சுழற்சியும், தற்சுழற்சியும்

11ஆம் வகுப்பு Computer Science / கணினி அறிவியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Computer Science / கணினி அறிவியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Multiple Choice Question

4 x 1 = 4

தற்சுழற்சியின் பின்வரும் வரையறையைப் பயன்படுத்தி யை மதிப்பிட எத்தனைமுறை பெருக்க வேண்டும்?
\({ a }^{ n }=\left\{ \begin{matrix} 1 & if\quad n=0 \\ a\times { a }^{ n-1 } & otherwise \end{matrix} \right\} \)

(a)

(b)

(c)

(d)

ஃபிபோனாச்சி எண்ணைப் சுழற்சியின்படி பின்வருமாமாறு வரையறுத்தால்
\(F(n)=\left\{ \begin{matrix} 0 & n=0 \\ 1 & n=1 \\ F(n-1)+F(n-2) & otherwise \end{matrix} \right\} \)
(குறிப்பு : ஃபிபோனாச்சி எண் என்பது அதற்கு முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை. எடுத்துக்காட்டு: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...) இல்லையென்றால் F(4)யை மயை மதிப்பிட எத்தனை F() பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்?

(a)

(b)

(c)

(d)

m x a + n x b என்பது a, b := a + 8, b + 7 என்ற மதிப்பிருத்தலின் மாற்றமிலி என்றால், m, n வின் மதிப்புகள்

(a)

m=8, n=7

(b)

m=7, n=8

(c)

m=7, n=-8

(d)

m=8, n=-7

மடக்கு மாற்றமிலி உண்மையாக இருக்கவேண்டிய அவசியம் இல்லை

(a)

மடக்கின் தொடக்கத்தில்

(b)

ஒவ்வொரு சுழற்சியின் தொடக்கத்தில்

(c)

ஒவ்வொரு தற்சுழற்சியின் முடிவில்

(d)

நெறிமுறையின் தொடக்கத்தில்

Generic 2

4 x 2 = 8

இயல் எண்ணின் தொடர் பெருக்கத்தை தற்சுழற்ச்சி முறையில் வரையறுக்கவும்.

தற்சுழற்சி முறையில் சிக்கலைத் தீர்ப்பது என்றால் என்ன?

மடக்கு மாற்றமிலியை வரையறுக்கவும்.

மாற்றமிலி என்றால் என்ன?

Generic 3

1 x 3 = 3

ஒரு மேஜையில் 7 குவளைகள் தலைகீழாக இருக்கின்றன. எந்த இரண்டு குவளைகளையும் நீங்கள் ஒரே நேரத்தில் திருப்புவதற்கு உங்களுக்கு அனுமதி உண்டு. எல்லா குவளைகளும் நேராக இருக்கக்கூடிய நிலையை எட்டுவது சா சாத்தியமா? (குறிப்பு: தலைகீழாக இருக்கும் குவளைகளுடைய எண்ணிக்கையின் சமநிலை மாறாது).

Generic 5

3 x 5 = 15

10.

தற்சுழற்ச்சி முறையை விளக்குகிறது. A, B, C, D, E என்ற 5 வாடிக்கையாளர்களாலான வரிசையை [A , B, C, D, E] என்று குறிப்பிடுவோம் இப்போது [A , B, C, D, E] என்ற வரிசைமுறையின் நீளத்தைக் கத்தைக் கணக்கிட வேண்டும். சிக்கலை தீர்க்கின்ற தீர்ப்பானுக்கு (solver), length என்று பெயரிடுவோம். இந்த length என்ற தீர்ப்பானுக்கு நாம் ஒரு வரிசையை உள்ளீடாகத் தந்தால், அது அந்த வரிசைமுறையின் நீளத்தை வெளியீடாகக் கொடுக்கும்.

11.

aⁿ என்பதைக் கணக்கிட ஒரு சுழற்சி நெறிமுறையை வடிவமைக்கவும். அந்த நெறிமுறைக்கு power(a,n) என்று பெயரிடுவோம்.
எடுத்துக்காட்டாக,
power (10, 4) = 10000
power (5,3) = 125
power(2,5) = 32
power (a, n) என்ற நெறிமுறை a-யை ஒட்டுமொத்தமாக 'n' முறை பெருக்கி an ஐ கணக்கிடுகிறது.

