குறுக்குக்கோட்டைப் (latitude) பொறுத்து g மாறுதல்:
சுழலும் குறிப்பாயத்தில் இயங்கும் பொருள்களின் இயக்கத்தை நாம் பகுத்தாயும் போது (மையவிலக்கு விசையையும் நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். பொதுவாக பூமியினை நிலைமக் குறிப்பாயமாக கருதுவோம். ஆனால் உண்மையிலேயே பூமி ஒரு சுழலும் குறிப்பாயம். ஏனெனில் பூமியானது தனது அச்சைப் பற்றி சுழல்கிறது. எனவே புவிப்பரப்பில் ஒரு பொருள் உள்ளபோது, அது மைய விலக்கு விசையினை உணருகிறது. அவ்விசையானது புவியின் குறுக்குக்கோட்டு மதிப்பை சார்ந்துள்ளது. புவி சுழலவில்லை எனில் பொருளின் மீதான விசை mg ஆகும். ஆனால் புவி சுழற்ச்சியின் காரணமாக பொருள் கூடுதலாக மைய விலக்கு விசையனை உணர்கிறது.

மைய விளக்கு விசை = \(m{ \omega }^{ 2 }R'\)
R' = R cos \(\lambda \)
இங்கு \(\lambda \)  என்பது குறுக்குகோட்டின் மதிப்பு
பொருளின் மீது g க்கு எதிர்திசையில் செயல்படும் மையவிளக்குமுடுக்கத்தின் கூறு
\({ a }_{ pa }={ \omega }^{ 2 }Rcos\lambda ={ \omega }^{ 2 }R{ \ cos }^{ 2 }\ \lambda \)
ஏனெனில் R' = R cos  \(\lambda \)
எனவே g' = g - \({ \omega }^{ 2 }\) R cos² \(\lambda \)    .....(1)
புவிமைக்கோட்டில் \(\lambda \) = 0; எனவே சமன்பாடு 1 ஆனது பின்வருமாறு மாறுகிறது.
g' = g - \({ \omega }^{ 2 }\)R. புவிமைக்கோட்டில் ஈர்ப்பின் முடுக்கம் g ஆனது சிறுமம் ஆகும்.
துருவப் பகுதியில்  \(\lambda \) = 90° எனவே ; g' = g
ஆகவே துருவப் பகுதியில் ஈர்ப்பின் முடுக்கம் பெருமம் ஆகும்.

புவிபரப்பிலிருந்து h உயரத்தில் உள்ள நிறை m ஐ கருதுவோம். புவியின் ஈர்ப்பு விசையால் அப்பொருள் உணரும் முடுக்கம்.
\(g'=\frac { GM }{ { ({ R }_{ e }+h) }^{ 2 } } \)
\({ g }^{ ' }=\frac { GM }{ { R }^{ 2 }_{ e }{ \left( 1+\frac { h }{ { R }_{ e } } \right) }^{ 2 } } \)
\(g'=\frac { GM }{ { R }_{ e }^{ 2 } } { \left( 1+\frac { h }{ { R }_{ e } } \right) }^{ -2 }\)

h << R_e எனில் ஈருறுபு தேற்றத்தினை பயன்படுத்தி பின்பு உயிர் அடுக்குகளைப் புரக்கணித்துப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.
\(g'=\frac { GM }{ { R }_{ e }^{ 2 } } \left( 1-2\frac { h }{ { R }_{ e } } \right) \)
\(g'=g\left( 1-2\frac { h }{ { R }_{ e } } \right) \)
இதிலிருந்து g' < g என நாம் காண்கிறோம். இதன் பொருள் குத்துயரம் h அதிகரிக்கும்போது ஈர்ப்பு முடுக்கம் g குறைகிறது என்பதாகும்.  

