11th Business Maths- Financial Mathematics Solutions

11ஆம் வகுப்பு Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Generic 3

10 x 3 = 30

பொருளியல் தேர்வில் முதல் மதிப்பெண் பெரும் மாணவர்களுக்கு ஒரு நபர் ரூ.1,500 யை பரிசுத் தொகையாக ஒவ்வொரு வருடமும் வழங்குகிறார்.இத்தொகையை வழங்குவதற்கு அவர் முதலீடு செய்வதற்கு தேவைப்படும் மொத்ததொகை காண்க.ஆண்டிற்கு 12% வட்டி கணக்கிடப்படுகிறது

ஆண்டுக்கு 7% சதவீதம் கூட்டு வட்டி சேர்க்கப்படும் போது ஒவ்வொரு ஆண்டின் இறுதியிலும் ரூ.500 வீதம் 7 ஆண்டுகளுக்கு செலுத்தப்படும் தவணைப் பங்கீட்டுத் தொகையின் மொத்தத் தொகையைக் காண்க

ரூ.140-ல் உள்ள 20% சரக்கு முதல் அல்லது ரூ.70-ல் உள்ள 10% சரக்கு முதல்,இவற்றுள் எது சிறந்த முதலீடு?

ரூ.100 மதிப்புள்ள 7% பங்குகள் ரூ.120 க்கு அல்லது 10% பங்குகள் ரூ.135 க்கு,இவற்றுள் எது சிறந்த முதலீடு?

ரூ.7 கழிவிற்கு ரூ.25 மதிப்புள்ள பங்குகள் கிடைக்குமெனில் 125 பங்குகள் வாங்குவதற்கு தேவைப்படும் தொகை எவ்வளவு?

ஒருவர் 17% கழிவில் 12% சரக்கு முதல்களை ரூ.54,000-க்கு வாங்கினார்.அவர் செலுத்திய தரகு 1% எனில் அவரின் வருமானத்தின் சதவிகிதத்தைக் காண்க

10% கூட்டு வட்டியில் ஒவ்வொரு வருடத்தின் ஆரம்பத்தில் செலுத்தக் கூடிய தவணை பங்கீட்டுத் தொகை ரூ.5,000 க்கு 12 வருடங்களின் முடிவில் கிடைக்கும் தொகையினைக் காண்க

காலாண்டுக்கு ஒருமுறை 8% வட்டியில் ரூ.2,000 த்தை 10 ஆண்டுகளுக்கு செலுத்தினால் தவணை பங்கீட்டுத் தொகையின் தொகையினைக் காண்க [(1.02)⁴⁰=2.2080]

ஒரு நபர் ஒவ்வொரு வருடத்தின் ஆரம்பத்திலும் ரூ.4,000 முதலீடு செய்கிறார்.ஆண்டுக்கு 14% சதவீதம் வட்டி கிடைக்குமெனில் 10 வருடங்கள் கழித்து கிடைக்கும் தொகையினைக் காண்க [(1.14)¹⁰=3.707]

10.

ஆண்டுக்கு 15% வட்டி வீதம் எனில் 16 வருடங்கள் கழித்து ஒரு நபர் ரூ.1,67,160 பெறுவதற்கு எவ்வளவு தொகையை ஆண்டு தோறும் செலுத்த வேண்டும் [(1.15)¹⁶=9.358)]

Generic 5

5 x 5 = 25

11.

ரூ.80 க்கு 100 மதிப்புள்ள பங்கின் 7% ரூ.8,000 கோபால் என்பவர் முதலீடு செய்துள்ளார். ஒரு வருடத்திற்குப் பிறகு அந்தப் பங்குகளை. 1பங்கிற்கு ரூ.75 க்கிற்கு விற்கிறார். (வருமானம் உட்பட) மற்றும் ரூ 41-க்கு ரூ 75 மதிப்புள்ள பங்கின் 18% ல் முதலீடு செய்ய முன்வருகிறார் எனில்
(i) முதல் வருடத்தில் அவருடைய ஈவுத் தொகை
(ii) இரண்டாம் வருடத்தில் அவருடைய ஆண்டு வருமானம்
(iii) அவருடைய அசல் மூலதனத்திற்கு அதிகரித்த சதவீதம் ஆகியவைகளைக் காண்க.

