சோனார் (SONAR): SOund NAvigation and Ranging. ஒலி எதிரொலிப்பு மூலம் கடலினுள் தேடுதல் மற்றும் கண்டுபிடித்தல் கருவி.
சோனார் கருவி ஒலியின் எதிரொலிப்பைப் பயன்படுத்தி நீரினுள் உள்ள பொருளின் நிலை அல்லது இயக்கத்தை உணரப் பயன்படுகிறது. இதே முறையில் தான் டால்பின்களும், வவ்வால்களும் இருளில் கூட தாங்கள் செல்ல வேண்டிய வழியை தேர்தெடுகின்றன.

வெவ்வேறு வீச்சுகள் உடைய அலைகள் 
படத்தில் காட்டப்பட்ட அலைகள் அனைத்தும் சம அலைநீளம், சம அதிர்வெண் மற்றும் சம அலைவுநேரம் கொண்டு சம திசைவேகத்தில் செல்கின்றன. இந்த அலைகளுக்கிடைப்பட்ட ஒரே வேறுபாடு அகடு அல்லது முகடுகளின் உயரங்கள். இதிலிருந்து நாம் உணர்வது அகடு அல்லது முகடின் உயரமும் அலையின் பண்பை நிர்ணயிப்பத்தில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது. எனவே, வீச்சு என்ற ஒரு இயற்பியல் அளவினை அலைகளுக்கு வரையறுக்க வேண்டியுள்ளது. அலையின் வீச்சை குறிப்பு அச்சைப் பொறுத்து ஊடகத்தின் பெரும் இடப்பெயர்ச்சி என வரையறுக்கலாம் (உதாரணமாக இந்த நேர்வில் x அச்சு). இங்கு A எனக் குறிக்கப்படுகிறது. 

மூடிய ஆர்கன் குழாயில் அடிப்படை அதிர்வெண் 
\({ \gamma }_{ c }=\frac { V }{ 4L } \) = 250 Hz
திறந்த ஆர்கன்  குழாயில் அடிப்படை அதிர்வெண் 
\({ \gamma }_{ 0 }=\frac { V }{ 2L } \) = ?
\(\frac { { \gamma }_{ c } }{ { \gamma }_{ 0 } } =\frac { V }{ 4L } \times \frac { 2L }{ V } =\frac { 1 }{ 2 } \)
\({ \gamma }_{ 0 }=2{ \gamma }_{ c }\) = 2 x 250 = 500 Hz

இசைக்கவையின் எண்ணிக்கை = N 
முதலில் அதிர்வெண் இறுதிக் கதையைப்போல் இரு மடங்கு.
இரு அடுத்தடுத்த இசைக் கவைகளின் அதிர்வெண் வேறுபாடு NHz 
முதல் இசைக் கவையின் அதிர்வெண் f 
கடைசி இசைக் கவையின் அதிர்வெண் f_last = (N -1)n 
f_last = \(\frac { f }{ 2 } \)
a_n = a + (n - 1)d 
∵ 2f = f (N - 1)n 
f = (N - 1)n.

\(v=\sqrt{Y\over \rho}=\sqrt{2\times10^{11}\over 7800}=\sqrt{0.2564\times10^8}\)
= 0.506 x 10⁴ms^-1 = 5 x 10³ ms^-1
எனவே நெட்டலைகள் திண்மததில், திரவம் அல்லது வாயுவை விட வேகமாக செல்கின்றன. ஆடு மேய்ப்பவன் ஆடுகளுடன் தொடரவண்டி பாதையை கடக்கும் போது, தண்டவாளததில் காதை வைத்து கேட்பதன் காரணத்தை தற்போது புரிந்திருப்பீரகள்.

எதிரொலி:
(i) சுவர் அல்லது மலை அல்லது எந்தவொரு ஒலித்தடை பரப்பினாலும் ஒலி எதிரொலிக்கப்பட்டு, மீண்டும் மீண்டும் கெடக்கப்படும் ஒலி எதிரொலி எனப்படும்.
(ii) தொலைவிலுள்ள சுவற்றினை நோக்கி நாம் சப்தம் செய்தால் அது 1 வினாடியில் சுவற்றை அடையும். சுவற்றில் எதிர்ரொலித்த பிறகு, மேலும் 1 வினாடி கழித்து அந்த ஒலி நம்மை அடையும். எனவே, இரு வினாடிகள் கழித்து எதிரொலியை கேட்போம்.

