(i) புளூரின் அனுவின் இணைதிற கூட்டின் எலக்ட்ரான் அமைப்பு: 1s² 2s² 2p_y², 2p_z¹

(ii) இரு புளூரின் அணுக்களின், சரிபாதி நிரப்பப்பட்ட p_z ஆர்பிட்டால்கள் z-அச்சின் வழியே ஒன்றோடொன்று மேற்பொருந்தும் போது அவைகளுக்கிடையே 'σ' சகப்பிணைப் உருவாகிறது.

\(=\frac { { 5\times 10 }^{ -3 }g }{ 1.05\times { 10 }^{ 3 }g } \times { 10 }^{ 6 }\)
= .4.76 ppm.

(i) KMnO₄ + H₂O₂ + H₂SO₄ \(\rightarrow\) 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 5O₂ + 8H₂O (ஆக்ஸிஜனேற்ற ஒடுக்க வினை)
(ii) CaO + H₂  \(\rightarrow\) Ca(OH)₂ (நீரான் படுத்தல்)

வினைபடு பொருட்கள் மற்றும் வினை விளை பொருட்கள் ஆகிய அனைத்தும் நல்லியல்பு வாயு நிலைமையில் உள்ள பின்வரும் பொதுவான வினை ஒன்றை நாம் கருதுவோம்.
  \(xA+yB\rightleftharpoons IC+mD\)
சமநிலை மாறிலி K_C ன் மதிப்பு 
\({ K }_{ C }=\frac { \left[ C \right] ^{ 1 }\left[ D \right] ^{ m } }{ \left[ { A } \right] ^{ x }\left[ B \right] ^{ y } } ...(1)\)
மற்றும் K_p ன் மதிப்பு
\({ K }_{ p }=\frac { { P }_{ C }^{ 1 }\times { P }_{ D }^{ M } }{ { P }_{ A }^{ X }{ \times P }_{ B }^{ Y } } ...(2)\)
நல்லியல்பு வாயுச் சமன்பாட்டின் படி 
PV =nRT 
or 
\(P=\frac { n }{ V } RT\)
எனவே, 
பகுதி அழுத்தம் (P) = மோலார் செறிவு x (RT) 
மேற்கண்டுள்ளதன் அடிப்படையில் வினைபடுபொருட்கள் மற்றும் வினை விளைப் பொருட்களின் பகுதி அழுத்தங்களை பின்வருமாறு  எழுத இயலும்.
\({ P }_{ A }^{ X }=\left[ A \right] ^{ X }\left[ RT \right] ^{ X }\\ { P }_{ B }^{ Y }=\left[ B \right] ^{ Y }\left[ RT \right] ^{ Y }\\ { P }_{ C }^{ 1 }=\left[ C \right] ^{ 1 }\left[ RT \right] ^{ 1 }\\ { P }_{ D }^{ m }=\left[ D \right] ^{ m }\left[ RT \right] \)
சமன்பாடு (2) ல் பிரதியிட
\({ K }_{ p }=\frac { \left[ C \right] ^{ 1 }\left[ RT \right] ^{ 1 }\left[ D \right] ^{ m }\left[ RT \right] ^{ m } }{ \left[ A \right] ^{ X }\left[ RT \right] ^{ x }\left[ B \right] ^{ y }\left[ RT \right] ^{ y } } ..(3)\)
\({ K }_{ p }=\frac { \left[ C \right] ^{ 1 }\left[ D \right] ^{ m }\left[ RT \right] ^{ 1+m } }{ \left[ A \right] ^{ X }\left[ B \right] ^{ y }\left[ RT \right] ^{ x+y } } \)
\({ K }_{ p }=\frac { \left[ C \right] ^{ 1 }\left[ D \right] ^{ m } }{ \left[ A \right] ^{ X }\left[ B \right] ^{ y } } \left[ RT \right] ^{ 1+m-(x+y) }...(4)\)
சமன்பாபு (1) மற்றும் (4) ஐ ஒப்பிடும்போது 
\({ K }_{ p }={ K }_{ C }(RT)^{ (\triangle n_{ g }) }...(5)\)
இங்கு,
\(\triangle n_{ g }\) என்பது வாயு நிலைமையில் உள்ள வினை விளைப்  பொருள்களின் மோல்களின் எண்ணிக்கைக்கும், வினைபடுபொருள்களின்  மோல்களின்  எண்ணிக்கைக்கும்  இடையேயான வேறுபாடாகும்.

