பொருத்தப்படாத தடையின்றி திரும்பும் முனையின் கோணம் 
\(30°=\frac { 30 }{ 180 } \times \pi rad=\frac { \pi }{ 6 } \)rad 
கொடுக்கப்படாத பரப்பின் இடப்பெயர்ச்சி
\(\triangle L=\frac { 2\pi r }{ 2\pi } \times \frac { \pi }{ 6 } =\frac { \pi }{ 6 } -\frac { \pi \times 0.4 }{ 6 } \)
சறுக்குகோணம்   =  \(\frac { \triangle L }{ L } =\frac { \pi \times 0.4 }{ 6\times 100 } \) rad 
= \(\frac { \pi \times 0.4 }{ 6\times 100 } \frac { 180 }{ \pi } \) degree = 0.12⁰        

Y = 2G (1 + \(\sigma \) )
2 - 4G = 2G (1 + \(\sigma \) )
\(\sigma \) = 1.2 - 1 0.2

\({ a }_{ 1 }{ v }_{ 1 }=30\quad { a }_{ 2 }{ v }_{ 2 }\Rightarrow \pi { r }_{ 1 }^{ 2 }{ v }_{ 1 }=30\pi { r }_{ 2 }^{ 2 }{ v }_{ 2 }\)
\({ v }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 30 } { \left( \frac { { r }_{ 1 } }{ { r }_{ 2 } } \right) }^{ 2 }{ v }_{ 1 }\)
\(\Rightarrow { v }_{ 2 }=\frac { 1 }{ 30 } \times { \left( \frac { 0.8\times { 10 }^{ -2 }m }{ 0.4\times { 0.4 }^{ -2 }m } \right) }^{ 2 }\times \left( 0.33{ ms }^{ -1 } \right) \)
v₂ = 0.044 m s^-1

நுண்புழை இறக்கம் 
\(h=\frac { 2T \cos\theta }{ r\rho g } =\frac { 2\times \left( 0.456{ Nm }^{ -1 } \right) \left( \cos{ 140 }^{ o } \right) }{ \left( 2\times { 10 }^{ -3 }m \right) \left( 13.6\times { 10 }^{ 3 } \right) \left( { 9.8ms }^{ -2 } \right) } \)
\(\Rightarrow h=-6.89\times { 10 }^{ -4 }m\)
கண்ணாடிக் குழாயில் பாதரச மட்டம் கீழிறங்குகிறது என்பதை எதிர்குறி காட்டுகிறது.

சமன்பாடு 7.34 இல் இருந்து \(h ∝ \frac { 1 }{ r } \Rightarrow hr=\)மாறிலி  
r₁ மற்றும் r₂ ஆரமுடைய இரு நுண்புழைக் குழாய்கள் திரவத்தில் அமிழ்ந்துள்ளபோது நுண்புழையேற்ற உயரமானது முறையே h₁ மற்றும் h₂ எனில்,
h₁r₁ = h₂r₂ =மாறிலி 
\(\Rightarrow { h }_{ 2 }=\frac { { h }_{ 1 }{ h }_{ 2 } }{ { r }_{ 2 } } =\frac { \left( 2\times { 10 }^{ -2 }m \right) \times r }{ \frac { r }{ 3 } } \Rightarrow { h }_{ 2 }=6\times { 10 }^{ -2 }m\)

சோப்புக் குமிழியினுள் மிகையழுத்தம்
\(\Delta P={ P }_{ 2 }-{ P }_{ 1 }=\frac { 4T }{ R } \)
ஆனால் ΔP = P₂ − P₁ = ρgh ⇒ ρgh \(=\frac { 4T }{ R } \)
⇒ பரப்பு இழுவிசை
\(T =\frac { ρghR }{ 4 } = \frac {(800)(9.8)(4\times { 10 }^{ -3 })(2\times { 10 }^{ -2 } )}{ 4 } \)
பரப்பு இழுவிசை = T = 15.68 x 10^-2 Nm^-1

சோப்புக் குமிழியானது இரு மேற்பரப்புகளைக் கொண்டிருப்பதால் மேற்பரப்பில் ஏற்பட்ட அதிகரிப்பு 
\(\Delta \)A = A₂−A₁
= 2(100-50) × 10^-4m² = 100 × 10^-4m²
எனவே செய்யப்பட்ட வேலை 
\(W=T\times \Delta A\Rightarrow T=\frac { W }{ \Delta A } =\frac { 2.4\times { 10 }^{ -4 } }{ 100\times { 10 }^{ -4 }{ m }^{ 2 } } =2.4\times { 10 }^{ -2 }{ Nm }^{ -1 }\)

\(F=-\eta A\frac { dv }{ dx } \)
எண் மதிப்பில், \(\eta =\frac { F }{ A } \frac { dx }{ dv } \)
\(=\frac { (2.5N) }{ \left( 2.5\times { 10 }^{ -4 }{ m }^{ 2 } \right) } \frac { \left( 0.25\times { 10 }^{ -3 }m \right) }{ \left( 3\times { 10 }^{ -2 }{ ms }^{ -1 } \right) } \)
= 0.083×10³ Nm^-2s

பிஸ்டன்களின் விட்டங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளதால் பிஸ்டனின் ஆரங்களைக் கணக்கிடலாம்.
r =\(\frac {D}{2}\)
சிறிய பிஸ்டனின் பரப்பு, \({ A }_{ 1 }=\pi { \left( \frac { 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 }=\pi { (2.5) }^{ 2 }\)
பெரிய பிஸ்டனின் பரப்பு, \({ A }_{ 2 }={ \left( \frac { 60 }{ 2 } \right) }^{ 2 }=\pi { (30) }^{ 2 }\)
\({ F }_{ 2 }=\frac { { A }_{ 2 } }{ { A }_{ 1 } } \times { F }_{ 1 }=\left( 50N \right) \times { \left( \frac { 30 }{ 2.5 } \right) }^{ 2 }=7200N\)
50N விசையை செலுத்தி 7200 N விசையைப் பெறலாம். மேலும் அந்த அளவு பளுவை உயர்த்தலாம். 

கோளத்தின் ஆரம் R = 1.5 cm 
நிறை m =0.038 kg 
கோளத்தின் பருமன் v=\(\frac {4}{3}\pi \)R³
=\(\frac {4}{3}\)×(3.14)×(1.5×10^-2)³ = 1.413 × 10^-5m³
எனவே, அடர்த்தி 
\(\rho =\frac { m }{ V } =\frac { 0.038kg }{ 1.413\times { 10 }^{ -5 }{ m }^{ 3 } } =2690{ kgm }^{ 2 }\)
எனவே, கோளத்தின் ஒப்படர்த்தி 
\(=\frac { 2690 }{ 1000 } =2.69\)