Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Generic 3

20 x 3 = 60

ஒரு கனச்சதுர வடிவ நீர்த் தொட்டியானது 64,000 லிட்டர் நீர் கொள்ளும் எனில், அந்தத் தொட்டியின் பக்கத்தின் நீளத்தை மீட்டரில் காண்க.

ஒரு மூடிய மரப்பெட்டியானது கனச்செவ்வக வடிவில் உள்ளது. அதன் நீளம், அகலம், உயரம் முறையே 6 மீ, 1.5 மீ மற்றும் 300 ஹசெமீ ஆகும். இதற்கு வண்ணம் பூசுவதற்கு 1 சதுர மீட்டருக்கு ஆகும் செலவு Rs.50 எனில், இதன் மொத்தப்பரப்பளவு மற்றும் வெளிப்பகுதி முழுவதும் வண்ணம் பூசுவதற்கு ஆகும் செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

tan 70⁰ 13' இன் மதிப்பைக் காண்க

மதிப்பிடுக. (i) \(\frac { \sin49° }{ \cos41° } \) (ii) \(\frac { \sec63° }{ cosec \ 27° } \)

x⁴+10x³+35x²+50x+29 ஐ (x + 4) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு x³ - ax² +bx + 6, எனில் a, b இன் மதிப்பு மற்றும் மீதி ஆகியவற்றைக் காண்க.

600 குடும்பங்கள் உள்ள ஒரு குடியிருப்பில் \(\frac { 3 }{ 5 } \) பங்கு துள்ளுந்து(Scooter), \(\frac { 1 }{ 3 } \) பங்கு மகிழுந்து(car), \(\frac { 1 }{ 4 } \) பங்கு மிதிவண்டி(bicycle) வைத்துள்ளனர். 120 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மகிழுந்தும், 86 குடும்பங்கள் மகிழுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும், 90 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும் \(\frac { 2 }{ 15 } \) பங்கு குடும்பங்கள் மூன்று வகை வாகனங்களையும் வைத்திருக்கிறார்கள் எனில்,
(i) குறைந்தது இரண்டு வகை வாகனங்களை வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) எந்த ஒரு வாகனமும் வைத்திருக்காத குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றை காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவுகளுக்கு முகடு காண்க: 3.1, 3.2, 3.3, 2.1, 1.3 , 3.3 , 3.1

கீழ்க்காணும் தரவுகளுக்கு இடைநிலை அளவு காண்க 47, 53, 62, 71, 83, 21, 43, 47, 41.

25 மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண் 78.4. இங்கு 96 என்ற மதிப்பானது 69 எனத் தவறுதலாக எடுக்கப்பட்டது கண்டறியப்பட்டது எனில், மதிப்பெண்களுக்கான சரியான சராசரியைக் காண்க.

10.

\(\sqrt{2}=1.414,\sqrt{3}=1.732,\sqrt{5}=2.236,\sqrt{10}=3.162\) எனில், கீழ்க்காண்பவற்றின் மதிப்புகளை மூன்று தசம இடத்திருத்தமாகக் காண்க.
(i) \(\sqrt{40}-\sqrt{20}\)
(ii) \(\sqrt{300}+\sqrt{90}-\sqrt{8}\)

11.

A = {11, 13, 14, 15, 16, 18}, B={11, 12, 15, 16, 17, 19} மற்றும் C={13, 15, 16, 17, 18, 20} என்ற கணங்களுக்கு A\(\cap \)(BUC) = (A\(\cap \)B)U(A \(\cap \)C) என்பதைச் சரிபார்க்க.

12.

ஒரு கணித வகுப்பில், 20 குழந்தைகள் அளவுகோலையும், 17 குழந்தைகள் எழுதுகோலையும்,5 குழந்தைகள் இரண்டையும் எடுத்துவர மறந்து விட்டார்கள் எனில் எத்தனை குழந்தைகள்,
(i) எழுதுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்கள்
(ii) அளவுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்கள்
(iii) வகுப்பில் உள்ள மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க

13.

f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை g(x) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
f(x) = x⁴ –3x³ + 5x² –7 ; g(x) = x² + x + 1

14.

கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? \(17.2\overline { 15 } \)

15.

கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக?
(i) \(0.\overline { 24 } \)
(ii) \(2.\overline { 327 } \)
(iii) -5.132
(iv) \(3.1\overline { 7 } \)
(v) \(17.2\overline { 15 } \)
(vi) -\(21.213\overline { 7 } \)

16.

தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒருகோடமையும் புள்ளிகளா என ஆராய்க.
(a,–2), (a,3), (a,0)

17.

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைத் திட்ட வடிவில் மாற்றி எழுதுக.
(i )\(x-9+\sqrt { 7 } { x }^{ 3 }+{ 6x }^{ 2 }\)
(ii) \(\sqrt { 2 } x^{ 2 }-\frac { 7 }{ 2 } { x }^{ 4 }+x-5{ x }^{ 3 }\)
(iii) \(7{ x }^{ 3 }-\frac { 6 }{ 5 } { x }^{ 2 }+4x-1\)
(iv) \({ y }^{ 2 }+\sqrt { 5 } { y }^{ 3 }-11-\frac { 7 }{ 3 } y+{ 9y }^{ 4 }\)

18.

வடிவங்களின் பெயர்களை வலப் பக்கத்திலுள்ள படங்களுடன் பொருத்துக.

சாய் சதுரம்
பட்டம்
இணைகரம்
சரிவகம்
செவ்வகம்

19.

படத்தில், AB ஆனது CD - க்கு இணை எனில், x இன் மதிப்பு காண்க.
(i)

(ii)

(iii)

20.

p(x) = 4x²- 3x + 2x³+ 5 மற்றும் q(x) = x²+ 2x + 4 என்க p(x) + q(x) காண்க.

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

20 x 3 = 60

நீர்த் தொட்டியின் பக்க அளவு a என்க
இங்கு நீரத் தொட்டியின் கன அளவு = 64,000 லிட்டர்
அதாவது, a³ = 64,000 = \(\frac { 64000 }{ 1000 } \) [ஏனெனில், 1000 லிட்டர் = 1 மீ³]
a³ = 64 மீ³
இப்பொழுது, \(a=\sqrt [ 3 ]{ 64 } \) = 4 மீ
அந்த நீர்த் தொட்டியின் பக்கத்தின் நீளம் 4 மீட்டர் ஆகும்.

இங்கு நீளம் (l) = 6 மீ, அகலம் (b) = 1.5 மீ மற்றும் உயரம் (h) =\(\frac {300}{100}\)=3 மீ
மரப் பெட்டியானது கனச்செவ்வக வடிவில் உள்ளது.
மரப் பெட்டியின் வண்ணம் பூச வேண்டிய பகுதியின் பரப்பு
=கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பளவு
= 2(lb + bh + lh)
= 2(6 ×1.5 +1.5 × 3 + 6 × 3)
= 2(9 + 4.5 +18) = 2 × 31.5

= 63 செ.மீ
1 செதுர மீட்டருககு வண்ணம் பூசுவதற்கு ஆகும் செலவு Rs. 50.
ஆகபவ, 63 செதுர மீட்டருக்கு வண்ணம் பூச ஆகும் செலவு = 50 × 63 = Rs.3150.

12'

18'

24'

30'

36'

42'

54'

பொது வித்தியாசம்

0.0⁰

0.1⁰

0.2⁰

0.3⁰

0.4⁰

0.5⁰

0.6⁰

0.7⁰

0.8⁰

0.9⁰

70⁰

2.7776

70⁰13' = 70⁰12' + 1' என எழுதலாம்
அட்டவணையிலிருந்து tan 70⁰12' = 2.7776
பொது வித்தியாசம் 1' = 26 (tan -ற்குப் பொது வித்தியாசத்தைக் கூட்டவும் )
__________________
tan 70⁰13' = 2.7802
___________________

(i) \(\frac { \sin49° }{ \cos41° } \)
sin49⁰ = sin (90⁰- 41⁰) = cos41⁰  ஏனெனில் , 49⁰ + 41⁰ = 90⁰ (நிரப்புக் கோணங்கள்),
sin 49⁰ = cos 41⁰ எனப் பிரதியிட நாம் பெறுவது  \(\frac { \cos41° }{ \cos41° } \) = 1
(ii) \(\frac { \sec63° }{ cosec \ 27° } \)
sec63⁰ = sec (90⁰- 27⁰) = cosec 27⁰ எனப் பிரதியிட,
(இங்கு, 63⁰ மற்றும் 27⁰ நிரப்புக் கோணங்கள் )நாம் பெறுவது.
\(\frac { \sec63° }{ cosec \ 27° } =\frac { cosec \ 27° }{ cosec \ 27° } \) = 1