1.கழிவு மேலாண்மை : கழிவுகளை முறையாக அகற்றுவதன் மூலம் சூழல் மாசுபாட்டை கட்டுப்படுத்த முடியும்.
2.மறு சுழற்சி: அகற்றப்பட்ட கழிவு பொருள்களில் பெரும்பாலானவற்றை மறுசுழற்சி செய்து மீண்டும் பயன்படுத்த முடியும். இது, நில ஆக்கிரமைப்பைக் குறைக்கிறது. மேலும் தேவையில்லாத பொருட்களை மீண்டும் பயன்படுத்தக்கூடிய வகையில் மாற்றுகிறது.
3.சில குறிப்பிட்ட தொழில் முறைகளில் பயன்படும் அதிக நச்சுத்தன்மை கொண்ட கரைப்பான்களை நீக்கி குறைந்த நச்சுத்தன்மை கொண்ட கரைப்பான்களை பதிலீடு செய்தல்.
4.குறைந்தளவு சல்பரை கொண்டுள்ள எரிபொருட்களை பயன்படுத்துதல்.
5.அதிக மரங்களை வளர்த்தல்.
6. வாகனப்புகை வெளியேற்றத்தை கட்டிப்படுத்த தேவயான நடவடிக்கைகள் மேற்கொள்ளுதல்.    

1.பெரிலியத்தின் ஹேலைடுகள் சகப்பிணைப்புத் தன்மை பெற்றுள்ளதற்கு முக்கியக் காரணம், அத்தொகுதியில் உள்ள மற்ற தனிமங்களைக் காட்டிலும் இதன் சிறிய உருவளவு மற்றும் அதிக எலக்ட்ரான் கவர்தன்மை.
2.பாஜான்ஸ் விதிப்படி சிறிய உருவளவை உடைய நேர்மின் அயனி சகப்பிணைப்பை உண்டாகும்.
3.எனவே பெரிலியத்தின் ஹேலைடுகள் சகப்பிணைப்புத் தன்மை உடையவையாக உள்ளன.    

1.008 kg ஹைட்ரஜன் அல்லது 8g ஆக்சிஜன் அல்லது 35.5g குளோரின் இவற்றோடு சேரக்கூடிய அல்லது இவற்றை இடப்பெயர்ச்சி செய்யக்கூடிய ஒரு தனிமம் அல்லது சேர்மம் அல்லது அயனியின் நிறையே, அதன் கிராம் சமான என வரையறுக்கப்படுகிறது.

(i) மேற்கண்ட வரையறை தவறானது
(ii) அடி ஆற்றல் நிலையில் உள்ள நடுநிலைத்தன்மை உடைய தனித்த வாயு நிலை அணு ஒன்றின் இணைதிற கூட்டில் இருந்து இலகுவாக பிணைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு எலக்ட்ரானை நீக்குவதற்கு தேவைப்படும் குறைந்தபட்ச ஆற்றல் எனப்படும்.
இதுவே சரியான வரையறை.

\({ K }_{ eq }=\frac { \left[ Fe(SCN) \right] ^{ 2+ } }{ \left[ { Fe }^{ 34 } \right] \left[ SCN^{ - } \right] } \)
\(=\frac { 2\times { 10 }^{ -4 }M }{ 8\times { 10 }^{ -4 }M\times 6\times 10^{ -4 }M } \)
\(=0.0146\times 10^{ 4 }\)
\({ K }_{ eq }=4.16\times 10^{ 2 }M^{ -1 }\)

கரிம சேர்மத்தின் எடை=0.24 g
Mg₂P₂O₇ ன் எடை=0.66 g
222 g Mg₂P₂O₇ ல் 62 g P உள்ள
0.66 ல் உள்ள \({62\over 222}\times {0.66\over 0.24}\)
P ன் சதவீதம் \({62\over 222}\times {0.66\over 0.24}\times 100=76.80\%\)

குளுக்கோஸின் நிறை = 2.82 g 
குளுக்கோஸின் மோல்களின் எண்ணிக்கை = \(\frac { 2.82 }{ 180 } \)
நீரின் நிறை = 30g 
= \(\frac { 30 }{ 18 } \)
= 1.67
X_H2O = \(\frac { 1.67 }{ 1.67+0.016 } \)
= \(\frac { 1.67 }{ 1.686 } \)
= 0.99
∴ X_H2O + X_{குளுக்கோஸ்} = 1
0.99 +  X_{குளுக்கோஸ்} = 1
 X_{குளுக்கோஸ்} = 1 - 0.99
= 0.01.