12.

இயந்திரம் A வின் விலை ரூ.15,000 இயந்திரம் B யின் விலை ரூ.20,000 அவற்றிலிருந்து கிடைக்கும் ஆண்டு வருமானம் முறையே ரூ.4,000 மற்றும் ரூ.7,000 ஆகும். இயந்திரம் A-ன் ஆயுட்காலம் 4 ஆண்டுகள் மற்றும் B ன் ஆயுட்காலம் 7 ஆண்டுகள் எனில், எந்த இயந்திரத்தை வாங்குவது சிறந்தது. (ஆண்டுக்கு 8% கழிவு எனக் கொள்க.)

13.

நவீன் என்பவர் ஒவ்வொரு மாதத்தின் ஆரம்பத்தில் ரூ.250 கணக்கில் செலுத்துகிறார்.6% ஆண்டு கூட்டு வட்டியில் மாதந்தோறும் கூட்டு வட்டி சேர்க்கப்படுகிறது.அவரின் வைப்புத் தொகை குறைந்து ரூ.6390 எத்தனை மாதங்களில் கிடைக்கும்

14.

ஒரு நிறுவனத்திலிருந்து சமமதிப்பு ரூ.10 உடைய 9% பங்கு வீதம் அளிக்கும் 20 பங்குகளை ஒருவர் வாங்குகிறார்.அந்த 20 பங்குகள் மூலம் கிடைக்கும் பணத்தில் 12% பங்கு வீதம் பெற வேண்டுமெனில் ஒரு பங்கின் சந்தை மதிப்பு காண்க

15.

ஒரு நிதிநிறுவனத்திலிருந்து ஒருவர் 16%வட்டி விகிதத்தில் ரூ.7,00,00,000 கடனாக பெறுகிறார்.திருப்பி செலுத்துவதற்கான கால அளவு 15 வருடங்கள் எனில் ஒவ்வொரு மாதத்தின் ஆரம்பத்தில் அவர் செலுத்தக் கூடிய தவணைத் தொகையினைக் காண்க [(1.0133)¹⁸⁰=9.772]

Generic 2

10 x 2 = 20

16.

பொருளியியல் தேர்வில் முதல் மதிப்பெண் பெரும் மாணவர்களுக்கு ஒரு நபர் ரூ.1,500 யை பரிசுத் தொகையாக ஒவ்வொரு வருடமும் வழங்குகிறார். இத்தொகையை வழங்குவதற்கு அவர் முதலீடு செய்வதற்கு தேவைப்படும் மொத்ததொகை காண்க. ஆண்டிற்கு 12% வட்டி கணக்கிடப்படுகிறது.

17.

ஆண்டுக்கு 10% கூட்டு வட்டி சேர்க்கப்படும் போது ஒவ்வொரு ஆண்டின் இறுதியிலும் ரூ.2000 வீதம் 4 ஆண்டுகளுக்கு செலுத்தப்படும் தவணைப் பங்கீட்டுத் தொகையின் மொத்த தொகையைக் காண்க [log(1.1) = 0.0414 ; antilog(0.1656) = 1.464]

18.

ரூ.100 சம மதிப்புள்ள ரூ.132-ல் கிடைக்கும் 62 பங்குகளின் சந்தை மதிப்பைக் காண்க

19.

எது சிறந்த முதலீடு 12% ரூ.20 முகமதிப்புள்ள ரூ.16(அல்லது) 15% ரூ.20 முகமதிப்புள்ள ரூ.24

20.

ரூ.100 முக மதிப்புள்ள 12% சரக்கு முதலின் ஆண்டு வருமானம் ரூ.3,600 எனில் பங்குகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க

21.