(i) பொருளொன்றை மேல்நோக்கி எறிந்தால் குறிப்பிட்ட உயரம் அடைந்து பின்பு கீழ்நோக்கி விழும். இதனைக் காணும் போது ஒரு பொருளை என்ன வேகத்தில் செங்குத்தாக எரிந்தால், அப்பொருள் புவிப்பரப்பிற்கு மீண்டும் வராமல், புவியின் ஈர்ப்பிலிருந்து தப்பிச் செல்லும் என்ற கேள்வி எழுகிறது.
(ii) புவிப்பரப்பில் நிறை M உடைய ஒரு பொருளை கருதுவோம். ஆரம்ப வேகம் v_i  யில் பொருள் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது எனில்
பொருளின் ஆரம்ப மொத்த ஆற்றல் 
\({ E }_{ i }=\frac { 1 }{ 2 } M{ v }_{ i }^{ 2 }-\frac { GMM_{ E } }{ { R }_{ E } } \) .....(i)
இங்கு M_E - புவியின் நிறை ; R_E - புவியின் ஆரம். மேலும் \(\frac { -GMM_{ E } }{ { R }_{ E } } \) என்பது நிறை M ன் ஈர்ப்புநிலை ஆற்றல் ஆகும்.
(iii) பொருள் புவியை விட்டு விலகி வெகுதூரம் சென்று விட்டது எனில் அத்தோலைவை முடிவிலாத் தொலைவு என கருதுக.அந்நிலையில் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் சுழி \([U(\infty )=0]\) ஆகும். மேலும் இயக்க ஆற்றலும் சுழி. எனவே பொருளின் மொத்த ஆற்றலும் சுழியாகிறது. E_f = 0
ஆற்றல் மாறா விதியின் படி
E_i = E_f ......(2)
சமன்பாடு (1) ஐ சமன்பாடு (2) இல் பிரதியிட
\(\frac { 1 }{ 2 } M{ v }_{ i }^{ 2 }-\frac { { GMM }_{ E } }{ { R }_{ E } } =0\)
\(\frac { 1 }{ 2 } M{ v }_{ i }^{ 2 }=\frac { GMM_{ E } }{ { R }_{ E } } \) .....(3)
கோளின் ஈர்ப்பியல் புலத்திலிருந்து விடுபட்டுத் தப்பிச் செல்ல, பொருள் எறியப்பட வேண்டிய சிறும வேகம் v_e என்க . எனவே v_i பதிலாக v_e என பிரதியிட
\(\frac { 1 }{ 2 } M{ v }_{ e }^{ 2 }=\frac { GMM_{ E } }{ { R }_{ E } } \)
\({ v }_{ e }^{ 2 }=\frac { 2{ GM }_{ E } }{ { R }_{ E } } \)
\(g=\frac { { GM }_{ E } }{ { R }_{ e }^{ 2 } } \) சமன்பாட்டை பயன்படுத்தினால்
\({ v }_{ e }^{ 2 }=.2g{ R }_{ E }\)
\({ v }_{ e }=\sqrt { 2g{ R }_{ E } } \)
(iv) மேற்கண்ட சமன்பாட்டிலிருந்து விடுபடுவேக மானது ஈர்ப்பின் முடுக்கம், புவியின் ஆரம் ஆகிய இரு காரணிகளை சார்ந்துள்ளது என்பதை அறிகிறோம். விடுபடுவேகமானது பொருளின் நிறையினை சார்ந்தது அல்ல. g (9.8 ms^-2) மற்றும் R_e = 6400 km மதிப்புகளை பிரதியிட புவியின் விடுபடுவேகம் v_e = 11.2 kms^-1 ஆகும்.
(v) விடுபடுவேகம் பொருள் எறியப்படும் திசையை சார்ந்தது அல்ல. செகுத்தாகவோ அல்லது கிடைமட்டமாகவோ அல்லது குறிப்பிட்ட கோணத்தில் பொருள் எறியப்பட்டாலோ புவியின் ஈர்ப்பு  விசையிலிருந்து விடுபட்டு செல்வதற்கான விடுபடு வேகம் மாறாது.    