12.

m, n:=m + 2, n-1 என்று மதிப்பிருத்தலின் m, n என்பவை இரண்டு மாறிகள் என்க. எனில், m + 3n என்ற கோவை ஒரு மாற்றமிலியா என காண்க:

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Multiple Choice Question

4 x 1 = 4

(a)
11

(b)
4

(a)
m=8, n=7

(d)
நெறிமுறையின் தொடக்கத்தில்

Generic 2

4 x 2 = 8

factorial (n)
-- inputs : n is an integer, n 2: 0
-- outputs :'f = n!
f, i := I,I
while i~n
f, i := f xi, i+ I

(i) தற்சுழற்சி முறையில் ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு,தீர்ப்பான் சிக்கலை துணைச் சிக்கல்களாக பிரித்து, ஒவ்வொரு துணைச்சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கும், ஒரு துணைதீர்ப்பானை அழைக்க வேண்டும்.
(ii)ஒவ்வொரு துணைத்தீர்ப்பானும் தீர்ப்பானுடைய இன்னொரு சான்றுருவேயாகும், துணைச்சிக்கலுக்காக இடப்படும் உள்ளீட்டின் அளவு முலச் சிக்கலுக்கான உள்ளீட்டின் அளவைவிடச் சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.
(iii) ஒரு தீர்ப்பான் இன்னொரு துணைதீர்ப்பானை அழைக்கும்போது, அது தற்சுழற்சி அழைப்பு என்று வழங்கப்படுகிறது.

(i) மடக்கின் உடற்பகுதியிலுள்ள மாற்றமிலி மடக்கு மாற்றமிலி என்றழைக்கப்படுகிறது.
(ii) ஒரு மடக்கில், டு என்பது மடக்கின் உடற்பகுதியாகிய கூயின் மாற்றமிலியானால், டு அதன் "மடக்கு மாற்றமிலி" என்றழைக்கப்படுகிறது.

(i) மாறிகளாலான ஒரு கோவை, மதிப்பிருத்தலின் தொடக்கத்திலும், இறுதியிலும் ஒரே மதிப்புடையதாக இருந்தால், அந்த கோவை மதிப்பிருத்தலின் மாற்றமிலி எனப்படும்.

Generic 3

1 x 3 = 3

குவளைகள் 1 2 3 4 5 6 7
அனுமதி: இரண்டு குவளைகளையும் ஒரே நேரத்தில் திருப்பவேண்டும்.
(i) எல்லாக் குவளைகளும் நேராக இருக்கக்கூடிய நிலையை எட்டுவது சாத்தியமில்லை.
(ii) ஏனென்றால் கொடுக்கப்பட்டுள்ள குவளைகள் எண்ணிக்கை இரண்டின் மடங்கு இல்லை.

Generic 5

3 x 5 = 15

10.

length [A, B, C, D, E] = 5
length என்ற தீர்ப்பான் [A, B, C, D, E] என்ற வரிசையை அதன் முதல் வாடிக்கையாளர் என்றும், எஞ்சியுள்ள வரிசை என்றும், இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கின்றது.
முதல் (first) [A, B, C, D, E] = A
எஞ்சியுள்ளது (rest) [A, B, C, D, E] = [ B, C, D, E]
ஒரு சிக்கலை தற்சுழற்சி முறையில் தீர்ப்பதற்கு, length என்ற தீர்ப்பான் [B, C, D, E] என்ற அளவு குறைக்கப்பட்ட வரிசையை வேறொரு துணைத்தீர்ப்பானுக்கு (Sub solver) உள்ளீடாகக் கடத்துகிறது. இந்தத் துணைத்தீர்ப்பான் length என்ற தீர்ப்பானின் மற்றொரு சான்றுரு. இந்தத் துணைத்தீர்ப்பான் [ B, C, D, E] என்ற வரிசையின் நீளத்தை வெளியீடாகத் தருவதாகக் கருதிக் கொண்டு, அதனுடன் 1 ஐக் கூட்டி, அதை [ A, B, C, D, E] யின் நீளம் என்ற வெளியீடாகத் தருகறது.
length [ A, B, C, D, E] = 1+ length [ B, C, D, E]
இப்படி ஒவ்வொரு தீர்ப்பானும்
1 ஓர் உள்ளீட்டைப் பெறுகிறது
2 அளவு குறைக்கப்பட்ட ஓர் உள்ளீட்டைத் துணைத்தீர்ப்பானுக்குக் கடத்துகிறது.
3 அளவு குறைக்கப்பட்ட உள்ளீட்டிற்கான தீர்வை துணைத்தீர்ப்பானிடமிருந்து பெபெறுகிறது.
4 கொக்கப்பட்ட உள்ளீட்டிற்ற்கான தீர்வை உருவாக்குகிறது.

11.

அதின் விவரக்குறிப்பும், மடக்கு மாற்றமிலியும் குறிப்புரைகளாகக் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளன.
power (a,n)
-- inputs: n ஒரு நேர்மறை எண்
--outputs: p=an
p, i:=1, 0
while i \(\neq \)n
--மடக்கு மாற்றுமிலி: p = ai
p, i:=p\(\times\)a, i +1
power(2, 5) எவ்வாறு படிப்படியாகச் செயல்படுத்தப்படுகிறது என்பது அட்டவணை 8.1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு வரிசையும் ஒரு சுற்றின் முடிவில் p, i என்ற இரண்டு மாறிகளின் மதிப்பையும், அவை எவ்வாறு கணக்கிடப்பட்டன என்றும் காண்பிக்கிறது. p=a¹ என்பது மடக்கின் தொடக்கத்தில் மெய்யாக உள்ளது என்றும், ஒவ்வொரு வரிசையிலும் அது மெய்யாகவே இருக்கிறது எனக் காணலாம். ஆகவே, இது மடக்கு மாற்றுமிலி எனப்படும்.