\(\lambda=\frac{h}{p}=\frac{6.626\times10^{-34}}{66.26\times10^{-28}}\)
λ=1x10^-7 m

மாறாக வேதிவினைக் கூறு விகித அடிப்படையில் அமையாத அளவினைக் கொண்ட வினைபடு பொருட்களைக் கொண்டு, வினை நிகழ்த்தப்படும் போது, உருவாகும் விளை பொருளின் அளவானது, எந்த வினைபடுபொருள் முதலில் முழுவதும் வினைப்படுகிறதோ, அந்த வினைபொருளைச் சார்ந்து அமையும். இவ்வினைப்பாடு பொருள் வினை தொடர்ந்து நிகழ்வதைக் கட்டுப்படுத்துகிறது. இது வினை கட்டுப்பாட்டுக் காரணி என அழைக்கப்படுகிறது.

தீர்வு
கொடுக்கப்பட்டவை
T = 33K
N₂O₄ ⇌ 2NO₂

1.ஹைட்ரஜனின் குறைந்த நிறையின் காரணமாக வளிமண்டலத்தில் அரிதாக காணப்படுகிறது.
2. குறைந்த நிறையின் காரணமாக புவியிர்ப்பு விசையில் இருந்து மற்ற கனமான வாயுக்களை விட எளிதில் விடுபட்டு செல்கிறது 
3. நிலவில் மிகக்குறைந்த ஈர்ப்பு விசை மற்றும் குறைந்த விடுபடும் திசைவேகமும் உள்ளது
4. இந்த ஈர்ப்பு விசை காரணமாக வாயுக்கள் எளிதில் புறப்பரப்பில் இருந்து விடுபட்டு சென்று விடுகின்றன.எனவே நிலவில் வளிமண்டலம் காணப்படுவதில்லை                   

1. நீர் மற்றும் கனநீருக்கு இடையே இயற்பண்புகளில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளன.
2. ஹைட்ரஜன் மற்றும் டியூட்ரியம் இவற்றின் நிறைகளின் வேறுபாடு காரணமாக, வினைகள் வெவ்வேறு விதங்களில் நடைபெறும்.
3. D₂O பங்குபெறும் வினையின் வேகம் H₂O பங்குபெறும் வினையின் வேகத்தை விட குறைவு.
4. எனவே இதை பருகினால் உடல் செயலியல் நிகழ்வுகள் பாதிக்கப்படும்.
5. ஆகையால் D₂O (கனநீர்) குடிப்பதற்கு உகந்ததல்ல. 

1.இம்முறை மற்றுமொரு பரப்புக்கவர் வண்ணப்பிரிகை முறையாகும்.
2. மிகச்சிறிதளவு பகுதிப்பொருள்கள் உள்ள இம்முறையினை பயன்படுத்தி பிரித்தெடுக்கலாம்.
3.ஒரு கண்ணாடித் தகட்டின் மீது செல்லுலோஸ், சிலிக்காக் களி அல்லது அலுமினா போன்ற பரப்புக்கவர் பொருளால் மெல்லிய அடுக்கு உருவாக்கப்படுகிறது.
4.இத்தட்டான வண்ணத்தட்டு அல்லது மெல்லிய அடுக்கு வண்ணப்பிரிகைத்தட்டு என அழைக்கப்படுகிறது.
5.இத்தட்டினை உலர்த்திய பின்னர், அதன் ஒரு முனைக்கு அருகில் மேற்புறத்தில் ஒரு தூள் கலவை வைக்கப்படுகிறது. மேலும் இந்த தட்டானது நகரும் நிலைமை (கரைப்பான்) அடங்கிய மூடிய கலனில் வைக்கப்படுகிறது.
6.நகரும் நிலையானது, நுண்புழை ஏற்றத்தின் விளைவாக மேல்நோக்கி நகர்கிறது.
7.கலவையில் உள்ள ஒவ்வொரு பகுதிப்பொருள்களின் எந்த அளவிற்கு பரப்புக்கவரப்பட்டுள்ளதோ, அதற்கேற்றவாறு மேல் நோக்கி நகர்ந்து செல்லும் நகரும் நிலைமையுடன் (கரைப்பானுடன்) சேர்ந்து வெவ்வேறு தூரங்களில் நகர்கிறது.
8. இதனை தேக்கிவைத்திருத்தல் காரணி (Rf) மதிப்பின் மூலம் அறியலாம்.

