2,2,4,4,6,6,....
∴ ஒற்றைபடை உறுப்புகள்  2,4,6.....
இரட்டைப்படை உறுப்புகள் 2,4,6,...
∴

a₁=1
a₂=2
a₃=3
a₄=2+3=5
a₅=3+5=8
a₆=5+8=13
∴ முதல் 6 உறுப்புகள் 1,2,3,5,8,13, .....

\(\\ { a }_{ n }=\frac { (-1)^{ n } }{ n } \) என்க
\(a_{ 1 }=\frac { (-1)^{ 1 } }{ 1 } =-1\)
\(a_{ 2 }=\frac { (-1)^{ 2 } }{ 2 } =\frac { 1 }{ 2 } \)
\(a_{ 3 }=\frac { (-1)^{ 3 } }{ 3 } =\frac { -1 }{ 3 } \)
\(a_{ 4 }=\frac { (-1)^{ 4 } }{ 4 } =\frac { 1 }{ 4 } \)
\(a_{ 5 }=\frac { (-1)^{ 5 } }{ 5 } =\frac { -1 }{ 5 } \)
\(a_{ 6 }=\frac { (-1)^{ 6 } }{ 6 } =\frac { 1 }{ 6 } \)
∴ தொடர் -1,\(\frac { 1 }{ 2 } ,\frac { -1 }{ 3 } ,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { -1 }{ 5 } ,\frac { 1 }{ 6 } \)
ie 1,2,3,4,.......
d =2-1=3-2=1 ∴ இது ஒரு A.P
-1,1,-1,1,-1........
r=\(\\ \\ \frac { 1 }{ -1 } =\frac { -1 }{ 1 } \)=-1 ∴ இது ஒரு G.P யும் ஆகும்.
எனவே கூட்டு பெருக்குத்தொடர் ஆகும்.

a_n =\(\frac { (n+1)(n+2) }{ n+3(n+4) } \)
\({ a }_{ 1 }=\frac { (1+1)(1+2) }{ (1+3(1+4) } =\frac { 2\times 3 }{ 4\times 5 } =\frac { 3 }{ 10 } \)
\({ a }_{ 2 }=\frac { (2+1)(2+2) }{ (2+3(2+4) } =\frac { 3\times 3 }{ 5\times 6 } =\frac { 2 }{ 5 } \)
\({ a }_{ 3 }=\frac { (3+1)(3+2) }{ (3+3(3+4) } =\frac { 4\times 5 }{ 6\times 7 } =\frac { 10 }{ 21 } \)
\({ a }_{ 4 }=\frac { (4+1)(4+2) }{ (4+3(4+4) } =\frac { 5\times 6 }{ 7\times 8 } =\frac { 15 }{ 28 } \)
\({ a }_{ 5 }=\frac { (5+1)(5+2) }{ (5+3(5+4) } =\frac { 6\times 7 }{ 8\times 9 } =\frac { 7 }{ 12 } \)
\({ a }_{ 6 }=\frac { (6+1)(6+2) }{ (6+3(6+4) } =\frac { 7\times 8 }{ 9\times 10 } =\frac { 28 }{ 45 } \)
∴ முதல் 6 உறுப்புகள் =\(\frac { 3 }{ 10 } ,\frac { 2 }{ 5 } ,\frac { 10 }{ 21 } ,\frac { 15 }{ 28 } ,\frac { 7 }{ 12 } ,\frac { 28 }{ 45 } \) . ......
இது கூட்டுத் தொடர், பெருக்குத் தொடர் மற்றும் இசைத்தொடர்முறை எதுவுமில்லை.
 

இங்கு n = 6 இது இரட்டைப்படை எண். எனவே ,(x+y)⁶ -ன் விரிவில் மைய உறுப்பு \({x}^{\frac{6}{2}}{y}^{\frac{6}{2}}\) ஐக் கொண்ட உறுப்பு. அதாவது, x³y³ ஐ கொண்ட உறுப்பு எனவே அந்த மைய உறுப்பு ⁶C₃x³y³ = 20³y³ ஆகும்.