மின் உயரத்தியில் நிற்கும் மீது இரு விசைகள் செயல்படுகின்றன.
(i) கீழ்நோக்கி செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை. நாம் செங்குத்து திசையினை நேர் y அச்சு திசை என எடுத்துக்கொண்டால், அந்த மனிதர் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பியல் விசை \(\overset { \rightarrow }{ { F }_{ G } } =-mg\hat { j } \)
(ii) மின் உயர்த்தியின் தளத்தினால் மனிதர் மீது செலுத்தப்படும் மேல்நோக்கிய செங்குத்து விசை \(\overrightarrow { N } =N\hat { j } \)
நிகழ்வு (i) மின் உயர்த்தி ஓய்வு நிலையில் உள்ளபோது:
மனிதரின் முடுக்கம் சுழி ஆகும். எனவே மனிதர் மீது செயல்படும் மொத்த விசையும் சுழியாகும். நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி
\(\overrightarrow { { F }_{ G } } +\overrightarrow { N } =0\)
\(-mg\hat { j } +N\hat { j } =0\)
வெக்டர் கூறுகளை ஒப்பிட்டால்  நாம் பெறுவது N-mg =0 அல்லது N = mg என எழுதலாம். எனவே எடை W = N என்பதால் மனிதரின் தோற்ற எடை அவரின் உண்மை எடைக்கு சமம்.
நிகழ்வு (ii) மேல்நோக்கி அல்லது கீழ்நோக்கி மின்உயர்த்தி சீராக இயங்கும்போது: சீரான இயக்கத்தின்போது (மாறாத திசைவேகம்) மனிதர் மீது செய்ல்படும் மொத்த விசையும் சுழியே. எனவே இந்த நிகழ்வின்போதும் மனிதரின் தோற்ற எடை அவரின் உண்மை எடைக்குச் சமம்.
நிகழ்வு (iii) மின் உயர்த்தி மேல்நோக்கி முடுக்கப்படும்போது: 
மேல்நோக்கிய முடுக்கத்துடன் \(\left( \overrightarrow { a } =a\hat { j } \right) \) மின் உயர்த்தி இயங்குகிறது எனில் தரையைப் பொறுத்து (நிலைமக் குறிப்பாயம்) நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை பயன்படுத்தினால், நமக்கு கிடைப்பது \(\overrightarrow { { F }_{ G } } +\overrightarrow { N } =m\overrightarrow { a } \)
மேற்கண்ட சமன்பாட்டை செங்குத்து திசையின் அலகு வெக்டர்களை பயன்படுத்தி எழுதுவோம்.
\(-mg\hat { j } +N\hat { j } =ma\hat { j } \)
வெக்டர் கூறுகளை ஒப்பிட N = m(g + a)
எனவே மனிதரின் தோற்ற எடை அவரின் உண்மை எடையைவிட அதிகம்.
நிகழ்வு (iv) மின் உயர்த்தி கீழ்நோக்கி முடுக்கப்படும்போது:
மின்உயர்த்தியானது கீழ்நோக்கிய முடுக்கத்துடன் (\(\overrightarrow { a } =a\hat { j } \)) இயங்கிறது எனில் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை பயன்படுத்தி நாம் பெறுவது \(\overrightarrow { { F }_{ G } } +\overrightarrow { N } =m\overrightarrow { a } \)
மேற்கண்டசமன்பாட்டை செங்குத்து திசையின் அலகு வெக்டர்களை பயன்படுத்தி எழுதுவோம்.
\(-mg\hat { j } +N\hat { j } =ma\hat { j } \)
வெக்டர் கூறுகளை இருபுறமும் ஒப்பிட நாம் பெறுவது  N = m(g - a)
எனவே மனிதரின் தோற்ற எடை
{W = N = (m(g - a)} அவரின் உண்மை எடையை விட குறைவு.
தானே கீழே விழும் பொருள்களின் எடையின்மை:
தானே கீழே விழும் பொருள்கள் ஈர்ப்பியல் விசையை மட்டுமே உணர்கின்றன. தடையின்றி தானே விழுவதால் அவை எந்த பரப்புடனும் தொடர்பு இல்லாமல் உள்ளன. (காற்றின் உராய்வு விசை புறக்கணிக்கப்படுகிறது). எனவே பொருளின் மீது செயல்படும் செங்குத்து விசை சுளியாகும். பொருளின் கீழ்நோக்கிய முடுக்கம் புவியின் ஈர்ப்பு முடுக்கத்திற்குச் சமம். அதாவது a = g.
\(\therefore N=m(g-g)=0\)
இதனையே எடையின்மை நிலை என்கிறோம். மின் உயர்த்தி கீழ் நோக்கிய முடுக்கம் (a = g) ல் விழும்போது, மின் உயர்த்தியின் உள்ளே இருக்கும் மனிதர் எடை யின்மை நிலையை அல்லது தானாகவே கீழே விழும் நிலையை உணர்வார்.

