வளையம் வட்டத்தட்டு உள்ளீடற்ற கோலம் மற்றும் திண்ம கோளம் ஆகிய நான்கின் சுழற்சி ஆரங்கள் K ஆனது R, \(\sqrt{1\over 2}R,\ \sqrt{2\over 3}R, \sqrt{2\over 5}R\)
இதன் எண்வடிவு முறையே 1R, 0.707R, 0.816R, 0.632R  ஆகும்.நேரத்திற்கான சமன்பாடு
\(t=\sqrt{2h\left(1+{K^2\over R^2}\right)\over g\ \sin^2\theta}\)
சுழற்சி ஆரம் குறைவாகப் பெற்றுள்ள பொருள் அடிப்பகுதியை அடைய குறைந்த நேரத்தை எடுத்துக் கொள்ளும் சாய்தளத்தில் பொருட்கள் வந்தடையும் வரிசை. முதலில் திண்மக்கோளம் இரண்டாவது வட்டத்தட்டு மூன்றாவது உள்ளீடற்ற கோளம் நான்காவது வளையம் என அமையும்.

இடம்பெயர்வு திசைவேகம் (V_TRANS) அல்லது நிறை மையத்தின் திசைவேகம் 
V_CM = 5ms^-1
ஆரம், R = 1.5m  மற்றும் கோண திசைவேகம் 
ω = 3rad s^-1
சுழற்சி திசைவேகம், V_ROT = R ω
V_ROT = 1.5 x 3
V_ROT  = 4.5 ms^-1
எனவே V_CM > R_ω  அல்லது V_TRANS > R_ω இந்த இயக்கமானது நழுவுதலற்ற உருளுதல் இல்லை மாறாக சறுக்குதல் இயக்கத்தில் உள்ளது.

பொருளின் சுழல் இயக்க ஆற்றல்  \(KE={1\over 2}I\omega^2\)
வளையத்தின் நிலைமத்திருப்புத்திறன் I = MR²
I = 9 x 3² = 9 x 9 = 81 kgm²
வளையத்தின் கோண வேகம்
\(\omega=240rpm={240\times2\pi\over 60}rad\ s^{-1}\)
\(KE={1\over 2}\times81\left(240\times2 \pi\over 60\right)^2={1\over 2}\times81\times(8\pi)^2\)
\(KE={1\over2}\times81\times64\times(\pi)^2=2592\times(\pi)^2\)
KE ≈ 25920 J  ∵ (π)²≈10
KE= 25.920 kJ

கைகள் நீட்டப்பட்ட நிலையில் சர்க்கஸ் வீரரின் நிலைமத்திருப்புத்திறன் I என்க.சர்க்கஸ் வீரரின் மீதும் சுழல்மேசை மீதும் திருப்பு விசை எதுவும் செயல்படாத நிலையில் கோண உந்தம் மாறாது எனவே கோண உந்தத்தின் சமன்பாடானது.
I_i ω_i = I_fω_f
\(I_iω_i={1\over 3}I_iω_i\ \ \ \because\left( I_f={1\over 3}I\right)\)
ω_f = 3ω_i
மேற்கண்ட முடிவிலிருந்து ஆரம்பக் கோணத் திசைவேகமானது மூன்று மடங்கு அதிகரித்துள்ளது என்பது தெளிவாகிறது.

வட்டத்தட்டிற்கு செங்குத்தாகவும், நிறை மையம் வழியாகவும் செல்லும் அச்சைப் பற்றிய நிலைமத் திருப்புத்திறன் I =\(\frac { 1 }{ 2 } MR^{ 2 }\)
சுழற்சி ஆரத்திற்கான தொடர்பிலிருந்து, I = MK²
என்பதனால், MK²=\(\frac { 1 }{ 2 } \)MR²; K²=\(\frac { 1 }{ 2 } \)R^{2,
K =\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \) R} அல்லது ^{\(\frac { 1 }{ 1.414 } \)R} அல்லது K = (0.707)R
இதனால் சுழற்சி ஆரம் என்பது பருப்பொருளின் வடிவியல் அம்சம்சங்களான நீளம், அகலம், ஆரம் இவைகளோடு ஒன்றிணைந்து ஒரு நேர்க்குறி எண்ணின் பெருக்கல் பலனாக இருக்கும்.