இம்முரண் கூற்றுக்குக் காரணம் நியூட்டனின் இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் விதிகளை தவறாக பயன்படுத்துவதுதான். நியூட்டனின் விதிகளை பயன்படுத்துவதற்கு முன் அமைப்பினை (system) தீர்மானிக்க வேண்டும்.
இவ்வாறு அமைப்பினைக் கண்டறிந்த பின்னர் அவ்வமைப்பின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளையும் எளிதாகக் கண்டறியலாம். இங்கு அமைப்பு ஏற்படுத்தும் விசைகளைக் கருதக்கூடாது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். அமைப்பின் மீது ஏதேனும் சமன் செய்யப்படாத விசைகள் செயல்பட்டால், அமைப்பு தொகுபயன் விசையின் திசையில் முடுக்கமடையும். பின்வரும் கருத்துக்களை வரிசைப்படி பின்பற்றி குதிரை மற்றும் வண்டியின் இயக்கத்தைப் பகுப்பாய்வு செய்யலாம். குதிரை மற்றும் வண்டி இவை இரண்டையும் ஒன்றாக ஒரு அமைப்பு (system) என்று கருதினால் குதிரை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசையையும், வண்டி குதிரையின் மீது செலுத்தும் எதிர்விசையையும் கருதக் கூடாது. மாறாக இந்த இரு விசைகளையும் அகவிசைகளாகக் கருத வேண்டும். மேலும் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதிப்படி அகவிசைகளின் தொகுப்பயன் சுழி. அவை அமைப்பினை முடுக்கமடையச் செய்யாது. மீது ஏற்படும் முடுக்கம் புறவிசையால் மட்டுமே ஏற்படும். நாம் கருதும் இந்நிகழ்வில், சாலையானது அமைப்பின் மீது செலுத்தும் விசை புறவிசையாகும். அமைப்பின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளையும் கருதாமல் குதிரை மற்றும் வண்டியின் தொகுபயன் விசை சுழி என்று கருதுவது தவறாகும். சாலையானது, வண்டி - குதிரை அமைப்பை முன்னோக்கித் தள்ளுகிறது. வெளிப்புற விசை ஒன்று அமைப்பின் மீது செயல்படும்போது நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியைப் பயன்படுத்தாமல் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும். பின்வரும் படம் இதனை விளக்குகிறது.
குதிரையை அமைப்பு என்று கருதினால், அதன்மீது பின்வரும் மூன்று விசைகள் செயல்படுகின்றன .
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை (m_ng)
(ii) சாலை, குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசை (F_r)
(iii) வண்டி, குதிரையின் மீது செலுத்தும் பின்னோக்கிய விசை (F_c)
இவை பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
குதிரையின் மீது செயல்படும் விசைகள்


F_r - சாலை குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசை
F_c - வண்டி குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசை
\(F\frac { 1 }{ r } \) - விசை F_r இன் செங்குத்துக் கூறு = N
\({ F }_{ r }^{ || }\) - விசை F_r இன் கிடைத்தளக் கூறு.
(இதுவே முன்னோக்கிய இயக்கத்திற்குக் காரணம்)
சாலை, குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசையை, கிடைத்தளக்கூறு மற்றும் செங்குத்துக் கூறு என இரண்டாகப் பிரிக்கலாம். செங்குத்துக்கூறு கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசையை சமன் செய்கிறது. முன்னோக்கிய திசையில் செயல்படும் கிடைத்தளக் கூறு பின்னோக்கிய விசை (F_c) ஐ விட அதிகம். எனவே முன்னோக்கியத் திசையில் ஒரு தொகுபயன் விசை செயல்பட்டு குதிரையை முன்னோக்கி இயக்குகிறது.
வண்டியை அமைப்பாகக் கருதினால், அதன்மீது பின்வரும் மூன்று விசைகள் செயல்படுகின்றன .
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்ப டும் புவியீர்ப்பு விசை (m_cg)
(ii) சாலை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசை (F_r)
(iii) குதிரை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசை (F_h)
இது பின்வரும் படத்தில் குறிப்பிட்டு காட்டப்பட்டுள்ளது.
சாலை வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசையை (\(\overrightarrow { { F }_{ r } } \)) இரண்டு கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம். செங்குத்துக் கூறு, கீழ் நோக்கியீர்ப்பு விசையை (m_cg) சமன் செய்யும். கிடைத்தளக்கூறு பின்னோக்கிச் செயல்படும். மேலும் குதிரை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசை (\(\overrightarrow { { F }_{ h } } \)) முன்னோக்கிச் செயல்படும்.