ரூ.25 முகமதிப்புள்ள 10% வீதம் பங்குகளின் மூலம் கிடைக்கும் மொத்த ஈவுத் தொகை ரூ.2000 எனில் பங்குகளின் எண்ணிக்கைக் காண்க

22.

ரூ.18 அதிக விலையில் உள்ள ரூ.100 மதிப்பைக் கொண்ட 325 பங்குகளின் சந்தை மதிப்பைக் காண்க

23.

ஆண்டிற்கு 10% வட்டியில் 14 வருடங்களுக்கான ரூபாய் ரூ.2,000 ன் தற்போதைய மதிப்பினைக் காண்க [ (1.1)^-14= 0.2632]

24.

ஆண்டிற்கு 10% வட்டி வீதத்தில் சாதாரண தவணை பங்கீட்டுத் தொகை ரூ.3,200 க்கு 12 ஆண்டுகளுக்கான தொகையினைக் காண்க [(1.1)¹² = 3.3184]

25.

ஒரு கூட்டுறவு சங்கத்தின் தலைவர் வணிக கணிதத்தில் அதிக மதிப்பெண் பெறுகின்ற மாணவர்களுக்கு தங்கப் பதக்கத்தை விருதாக அளிக்க விரும்புகிறார்.அப்பதக்கத்திற்கான செலவு ஒவ்வொரு ஆண்டிற்கும் ரூ.9,000 மற்றும் இத்தொகைக்கான கூட்டு வட்டி ஆண்டிற்கு 15% எனில்,தற்போது அவர் எவ்வளவு முதலீடு வைப்புத் தொகையாக அளிக்க வேண்டும்?

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

10 x 3 = 30

முகமதிப்பு =ரூ.100
சந்தை மதிப்பு =ரூ.(100-17+1)
= ரூ. 84
∴ வருமான வீதம் =\(\frac { (12\times 100) }{ 84 } \)
= \(\frac { 100 }{ 7 } =14\frac { 2 }{ 7 } \)
∴ = 14\(\frac { 2 }{ 7 } \)%

இங்கு a = 4,000 ; i = 0.14 மற்றும் n = 10 வருடம்
A =(1+i) \(\frac { a }{ i } \)[(1+i)ⁿ–1]
= (1+0.14)\(\frac { 4000 }{ 0.14 } \)[(1+0.14)¹⁰–1]
= (1.14) \(\frac { 4000 }{ 0.14 } \)[(1.14)¹⁰–1]
= 1.14\(\times \)\(\frac { 4000 }{ 0.14 } \)(3.707–1)
= 1.14\(\times \)\(\frac { 4000 }{ 0.14 } \)(2.707) = 88,170
A = 88,170

10.

இங்கு A = 1,67,160 ,n =16 வருடங்கள் i =\(\frac { 15 }{ 100 } \)= 0.15 a =?
A =\(\frac { a }{ i } \)[(1+i)ⁿ-1]
1,67,160 =\(\frac { a }{ 0.15 } \)[(1+0.15)¹⁶–1]
=\(\frac { a }{ 0.15 } \)[(1.15)¹⁶–1]
a=\(\frac { 1,67,160\times 0.15 }{ (1.15)^{ 16 }-1 } \)
a= \(\frac { 1,67,160\times 0.15 }{ 9.358-1 } \)
= \(\frac { 1,67,160\times 0.15 }{ 8.358 } \)
= 3,000
a = ரூ.3,000

Generic 5

5 x 5 = 25

11.

ரூ.700, ரூ.900, ரூ.200, 2.5%

12.

ரூ.13240, ரூ.36420, இயந்திரம் B வாங்கலாம்

13.

14.

பங்கின் முக மதிப்பு =ரூ.10
20 பங்குகளின் முக மதிப்பு =ரூ.200
ஈவுத் தொகை = \(\frac { 9 }{ 100 } \times 200\)
= ரூ.18 \(\left[ S.I=\frac { PNR }{ 100 } ,N=1 \right] \)
முதலீடு =\(\frac { 18\times 100 }{ 1\times 12 } [P=\frac { 100I }{ NR } \),(N=1)
= ரூ.150
20 பங்குகளின் வாங்கிய விலை ரூ.150
ஒரு பங்கின் சந்தை விலை =ரூ. \(\frac { 150 }{ 20 } \)
= ரூ.7.50

15.

