9th Standard Syllabus & Materials
9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் -கற்கண்டு (இலக்கணம்) - தொடர் இலக்கணம், ஆகுபெயர் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் -விரிவானம் (துணைப்பாடம்) - தாய்மைக்கு வறட்சி இல்லை! Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் -கவிதை பேழை (செய்யுள்) - மார்கழி பெருவிழா Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உயிருக்கு வேர்-இலக்கணம் - பகுபத உறுப்பிலக்கணம் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil அமுதென்று பேர் - இலக்கணம்-எழுத்து -அளபெடை Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil அமுதென்று பேர்-துணைப்பாடம் - ஆறாம்திணை Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
Published on: 04/09/2019
ஆயத்தொலை வடிவியல்
Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.
Questions + Answers key
Take MCQ Maths Test1.
பின்வரும் புள்ளிகள் வரிசைப்படி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டால், அது ஓர் இணைகரத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக.
(i) A(–3, 1), B(–6, –7), C(3, –9), D(6, –1)
(ii) A (–7, –3), B(5,10), C(15,8), D(3, –5)
2.
தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒருகோடமையும் புள்ளிகளா என ஆராய்க.
(–2, –8), (2,–3) (6,2)
3.
A(7, 3) மற்றும் x அச்சின் மீது அமைந்த புள்ளி B இன் x அச்சுத் தொலைவு 11 எனில் AB இன் தொலைவைக் காண்க.
4.
பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?
(அ) (3,–8)
(ஆ) (–1,–3)
(இ) (2, 5)
(ஈ) (–7, 3)
5.
பின்வரும் புள்ளிகளை வரை படத்தாளில் குறித்து அவற்றை இணைக்கவும். கிடைக்கும் வடிவத்தைப் பற்றி தங்களின் கருத்தைக் கூறுக (0,–4) (0,–2) (0,4) (0,5)
6.
பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(–7, 3)
7.
P, Q மற்றும் R என்ற புள்ளிகளின் அச்சுத் தொலைவுகள் முறையே (6,–1), (1, 3) மற்றும் (a, 8). மேலும், PQ = QR எனில் ‘a’ இன் மதிப்பைக் காண்க.
8.
(i) (2,–5) மற்றும் (–5, 2) (ii) (–3, 4) மற்றும் (4,–3) என்ற புள்ளிகளின் அமைவிடத்தைச் செவ்வக ஆயத் தொலை முறையில் குறிக்க .
9.
புள்ளிகள் P( –1, 1), Q(3,–4), R(1, –1), S(–2, –3) மற்றும் T( –4, 4) என்பன ஒரு வரைபடத்தாளில் குறிக்கப்பட்டால் நான்காவது காற்பகுதியில் அமையும் புள்ளிகள்_____.
P மற்றும் T
Q மற்றும் R
R மற்றும் S
P மற்றும் Q
10.
புள்ளிகள் O(0,0), A(3, -4), B(3, 4) மற்றும் C(0, 4) ஐக் குறித்து அவற்றை OA, AB, BC மற்றும் CO என இணைத்தால் கிடைக்கும் உருவம் _______.
சதுரம்
செவ்வகம்
சரிவகம்
சாய்சதுரம்
11.
ஒரு புள்ளியின் y-அச்சுத் தொலைவு பூச்சியம் எனில் அது எப்பொழுதும் _____ அமையும்.
முதல் காற்பகுதியில்
இரண்டாம் காற்பகுதியில்
x-அச்சின் மீது
y-அச்சின் மீது
12.
புள்ளி (0, –7) ________ இல் அமையும்.
x-அச்சின் மீது
இரண்டாம் காற்பகுதியில்
y-அச்சின் மீது
நான்காம் காற்பகுதியில்
13.
புள்ளி (–3,5) ________ ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
I
II
III
IV
1.
