அளவு ஒன்றை அளந்தறிய, நாம் எப்பொழுதும் அதனை ஒரு படித்தர அளவுடன் ஒப்பிடுகிறோம். இந்தப் படித்தர அளவே அலகு ஆகும்.

1.அளவிடப்படக்கூடியதும், அதன் மூலம் இயற்பியல்விதிகளை விவரிக்கத்தக்கதுமான அளவுகள் இயற்பியல் அளவுகள் எனப்படுகின்றன.
2.எடுத்துக்காட்டு நீளம்,நிறை,காலம், விசை ஆற்றல் மற்றும் பல.

தனிப் பிழை = ΔT=T_m-t
ΔT₁ = 2.62 - 2.63 = -0.01s
ΔT₂ = 2.62 - 2.56 = +0.06s
ΔT₃ = 2.62 - 2.42 = +0.20s
ΔT₄ = 2.62 - 2.71 = -0.09s
ΔT₅ = 2.62 - 2.80 = -0.18s

தொலைவு d = 6.3 × 10¹⁰ m
நேரம் t = 7 நிமிடம் = 7 × 60 s.
துடிப்பின் திசைவேகம் v = ?
துடிப்பின் திசைவேகம்
\(v={2d\over t}={2\times6.3\times10^{10}\over 7\times60}=3\times10^8ms^{-1}\)

கோணம் θ = 1° 55′= 115′
= (115 × 60)" × (4.85 × 10^-6) rad
= 3.34 × 10^-2 rad
(1"= 4.85 × 10^-6 rad)
புவியின் ஆரம் = 64 × 10⁶ m
புவியிலிருந்து சந்திரனின் தொலைவு x = ?

படத்திலிருந்து பூமியின் விட்டம் AB அதாவது
2x = 2 × 6.4 × 10⁶m
b = 6.4 × 10⁶m
\(x ={b \over \theta }={2\times 6.4\times 10^ 6\over 3.34\times 10^ {-2}}\)
x = 3.83 x 10⁸m 

கோணம் θ = 60˚
மரத்திற்கும் புள்ளிக்கும் இடையேயான தொலைவு (x) = 50 m
மரத்தின் உயரம் (h) = ?
முக்கோண முறைப்படி \(\tan\theta ={h \over x }\)
h = x tan θ
h = 50 × tan 60°
= 50 × 1.732
∴ மரத்தின் உயரம் h = 86.6 m

6.3200 J-ன் முக்கிய எண்ணுருக்கள் = 5

\(\Delta l=0.01 \quad l=3.5 \%\)
சதவீதப் பிழை
\(=\frac{\Delta l}{l} \times 100  \)
\(=\frac{0.01}{3.51} \times 100  \)
\(=0.00284 \times 100  \)
\(=0.284=0.28 \%\)

\(\mathrm{T} =2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}  \)
\(\therefore g =4 \pi^2 \frac{l}{T^2}  \)
\(\frac{d g}{g} =\frac{d l}{l}-\frac{2 d T}{T}  \)
\(\frac{d g}{g} \% =\left(\frac{d l}{l}\right) \%-2\left(\frac{d T}{T}\right) \%  \)
\(=1 \%-2 \times(-3 \%) \)
= 1 + 6 = 7 %

ஆரத்தின் பிழை = 2 %
\(\Delta r=\frac{2}{100}=0.02\)
கோளத்தின் பருமன்
\(\mathrm{V} =\frac{4}{3} \pi r^3  \)
\(\frac{d V}{V} =\frac{4}{3} \pi \times 3 r^2 d r  \)
\(=3 d r=3 \times(2 \%)  \)
\(\frac{d V}{V} =6 \%\)

h இன் அலகு-(h-பிளாங்க் மாறிலி)-Js
C இன் அலகு-(ஒளியின் திசைவேகம்) ms^-1
G இன் அலகு-(புவி ஈர்ப்பு மாறிலி)- \( \frac{\mathrm{Nm}^2}{\mathrm{~kg}^2}\)
\(\therefore \frac{h c}{G}\) இன் அலகு \(=\frac{J s \times m s^{-1}}{N m^2 / \mathrm{kg}^2} \)
\(=\frac{(\mathrm{Nm}) s \times m \mathrm{~s}^{-1} \times \mathrm{kg}^2}{\mathrm{Nm}^2} \)
\({[J} =\mathrm{Nm}]=\mathrm{kg}^2\)