9.நிறமுள்ள பகுதிப்பொருள்கள் TLC தட்டில் அவற்றின் நிறமுள்ள புள்ளிகளாக காண இயலும்.
10. நிறமற்ற சேர்மங்களை uv ஒளி அல்லது அயோடின் படிகங்களை பயன்படுத்துதல் அல்லது தகுந்த வினைப்பொருளை பயன்படுத்துதல் மூலம் கண்டுணரலாம். 

1. இத்தகையச் செயல்முறையில், சகப்பிணைப்பால் பிணைக்கப்பட்டுள்ள இரு அணுக்கள் தலா ஒரு எலக்ட்ரானை பெறும் வகையில் சகப்பிணைப்பு சீராக பிளக்கப்படுகிறது. இப்பிளவு செயல்முறை ஒரு முனை அம்புக்குறியால் (மீன்முள் அம்புக்குறி) குறிப்பிடப்படுகிறது.
2. அதிக வெப்ப நிலை அல்லது uv ஒளி போன்றவற்றின் முன்னிலையில், ஏறத்தாழ சமமான எலக்ட்ரான் கவர்தன்மை கொண்டுள்ள அணுக்களுக்கிடையேயான முனைவற்ற சகப்பிணைப்பைக் கொண்டுள்ள சேர்மங்களில் இவ்வகை பிளவு ஏற்படுகின்றது.
3. இத்தகைய மூலக்கூறுகளில், பிணைப்பு பிளவானது தனி உறுப்புகளை (free radicals) உருவாக்குகிறது.
4. இவற்றின் ஆயுட்காலம் மிகவும் குறைவு மேலும் இவைகள் அதிக வினைத்திறன் உடையவை.
5. வினைக்கு உட்படும் பொருளில் ஒரே மாதிரியான சீரான பிணைப்பு பிளவினை ஊக்குவிக்கும் வினைப் பொருள்கள் தனிஉறுப்பு துவக்கி (free radical initiator) என அழைக்கப்படுகின்றன.
6. எடுத்துக்காட்டாக, பலபடியாக்கல் வினைகளில், அசோபிஸ் ஐசோபியூட்ரோ நைட்ரைல் (AIBN) மற்றும் பென்சாயில் பெராக்ஸைடு போன்ற தனிஉறுப்பு துவக்கிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

7. நடுநிலைத் தன்மை உடைய ஒற்றை தனித்த இணையாகாத எலக்ட்ரானைக் கொண்டுள்ள தனி உறுப்பானது அதிக நிலைப்புத்தன்மை அற்றது.
8. ஒரு எலக்ட்ரானை ஏற்றுக் கொண்டு நிலைப்புத் தன்மை பெறும் இயல்பினைக் கொண்டுள்ளது.
9. கரிம வேதி வினைகளில் C-C பிணைப்பின் சீரான பிளவினால் ஆல்கைல் தனிஉறுப்புகள் உருவாகின்றன.
10. ஆல்கைல் தனி உறுப்புகளின் நிலைப்புத் தன்மை வரிசை பின்வருமாறு அமையும்.
11. C(CH₃)₃ > CH(CH₃)₂ > CH₂CH₃ > CH₂CH₃ > CH₃          

P^o_{தூய பென்சீன்} = 50.71 mm Hg
P^o_{நாப்தலீன்} = 32.06 mm Hg
பென்சீன் மோல்களின் எண்ணிக்கை = \(\frac { 39 }{ 78 } \)
= 0.5 மோல் 
நாப்தலீன் மோல்களின் எண்ணிக்கை = \(\frac { 128 }{ 128 } \)
= 1 மோல் 
நாப்தலீன் மோல்களின் எண்ணிக்கை = \(\frac { 0.5 }{ 0.5 } \)
= 0.33 மோல் 
நாப்தலீன் மோல் பின்னம் = 1 - 0.33
= 0.67
பென்சீனின் பகுதி = P^o_{பென்சீன்} x பென்சீனின் மோல் பின்னம் 
= 50.71 x 0.33
= 16.73 mm Hg.
நாப்தலீன் பகுதி ஆவி அழுத்தம் = 32.06 x 0.67
= 21.48 mm Hg
பென்சீனின் ஆவியின் மோல் பின்னம் 
Phase = \(\frac { 16.73 }{ 16.73+21.48 } \)
= \(\frac { 16.73 }{ 38.21 } \)
= 0.44
ஆவிநிலையில் உள்ள நாப்தலீளின் மோல் பின்னம் 
= 1 - 0.44
= 0.56