(i) A(–3, 1), B(–6, –7), C (3, –9) மற்றும் D(6, –1) என்பன கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள்
தொலைவு d = \(\sqrt {(x _ 2-x _ 1)^ 2+(y _ 2-y _ 1)^ 2}\)
AB = \(\sqrt {(-6-(-3))^ 2+(-8)^ 2}\)
= \(\sqrt {(-6+3)^ 2+(-8)^ 2}\)
= \(\sqrt {(-3)^ 2+(-8)^ 2}\)
= \(\sqrt {9+64}\)
= \(\sqrt {73}\) அலகுகள்
தொலைவு BC = \(\sqrt {(3-(-6))^ 2+(-9+7)^ 2}\)
= \(\sqrt {(3+6)^ 2+(-9+7)^ 2}\)
= \(\sqrt {9^ 2+(-2)^ 2}\)
= \(\sqrt {81+4}\)
= \(\sqrt {85}\) அலகுகள்
தொலைவு CD = \(\sqrt {(6-3)^ 2+(-1-(-9))^ 2}\)
= \(\sqrt {3^ 2+(-1+9)^ 2}\)
= \(\sqrt {3^ 2+8^ 2}\)
= \(\sqrt {9+64}\)
= \(\sqrt {73}\) அலகுகள்
தொலைவு AD = \(\sqrt {(6-(-3))^ 2+(-1-1)^ 2}\)
= \(\sqrt {(6+3)^ 2+(-2)^ 2}\)
= \(\sqrt {9^ 2+(-2)^ 2}\)
= \(\sqrt {81+4}\)
= \(\sqrt {85}\) அலகுகள்
நாம் பெறுவது AB = CD = \(\sqrt {73}\) மற்றும் BC = AD = \(\sqrt {85}\) அலகுகள் (எதிரெதிர் பக்கங்கள் சமம்)
எனவே புள்ளிகள் இணைகரத்தை அமைக்கும் .
(ii) A (–7, –3), B(5,10), C(15,8) மற்றும் D(3, –5) என்பன கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள்
தொலைவு d = \(\sqrt {(x _ 2-x _ 1)^ 2+(y _ 2-y _ 1)^ 2}\)
தொலைவு AB = \(\sqrt {(5-(-7))^ 2+(10-(-3))^ 2}\)
= \(\sqrt {(5+7)^ 2+(10+3)^ 2}\)
= \(\sqrt {12^ 2+13^ 2}\)
= \(\sqrt {144+169}\)
= \(\sqrt {313}\) அலகுகள்
தொலைவு BC = \(\sqrt {(15-5)^ 2+(8-10)^ 2}\)
= \(\sqrt {(10)^ 2+(-2)^ 2}\)
= \(\sqrt {100+4}\)
= \(\sqrt {104}\)அலகுகள்
தொலைவு CD = \(\sqrt {(3-15)^ 2+(-5-8)^ 2}\)
= \(\sqrt {(-12)^ 2+(-13)^ 2}\)
= \(\sqrt {144+169}\)
= \(\sqrt {313}\) அலகுகள்
தொலைவு AD = \(\sqrt {(3-(-7))^ 2+(-5-(-3))^ 2}\)
= \(\sqrt {(3+7)^ 2+(-5+3)^ 2}\)
= \(\sqrt {10^ 2+(-2)^ 2}\)
= \(\sqrt {100+4}\)
= \(\sqrt {104}\) அலகுகள்
நாம் பெறுவது AB = CD = \(\sqrt {313}\) மற்றும் BC = AD = \(\sqrt {104}\) அலகுகள் (எதிரெதிர் பக்கங்கள் சமம்)
எனவே புள்ளிகள் இணைகரத்தை அமைக்கும்.
2.