விம்மல்கள்: சற்றேக்குறைய சம அதிர்வெண்கள் உடைய இரு ஒலி அலைகள் குறுக்கிடுவதால் ஏற்படும் ஒலி வளர்ச்சி மற்றும் ஒலித் தேய்வு நிகழ்வு விம்மல் எனப்படும்.

சம அதிர்வெண் உடைய இரு அலைகள் ஊடகமொன்றில் ஒரே திசையில் செல்லும் போது ஒன்று மற்றொன்றின் மேல் பொருந்துவதால் சில புள்ளிகளின் தொகுபயன் செறிவு பெருமமாகவும் மற்ற சில புள்ளிகளின் தொகுபயன் செறிவு சிறுமமாகவும் ஏற்படும் நிகழ்வினை குறுக்கீட்டு விளைவு எனலாம்.

அலைநீளம் (λ): ஊடகத்தின் துகள் ஒன்று ஒரு அதிர்வினை நிறைவு செய்யும் போது அலை கடந்து செல்லும் தொலைவு அலைநீளம் எனப்படும். அலையின் மீது ஒத்த கட்டத்தில் உள்ள அடுத்தடுத்த இரு துகள்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு என்றும் அலைநீளத்தை வரையறை செய்யலாம்.

ஊடகத்தின் துகள்கள் அதன் நடுநிலையைப் பொறுத்து அலைபரவும் திசைக்கு (ஆற்றில் மாற்றப்படும் திசைக்கு) செங்குத்துத் திசையில் அலைவுறும் அல்லது அதிர்வடையும். அலை பரவும் திசையானது அதிர்வுறும் தளத்திற்கு (ஊடகத்தின் துகள்கள் அதிர்வுறும் தளத்திற்கு) செங்குத்தாக அமையும்.
எடுத்துக்காட்டு: ஒளி (மின்காந்த அலைகள்)

ஊடகத்தின் துகள்கள் வெளியில் ஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொரு புள்ளிக்கு ஊடகம் மாற்றப்படாமல் ஆற்றல் மற்றும் உந்தத்தை எடுத்துச் செல்லும் நிகழ்வு அலை எனப்படும். 

(1) மூலம் இயக்கத்திலும் கேட்பவர் ஓய்விலும் உள்ளபோது
(a) மூலம் கேட்பவரை நோக்கி இயங்கும்போது, மூலம் வலப்பக்கம் நோக்கி v_s வேகத்தில் நகரும்போது ஒலி மூலம் ஏற்படுத்தும் ஒலியின் அதிர்வெண் f_s என்க. ஊடகத்தில் ஒலியின் திசைவேகம் v என கருதுவோம். மூலம் உமிழும் இறுக்கம் (ஒலி அலை முகப்பு) மூன்று அடுத்தடுத்த நேரங்களில் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. அதாவது x₁ நிலையில் C₁, x₂ நிலையில் C₂, x₃ நிலையில் C₃ என்க. C₁ புள்ளி A யை நெருங்கும் அதே கணத்தில் C₂ புள்ளி A யை நெருங்கும் அதே கணத்தில் C₂ புள்ளி B யையும் C₃ புள்ளி Cயையும் நெருங்கும். படத்திலிருந்து இறுக்கங்கள் C₁ க்கும் C₂ க்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு, C₂, C₃ க்கு இடைப்பட்ட தொலைவைக் காட்டிலும் சிறியது என்பது புலனாகிறது. ஒலி என்பது நெட்டலை என்பதால், அடுத்தடுத்த இறுக்கங்களுக்கிடையேயான தொலைவு அலை நீளம் என்பதால், ஒலி மூலம் கேட்பவரை நோக்கி இயங்கும்போது, அலை நீளம் குறைகிறது. ஆனால் அதிர்வெண், அலைநீளத்துடன் எதிர்த்தகவில் உள்ளதால், இங்கு அதிர்வெண் அதிகரிக்கிறது