இம்முறையில், வினியாபுரிவதற்கு முன்னுரும், வினை நிகழ்ந்த பிறகும், தனிமங்களின் ஆக்சிஜனேற்ற எண் கண்டறியப்படுகிறது. இதன் மூலம் வினையில், ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அல்லது இழந்த எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கையினை கணக்கிடலாம். அமில ஊடகத்தில் பொட்டாசியம் பெர்மாங்கனேட்டால் பெர்ரஸ்சல்பேட் ஆக்சிஜனேற்றம் அடையும் வினையினைக் கருதுவோம். இவ்வினைக்கான சமன் செய்யப்படாத சமன்பாடு, 
FeSO₄ + KMnO₄ + H2SO₄ \(\rightarrow \)Fe₂(SO₄)3 + MnSO₄ + K₂SO₄ + H₂O 
படி1: ஆக்சிஜனேற்ற எண்ணைய் பயன்படுத்தி,  ஆக்சிஜனேற்றம் மற்றும் ஆக்சிஜனொடுக்கம் அடையும் வினைப்பொருட்களை (அணுக்கள்) கண்டறிக.
ஐந்து எலக்ட்ரான்களை ஏற்பதால், KMnO₄ ல் உள்ள Mn ன் ஆக்சிஜனேற்ற எண் +7 லிருந்து +2 ஆகக், குறைகிறது. 
ஒரு எலக்ட்ரானை இழப்பதால்,FeSO₄ ல் உள்ள Fe ன் ஆக்சிஜனேற்ற எண் +2 லிருந்து +3 ஆகக், அதிகரிக்கிறது.

படி 2: ஏற்கப்படும் எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கை, இழக்கப்படும் எலக்ட்ரான்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமம் என்பதால், பின்வருமாறு தொடர்புடைய வாய்ப்பாட்டினை, தகுந்த எண்ணால் குறுக்கு பெருக்கம் செய்து எலக்ட்ரான்களை சமப்படுத்துக. வினைவிளைபொருள் Fe₂(SO₄)₃ ஆனது இரு மோல் இரும்பைக் கொண்டுள்ளதால், 1e^- மற்றும் 5e^- களை இரண்டால் பெருக்கவும். 
 
10 FeSO₄ + 2KMnO₄ + H₂SO₄ \(\rightarrow \) Fe₂(SO₄)₃ + MnSO₄ + K₂SO₄+ H₂O 
படி 3: ஆக்சிஜனேற்றம்/ஆக்சிஜனொடுக்கம் அடைந்த/ வினைவிளைபொருளை சமன் செய்தல். 
குறுக்கு பெருக்கம் செய்த பின், வினைபடு பொருட்களின் அடிப்படையில் வினைவிளை பொருளை (ஆக்சிஜனேற்றம்/ஆக்சிஜனொடுக்கம் அடைந்தவை) சமன் செய்யவும். மேற்கொண்டுள்ள சமன்பாடு பின்வருமாறு மாற்றமடைகிறது.
10 FeSO₄ + 2KMnO₄ + H₂SO₄ \(\rightarrow \) 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄+ H₂O
படி4. 
H மற்றும் O வைத் தவிர்த்து பிற தனிமங்களை சமன் செய்க. இந்த தேர்வில், நாம் K மற்றும் S ஐ சமன் செய்ய வேண்டும் ஆனால் K மேற்கண்டுள்ளவாறு தானாகவே சமன் செய்யப்பட்டுள்ளது. 
வினைபடு பொருள் :10'S' அணுக்கள் (10 FeSO₄)
வினைவிளை பொருள் :18 'S' அணுக்கள் 
5Fe₂ (SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄
      15S + 2S + IS = 18S
எனவே, வினைபடு பொருள் பகுதியில் 8-S அணுக்கள் குறைவாக உள்ளது. எனவே, H₂SO₄ ஐ '8' ஆல் பெருக்க. 
10 FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄ \(\rightarrow \) 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄+ H₂O
படி5: 
'H' மற்றும் 'O' அணுக்களை சமன் செய்தல்.
வினைபடு பொருள் பகுதி '16' -H அணுக்கள் (8H₂SO₄ i.e. 8 x 2H = 16 'H')
வினைவிளை பொருள் பகுதி '2' -H அணுக்கள் (H₂O i.e. Ix 2H = 2 'H')
எனவே விளை பொருள் H₂O மூலக்கூறை '8' - ஆல் பெருக்கு 
10 FeSO₄ + 2KMnO₄ + 8H₂SO₄
                         \(\downarrow \)
5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄+ 8H₂O
ஆக்சிஜன் அணு தானாகவே சமன் செய்யப்பட்டுவிட்டது. இதுவே சமன்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடாகும்.

