n = 7 என்பது ஒற்றைப்படை எண். எனவே , இரண்டு மைய உறுப்புகள், அதாவது x⁴y³ மற்றும் x³y⁴ -ஐ கொண்டவையாக இருக்கும். அவை ,⁷C₃x⁴y³  மற்றும் ⁷C₄x³y⁴ ஆகும். எனவே மைய உறுப்புகள் 35x⁴y³ மற்றும் 35x³y⁴ ஆகும்.

n மாதங்களில் கடன் முழுவதும் தீர்க்கப்படும் எனில் மொத்தத் தொகை ஒரு கூட்டுத்தொடரை அமைக்கும்.
∴ கூட்டுத் தொடரின் கூடுதல் S_n =3250
⇒ \(\frac{n}{2}\)[2a+(n-1)d]=3250
⇒ \(\frac{n}{2}\)[40+(n-1)15]=3250
⇒ n(15n+25)=6500
⇒ 15n²+25n-6500=0
⇒ 3n²+5n-1300=0
⇒ (3n+65)(n-20)=0
∴ n=\(\frac{-65}{3}\) அல்லது n=20 ⇒ n=20
∴ மொத்தத் தொகை 20 மாதங்களில் தீர்க்கப்படும்.

P=Rs.500, R-வட்டி வீதம் =10%
ஓராண்டு முடிவில் தொகை =\(\left( p+\frac { PR }{ 100 } \right) =P\left( 1+\frac { R }{ 100 } \right) \)
இரண்டாம் ஆண்டு முடிவில் தொகை =\(P\left( 1+\frac { R }{ 100 } \right) \left( 1+\frac { R }{ 100 } \right) \left( \frac { R }{ 100 } \right) \)
=\(P\left( 1+\frac { R }{ 100 } \right) \left( 1+\frac { R }{ 100 } \right) =P\left( 1+\frac { R }{ 100 } \right) ^{ 2 }\)
முதல் உறுப்பு மற்றும் பெருக்கு விகிதம் ஒரு G.P.-யை அமைக்கிறது.
10-ஆவது ஆண்டு முடிவில் G.P. யின் தொகை = 11^th உறுப்பு 
=\(P\left( 1+\frac { R }{ 100 } \right) ^{ 10 }\)
=500\(\left( 1+\frac { 10 }{ 100 } \right) ^{ 10 }\)=500\(\left( \frac { 11 }{ 10 } \right) ^{ 10 }\)
10-ம் ஆண்டு முடிவில் தொகை = 500(1.1)¹⁰=1296.87

\(log\left( \frac { 1+3x }{ 1-3x } \right) \)=log(1+3x)-log(1-3x)
=\(\left[ 3x-\frac { (3{ x) }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { (3{ x) }^{ 3 } }{ 3 } -\frac { { (3x) }^{ 4 } }{ 4 } +... \right] -\left[ -3x-\frac { (3{ x) }^{ 2 } }{ 2 } -\frac { { (3x) }^{ 3 } }{ 3 } -\frac { (3{ x) }^{ 4 } }{ 4 } +... \right] \)
=\(\left[ 3x-\frac { { 9x }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { 27x }^{ 3 } }{ 3 } -\frac { 81{ x }^{ 4 } }{ 4 } \right] -\left[ -3x-\frac { { 9x }^{ 2 } }{ 2 } -\frac { { 27x }^{ 3 } }{ 3 } -\frac { 81{ x }^{ 4 } }{ 4 } +... \right] \)
=2\(\left[ 3x+\frac { 27{ x }^{ 3 } }{ 5 } +\frac { 243{ x }^{ 5 } }{ 5 } +\frac { 2187{ x }^{ 7 } }{ 7 } +... \right] \)
இந்த தொடர் |3x|<1 ⇒ |x|<\(\frac{1}{3}\) ஆக இருக்கும் போது ஏற்புடையதாகிறது.
∴ ஏற்புடைய இடைவெளி -\(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{3}\)

\(y=x+\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } +...\)  என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
இருபுறமும் (-1) ஆல் பெருக்க
⇒ -y-x-\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } -\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } -\frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } \)-....
⇒ -y=log(1-x) \(\left[ \because \log(1-x)=-x-\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } -\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } -... \right] \)
⇒ e^-y=(1-x)
⇒ x=1-e^-y
⇒ x=1-\(\left[ 1-\frac { y }{ 1! } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 2! } -\frac { { y }^{ 3 } }{ 3! } +\frac { { y }^{ 4 } }{ 4! } -.... \right] \)
⇒ x=1-1+\(\frac { y }{ 1! } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { y }^{ 3 } }{ 3! } -\frac { { y }^{ 4 } }{ 4! } +..\)
⇒ x=y-\(\frac { { y }^{ 2 } }{ 2! } +\frac { { y }^{ 3 } }{ 3! } -\frac { { y }^{ 4 } }{ 4! } \)+...