மூலம் (S) x₁ நிலையில் உள்ளபோது, கேட்பவர் உணரும் அலைநீளம் λ என்க. மூலம் (S) x₂ நிலைக்கு செல்லும்போது கேட்பவர் உணரும்  அலைநீளம் λ' எனவும் கொள்வோம். அலைநீள மாறுபாடு ∆λ = λ - λ' = v_st. இங்கு x₁ லிருந்து x₂ வுக்கு மூலம் நகர்த்துவதற்கான t நேரம் என்க.
= λ - λ' = v_st  ...(1)
ஆனால் \(t=\frac { \lambda }{ v } \)    ...(2)
சமன்பாடு (2) யை (1)ல் பொருத்த
\({ \lambda }^{ ' }=\lambda \left[ 1-\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] \)
அதிர்வெண், அலைநீளத்தின் எதிர்த்தகவு என்பதால்
\({ f }^{ ' }=\frac { { v }_{ s } }{ { \lambda }^{ ' } } \) மற்றும் \(f=\frac { { v }_{ s } }{ { \lambda } } \)   ...(3)
\({ f }^{ ' }=\frac { f }{ \left[ 1-\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] } \)
\(\frac { { v }_{ s } }{ v } <<1\) என்பதால், ஈருறுப்புத் தொடர் விரிவை பயன்படுத்தி, முதல் நிலை \(\frac { { v }_{ s } }{ v } \) யை மட்டும் எடுத்துக்கொள்ள
\({ f }^{ ' }=f\left[ 1+\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] v\)    ... (4)
(b) மூலம் கேட்பவரிலிருந்து விலகிச் செல்லும்போது
மூலத்தின் திசைவேகம் எதிர்திசையில் அமைவதால் திசைவேகம் எதிர்க்குறியை பயன்படுத்த (v_s ➝ -v_s) இதை சமன்பாடு (1) இல் பொருத்த
\({ f }^{ ' }=\frac { f }{ \left[ 1-\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] } \)   ...(5)
ஈருறுப்பு தொடர் விரிவை பயன்படுத்த
\({ f }^{ ' }=f\left[ 1-\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] \)
(2) கேட்போர் இயக்கத்திலும், மூலம் ஓய்விலும் உள்ள போது
(a) கேட்பவர், மூலத்தை நோக்கி இயங்கும் போது

O என்ற கேட்பவர், மூலம் S யை நோக்கி v_o திசைவேகத்தில் இயங்குகிறார் என்க. மூலம் S ஓய்வில் உள்ளதால் (ஊடகத்தைப் பொருத்து) உண்டாகும். ஒலி அலைகள் v வேகத்தில் செல்கிறது. படத்திலிருந்து v₀, v யும் எதிரெதிர் திசையில் உள்ளன. எனவே அவற்றின் சார்புதிசைவேகம் v_r + v + v₀ ஒலி அலையின் அலை நீளம் \({ f }^{ ' }=\frac { { v }_{ r } }{ \lambda } \)
\({ f }^{ ' }=\frac { { v }_{ r } }{ \lambda } =\left[ \frac { v+{ v }_{ 0 } }{ v } \right] f=f\left[ 1+\frac { { v }_{ 0 } }{ v } \right] \)  ...(6)
(b) கேட்பவர், மூலத்திலிருந்து விலகிச்செல்லும் போது
கேட்பவர் (O)மூலத்திலிருந்து (S) விலகிச்செல்லும்போது, திசைவேகங்கள் v₀, v யும் ஒரே திசையில் அமையும். எனவே சார்புத்திசை வேகம் v_r = v - v₀. எனவே கேட்பவர் O உணரும் அதிர்வெண்
\({ f }^{ ' }=\frac { { v }_{ r } }{ \lambda } =\left[ \frac { v-{ v }_{ 0 } }{ v } \right] f=f\left[ 1-\frac { { v }_{ 0 } }{ v } \right] \)  ...(7)
(3) இரண்டும் இயக்கத்தில் உள்ள போது
(a) மூலம் கேட்பவர் ஒருவரை ஒருவர் நோக்கி நெருங்கும்போது