பரிமாணங்களைப் பொறுத்து, இயற்பியல் அளவுகளை நான்கு வகைப்படுத்த முடியும்.
பரிமாணமுள்ளமாறிகள் 
எந்த ஓர் இயற்பியல் அளவு பரிமாணத்தையும் மாறுபட்ட மதிப்புகளையும் பெற்றள்ளதோ அவை பரிமாணமுள்ள மாறிகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.
எ.கா: பரப்பு,கன அளவு, திசைவேகம் மற்றும் பல.
பரிமாணமற்றமாறிகள் 
எந்த இயற்பியல் அளவுகள்  பரிமாணம் அற்ற ஆனால் மாறுபட்ட மதிப்புகள்  கொண்டுள்ளதோ அவை பரிமாணமற்ற  மாறிகள் என அழைக்கப்படுகின்றன
பரிமாணமுள்ளமாறிலிகள் 
எந்த இயற்பியல் அளவுகள் பரிமாணத்துடன் நிலையான மதிப்பைப் பெற்றுள்ளது. அவை பரிமாணமுள்ள மாறிலிகள் என அழைக்கப்படுகிறது. எ.கா: ஈர்ப்பியல்மாறிலி பிளாங்மாறிலி மற்றும் பல.
பரிமாணமற்ற மாறிலிகள் 
ஒரு மாறிலி பரிமாணமற்று இருப்பின் அவை பரிமாணமற்ற மாறிலி எனப்படுகின்றன.
எ.கா: \(\pi,\in\)(ஆய்லர் எண்) எண்கள் மற்றும் பல.

1.ஓர் அளவீட்டில் பெறப்படும் அளவுகளின் துல்லியமான மதிப்பைக் குறிப்பதற்குத் தேவைப்படும் இலக்கங்களின் சிறும எண்ணிக்கையே அதன் முக்கிய எண்ணுருக்கள் எனப்படும்.
2.தரப்பட்ட எண் மதிப்பில் மாறாநிலை கொண்ட எண்களும் அதனை தொடர்ந்து முதலில் வரும் நிலையில்லா இலக்கமும் அவ்வெண்ணின் முக்கிய எண்ணுரு ஆகும்.
3.எடுத்துக்காட்டாக,பொது ஈர்ப்பியல் மாறிலியின் மதிப்பு 6.67 x 10^-11Nm²kg^-2 இங்கு முதலில் உள்ள 6 மற்றும் 6 ஆகிய எண்கள் நம்பகமான நிலையான எண்கள் எண் 7 ஆனது நிலையில்லாதது. எனவே இந்த அளவிடப்பட்ட அளவு மூன்று முக்கிய எண்ணுருக்களைக் கொண்டது.

1.இம்முறையில் ஒரு இயற்பியல் அளவிற்கு ஒரே ஒரு அலகு மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது.அதாவது இம்முறை ஓர் பங்கீட்டு, பகுத்தறிவுக்கிசைந்த (rationa;method)முறையாகும்.
2.இம்முறையில் அனைத்தும் வழி அலகுகளும்,அடிப்படை அலகுகளில் இருந்து எளிதாக தரவிக்கப்படுகின்றன.எனவே, இது ஓர் ஓரியல் (coherent)அலகு முறையாகும்.
3.இது ஓர் மெட்ரிக் அலகு முறையாதலால் பெருக்கல் ஆகியன 10இன் மடங்குகளாக நேரடியாக தரப்படுகின்றன.

