A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
B={0, 1, 2, 3, 4, 5}
A∪B={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A∩B= {1, 2, 3, 4, 5}
A-B= {6, 7, 8, 9, 10,}
B-A= {0}

A = {a, {a, b}}
A இன் உட்கணங்கள் = { }, {a}, {a, b} {a, {a, b}}

F = {F, I, L, E}
E, F ஆகியன சம கணங்கள்

g(x) = 2x+3
p(x)÷g(x) எனில் மீதி = p\(\left( \frac { -3 }{ 2 } \right) \)
p\(\left( \frac { -3 }{ 2 } \right) \)=\(2\left( \frac { -3 }{ 2 } \right) ^{ 3 }-11\left( \frac { -3 }{ 2 } \right) ^{ 2 }-4\left( \frac { -3 }{ 2 } \right) +3\)
= \(2\left( \frac { -27 }{ 8 } \right) -11\left( \frac { 9 }{ 4 } \right) +\frac { 12 }{ 2 } +3\)
= \(\frac { -27 }{ 8 } -\frac { 99 }{ 4 } +6+3\)
= \(\frac { -126 }{ 4 } +9\)
=  \(\frac { -126+36 }{ 4 } \)
= \(\frac { -90 }{ 4 } \)
\(p\left( \frac { -3 }{ 2 } \right) \neq 0\)
∴ p(x) ஆனது g (x) ன் மடங்கு அல்ல

கணமல்ல

x = -3

இரு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு d = \(\sqrt {(x _ 2-x _ 1)^ 2+(y _ 2-y _ 1)^ 2}\)
= \(\sqrt {(-2-3)^ 2+(3-(-9))^ 2}\)
= \(\sqrt {(-5)^ 2+(3+9)^ 2}\)
= \(\sqrt {(-5)^ 2+12^ 2}\)
= \(\sqrt {25+144}\)
= \(\sqrt {169}\)
= 13

இணைகரம் அல்ல

AΔB = (A – B) ∪ (B – A)

x² இன் கெழு -2
x இன் கெழு -\(\sqrt 7\)

3x⁰ + 4x⁰ + 2x⁰ = 180⁰
9x⁰ = 180⁰
x⁰ = \(\frac { { 180 }^{ 0 } }{ 9 } \)
x⁰ = 20⁰

34⁰ ன் மிகை நிரப்புக் கோணம் = 180⁰ - 34⁰ = 146⁰

(i) ASSESSMENT
X = {A, S, E, M, N, T}
(ii) PRINCIPAL
Y ={P, R, I, N, C, A, L}

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A\(\cap \)B) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
\(\Rightarrow\) n(AUB) = 500                                                   ....(1)
n(A) = 400
n(B) = 200
n(A\(\cap \)B) = 50
\(\therefore\) n(A) + n(B) - n(A\(\cap \)B) = 400 + 200 - 50 = 550    ....(2)
(1) \(\neq\) (2)
கொடுக்கப்பட்டுள்ள தகவல் தவறானது.

x =\(2.\overline { 327 } \)= 2.327327....என்க
100x =  2327.327327....
(-)x   =        2.32327....
\(\overline { \underline { 999x\quad =\quad 2325.000000... } } \)
999x = 2325
x  = \(\frac { 2325 }{ 999 } \)
\(2.\overline { 327 } \)=\(\frac { 2325 }{ 999 } \)

A(3, 2), B(7, 2), C(7, 5) ஆகியன \(\Delta ABC \) ன் உச்சிகள் என்க.
இரு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு d = \(\sqrt {(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
AB = \(\sqrt {(7-3)^2+(2-2)^2}=\sqrt {4^2+0^2}=\sqrt {16}=4\)
BC = \(\sqrt {(7-7)^2+(5-2)^2}=\sqrt {0^2+3^2}=\sqrt {9}=3\)
AC = \(\sqrt {(7-3)^2+(5-2)^2}=\sqrt {4^2+3^2}=\sqrt {16+9}=\sqrt {25}=5\)
\(\Delta ABC\) ன் சுற்றளவு = AB + BC + CA
= 4 + 3 + 5
= 12 அலகுகள்.

படி = 6

AB க்கு இணையாக STX வரைக
AB || STX & STX || CD 
0 (ஒன்றுவிட்டகோணங்கள் சமம்)
0 (ஒன்றுவிட்டக்கோணங்கள் சமம் )
=24⁰ + 48⁰
= 72⁰
x⁰ = பின்வளை = 360⁰ - 72⁰
= 288⁰

n(A - B) = 32 + x
n(B - A) = 5x
n(A \(\cap\) B) = x
n(A) = n(B)
32 + x + x = 5x + x
32 + 2x = 6x
4x = 32 \(\Rightarrow\) x = 8

6.5 செ.மீ. பக்க அளவுகளைக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணம் 

(i) கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவிற்கு \(\Delta\)ABC வரைக.
(ii) A மற்றும் B இலிருந்து அதன் எதிர் பக்கங்கள் BC மற்றும் AC க்கு குத்துக்கோடுகள் வரைக.
(iii) அவ்விரண்டு குத்துக்கோடுகளும் சந்திக்கும் புள்ளி H ஆனது, \(\Delta\)ABC இன் குத்துக்கோட்டு மையம் ஆகும்.

புள்ளிகள் ( 5, –1 )(0,0)
\(d=\sqrt{(5-0)^2+(-1-0)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}\)

(y³–2)(y³ + 1)