கொடுக்கப்பட்டவை \(m_{N_{2}}=28g \ m_{H_{2}}=6g\)
V = 1 L
\((n_{N_{2}})_{initial}=\frac{28}{28}=1\ mol\)
\((n_{H_{2}})_{initial}=\frac{6}{2}=3\ mol\)
N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g)

\([NH_{3}]=(\frac{17}{17})=1\ mol=1\ mol\)
N₂-ன் நிறை = (N₂-ன் மோல்களின் எண்ணிக்கை) × N₂-ன் மோலார் நிறை
= 0.5 × 28 = 14 g
H₂-ன் நிறை = (H₂-ன் மோல்களின் எண்ணிக்கை) × H₂-ன் மோலார் நிறை
= 1.5 × 2 = 3 g

\(\triangle H\) _{உருகுதல்} =6008 Jmol^-1
T_f =0⁰C=273K
\(H_2O(S)\xrightarrow{273k}{}H_2O(1)\)

\(\triangle S\) _{உருகுதல் = \(\frac{6008}{273}\)}
\(\triangle S\) உருகுதல் =22.007JK^-1mole^-1 
 

n மோல் வாயுவிற்கான வாண்டர் வாலஸ் சமன்பாடு 
\(\left( p+\frac { { an }^{ 2 } }{ { v }^{ 2 } } \right) \left( V-nb \right) =nRT\)........(1)
1 மோல் வாயுவிற்கு 
\(\left( p+\frac { a }{ { v }^{ 2 } } \right) (V-b)=RT\).............(2)
மேற்கண்ட சமன்பாட்டிலிருந்து நிலைமாறு மாறிலிகள் PC, VC மற்றும் TC மதிப்புகளை வாண்டர் வாலஸ் மாறிலிகள்  a மற்றும் b ன் வாயிலாக தருவிக்கலாம்
மேற்கண்ட சமன்பாட்டை விரிவாக்க 
\(PV+\frac { a }{ v } -pb-\frac { ab }{ { v }^{ 2 } } -RT=0\)........(3)
சமன்பாடு (3) ஐ V² /p  ஆல் பெருக்க 
\(\frac { { V }^{ 2 } }{ p } \left( PV+\frac { a }{ v } -pb-\frac { ab }{ { v }^{ 2 } } -RT \right) =0\)
\({ V }^{ 3 }+\frac { aV }{ p } -{ bV }^{ 2 }-\frac { ab }{ p } -\frac { { RTV }^{ 2 } }{ P } =0\).......(4)
'V' ஏன் அடுக்காக மேற்கண்ட சமன்பாட்டினை விவரிக்கும்போது 
\({ V }^{ 3 }\left[ \frac { RT }{ p } +b \right] { V }^{ 2 }+\left[ \frac { a }{ p } \right] V-\left[ \frac { ab }{ p } \right] =0\).......(5)
இச்சமன்பாடு V-ல் அமைந்த முப்படிச் சமன்பாடாகும்.  இச்சமன்பாட்டினை தீர்க்கும்போது நாம் மூன்று தீர்வுகளை பெறலாம் 
நிலைமாறு நிலையில் V ன் இம்மூன்று மதிப்பிகளும் நிலைமாறுக அளவு V_c க்கு சமம் மேலும் அழுத்தம் மற்றும் வெப்ப நிலைகள் மற்றும் T_c குக் சமம் 
V = V_c
V - V_c = 0
(V - V_c)3 = 0
V³ - 3V_cV² + 3V_CV - \({ V }_{ c }^{ 3 }\)..........(6)
சமன்பாடுகள் (5) (6) ஒன்றே என்பதால் , அதில் உள்ள ஆகியவற்றின் குணகங்கள் மற்றும் மாறிலி மதிப்புகளை நாம் சமம்படுத்தலாம் 
\(-{ 3V }_{ c }{ V }^{ 2 }=-\left[ \frac { { RT }_{ c } }{ { P }_{ c } } +b \right] { V }^{ 2 }\)
\({ 3V }_{ c }=\frac { RT_{ c } }{ { P }_{ c } } +b\) ......(7)
\({ 3V }_{ c }^{ 2 }=\frac { a }{ { p }_{ c } } \) .........(8)
\({ V }_{ c }^{ 3 }=\frac { ab }{ { p }_{ c } } \) ..........(9)
சமன்பாடு (9) ஐ (8) ஆல் வகுக்க 
\(\frac { { V }_{ c } }{ 3b } \)
V_c = 3b ...........(10)
V_c - ன் மதிப்பை சமன்பாடு  (1)ல் பிரதியிட    
\({ 3V }_{ c }^{ 2 }=\frac { a }{ { p }_{ c } } \)
\({ p }_{ c }=\frac { a }{ { 3V }_{ c }^{ 2 } } =\frac { a }{ 3\left( { 3b }^{ 2 } \right) } =\frac { a }{ 3\times { 9b }^{ 2 } } \)
\({ p }_{ c }=\frac { a }{ { 27b }^{ 2 } } \).......(11)

