7 மெய்யெழுத்துக்களில் இருந்து 3 மெய் எழுத்துகளையும், மேலும், 4 உயிரெரெழுத்துக்களில் இருந்து 2 உயிரெழுத்துக்களையும் \(^{ 7 }{ C }_{ 3 }\times ^{ 4 }{ C }_{ 2 }\) வழிகளில் தேர்ந்தெடுக்கலாம். ஒவ்வொரு எழுத்துச் சரத்திலும் 5 எழுத்துகள் உள்ளன. அவற்றை தங்களுக்குள் 5! = 120 வழிகளில் வரிசை மாற்றம் செய்யலாம். எனவே, தேவையான வழிகள் \(^{ 7 }{ C }_{ 3 }\times ^{ 4 }{ C }_{ 2 }\times 5!=35\times 6\times 120=25200.\)

இதில் காணப்படும் 6 இடங்களில் உள்ள 3 இரட்டைப்படை இடங்களில் 2,4,2 என்ற இரட்டைப்படை எண்கள் வரவேண்டும். 2,4,2 என்ற இலக்கங்களை 3 இரட்டைப்படை இடங்களில்\(\frac { 3! }{ 2! } =3\) வழிகளில் வரிசைப்படுத்தலாம். மீதமுள்ள, 1,3,1 என்ற இலக்கங்களை மீதமுள்ள 3 இடங்களில் \(\frac { 3! }{ 2! } =3\) வழிகளில் வரிசைப்படுத்தலாம். எனவே, தேவையான எண்களின் எண்ணிக்கை 3 x 3 = 9

ஒவ்வொரு விளக்குகளையும் தனித்தனியாக ஒளியூட்டுதல் அல்லது அணைத்தல் என இரண்டு வழிகள் உள்ளன. எனவே அத்தனை விளக்குகளையும் 2¹⁰ வழிகளில் இயக்கலாம். இதில், எல்லா விளக்குகளையும் அணைத்து வைக்கும் வகையும் உள்ளடங்கியுள்ளது. இங்கு எல்லா விளக்குகளையும் அணைத்து வைத்து அறையை ஒளியூட்ட முடியாது. ஆதலால், அந்த அறையை ஒளியூட்ட 2¹⁰-1 = 1024-1 = 1023 வழிகள் உள்ளன.

இதில் இரண்டு கட்டுப்பாடுகள் உள்ளன.
1. 4-இலக்க எண் எனவே 1000ஆவது இடத்தில் 0 வரக்கூடாது.
2. இரட்டைப்படை எண் என்பதால் ஒன்றாம் இடத்தில் 0 , 2 அல்லது 4 வர வேண்டும்.
ஒன்றாம் இடத்தில் 0 உள்ளவாறு அல்லது 0 இல்லாதவாறு எனக்கொண்டு இக்கணக்கினை இரண்டு நிலைகளில் தீர்வு காணலாம்.
நிலை 1 : ஒன்றாம் இடத்தில் 0 உள்ளபோது 1000மாவது இடத்தை பூர்த்தி செய்ய 4 வழிகளும், 100ஆவது இடத்தை பூர்த்தி செய்ய 3 வழிகளும், 10ஆவது இடத்தை பூர்த்தி செய்ய 2 வழிகளும் உள்ளன. எனவே, ஒன்றாம் இடத்தில் 0 உள்ளவாறு 4 x 3 x 2 x 1 = 24 எண்களை உருவாக்கலாம்.

நிலை 2 : ஒன்றாம் இடத்தில் 0 இல்லாதபோது 2 அல்லது 4 என்ற இரு எண்களைக் கொண்டு ஒன்றாம் இடத்தை 2 வழிகளில் பூர்த்தி செய்யலாம், 1000ஆவது இடத்தை பூர்த்தி செய்ய 3 வழிகளும், 100ஆவது இடத்தை பூர்த்தி செய்ய 3 வழிகளும் மற்றும் 10ஆவது இடத்தை பூர்த்தி செய்ய 2 வழிகளும் உள்ளன.

எனவே, ஒன்றாம் இடத்தில் 0 இல்லாதவாறு 3 x 3 x 2 x 2 = 36 எண்களை உருவாக்கலாம்.
4-இலக்க இரட்டைப்படை எண்களின் எண்ணிக்கை கூட்டல் விதியின் படி 24 + 36 = 60.

தென்னந்தோப்பை வைத்திருப்பவர்களின் சதவீதத்தை n(C) எனவும் நெல்வயலை வைத்திருப்பவர்களின் சதவீதத்தை n(P) எனவும் கொள்க. இங்கு n(C) = 80, n(P) = 65 என  கொடுக்கப்பட்டு உள்ளது. சேர்த்தல் - நீக்கல் கொள்கையின் படி, \(n\left( C\cap P \right) =n\left( C \right) +n\left( P \right) -n\left( C\cup P \right) \)\(n\left( C\cup P \right) \) ன் பெரும மதிப்பு 100. எனவே, \(n\left( C\cap P \right) \)-ன் குறைந்தபட்ச மதிப்பு 80 + 65-100 = 45. எனவே, குறைந்தபட்சம் 45 சதவீதம் பேர் இரண்டையும் வைத்திருப்பார்கள்.