மூன்று நாணயங்களை ஒரு முறைச் சுண்டுவதும் ஒரே நாணயத்தை மூன்று முறைச் சுண்டுவதும் ஒன்றே எனபதைக் கவனிக்கவும். கூறுவெளி S={H, T} x {H, T} x {H, T}
S={HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT}, n(S)=8
A என்பது ஒரு தலை விழும் நிகழ்ச்சி, B என்பது குறைந்தது ஒரு தலை விழும் நிகழ்ச்சி மற்றும் C என்பது அதிகபட்சமாக ஒரு தலை விழும் நிகழ்ச்சி என்க.
A={HTT, THT, TTH}, n(A)=3
B={HTT, THT, TTH, }, n(S)=8
C= {TTT,HTT,THT,TTH}; n(C) = 4 .
எனவே தேவைப்படும் நிகழ்தகவுகள்
(i) P(A)=\(\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 3 }{ 8 } \)
(ii) P(B) =\(\frac { n(B ) }{ n(S) } =\frac { 7 }{ 8 } \)
(iii) P(C) =P(A)=\(\frac { n(C ) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 8 } =\frac { 1 }{ 2 } \)

A என்பது முதல் முறை எடுக்கப்படும்போது ஜாக் (Jack கிடைக்கப்பெறும் நிகழ்ச்சி என்க.
B என்பது இரண்டாம் முறை எடுக்கப்படும்போது ஜாக் (Jack கிடைக்கப்பெறும் நிகழ்ச்சி என்க.
நிலை(i)
எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக்கட்டில் வைக்கப்படுகிறது
n(A) = 4 (Jack)
n(B) = 4 (Jack
மற்றும் n(S)=52
நிகழ்ச்சி A ஆனது B-ன் நிகழ்தகவினைப் பாதிக்காது.
ஆதலால் A ம் B-ம் சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளாகும்.
P(A∩B)=P(A).P(B)
P(A)=\(\frac{4}{52}\), P(B)=\(\frac{4}{52}\)
 P(A∩B)=P(A).P(B)
=\(\frac{4}{52}\).\(\frac{4}{52}\)
=\(\frac{1}{169}\)
நிலை (ii)
எடுக்கப்பட்ட சீட்டு மீண்டும் சீட்டுக்கட்டில் வைக்கப்படவில்லை.
முதல் முறை எடுக்கும்போது மொத்தம் 52 சீட்டுகளும் அதில் 4 ஜாக் (Jack) சீட்டுகளும் இருக்கும். முதல் சீட்டை மீண்டும் வைக்காமல் இரண்டாம் முறை எடுக்கும்போது மொத்தம் 51 சீட்டுகளில் 3 ஜாக் (Jack) சீட்டுகள் இருக்கும். எனவே முதலில் நடந்த நிகழ்ச்சி A ஆனது பின் நடக்கும் நிகழ்ச்சி B-நிகழ்தகவினைப் பாதிக்கின்றது. ஆதலால் A, B நிகழ்ச்சிகள் சார்பிலா நிகழ்ச்சிகள் அல்ல. அவை ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்த நிகழ்ச்சிகளாகும்.
எனவே  P(A∩B)=P(A).P(B)
P(A)=\(\frac{4}{52}\)
P(B/A)=\(\frac{3}{51}\)
 P(A∩B)=P(A).P(B)
=\(\frac{4}{52}\).\(\frac{3}{51}\)
=\(\frac{1}{221}\)

(i) P(A) = 0.96, P(B) = 0.96
P(தேவையான பொழுது தீயணைக்கும் வண்டி கிடைப்பது)
= P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 0.96 + 0.96 - P(A).P(B)
= 0.96 + 0.96 - (0.96) (0.96)
= 1.92 - 0.9216
P(A U B) = 0.9984
(ii) P(தேவையான பொழுது தீயணைப்பு வண்டி கிடைக்காமல் இருப்பது)
P(\(\overline { A } \) ∩ \(\overline { B } \)) = P(\(\overline { A\cup B } \)) 1 - P(A U B)
= 1 - 0.9984 = 0.0016

S என்பது கூறுவெளி,A என்பது இரட்டைப்படை எண் மற்றும் 
B என்பது மூன்றின் மடங்காக்க கிடைப்பதற்கான நிகழ்ச்சி என்க.
எனவே 
S ={1,2,3,4,5,6} \(\Rightarrow\)n(S)=6
A ={2,4,6}\(\Rightarrow\)n(A)=3
B ={3,6} \(\Rightarrow\)n(B)=2
தேவையான நிகழ்தகவுகள் 
(i) P(இரட்டைப்படை எண் கிடைக்க) =\(P(A)={n(A)\over n(S)}={3\over6}={1\over2}\)
(ii) P (மூன்றின் மடங்கு கிடைக்க)=\(P(B)={n(B)\over n(S)}={2\over6}={1\over3}\).

P(A) = 0.5, P(B) = 0.8
⇒ P(B/A) = 0.8
P(B/A) = \(\frac { P\left( A\cap B \right) }{ P\left( A \right) } \)
⇒ 0.8 = \(\frac { P\left( A\cap B \right) }{ 0.5 } \)
⇒ P(A ∩ B) = (0.8) (0.5) = 0.4
(i) P(A/B) = \(\frac { P\left( A\cap B \right) }{ P\left( B \right) } =\frac { 0.4 }{ 0.8 } =\frac { 1 }{ 2 } \) = 0.5
(ii) P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
= 0.5 + 0.8 - 0.4
= 1.3 - 0.4 = 0.9