\(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு ______.

  \(A=\left| \begin{matrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{matrix} \right| \)மற்றும்  \(B=\left| \begin{matrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{matrix} \right| \)  எனில் ______.

\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{matrix} \right] \) என்பது \(AA^{ T }=9I\)  என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அணியாகும், இங்கு I  என்பது 3 X 3 வரிசையுள்ள சமனி அணி எனில், (a ,b ) என்ற வரிசை ஜோடி ______.

2x-3y+1=0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தாகவும் (1, 3) என்ற புள்ளி வழியே செல்லும் நேர்க்கோட்டின் y வெட்டுத்துண்டு ______.

y= –x என்ற கோட்டிற்கு (2, 3) என்ற புள்ளியின் பிம்பப்புள்ளி ______.

x² + ax + b = 0 இன் மூலங்கள் tan \(\alpha\) மற்றும் tan \(\beta\) எனில், \(\frac { \sin { \left( \alpha +\beta \right) } }{ \sin { \alpha } \sin { \beta } } \) இன் மதிப்பு _______.

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\frac { { y }^{ 2 } }{ 25 } =k\) என்ற நியமப்பாதையின் மீது (8,-5) என்ற புள்ளி உள்ளது எனில், k -மதிப்பு ______.

(at², 2at) என்ற புள்ளியின் நியமப்பாதை ______.

x² + ax + c = 0 -ன் மூலங்கள் 8 மற்றும் 2 ஆகும். மேலும், x² + dx + b = 0 -ன் மூலங்கள் 3, 3 எனில், x² + ax + b = 0 -ன் மூலங்கள் _______.

x² + |x - 1| = 1 - ன் தீர்வுகளின் எண்ணிக்கை _______.

cos 1^o + cos2^o + cos 3^o + ........ + cos 179^o = _______.

\(\pi <2\theta <\frac { 3\pi }{ 2 } \) எனில், \(\sqrt { 2+\sqrt { 2+2\cos { 4\theta } } } \) இன் மதிப்பு _______.

|x - 1| ≥ |x - 3| என்ற அசமன்பாட்டின் தீர்வுக் கணம் _______.

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +2\sqrt { 2 } } \),..... என்ற தொடர்முறை ______.

(1+x²)²(1+x)ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+...+xⁿ⁺⁴ மற்றும் a₀,a₁,a₂ ஆகியவை கூட்டுத் தொடர் முறை எனில், n-ன் மதிப்பு______.

52 சீட்டுகள் உள்ள ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்படும் 5 சீட்டுகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு இராஜா சீட்டு இருக்குமாறு உள்ள வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

²ⁿC₃:ⁿC₃ = 11:1 எனில் n-ன் மதிப்பு ______.

m உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திலிருந்து n உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்திற்கு வரையறுக்கப்படும் மாறிலிச் சார்புகளின் எண்ணிக்கை ________.

\(f(x)=|\left\lfloor x \right\rfloor -x|,x\in R\) என்ற சார்பின் வீச்சகம்________.

ஒரு விழாவிற்கு 12 நபர்களில் 8 நபர்களை ஒரு பெண் அழைக்கிறார். இதில் இருவர் ஒன்றாக விழாவிற்கு வரமாட்டார்கள் எனில், அவர்களை அழைக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

\(^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 2 }=^{ { a }^{ 2 }-a }{ C }_{ 4 }\) எனில் a-ன் மதிப்பு ______.

30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

2,4,5,7 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும் நான்கு இலக்க எண்களில் 10 -ஆவது இடத்திலுள்ள அனைத்து எண்களின் கூடுதல்______.

\(f(x)=|x-2|+|x+2|,x\in R\) எனில், ________.

\(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல் ________.