ஒரு கட்டிடத்தின் வெளியில் உண்மையான வெப்பநிலை 40^oC என்க. ஒரு வெப்பநிலைமானி அந்த வெப்பநிலையை 40^oC என அளவிட்டால் அந்த வெப்பநிலை மானி துல்லியத்தன்மை வாய்ந்தது எனலாம். அந்த வெப்பநிலைமானியால் தொடர்ச்சியாக சரியான வெப்பநிலையை அளவிட முடிகின்றது எனில் அது நுட்பமானது எனக் கூறலாம்.
மற்றொரு எடுத்துக்காட்டினைக் கருதுவோம். ஒரு குளிா்பதனி (refrigerator)யின் வெப்பநிலையை ஒரு வெப்பநிலைமானியைக் கொண்டு அளவிடுவதாகக் கொள்வோம். அது \(10.4^{\circ} \mathrm{C}, 10.2^{\circ} \mathrm{C}, 10.3^{\circ} \mathrm{C}, 10.1^{\circ} \mathrm{C}, 10.2^{\circ} \mathrm{C}, 10.1^{\circ} \mathrm{C}, 10.1^{\circ} \mathrm{C}, 10.1^{\circ} \mathrm{C}\) ஆகிய அளவுகளைத் தருகின்றது. குளிர்பதனியின் உண்மையான வெப்பநிலை 9^oC, எனில் அந்த வெப்பநிலைமானி துல்லியத்தன்மை அற்றது (உண்மையான மதிப்பிற்கு 1^oC குறைவாக உள்ளது) ஆனால் அனைத்து அளவிடப்பட்ட அளவுகளும் 10^oC க்கு அருகில் உள்ளதால் அந்த வெப்பநிலைமானி நுட்பமானது.
உங்களின் உண்மையான உயரம் மிகச்சரியாக 5'9'' எனக் கொள்வோம். முதலில் நீங்கள் உங்கள் உயரத்தை ஓர் அளவுகோல் மூலம் அளவிடும் போது 5'0'' என்ற மதிப்பைப் பெறுவீா்கள் என்றால், உங்களுடைய அளவீடு துல்லியத்தன்மை அற்றது. இப்போது உங்கள் உயரத்தை லேசர் அளவுகோல் (laser yardstick) மூலம் அளவிட்டால் உயரம் 5'9" என்ற மதிப்பு கிடைக்கிறது. தற்போது உங்கள் அளவீடு துல்லியத்தன்மை கொண்டது. ஒரு அளவின் உண்மையான மதிப்பைக் கோட்பாட்டு மதிப்பு என்றும் அழைக்கலாம். ஒவ்வொரு பயன்பாட்டிற்கும் தேவையான துல்லியத்தன்மையின் அளவு மிகவும் மாறுபடுகிறது. அளவீடுகளை மிகவும் துல்லியத்தன்மையுடன் பெறுவதும், தொகுப்பதும் மிகவும் கடினமாகும்.
எடுத்துக்காட்டாக அளவுகோல் கொண்டு உங்கள் உயரத்தை பலமுறை அளவீடு செய்யும் பொழுது உயரம் 5'0'' என தொடா்ந்து பெற்றால் எங்களது அளவீடு நுட்பமானது. வெவ்வேறு பயன்பாட்டிற்குத் தேவைப்படும் நுட்பத்தின் அளவு பெரிய அளவில் வேறுபாடு உடையது. சாலை மற்றும் பயன்பாட்டு கட்டுமானம் போன்ற பொறியியல் செயல்திட்டங்களுக்கான அளவீடுகள் மிகவும் நுட்பமான மில்லி மிட்டா் அல்லது அங்குலத்தில் பத்தில் ஒரு பங்கு அளவிற்குத் தேவைப்படுகிறது.

