நீட்சி 
\(\Delta L=\left( \frac { F }{ A } \right) \left( \frac { L }{ Y } \right) \)
\(=\left( \frac { 50 }{ 1.25\times { 10 }^{ -4 } } \right) \left( \frac { 10 }{ 4\times { 10 }^{ 10 } } \right) ={ 10 }^{ -4 }m\)

அழுத்தம்  = hps  = 3000 x  1000 x  10
= 3 x  10⁷ Nm^{-2
= \(\frac { \triangle V }{ V } =\frac { \rho }{ \beta } =\frac { 3{ \times 10 }^{ 7 }{ Nm }^{ -2 } }{ 2.2\times { 10 }^{ 9 }{ Nm }^{ -2 } } \)
=} 1.36 x  10^-2
= 1.36%  

திரவத்தின் ஓட்டத்தை புரிந்து கொள்ள ரெனால்டு Rc  மதிப்பை கீழ்கண்டவாறு கண்டறிந்தார் .

வ.எண்	ரெனால்டு எண்	ஓட்டம்
1	Rc  < 1000	வரிச்சீர்  ஓட்டம்
2	1000 < Rc < 2000	சீரற்ற  ஓட்டம்
3	Rc > 2000	சுழற்சி ஓட்டம்

சுழற்சி ஓட்டம் தொடங்கும் Rc  இன மாறுநிலை  மதிப்பு வடிவியலாக ஒரே மாதிரியுள்ள  ஒட்டங்களுக்கு சமான  மதிப்பை கொண்டுள்ளது. உதரணமாக மாறுபட்ட  அடர்த்திகள் மற்றும் பாகியல்  எண்கள் மதிப்புள்ள இரு திரவங்கள் (எண்ணெய்  மற்றும் நீர்  )சம வடிவம்  மற்றும் அளவுகளை கொண்ட இரு ககுழாய்கள் வழியே சென்றால் ஒரே Rc  மதிப்பில் சுழற்சி ஓட்டம் தொடங்குகிறது. மேற்கண்ட கருத்திலிருந்து  ஒற்றுமை வவிதியை பெறலாம், அதன் கூற்றானது இரு வடிவியல்  ரீதியாக ஒரே மாதிரியான பாய்ம  ஓட்டங்கள் இருந்தால் அவை இரண்டும் ஒரே ரெனால்டு  எண்ணை கொண்டிருக்கும் வரை அடிப்படையில் ஒன்றுக்கொன்று சமமானதாகும்                                 

சோப்புக் குமிழியானது இரு மேற்பரப்புகளைக் கொண்டிருப்பதால் மேற்பரப்பில் ஏற்பட்ட அதிகரிப்பு 
\(\Delta \)A = A₂−A₁
= 2(100-50) × 10^-4m² = 100 × 10^-4m²
எனவே செய்யப்பட்ட வேலை 
\(W=T\times \Delta A\Rightarrow T=\frac { W }{ \Delta A } =\frac { 2.4\times { 10 }^{ -4 } }{ 100\times { 10 }^{ -4 }{ m }^{ 2 } } =2.4\times { 10 }^{ -2 }{ Nm }^{ -1 }\)

தொடர்மாறிலிச் சமன்பாடு: ஒரு குழாயின் வழியே செல்லும் நீர்ம நிறையின் வீதத்தை அறிய நீர்மம் பாய்வது சீராக இருப்பதாகக் கருதவேண்டும். நீர்மம் பாய்வது சீராக இருப்பதாகக் கருதவேண்டும். நீர்மம் பாய்வது சீராக இருக்க வேண்டுமெனில் பாயும் நீர்மத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் திசைவேகமானது நேரத்தைப் பொறுத்து மாறிலியாக அமைய வேண்டும். இந்த நிபந்தனையில் நீர்மத்தின் ஓட்டமானது வரிச்சீர் ஓட்டமாக அமையும்.
(i) சீரற்ற குறுக்கு வெட்டுப்பரப்பு a₁  மற்றும் a₂ அதாவது a₁> a₂ கொண்ட AB என்ற குழாய்க் கருதுக.பாகுநிலையற்ற அமுக்க இயலாத நீர்மம் சீராக v₁ மற்றும் v₂ என்ற திசைவேகத்தில் பாய்ந்து செல்கிறது.

(ii). \(\Delta t\) என்ற கால அளவில் A என்ற பகுதியின் வழியே செல்லும் நீர்மத்தின் நிறை m₁ எனில் \({ m }_{ 1 }=\left( { a }_{ 1 }{ v }_{ 1 }\Delta t \right) \rho \)
\(\Delta t\)  என்ற கால அளவில் A என்ற பகுதியின் வழியே செல்லும் நீர்மத்தின் நிறை m₁ எனில்\({ m }_{ 1 }=\left( { a }_{ 2 }{ v }_{ 2 }\Delta t \right) \rho \)
அமுக்க இயலாத நீர்மத்தில் நிறை மாறாது m₁=m₂
m₁=m₂
\(\left( { a }_{ 1 }{ v }_{ 1 }\Delta t \right) \rho =\left( { a }_{ 2 }{ v }_{ 2 }\Delta t \right) \rho \)
\({ a }_{ 1 }{ v }_{ 1 }={ a }_{ 2 }{ v }_{ 2 }\Rightarrow av=\)மாறிலி 
(iii). இது தொடர் மாறிலிச் சமன்பாடு எனப்படும். இது பாயும் பாய்மங்களின் நிறையானது மாறாமல் இருப்பதைக் காட்டுகிறது. பொதுவாக av = மாறிலி. இதன் பொருள் பருமப்பாயம் அல்லது பாயும் வீதம் குழாய் முழுவதும் மாறிலி என்பதாகும். மாறாக குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பு குறைவாக இருப்பின் பாய்மத்தின் திசைவேகம் அதிகமாக இருக்கும்.

