\(x^2+2xy\ \cot \theta-y^2=0\) என்ற இரட்டை நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடுகளில் ஒரு சமன்பாடு ______.

x²-xy-6y²=0 என்ற கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட குறுங்கோணம் ፀ எனில் \(\frac { 2\cos\theta +3\sin\theta }{ 4\sin\theta +5\cos\theta } \)-ன் மதிப்பு ______.

6x²-xy+4cy²=0 என்ற கோடுகளில் ஒரு கோடானது 3x+4y=0 எனில் c -ன் மதிப்பு ______.

x²-4y²=0 மற்றும் x = a என்ற கோடுகளால் உருவாக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு ______.

6x²+41xy-7y²=0 என்ற இரட்டைக் கோடுகள் x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்கள் \(\alpha\) மற்றும் β எனில், tan α tan β  = ?

ஒரு சதுரத்தின் ஒரு முனை ஆதியாகவும் மற்றும் அதன் ஒரு பக்கம் 4x+3y-20=0 என்ற கோட்டின் மீதும் அமைந்திருந்தால், அந்தச் சதுரத்தின் பரப்பு ______.

x+(2k-7)y+3=0 மற்றும் 3kx+9y-5=0 இவ்விரு கோடுகள் செங்குத்தானவை எனில் k -ன் மதிப்பு ______.

2x-3y+1=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும் (1, 3) என்ற புள்ளி வழியே செல்லும் நேர்க்கோட்டின் y வெட்டுத்துண்டு ______.

y= –x என்ற கோட்டிற்கு (2, 3) என்ற புள்ளியின் பிம்பப்புள்ளி ______.

(1, 2) மற்றும் (3, 4) ஆகிய இரு புள்ளியிலிருந்து சமத் தொலைவிலும், 2x-3y=5 என்ற கோட்டின் மீதும் அமைந்துள்ள புள்ளி______.

p மற்றும் q ஆகியவற்றின் எந்த மதிப்புகளுக்கும் (p+2q)x+(p-3q)y=p-q என்ற கோட்டின் மீது அமையும் புள்ளி______.

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் ஒரு முனை (2, 3) மற்றும் இப்புள்ளிக்கு எதிர்ப்புறம் அமையும் பக்கத்தின் சமன்பாடு x + y = 2 எனில் பக்கத்தின் நீளம் ______.

x-y+5=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும் y அச்சை வெட்டும் புள்ளி வழியே செல்லக்கூடியதுமான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

சாய்வு 2 உடைய கோட்டிற்கு ஆதியிலிருந்து வரையப்படும் செங்குத்துக் கோட்டின் \(\sqrt { 5 } \)  எனில், அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

(–2, 4), (–1, 2), (1,2) மற்றும் (2, 4) என்ற வரிசையில் நாற்கரத்தின் நான்கு முனைப்புள்ளிகளை எடுத்துக் கொள்க. ஒரு கோடு (–1, 2) என்ற புள்ளி வழியே செல்கிறது. மேலும் அது நாற்கரத்தை சமபரப்பாக பிரிக்கிறது எனில், அதன் சமன்பாடு______.

4+2\(\sqrt { 2 } \) என்ற சுற்றளவு கொண்ட முதல் கால் பகுதியில் ஆய அச்சுகளுடன் அமையும் இருசமபக்க முக்கோணத்தை உருவாக்கும் கோட்டின் சமன்பாடு______.

(2, 3) மற்றும் (-1, 4) என்ற புள்ளிகளை இணைக்கும் நேர்க்கோட்டின் மீது (α,β) என்ற புள்ளி இருந்தால் ______.

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 25 } =k\) என்ற நியமப்பாதையின் மீது (8,-5) என்ற புள்ளி உள்ளது எனில், k -மதிப்பு ______.

(at², 2at) என்ற புள்ளியின் நியமப்பாதை ______.

ஒரு புள்ளிக்கும் y அச்சிற்கும் இடைப்பட்ட தூரமானது, அப்புள்ளிக்கும் ஆதிக்கும் இடைப்பட்ட தூரத்தில் பாதி எனில் அப்புள்ளியின் நியமப்பாதை ______.