v_s, v_o என்பது முறையே மூலம் மற்றும் கேட்பவரின் திசைவேகங்கள் என்க. கேட்பவரை உணரும் தோற்ற அதிர்வெண்ணிக்கான, எளிய கணக்கீட்டிற்காக, போலி (கேட்பவர் அல்லது மூலம்) ஒன்றை இடையில் கருதுவோம். போலி ஓய்வில் உள்ளதால், போலி (கேட்பவர்) உணரும் தோற்ற அதிர்வெண் (அவரை நெருங்கும் மூலத்தினால்) சமன்பாடு (5) ல் கொடுக்கப்பட்டவாறு,
\(f _d =\frac { f }{ \left[ 1-\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] } \) ...(8)
இதே கணத்தில் (நேரத்தில்) கேட்பவர் (உண்மையான கேட்பவர்). மறுபுறமிருந்து போலியை நோக்கி நகர்கிறார். மூலம் (உண்மையான மூலம்) உண்மையான கேட்பவருக்கு எதிர்திசையில் வருகிறோர். எனவே இந்த கணநேரத்தில் போலியை (மூலம்) ஓய்வில் உள்ள மூலமாகக் உண்மையான கேட்பவரைப்பொறுத்து கருத வேண்டும்.
சமன்பாடு (6) லிருந்து ஓய்வில் உள்ள மூலத்தை (போலி மூலம்) நோக்கி நகரும் கேட்பவர் உணரும் தோற்ற அதிர்வெண்
\({ f }^{ ' }={ f }_{ d }\left[ \frac { v+{ v }_{ 0 } }{ v } \right] \Rightarrow { f }_{ d }=\frac { { f }^{ ' } }{ \left[ 1+\frac { { v }_{ 0 } }{ v } \right] } \)  ...(9)
இது அனைத்து (arbitray) நேரத்திற்கும் சரி. எனவே சமன்பாடு (8) மற்றும் (9) யை ஒப்பிட,
\(\frac { f }{ \left[ 1-\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] } =\frac { { f }^{ ' } }{ \left[ 1+\frac { { v }_{ s } }{ v } \right] } \Rightarrow \frac { { vf }^{ ' } }{ (v+{ v }_{ 0 }) } =\frac { { vf }^{ ' } }{ (v-{ v }_{ 0 }) } \)
(b) மூலமும் கேட்பவரும் ஒருவரை விட்டு ஒருவர் விலகிச்செல்லும்போது

முந்தைய நிலை [நிலை (a)] போலவே இந்த நிலையிலும் முடிவைக் கொண்டு வரலாம். நீண்ட விளக்கமான கணக்கீடுகளுக்கு பதிலாக, படத்தை புரிந்து கொண்டு (a) நிலைக்கு மாறாக மூலம், கேப்டபவர் எதிர், எதிர் திசையில் நகர்வதால் (v_s ⟶ -v_s) எனவும் (v_o ⟶ -v_o) எனவும் (10) ல் பொருத்த
\({ f }^{ ' }=\left[ \frac { (v-{ v }_{ 0 }) }{ (v+{ v }_{ s }) } \right] f\)   ...(9)
(c) மூலம் கேட்பவரை துரத்தும் போது

மேலே பார்த்த நிலை (a) ல் கேட்பவரின் திசைவேகம் எதிர்திசையில் படத்தில் உள்ளபடி கருதினால் (v_o ⟶ -v_o) என சமன்பாடு (10) ல் பொருத்த,
\({ f }^{ ' }=\left[ \frac { (v-{ v }_{ 0 }) }{ (v-{ v }_{ s }) } \right] f\)
(d) கேட்பவர் மூலத்தை துரத்தும்போது

நிலை (a) ல் மூலத்தின் திசைவேகத்தை எதிர்த்திசையில் படத்தில் உள்ளபடி கருதி v_s ⟶ -v_s என சமன்பாடு (11) ல் பொருத்த
\({ f }^{ ' }=\left[ \frac { (v+{ v }_{ 0 }) }{ (v+{ v }_{ s }) } \right] f\)

(i) இரு அலைகள் மேற்பொருந்துவதால் அதன் தொகுப்பு அலையின் வீச்சில் ஏற்படும் அதிகரிப்பு. குறைவு அல்லது வீச்சு மாறாமல் இருக்கும் விளைவு குறுக்கீட்டு விளைவு எனப்படும்.