புவியிலிருந்து h உயரத்திற்கு கொண்டு செல்லப்பட்ட நிறை m  இல் நிலை ஆற்றல் 'mgh' சேமிக்கப்பட்டுள்ளது.

இச்சமன்பாட்டை, ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்  வழியேயும் தருவிக்கலாம். புவிமையத்திலிருந்து r தொலைவில் உள்ள நிறை m  மற்றும் புவியையும் சேர்த்து ஒரு அமைப்பாகக் கருதுவோம்.
இந்த அமைப்பின் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்
U =-\(\frac { GM_{ e }m }{ r } \) ------(1)
இங்கு  r=R_e +h மேலும் R_e  புவியின் ஆரம் ஆகும்.
U=\(-G\frac { M_{ e }m }{ ({ R }_{ e }+h) } \) -------(2)
சமன்பாடு 2 ஐ நாம் கீழ்க்கண்டவாறு மாற்றி அமைக்கலாம்.
U=\(-G\frac { M_{ e }m }{ { R }_{ e }(1+h/{ R }_{ e }) } \)-----(3)
இங்கு h< ஈருறுப்பு தோற்றத்தை (Binomial theorem)பயன்படுத்தி விரிவுபடுத்தி பின்பு உயர் அடுக்கு உறுப்புகளை புறக்கணித்தால், நாம் பெறுவது
U\(-G\frac { M_{ e }m }{ { R }_{ e } } \left( 1-\frac { h }{ { R }_{ e } } \right) \)= ------(4)
புவியின் பரப்பில் நிறை m  உள்ளபோது,
=\(G\frac { M_{ e }m }{ { R }_{ e } } \)mgR_e ------(5)
என்பது நாம் அறிந்ததே. சமன்பாடு 5 ஐ 4 ல் பிரதியிட
U=-mgR_e +mgh  ------(6)
மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் முதல் கோவை (first term) உயரம் h ஐ  சார்ந்தது அல்ல. உதாரணமாக h₁ உயரத்தில் இருந்து h₂ உயரத்திற்கு பொருள் எடுத்துச் செல்லப்படுகிறது என்க.
h₁ உயரத்தில் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்
U(h₁)=-mgR_e +mgh₁ -------(7)
h₂ உயரத்தில் ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல்
U(h₂)=-mgR_e+mgh₂ ------(8)
h₁ மற்றும் h₂ இடையே ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் வேறுபாடு
U(h₂)-U(h₁)=mg(h₂-h₁)
சமன்பாடு (7) மற்றும் (8) ல் உள்ள mgR_e கோவை, ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் மாறுபாடு காண்பதில் எவ்வித மாற்றத்தையும் ஏற்படுத்தவில்லை. எனவே சமன்பாடு (6) ல் முதல் கோவையை புறக்கணிக்கலாம் அல்லது சுழி என எடுத்துக் கொள்ளலாம். ஆகவே புவி பரப்பிலிருந்து h உயரத்தில் உள்ள நிறை m ல் சேமிக்கப்பட்டுள்ள ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் U=mgh என கூறலாம்.