இது பின்னோக்கிச் செயல்படும் கிடைத்தளக் கூறைவிட அதிகம். எனவே, முன்நோக்கியத் திசையில் ஒரு தொகுபயன் விசை கிடைக்கும். இதன் காரணமாக வண்டி முன்னோக்கி முடுக்கமடையும்.
குதிரை மற்றும் வண்டி இரண்டையும் ஒரு அமைப்பாகக் கருதினால், இவ்வமைப்பின் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படும். அவை பின்வருமாறு
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை (m_h + m_c)g
(ii) சாலை, அமை ப்பின் மீது செலுத்தும் விசை (F_r)
இவை, பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

(iii) இந்நிகழ்வில், சாலை, அமைப்பின் மீது ஏற்படுத்தும் விசையை ( F_r ) இரு கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம்.
(iv) சாலை, அமைப்பின் மீது செலுத்தும் விசையின் சமன் செய்யப்படாத கிடைத்தளக்கூறு, குதிரை மற்றும் வண்டி அமைப்பு முன்னோக்கிச் செல்வதற்கு காரணமாக அமைகிறது.
செங்குத்துக்கூறு புவியீர்ப்பு விசை (m_h + m_c)g யை சமன் செய்யும்.

கனச்செவ்வகத்துண்டு A யின் மீது செயல்படும் விசைகள் :
(i) புவி ஏற்படுத்தும் கீழ்நோக்கிய ஈர்ப்பு விசை (m_Ag)
(ii) பொருள் B ஏற்படுத்தும் மேல் நோக்கிய செங்குத்து எதிர்விசை (N_B)
A யின் “தனித்த பொருளின் விசைப் படம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது.
A ன் மீது செயல்படும் விசை

பொருள் B மீதான விசைகள்:
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை (m_Bg)
(ii) கனச்செவ்வகத் துண்டு A ஏற்படுத்தும் கீழ் நோக்கிய விசை (N_A)
(iii) கனச்செவ்வகத் துண்டு C ஏற்படுத்தும் மேல் நோக்கிய விசை (N_C)
B ன் மீது செயல்படும் விசை

கனச்செவ்வகத் துண்டு C இன் மீது செயல்படும் விசை :
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை (m_cg)
(ii) கனச்செவ்வகத் துண்டு B ஏற்படுத்தும் கீழ் நோக்கிய விசை (N_B)
(iii) மேசை ஏற்படுத்தும் மேல் நோக்கிய செங்குத்து விசை (N_table)
C ன் மீது செயல்படும் விசை

நிலைமக்குறிப்பாயமாகக் கருதப்படும் புவியைப் பொருத்து பொருளொன்று ஓய்வு நிலையில் உள்ளது எனக். அப்பொருளின் மீது பின்வரும் இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன அவை.

(i) எதிர்க்குறி y அச்சுதிசையில் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை (mg)
(ii) நேரக்குறி y அச்சுதிசையில் செயல்படும் புவிப்பரப்பு செங்குத்துவிசை (N) பொருளின் விசைப்படம் பின்வருமாறு.

\(\overrightarrow { { F }_{ g } } =-mg\hat { j } \)
\(\overrightarrow { N } =N\hat { j } \)
தொகுபயன் விசை \(\overrightarrow { { F }_{ net } } =-mg\hat { j } +N\hat { j } \) ஆனால், பொருள் எவ்வித முடுக்கத்தையும் பெறவில்லை எனவே \(\overrightarrow { a } =0\)
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி 
\(\left( \overrightarrow { { F }_{ net } } =m\overrightarrow { a } \right) \)
இருபுறமும் சமன்பாட்டின் கூறுகளை ஒப்பிடும்போது
\(\left( -mg+N \right) \hat { j } =0\)
- mg + N = 0
N = mg 
மேற்கண்ட சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் அறிவது என்னவெனில், பொருள் ஓய்வு நிலையில் உள்ளபோது செங்குத்து விசையின் எண்மதிப்பும் புவியீர்ப்பு விசையின் எண்மதிப்பு ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும்.