இரு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு d = \(\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
AB = \(\sqrt {2-(2)^ 2+(-3-(-8))^ 2}\)
= \(\sqrt {(2+2)^ 2+(-3+8)^ 2}\)
= \(\sqrt {(4)^ 2+(5^ 2)}\)
= \(\sqrt {16+25}\)
= \(\sqrt {41}\)
BC = \(\sqrt {(6-2)^ 2+(2-(-3))^ 2}\)
= \(\sqrt {(4)^ 2+(2+3)^ 2}\)
= \(\sqrt {4^ 2+5^ 2}\)
= \(\sqrt {16+25}\)
= \(\sqrt {41}\)
AC = \(\sqrt {(6-(-2))^ 2+(2-(-8))^ 2}\)
= \(\sqrt {(6+2)^ 2+(2+8)^ 2}\)
= \(\sqrt {8^ 2+10^ 2}\)
= \(\sqrt {64+100}\)
= \(\sqrt {164}\)
= \(\sqrt {4\times 41}\)
= \(2\sqrt {41}\)
AB + BC = \(\sqrt {41}+\sqrt {41}\)
= \(2\sqrt {41}\)
AB + BC = AC
எனவே, கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒரே கோட்டில் அமையும்.
3.
புள்ளி B ஆனது x அச்சின் மீது அமைவதால் அதன் y அச்சுத் தொலைவு 0 ஆகும்.
எனவே, புள்ளி B (11, 0)
A (7, 3), B (11, 0) என்ற புள்ளிகளுக்கிடையேயான தொலைவு
தொலைவு வாய்ப்பாட்டின்படி
\(d=\sqrt { \left( { x }_{ 2 }-{ x }_{ 1 } \right) ^{ 2 }+\left( y_{ 2 }-y_{ 1 } \right) ^{ 2 } } \)
\(AB=\sqrt { \left( 11-7 \right) ^{ 2 }+\left( 0-3 \right) ^{ 2 } } \)
\(=\sqrt { \left( 4 \right) ^{ 2 }+\left( -3 \right) ^{ 2 } } =\ \sqrt { 16+9 } =\sqrt { 25 } =5\)
4.
(அ) x -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு. எனவே, (3,–8) என்ற புள்ளி IV ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(ஆ) x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு. எனவே, (–1,–3) என்ற புள்ளி III ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(இ) x -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு மற்றும் y -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே, (2,5) என்ற புள்ளி I ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(ஈ) x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே, (–7,3) என்ற புள்ளி II ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
5.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகளை இணைத்தால், y அச்சின் மீது அமைந்துள்ள நேர்கோடு கிடைக்கிறது.
6.
x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே , (–7,3) என்ற புள்ளி II ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்
7.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் P (6, –1), Q (1, 3) R (a, 8)
\(PQ=\sqrt { \left( 1-6 \right) ^{ 2 }+\left( 3+1 \right) ^{ 2 } } =\sqrt { \left( -5 \right) ^{ 2 }+\left( 4 \right) ^{ 2 } } = \sqrt { 41 } \)
\(QR=\sqrt { \left( a-1 \right) ^{ 2 }+\left( 8-3 \right) ^{ 2 } } =\sqrt { \left( a-1 \right) ^{ 2 }+\left( 5 \right) ^{ 2 } } \)
கணக்கின்படி PQ = QR
ஆகவே \(\sqrt { 41 } =\sqrt { \left( a-1 \right) ^{ 2 }+\left( 5 \right) ^{ 2 } } \)
41 = (a –1)2 + 25 [இருபுறமும் வர்க்கம் காண]
(a–1)2 + 25 = 41
(a–1)2 = 41 – 25
(a–1)2 = 16
(a–1) = \(\pm \) 4 [வர்க்க மூலம் காண]
a = 1 \(\pm \)4
a = 1 + 4 அல்லது a = 1 – 4
a = 5, அல்லது a = –3
8.
9.
x ஆனது + ve மற்றும் y ஆனது -ve
10.
11.
(c)
x-அச்சின் மீது
12.
(c)
y-அச்சின் மீது
13.
(b)
II
9th Standard Syllabus & Materials
9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் - திருக்குறள் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் - மணிமேகலை Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உள்ளத்தின் சீர் - ஏறு தழுவுதல் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
NEW9th Standard
TN 9th Tamil உயிருக்கு வேர் - தண்ணீர் Important Questions And Answers Study Material - QB365 Set A
Tamilnadu Stateboard 9th Standard Subjects
Tamilnadu Stateboard Standards