\(p(x)={ x }^{ 4 }+10{ x }^{ 3 }+35{ x }^{ 2 }+50x+29\)என்க
திட்ட வடிவம் = \({ x }^{ 4 }+10{ x }^{ 3 }+35{ x }^{ 2 }+50x+29\)

ஈவு \({ x }^{ 3 }+{ 6x }^{ 2 }+11x+6\) ஐ \({ x }^{ 3 }-{ ax }^{ 2 }+bx+6\) உடன் ஒப்பிட
x² இன் கெழு 6 = -a x இன் கெழு 11 = b
ஆகவே, a = -6, b =11 மற்றும் மீதி =5

S என்பது துள்ளுந்து, C என்பது மகிழுந்து மற்றும் B என்பது மிதிவண்டி வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் கணங்கள் என்க.
கொடுக்கப்பட்டது, n(U) =600; n(S) =\(\frac { 3 }{ 5 } \)x600 =360
n(C) = \(\frac { 1 }{ 3 } \) x 600 = 200, n(B) = \(\frac { 1 }{ 4 } \) x 600 = 150
n(S⋂C∩B) =\(\frac { 2 }{ 15 } \) x 600 = 80
வென்படத்திலிருந்து,
(i) குறைந்தது இரண்டு வகை வாகனங்களை வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை.
=40+6+10+80=136
(ii) எந்த ஒரு வாகனமும் வைத்திருக்காத குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை
=600 - (குறைந்தது ஒரு வாகனத்தை வைத்திருக்கும் குடும்பங்கள்)
=600 - (230 +40+74+6+54+10+80)
=600-494=106

கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களில் 3.1 மற்றும் 3.3 (ஆகியவை அதிகமுறை நிகழ்வதாகும்)
\(\therefore\) முகடுகள் 3.1 மற்றும் 3.3 இரு முகடு

47, 53, 62, 71, 83, 21, 43, 47, 41.
ஏறுவரிசை = 21,41,43,47,47,53,62,71,83
உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = 9, இது ஒரு ஒற்றை எண்
உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை \(\\ \left( \cfrac { n+1 }{ 2 } \right) \\ \)ஆவது உறுப்பு
இடைநிலை அளவு = \(\left( \cfrac { 9+1 }{ 2 } \right) \)ஆவது உறுப்பு

= \(\left( \cfrac { 10 }{ 2 } \right) \)ஆவது உறுப்பு
= 5 ஆவது உறுப்பு
= 47
இடைநிலை அளவு = 47

மாணவர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் சராசரி முறையே n = 25, \(\bar { X } \) = 78.4
தவறான Σx = \(\bar { X } \) x n = 78.4 x 25 =1960
சரியான Σx=தவறான Σx= தவறான மதிப்பெண் + சரியான மதிப்பெண்
=1960-69+96=1987
சரியான \(\bar { X } \)= =\(\frac { 1987 }{ 25 }= 79.48\)

10.

(i) \(\begin{aligned} \sqrt{40}-\sqrt{20} & =\sqrt{2^2 \times 10}-\sqrt{2^2 \times 5} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} =(2 \times \sqrt{10})-(2 \times \sqrt{5}) \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} =(2 \times 3.162)-(2 \times 2.236) \end{aligned}\)
= 6.324 - 4.472
= 1.852
(ii) \(\begin{aligned} \sqrt{300}+\sqrt{90}-\sqrt{8} & =\sqrt{3 \times 100}+\sqrt{9 \times 10}+\sqrt{4 \times 2}=10 \sqrt{3}+3 \sqrt{10}-2 \sqrt{2} \\ \end{aligned}\)
\( \begin{aligned} =10 \times 1.732+3 \times 3.162-2 \times 1.414 \end{aligned}\)
= 17.32 + 9.486 - 2.828 = 23.978

11.

\(B\cup C\) = {11,12,13,15,16,17,18,19,20}
\(A\cap (B\cap C)\) ={11.13.15.16.18}
\(A\cap B\) = {11,15,16}
\(A\cap C\) ={13,15,16,18}
\((A\cap B)\cup (A\cap C)\) = {11,13,15,16,18}
(1) மற்றும் (2) லிருந்து
\(A\cap (B\cup C)=\left( A\cap B \right) \cup (A\cap C)\) என்பது சரிப்பார்க்கப்பட்டது.

12.

S,P ஆகியன முறையே அளவுகோல் மற்றும் எழுதுகோலை எடுத்து வர மறந்த குழந்தைகளின் கணம் என்க.
n(S) =20; n(P) = 17; n(P∩S) = 5
வெண்படத்தின் மூலம்,
(i) எழுதுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்களின் எண்ணிக்கை =12
(ii) அளவுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்களின் எண்ணிக்கை =15
(iii) வகுப்பில் உள்ள மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை= 15+5+12= 32

13.