நுண்புழை நுழைவு: ஒரு நேர்க்குத்தான குழாயில் நீர்மம் மேலேறுவது அல்லது கீழிறங்குவது நுண்புழை நுழைவு அல்லது நுண்புழைச் செயல்பாடு எனப்படும். நுண்புழைக் குழாயின் விட்டதைப் பொறுத்து நீர்மம் மாறுபட்ட உயரங்களுக்கு மேலேறும் அல்லது கீழிறங்கும்.
நுண்புழையேற்ற முறையில் பரப்பு இழுவிசையைக் காணல்:
திரவமும், காற்றும் சந்திக்குமிடத்தில் உள்ள வளைந்த பரப்பின் மீது ஏற்படும் அழுத்த வேறுபாடே திரவமானது நுண்புழைக் குழாயில் மேலேறுவதற்கு காரணமாக அமைகிறது. (ஈர்ப்பின் விளைவைப் புறக்கணிக்க). மிக நுண்ணிய குழாய்களில் நுண்புழை யேற்றமானது அதிகமாக உள்ளது. இந்நிகழ்வானது இழுவிசையின் வெளிப்பாடாகும்.
நுண்புழையேற்றத்திற்கும் பரப்பு இழுவிசைக்கும். (T) உள்ள தொடர்பைப் பெற நுண்புழைக் குழாய் ஒன்று கொள்கலனினுள்ள நீரில் அமிழ்த்தி வைத்திருப்பதாக கருத்துக. நுண்புழைக் குழாயில் நீரானது பரப்பு இழுவிசையின் காரணமாக ஹ உயரத்திற்கு மேலேறுகிறது.
பரப்பு இழுவிசையின் காரணமாக ஏற்படும் விசை F_T  ஆனது தொடும்புள்ளியில் தொடுகோட்டின் வழியே கீழ்நோக்கியும், அதன் எதிர் திசை மேல்நோக்கியும் செயல்படுகின்றன. பரப்பு இழுவிசை T ஆனது இருகூறுகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது.
1. கிடைத்தளக் கூறு \(Tsin\theta \)
2. செங்குத்துக்கூறு \(Tcos\theta \) பிறைத்தளத்தின் சுற்றளவு முழுவதும் மேல்நோக்கி செயல்படுகிறது.
= \(T\left( cos\theta \right) \left( 2\pi r \right) =2\pi T\cos { \theta } \)
இங்கு \(\theta \) என்பது சேர்க்கோணம், r என்பது குழாயின் ஆரமாகும்.\(\rho \) என்பது நீரின் அடர்த்தி மற்றும் h என்பது குழாயில் நீர் மேலேறும் உயரம் எனில் 
(குழாயின் நீர்மத் தாம்பத்தின் கன அளவு v) = (rஆரமும் h உயரமும் உடைய நீர்மத் தம்பத்தின் கன அளவு )+(r ஆரமும் h உயரமும் உடைய நீர்மத் தம்பத்தின் கன அளவு- ர் ஆரமுடைய அரைக்கோளத்தின் கன அளவு)

\(V={ \pi r }^{ 2 }h+\left( { \pi r }^{ 2 }\times r-\cfrac { 2 }{ 3 } { \pi r }^{ 2 } \right) \Rightarrow V\)
= \({ \pi r }^{ 2 }h+\cfrac { 1 }{ 3 } { \pi r }^{ 3 }\)
மேல் நோக்கிய விசையானது நீரின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே குழாயில் ஏறியுள்ள நீர்மத் தம்பத்தின் எடையைச் சமன் செய்கிறது. எனவே 
 \(2\pi rT\cos { \theta } ={ \pi r }^{ 2 }\left( h+\cfrac { 1 }{ 3 } r \right) \rho g\)
\(\Rightarrow \quad T=\cfrac { r\left( h+\cfrac { 1 }{ 3 } r \right) \rho g }{ 2\cos { \theta } } \)
நுண்புழைக் குழையானது மிக நுண்ணியதாக r ஆரம் கொண்டிருப்பின் (மிகக் குறைவான ஆரம்) உயரம் h உடன் ஒப்பிட \(\cfrac { r }{ 3 } \) ஆனது புறக்கணிக்கத்தக்கது. எனவே 
\(T=\cfrac { r\rho gh }{ 2\cos { \theta } } \)
h உயர்த்திறுக்  மேலேறும்போது  
\(h=\cfrac { 2Tcos }{ r\rho g } \Rightarrow h\propto \cfrac { 1 }{ r } \)
நுண்புழை ஏற்றமானது (h) குழாயின் ஆரத்திற்கு (r) எதிர்த்தகவல் உள்ளது என்பதை இது குறிக்கிறது. குழாயின் ஆரம் குறைய நுண்புழையேற்றம் அதிகமாகும்.