இயக்கமானது முடுக்கமடையவில்லை தளத்திற்கு இணையான தொகுபயன் விசை சுழியாக இருக்க வேண்டும்.

எனவே, F = M_g sin 45° = 0.
விசை, F = M_g sin 45°;
தொலைவு d = 10 m
செய்யப்படும் வேலை
W = Fd cos,
= (Mg sin45°)d cos0° [\(\because\) \(\theta\) = 0° so,cos 0° = 1]
= 20 \(\times\) 10 \(\times\) sin 45° \(\times\) 10 \(\times\) cos0°
\(=20\times 10\times \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \times 10\times 1\)
= 1414J
செய்யப்பட்ட வேலை W = 1414 J. 

விசை \(\overrightarrow { F } =(2\hat { i } -\hat { j } +4\hat { k } )N\)
இடப்பெயர்ச்சி \(\overrightarrow { s } =4\hat { x } \)
செலுத்தும் விசையின் திசையில் இருப்பதால் \(\theta =0°\)
\(w=\vec { F } .\vec { S } =(2\hat { i } -\hat { j } +4\hat { k } ).(4\hat { i } )\)
= 8
விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை w = 8 J.

நிறை m = 20 மெட்ரிக்டன் = 20 \(\times\) 1000 
h = 30 m, t = 1 h = 60 \(\times\) 60 வினாடி = 3600 வினாடி
திறன் (P) = \(\frac { w }{ t } =\frac { mgh }{ t } =\frac { (20\times 1000)\times 9.8\times 30 }{ 3600 } \)
= 1633.3 w = 1.63 kw. 

m நிறை கொண்ட பொருள் ஒன்றின் இயக்க ஆற்றல் \(K=\frac { { p }^{ 2 } }{ 2m } \). உந்தம் p யானது இரு பொருட்களுக்கும் சமமாக இருப்பதால் \(K\alpha \frac { 1 }{ m } \). எனவே லேசான பொருளின் இயக்க ஆற்றல் அதிகமாக இருக்கும்.

ஆம். கரடு முரடான பரப்பு ஒன்றில் உருவாகும் உராய்வு விசையை எதிர் கொள்ள, தொடர்ந்து வேலை செய்யப்பட வேண்டும்.

1.செங்குத்து வட்ட இயக்கத்தில் வட்டத்தை நிறைவு செய்ய வட்டப்பாதையின் கீழ்புள்ளியில் கொடுக்கத் தேவையான சிறும வேகம் \(\sqrt {5gr}\)ஆகும்.
2.இங்கு r என்பது வட்டத்தின் ஆரம்.

1.பொருளின் இயக்க நிலையைப் பொருத்து, அது பெற்றுள்ள ஆற்றல் இயக்க ஆற்றல் எனப்படும்.
2. அனைத்து இயங்கும் பொருட்களும் இயக்க ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளன.

இல்லை,நேர் சாலையில் மாறா  வேகத்தில் செல்லும் கார் மீது புறவிசைகளால் நிகர வேலை ஏதும் ஏற்படுவதில்லை.
வேலை = விசை \(\times\) இடப்பெயர்ச்சி
விசை = 0
வேலை = 0

மீட்சி மோதலில் மொத்த ஆற்றல் மாறுபடாது ஆனால் இயக்க ஆற்றலில் மாற்றம் ஏற்படும்.

மீட்சி மோதலின் சிறப்பியல்புகள்
(i) மொத்த உந்தம் மாறாது
(ii) மொத்த இயக்க ஆற்றல் மாறாது
(iii) தொடா்புடைய விசைகள் ஆற்றல் மாற்றா விசைகள்
(iv) இயந்திர ஆற்றல் சிதைவடையாது.
மீட்சியறற மோதலின் சிறப்பியல่புகள்
(i) மொத்த உந்தம் மாறாது
(ii) மொத்த இயக்க ஆற்றல் மாறும்.
(iii) தொடா்புடைய விசைகள் ஆற்றல் மாற்றும் விசைகள்
(iv) இயந்திர ஆற்றலானது வெப்பம், ஒலி, ஒளி போன்றவற்றையாக வெளிப்படுகிறது.

(a) புவியீர்ப்பு விசை ஆற்றல் மாற்றா விசையாகும். எனவே இயக்கம் முழுவதும் மொத்த ஆற்றல் மாறாமல் இருக்கும்.
h = 10 m உயரத்தில் மொத்த ஆற்றல் (E) முழுவதும் நிலை ஆற்றலாக இருக்கும்.
E = U = mgh = 1 × 10 × 10 = 100 J
(b) h = 4 m உயரத்தில் நிலை ஆற்றல்
U = mgh = 1 × 10 × 4 = 40 J
(c) இயக்கம் முழுவதும் மொத்த ஆற்றல் மாறிலி என்பதால் h = 4 m உயரத்தில் இயக்க ஆற்றலானது
KE = E - U = 100 - 40 = 60 J
மாறாக 4 m உயரத்தில் பொருளின் திசைவேகத்தில் இருந்தும் இயக்க ஆற்றலைக் காணலாம். 6 m வீழ்ந்த பிறகு உள்ள திசைவேகத்தை இயக்கச் சமன்பாட்டிலிருந்து கணக்கிடலாம்.
\(v=\sqrt { 2gh } =\sqrt { 2\times 10\times 6 } =\sqrt { 120 } ms^{-1};\)
v² = 120
இயக்க ஆற்றல் \(KE=\frac { 1 }{ 2 } { mv }^{ 2 }=\frac { 1 }{ 2 } \times 1\times 120=60J\)
(d) பொருள் தரையில் மோதும் நிலையில் மொத்த ஆற்றல் முழுவதும் இயக்க ஆற்றலாகும். மேலும் நிலை ஆற்றல் U = 0
\(\mathrm{E}=\mathrm{KE}=\frac{1}{2} \mathrm{mv}^2=100 \mathrm{~J} \)
\(\mathrm{v}=\sqrt{\frac{2}{\mathrm{~m}} \mathrm{KE}}=\sqrt{\frac{2}{1} \times 100}=\sqrt{200} \approx 14.12 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\)