இங்கு P = 7,00,000 ; n = 15; i = 0.16 மற்றும் k =12
p = \(\left( 1+\frac { i }{ k } \right) \left( \frac { a }{ \frac { i }{ k } } \right) \left[ 1-\frac { 1 }{ \left( 1+\frac { I }{ K } \right) ^{ nk } } \right] \)
7,00,000 = \(\left( 1+\frac { 0.16 }{ 12 } \right) \left( \frac { a }{ \frac { 0.16 }{ 2 } } \right) \left[ 1-\frac { 1 }{ \left( 1+\frac { 0.16 }{ 12 } \right) ^{ 15\times 12 } } \right] \)
= \(\left( \frac { 12.16 }{ 12 } \right) \left( \frac { 12a }{ 0.16 } \right) \left[ 1-\frac { 1 }{ \left( \frac { 12.16 }{ 12 } \right) ^{ 180 } } \right] \)
= \(\frac { (1216)a }{ 16 } \left[ 1-\frac { 1 }{ (1.0133)^{ 180 } } \right] \)
= \(\frac { 1216 }{ 16 } a\left[ 1-\frac { 1 }{ 9.772 } \right] \)
= \(\frac { 1216 }{ 16 } a\left[ \frac { 8.772 }{ 9.772 } \right] \)
a=\(\frac { 7,00,000\times 16\times 9772 }{ 1216\times 8772 } \)= 10,261

Generic 2

10 x 2 = 20

16.

ரூ 12500

17.

18.

19.

ஒவ்வொரு சரக்கு முதலிலும் ரூ.(16\(\times \)24)செய்வதாக கொள்வோம்
வகை(i)
12% ரூ.20 முகமதிப்புள்ள ரூ.16-ன் வருமானம்
= \(\frac { 12 }{ 16 } \)\(\times \)(16\(\times \)24)
= ரூ.288
வகை(ii)
15% ரூ.20 முகமதிப்புள்ள ரூ.24-ன் வருமானம்
= \(\frac { 15 }{ 24 } \)\(\times \)(16\(\times \)24)
= ரூ.240
எனவே முதலாவது முதலீடு சிறந்ததாகும்

20.

பங்குகளின் எண்ணிக்கை 'x ' என்க
பங்கின் முக மதிப்பு =ரூ.100
'x ' பங்குகளின் சந்தை மதிப்பு =ரூ.100x
\(\frac { 12 }{ 100 } \times 100x\)= ரூ.3600
12x =3600⇒x = 300

21.

பங்குகளின் எண்ணிக்கை x எனக
∴ x பங்குகளின் சந்தை மதிப்பு = ரூ.25x
எனவே ,\(\frac { 10 }{ 100 } \times 25x\)=ரூ. 2,000
⇒ \(x=\frac { 2000\times 100 }{ 25\times 10 } \)=800
எனவே பங்குகளின் எண்ணிக்கை =800

22.

ஒரு பங்கின் முகமதிப்பு =ரூ.100
ஒரு பங்கிற்கான அதிக விலை =ரூ.18
ஒரு பங்கின் சந்தை மதிப்பு =ரூ.118
325 பங்குகளின் சந்தை மதிப்பு =பங்குகளின் எண்ணிக்கை\(\times \)ஒரு பங்கின் சந்தை மதிப்பு
= 325\(\times \)118
= ரூ.38,350
325 பங்குகளின் சந்தை மதிப்பு = ரூ.38,350

23.

24.

25.

இங்கு a = 9,000 மற்றும் i =0.15
P = \(\frac { a }{ i } \)
= \(\frac { 9000 }{ 0.15 } \)
= \(\frac { 9,00,000 }{ 15 } \)
= 60,000
முதலீடு தொகை = ரூ.60,000