ஊசல் குண்டின் மீது பின்வரும் இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன அவை

i. கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவி ஈர்ப்பு விசை (mg)
ii. குண்டின் மீது நூல் செலுத்தும் இழுவிசை (T). இந்த இழுவிசையின் திசையை ஊசல்குண்டின் நிலை (position) தீர்மானிக்கிறது. அது பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஊசல்குண்டு ஒரு வட்டவில் பாதையில் இயங்குகிறது. எனவே இது ஒரு மைய நோக்கு முடுக்கத்தைப் பெ றும். ஊசல் குண்டு A மற்றும் C புள்ளிகளில் கண நேர ஓய்வில் இருந்து, பின்னர் B புள்ளியை நோக்கிச் செல்லும் போது அதன் திசைவேகம் அதிகரிக்கும். எனவே , ஊசல்குண்டு வட்ட வில்பாதையில் ஒரு தொடு கோட்டு முடுக்கத்தைப் பெறும். கீழே உள்ள படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு புவியீர்ப்பு விசையை  (mg cosθ, mg sinθ) என இருகூறுகளாகப் பிரிக்கலாம்.

1. பொருத்தமான நிலைமக்குறிப்பாயம் ஒன்றைக் கருத வேண்டும் பொதுவாக புவியினை ஒரு நிலைமக்குறிப்பாயமாகக் கருதலாம்.
2. நியூட்டன் விதிகளைப் பயன்படுத்தத் தேவையான அமைப்பைக் கண்டறிய வேண்டும். அவ்வமைப்பானது ஒரு பொருள் அமைப்பாகவோ அல்லது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பொருள்கள் சேர்ந்த அமைப்பாகவோ இருக்கலாம்.
3. பொருளின் மீது செயல்படும் விசைகளைக் கண்டறிந்து அவற்றைக் கொண்டு விசைப்படம் வரைய வேண்டும். பின்னர் நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை பயன்படுத்த வேண்டும். இடப்பக்கம் பொருளின் மீது செயல்படும் விசைகளை வெக்டர் வடிவில் குறிப்பிட வேண்டும். வலப்பக்கம் பொருளின் நிறை மாற்றம் அப்பொருள் முடுக்கம் இவற்றின் பெருக்கல்பலனை வெக்டர் வடிவில் குறிப்பிட வேண்டும். ஏனெனில் முடுக்கம் ஒரு வெக்டர் அளவாகும்.

4. முடுக்கம் கொடுக்கப்பட்டிருப்பின் விசையைக் கண்டறியலாம். அதே போல் விசை கொடுக்கப்பட்டிருப்பின் பொருளின் முடுக்கத்தைக் காணலாம்.
மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள கருத்துகளின்படி படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு தரையில் ஒரு நிலமைக் குறிப்பாயத்தைக் கருத வேண்டும்.

மாங்காயின் மீது பின்வரும் இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன.
i) மாங்காயின் மீது எதிர்க்குறி y அச்சுத்திசையில் கீழ் நோக்கி செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை, நேர்க்குறி y அச்சுத்திசையில் செயல்படும் மாங்காயைத் தாங்கியுள்ள காம்பு, மாங்காயின் மீது செலுத்தும் மேல் நோக்கிய இழுவிசை.
மாங்காயின் விசைப்படம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது.

\(\overrightarrow { { F }_{ g } } mg\left( -\hat { j } \right) =-mg\hat { j } \)
இங்கு mg என்பது புவியீர்ப்பு விசையின் எண்மதிப்பு மற்றும் \(\left( -\hat { j } \right) \) என்பதை எதிர்குறி y அச்சுத்திசையைக் குறிக்கும் ஓரலகுவெக்டர்.
\(\vec{T}=T \hat{j}\)
இங்கு T என்பது மாங்காயின் மீது செயல்படும் இழுவிசை மற்றும் \((\hat{j})\) என்பது நேர்குறி y அச்சுத்திசையைக் குறிக்கும் ஓரலகு வெக்டர்
\(\vec{F}_{\text {net }}=\vec{F}_g+\vec{T }=-mg \hat{j }+T \hat{j}=(T-m g) \hat{j}\)
நியூட்டன் இரண்டாம் விதிப்படி, \(\vec{F}_{n e t}=m \vec{a}\)
நம்மைப்பொருத்து (நிலைமக்குறிப்பாயத்தை பொருத்து) மாங்காய் ஓய்வு நிலையில் உள்ளது. எனவே அதன் முடுக்கம் சுழி \((\vec{a}=0)\)
எனவே, \(\vec{F}_{n e t}=m \vec{a}=0\)
\((T-m g) \hat{j}=0\)
மேமே உள்ள சமன்பாட்டின் இரண்டுபக்கங்களின் வெக்டர் கூறுகளை ஒப்பிடும்போது T - mg = 0 எனக்கிடைக்கும்.
எனவே, மாங்காய்க் காம்பின் இழுவிசை T = mg
மாங்காயின் நிறை m = 400 g மேலும் \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}\)
எனவே மாங்கையின் மீது செயல்படும் இழுவிசை T = 0.4 x 9.8 = 3.92 N.