செய்யப்பட்ட வேலை
\(W=\int _{ { x }_{ i } }^{ { x }_{ f } }{ f(x)dx=K\int _{ 0 }^{ 4 }{ { x }^{ 2 }dx=\frac { 64 }{ 3 } Nm } } \)

இந்நேர்வில் பொருளின் மீது செயல்படும் விசை கீழ் நோக்கிய புவியீர்ப்பு விசை \(m\vec g\) ஆகும். இது மாறா விசையாகும்.
புவியீர்ப்பு விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை
\(W=\int _{ r1 }^{ rf }{ \vec { F } .d\vec { r } } \)
\(W=\left( F \cos\theta \right) \int _{ { r }_{ i } }^{ { r }_{ f } }{ dr } =(mg \cos\theta )\left( { r }_{ f }-{ r }_{ i } \right) \)
மேலும் பொருளானது படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு கீழ்நோக்கிய புவியீர்ப்பு விசையின் \((\vec { F } =m\vec { g } )\)  திசையில் நகருகிறது. எனவே, அவற்றிற்கிடையே உள்ள காரணம் θ = 0°, cos0° = 1 மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி (r_f  - r_i) = 5 m
W = mg (r_f - r_i)
W = 2 x 10 x 5  = 100 J
எனவே பொருளின்  மீது செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை நேர்க்குறி மதிப்பைப் பெறுகிறது.

(i) மோதலுக்குப் பின் உள்ள விலகும் திசைவேகத்திற்கும் (சார்புத் திசைவேகம்) மோதலுக்கு முன் உள்ள நெருங்கும் திசைவேகத்திற்கும் (சார்புத் திசைவேகம்) இடையே உள்ள விகிதம் மீட்சியளிப்பு குணகம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.
e = விலகும் திசைவேகம் (மோதலுக்குப் பின்) / நெருங்கும் திசைவேகம் (மோதலுக்கு முன்)
\(=\frac{\left(v_2-v_1\right)}{\left(u_1-u_2\right)}.\)
(ii) திறன் என்பது வேலை செய்யப்படும் வீதம் ஆகும் அல்லது ஆற்றல் வெளிப்படும் வீதம் ஆகும்.
திறன் = வேலை / காலம்
\(\mathrm{P}=\frac{W}{t}\)
(iii) ஆற்றல் மாறாவிதியின் படி ஆற்றலை ஆக்கவோ அழிக்கவோ இயலாது. ஆற்றலானது ஒரு வகையிலிருந்து மற்றொரு வகையாக மாறக்கூடியது. ஆனால் ஒரு தனித்த ஆற்றல் மாறிலியாக இருக்கும்.
(iv) முழு மீட்சியற்ற மோதலின் போது இயக்க ஆற்றலின் இழப்பானது ஒலி, வெப்பம், ஔி போன்ற வேறு வகையான ஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது. மோதலுக்கு முன் மொத்த இயக்க ஆற்றல் KE_i மற்றும் மோதலுக்குப்பின் மொத்த இயக்க ஆற்றல் KE_f என்க கொள்க.
மோதலுக்கு முன் மொத்த இயக்க ஆற்றல்
\(\mathrm{KE}_{\mathrm{i}}=\frac{1}{2} m_1 u_1^2+\frac{1}{2} m_2 u_2^2 \)   ....(1)
மோதலுக்குப் பின் மொத்த இயக்க ஆற்றல்
\(\mathrm{KE}_{\mathrm{f}}=\frac{1}{2}\left(m_1+m_2\right) v^2\)    ....(2)
எனவே இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் இழப்பு
\(\Delta Q =K E_i-K E_f  \)
\(=\frac{1}{2} m_1 u_1^2+\frac{1}{2} m_2 u_2^2-\frac{1}{2}\left(m_1+m_2\right) v^2\)    ....(3)
சமன்பாடு \(v=\frac{m_1 u_1+m_2 u_2}{\left(m_1+m_2\right)}\) ஐ சமன்பாடு (3) இல் பிரதியிட்டு \((\mathrm{a}+\mathrm{b})^2=\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2+2 \mathrm{ab}\) என்ற இயற்கணித சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சுருக்க நாம் பெருவது
\(\Delta Q=\frac{1}{2}\left(\frac{m_1 m_2}{m_1+m_2}\right)\left(u_1-u_2\right)^2\)    .....(4)