V_c மற்றும்  P_cன் மதிப்புகளை சமன்பாடு (7) ல் பிரதியிட 
\({ 3V }_{ c }=b+\frac { { RT }_{ c } }{ { R }_{ c } } \)
\(3(3b)=b+\frac { { RT }_{ c } }{ a/{ 27b }^{ 2 } } \)
\(96-b=\left( \frac { { RT }_{ c } }{ a } \right) { 27b }\)
\(\quad 8b=\frac { { T }_{ c }R{ 27b }^{ 2 } }{ a } \)
\({ T }_{ c }=\frac { 8a }{ 27Rb } \) ...(13)
நிலைமாறு மாறிலிகளின்  மதிப்பினைப் பயன்படுத்தி வாண்டர் வாலஸ் மாறிலிகளயும்  வாண்டர் வாலஸ் மாறிலிககளை ப் பயன்படுத்தி நிலைமாறு மாறிலிகளின் மதிப்புகளையும் கண்டறியலாம் 
a = 3V_c 2P_{c மற்றும்}   \(b=\frac { { v }_{ c } }{ 3 } \)                                   

கணக்கில் கொடுக்கப்பட்ட படி
y=x+11.1%of x
=\((x+\frac{11.1}{100}x)=x+0.111x\)
y=1.111x
நிறை எண் = 37
புரோட்டான்களின்
எண்ணிக்கை + நியூட்ரான்களின்
எண்ணிக்கை = 37
( x – 1) + 1.111x = 37
x + 1.111x = 38
2.111x = 38
\(x=\frac{38}{2.11}\)
x = 18.009 x = 18 (முழு எண்)
∴ அணு எண் = x – 1
= 18 –1 = 17
நிறை எண் = 37
அயனியின் குறியீடு \(_{ 17 }^{ 37 }{ { Cl }^{ - } }\)

1. மிகச் சிறிதளவு அமிலம் அல்லது காரம் கலந்த நீரினை மின்னாற் பகுத்தல் மூலம் மிகத்தூய்மையான (> 99.9 %) ஹைட்ரஜனைப் பெறலாம்.
2. அல்லது சோடியம் ஹைட்ராக்சைடு போன்றவற்றின் நீர்க்கரைசலை மின்னாற் பகுத்தும் ஹைட்ரஜனைப் பெறலாம்.
3. இம்மின்னாற் பகுப்பில் நிக்கல் நேர்மின்வாயாகவும், இரும்பு எதிர் மின்வாயாகவும், செயல்படுகிறது.
நேர்மின்வாய் : 2OH^- \(\rightarrow\) H₂O + 1/2 O₂ + 2e^-
எதிர்மின்வாய் : 2H₂O + 2e^-  \(\rightarrow\) 2OH^- + H₂
ஒட்டுமொத்தவினை : H₂O \(\rightarrow \) H₂ + 1/2 O₂