iteration	P	Pxa	i	i+1	a¹
0	1		0		2^o
1	2	1x2	1	0+1	2¹
2	4	2x2	2	1+1	2²
3	8	4x2	3	2+1	2³
4	16	8x2	4	3+1	2⁴
5	32	16x2	5	4+1	2⁵

– power (2,5) ன் செயல்நிலை
மடக்கு முடியும்போது, p = a¹ என்பது மெய்யாகவே இருக்கிறது. மேலும், i = 5. எனவே, p = a⁵ ஆக அமைந்துள்ளது. பொதுவாகச் சொல்வதானால், மடக்கு முடியும்போது p = aⁿ எவ்வாறு, power (a, n) விவரக்வரக்குறிப்பை நிறைவுசெய்கிறது என்று நாம் சரிபார்த்துவிட்டோம்.

12.

P (m,n) = m+3n எனில்,
P(m,n) [m,n: = m+3, n-1]
= m+3n[m,n:=m+3, n-1]
= (m+3) + 3(n-1)
=m+3+3n-3
= m+3n
=P(m,n)
(m + 3n) [m, n := m + 3, n - 1] = m + 3n
என்பதால் m+3n என்பது m,n : = m+3, n-1 என்ற மதிப்பிருத்தலின் ஒரு மாற்றுமிலியாகும்.
ஒரு மடக்கில், L என்பது மடக்கின் உடற்பகுதியாகிய Bயின் மாற்றமிலியானால், L அந்த " மடக்கு மாற்றுமிலி" என்றழைக்கப்படுகிறது.
while C
--L
B
--L
ம
மடக்கு மாற்றமிலி, மடக்கின் உடற்பகுதிக்கு முன்பும், உடற்பகுதிக்குப் பின்பும், ஒவ்வொரு சுற்றிலும் மெய் என இருக்கிறது. L என்பது முதல் சுற்றின் மெய் என இருக்கிறது. L என்பது முதல் சுற்றின் தொடக்கத்தில் மெய் என இருப்பதால், மடக்கின் தொக்கத்திலும் மெய்யாக இருக்கிறது. L கடைசி சுற்றின் முடிவிலும் மெய் என இருப்பதால், மடக்கு முடியும் போதும் மெய் எனவே இருக்கிறது. இவ்வாறு, L ஒரு மடக்கு மாற்றமிலியானால், கீழ்க்காணும் நெறிமுறையில் குறிக்கப்பட்டுள்ளபடியும், ஆவது பாய்வுபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடியும், நெறிமுறையின் நான்கு முக்கியமான இடங்களில் L மெய்யாக உள்ளது.
1. மடக்கின் தொடக்கத்தில் (அதாவது, மடக்கிற்கு முன்பு)
2. ஒவ்வொ்வொரு சுற்றின் தொடக்கத்தில் [அதாவது மடக்கின் உடற்பகுதிக்கு முன்பு]
3. ஒவ்வொ்வொரு சுற்றின் முடிவில் (அதாவது மடக்கின் உடற்பகுதிக்குப் பின்பு)
4. மடக்கின் இறுதியிலும் (அதாவது, மடக்கிற்குப் பின்பு)
1 --L மடக்கின் தொடக்கம்
while
C
2. -- L சுற்றின் தொடக்கம்
B
3. -- L சுற்றின் தொடக்கம்
4. --L மடக்கின் இறுதி
ஒரு மடக்கை அமைக்க
1. மடக்கின் தொடக்கத்தில், மடக்கின் மாற்றமிலியை மெய் என அமைக்க வேண்டும்.
2. மடக்கின் உடற்பகுதியானது, மடக்கின் இறுதியை நோக்கி நகரும் வகையில், மாறிகளின் மதிப்பை மாற்ற வேண்டும். அதே நேரத்தில் மடக்கின் மாற்றுமிலியை மாறாமல் பராமரிக்க வேண்டும்.
3. மடக்கு முடியும்போது, அதன் முடிவு நிபந்தனையும், மடக்கு மாற்றுமிலியும் சேர்ந்து உள்ளீ ட்டு-வெளியீட்டு உறவை மெய்யாக்க வேண்டும்.
மடக்கு மாற்றமிலி ஒரு மடக்கின் நான்கு மிகமுக்கியமான இடங்களில் மெய்யாக இருக்கும். மடக்கு மாற்றுமிலியைப் பயன்படுத்தி, நாம் ஒரு மடக்கை உருவாக்கலாம். மேலும், அந்த இடங்களில் மாறிகளின் சில பண்புகளையும் நாம் நிரூபிக்கலாம்.