(ii) ஒரே அதிர்வெண்ணும், நிலையான கட்ட வேறுபாடு φ மற்றும் ஒரே அலை வடிவம் கொண்ட இரு சீரிசை அலைகள் (ஓரியல் மூலங்கள் எனக் கருதலாம்) அவற்றின் வீச்சுகள் A₁, A₂ எனில் 
y₁ = A₁ sin (kx - ωt)   ...(1)
y₂ = A₁ sin (kx - ωt + φ) ....(2)
(iii) ஒரே திசையில், ஒரே நேரத்தில் இயங்கினால் அவைகளின் குறுக்கீட்டு விளைவு (அதாவது இரு அலைகளும் ஒன்றுடன் ஒன்று மேற்பொருந்துதல்) ஏற்படும் கணிதப்படி,
y = y₁ + y₂       ...(3)
சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) யை (3)ல் பொருத்த நமக்கு கிடைப்பது,
y= A₁ sin(kx - ωt) + A₂ sin(kx - ωt + φ)
திரிகோணமிதிப்படி
sin (α + β) = (sin α cos β + cos α sin β)
எனவே
y = A₁ sin(kx - ωt) (A₁ + A₂ cos φ) A₂ sin φ cos (kx - ωt) ...(4)
A cos θ = (A₁ + A₂ cos φ)   ...(5)
மற்றும் A sinθ = A₂ sin φ   ... (6)
எனக் கொண்டால் சமன்பாடு (4) ஐ மாற்றி எழுதலாம்
y= A sin(kx - ωt) cos θ + A cos (kx - ωt) sin θ
y= A (sin(kx - ωt) cos θ + sinθ cos (kx - ωt))
y= A sin(kx - ωt + θ)
(5) மட்டும் (6) வை இருமடியாக்கி கூட்ட 
A₂ = A₁² + A₂² + 2A₁ A₂ cos φ
(iv) செறிவு என்பது வீச்சின் இருமடி என்பதால் (I = A₂) தொகுப்பயன் செறிவு அப்புள்ளியில் கட்ட வேறுபாட்டை பொருத்து அமையும்.
I = I₁ + I₂ + \(\sqrt { { I }_{ 1 }{ I }_{ 2 } } cos\varphi \)
(a) ஆக்ககுறுக்கீட்டு விளைவிற்கு:
ஒரு அலையின் முகடு, மற்றொரு அலையின் முகடுடன் மேற்பொருந்தும்போது, அவற்றின் வீச்சுகள் கூட்டப்பட்டு, ஆக்கக் குறுக்கீட்டு விளைவு ஏற்பட்டு, அதன் வீச்சு தனிப்பட்ட அலைகளின் வீச்சுகளை விட அதிகமாக இருக்கும்
ஆக்க குறுக்கீட்டு விளைவு ஒரு புள்ளியில் ஏற்பட்டால் அப்புள்ளியில் செறிவு பெருமமாக இருக்கும், அதாவது
cos φ = + ⇒ φ = 0, 2π, 4π,... = 2nπ,
இங்கு n = 0,1,2....
இந்த கட்ட வேறுபாட்டில், இரு அலைகள் மேற்பொருந்தினால், ஆக்கக் குறுக்கீட்டு விளைவு ஏற்படும்.
I_maximum = \(({ \sqrt { { I }_{ I } } +\sqrt { { I }_{ 2 } } ) }^{ 2 }={ ({ A }_{ 2 }+{ A }_{ 2 }) }^{ 2 }\)
எனவே தொகுப்பயன் வீச்சு,
A = A1 + A2

(b) அழிவு குறுக்கீட்டு விளைவு:
படம் (b) ல் காட்டியுள்ளவாறு ஒரு அலையின் அகடு, மற்றொரு அலையின் முகடு உடன் சேர்ந்தால் (மேற்பொருந்தினால்) அங்கு அழிவு குறுக்கீட்டு விளைவு ஏற்படும். புள்ளியில் செறிவு சிறுமமாக இருக்கும். அதாவது
cos φ = -1 ⇒ φ = π, 3π, 5π... = (2π - 1) π, இங்கு n = 0, 1, 2 ... இந்த கட்ட வேறுபாட்டுடன் இரு அலைகள் மேற்பொருந்தும்போது அழிவு குறுக்கீட்டு விளைவு ஏற்படும்
எனவே
I_{சிறுமம்} = \(({ \sqrt { { I }_{ I } } -\sqrt { { I }_{ 2 } } ) }^{ 2 }={ ({ A }_{ 2 }+{ A }_{ 2 }) }^{ 2 }\)
தொகுப்பயன் வீச்சு:
A= |A₁ - A₂|