புவியிலிருந்து நிலவின் தொலைவைக் கணக்கிடுதல் (இடமாறு தோற்றமுறை)
படத்தில் C என்பது புவியின் மையம். A மற்றும் B என்பது புவி மேற்பரப்பில் நோ் எதிரெதிரான பகுதிகள். வானியல் தொலைநோக்கியின் உதவியால் A மற்றும் B யிலிருந்து அருகில் உள்ள விண்மீனுக்கும் சந்திரனுக்கும் (M) இடையேயான இடமாறு தோற்றக்கோணம் முறையே θ₁ மற்றும் θ₂ கண்டறியப்படுகிறது. எனவே, புவியிலிருந்து நிலவின் மொத்த இடமாறு தோற்ற கோணம்
\(\angle A M B=\theta_1+\theta_2=\theta  \)
\(\theta=\frac{A B}{A M} ; A M \approx M C  \)
\(\theta=\frac{A B}{M C} \Rightarrow M C=\frac{A B}{\theta}\)
AB மற்றும் θ மதிப்பு அறிந்திருந்தால் புவிக்கும் சந்திரனுக்கும் இடையேயான தொலைவை (MC) கணக்கிடலாம்

(i) இயற்பியல் அளவுகள் இரு வகைப்படும். ஒன்று அடிப்படை அளவுகள், மற்றொன்று வழி அளவுகள்.
(ii) வேறு எந்த இயற்பியல் அளவுகளாலும் குறிப்பிடப்பட இயலாத அளவுகள் அடிப்படை அளவுகள் எனப்படும்.
(iii) அவை நீளம், நிறை, காலம், மின்னோட்டம், வெப்பநிலை, ஒளிச்செறிவு மற்றும் பொருளின் அளவு (amount of a substance) ஆகும்.
(iv) அடிப்படை அளவுகளால் குறிப்பிடக்கூடிய அளவுகள் வழி அளவுகள் எனப்படும். எடுத்துக்காட்டு: பரப்பு, கனஅளவு, திசை வேகம், முடுக்கம், விசை மற்றும் பல.

(C + \(\Delta\)C) = (3.0 \(\pm \) 0.1) \(\mu\)F
(V+\(\Delta\)V) = (18 \(\pm \) 0.4) V
Q = CV
Q = 3.0 \(\times\) 10^-6 \(\times\) 18 = 54 \(\times\) 10^-6 C
C இல் உள்ள சதவீதப் பிழை =\(\frac { \Delta C }{ C } \times 100\)
\(=\frac { 0.1 }{ 3 } \times 100=3.3\)%
V இல் உள்ள சதவீதப் பிழை = \(\frac { \Delta V }{ V } \times 100\)
\(=\frac { 0.4 }{ 18 } \times 100=2.2\)%
Q இல் உள்ள சதவீதப் பிழை = C இல் உள்ள சதவீதப் பிழை + V இல் உள்ள சதவீதப் பிழை
= 3.3% + 2.2% = 5.5%
\(\therefore \) மின்னூட்டம் Q = (54 \(\times\) 10^-6 \(\pm \) 5.5%) C   

1.அனைத்து விதமான அடிப்படை மற்றும் வழி அளவுகளை அளக்கப் பயன்படும் அலகுகளின் ஒரு முழுமையான தொகுப்பே அலகிடும் முறையாகும்.
2.எந்திரவியலில் பயன்படும் பொதுவான அலகு முறைகள் கீழே தரப்பட்டுள்ளது.
f.p.s அலகு முறை 
f.p.s அலகு முறை ஓர் பிரிட்டிஷ் அலகு முறையாகும்.இம்முறையில் நீளம்,நிறை மற்றும் காலத்தை அளக்க முறையே அடி (foot),பவுண்ட் (pound),வினாடி (second),ஆகிய மூன்று அடிப்படை அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
c.g.s அலகு முறை
இது ஓர் கஸ்ஸியன் (Gaussian)முறையாகும்.இம்முறையில் நீளம்,நிறை, மற்றும் காலத்தை அளக்க முறையே சென்டிமீட்டர்,கிராம் மற்றும் வினாடி ஆகிய மூன்று அடிப்படை அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன 
m.k.s முறை
இம்முறையில் நீளம்,நிறை மற்றும் காலத்தை அளக்க முறையே மீட்டர், கிலோகிராம் மற்றும் வினாடி ஆகியமூன்று அடிப்படை அலகுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.