∴ ஈவு = x² – 4x + 8 , மீதி = –4x – 15

14.

x = 17. =17.2151515 .......என்க
1000x = 17215.1515 .....
(-) 10x = 172.1515 ......
\(\overline { \underline { 90x\quad =\quad 17043.0000.... } } \)
999x = 17043
x = \(\frac { 17043 }{ 90 } =\frac { 5681 }{ 330 } \)
\(17.2\overline { 15 } \)=\(\frac { 5681 }{ 330 } \)

15.

(i) \(0.\overline { 24 } \)
x = 0.\(\overline{24}\) = 0.242424......... என்க. ......(1)
(இங்கு காலமுறைமை=2 எனவே (1)ஐ 100ஆல் பெருக்குக)
100x = 24.242424... .......(2)
(2) - (1)
100x - x = (24.242424......) - (0.242424......)
99x = 24
\(x=\frac{24}{99}\)
(ii) 2.\(\overline { 327 } \)
x = 2.327327327 என்க. ........(1)
(இங்கு காலமுறைமை = 3 எனவே (1) ஐ 1000 ஆல் பெருக்குக)
1000x = 2327.327327...... .......(2)
(2) - (1)
1000x - x = (2327.327327......) - (2.327327.....)
999x = 2325
\(x=\frac{2325}{999}\)
(iii) -5.132
x = -5.132 என்க \(\Rightarrow x=\frac{-5.132}{1000}=\frac{-1283}{250}\)
(iv) 3.1\(\overline {7} \)
x = 3.1777.....என்க ........(1)
(இங்கு (1) ஐ 10 ஆல் பெருக்குக)
10x = 31.777...... ........(2)
(இங்கு தசமங்களின் கால முறைமை 1, எனவே (2) ஐ 10 ஆல் பெருக்குக)
100x = 317.777........ ........(3)
(3) - (2):
100x - 10x = (317.777.....)-(31.777...)
90x = 286
\(x=\frac{286}{90}=\frac{143}{45}\)
(v) 17.\(2\overline { 15 } \)
x = 17.2151515.......என்க ........(1)
(இங்கு (1) ஐ 10 - ஆல் பெருக்குக)
10x = 172.151515.... ........(2)
(இங்கு தசமங்களின் கால முறைமை 2, எனவே ....(2) ஐ 100 - ஆல் பெருக்குக)
1000x = 17215.151515...... ........(3)
(3) - (2) :
1000x - 10x = (17215.151515......) - (172.151515.......)
\(990 x=17043 \Rightarrow x=\frac{17043}{990}=\frac{5681}{330}\)
(vi) -21.213\(\overline{7}\)
x = 21.2137777..... என்க .......(1)
(இங்கு (1) ஐ 1000 ஆல் பெருக்குக)
1000x = - 21213.777..... .......(2)
(இங்கு தசமங்களின் கால முறைமை 1, எனவே (2) ஐ 10 ஆல் பெருக்குக)
10000 x = -212137.777......... .......(3)
(3) - (2)
10000 x - 1000x = (-212137.777....) - (-21213.777...))
\(9000 x=-190924 \Rightarrow x=\frac{-190924}{9000}\)

16.

A (a,–2), B (a,3), மற்றும் C (a,0) கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள்
தொலைவு d = \(\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
AB = \(\sqrt{(a-a)^2+(3-(-2))^2}\)
= \(\sqrt{(0)^2+(3+2)^2}\)
= \(\sqrt{25}\)
= 5 அலகுகள்
தொலைவு BC = \(\sqrt{(a-a)^2+(0-3)^2}\)
= \(\sqrt{(0)^2+(-3)^2}\)
= \(\sqrt{9}\)
= 3 அலகுகள்
தொலைவு AC = \(\sqrt{(a-a)^2+(0-(-2))^2}\)
= \(\sqrt{(0)^2+(0+2)^2}\)
= \(\sqrt{0^2+2^2}\)
= \(\sqrt{4}\)
= 2 அலகுகள்
BC + AC = 3 + 2 = 5
5 = 5
BC + AC = AB
புள்ளிகள் ஒரே நேர்க்கோட்டில் அமையும்.

17.

இறங்கு வரிசை	ஏறு வரிசை
\(-\frac { 7 }{ 2 } { x }^{ 4 }-5{ x }^{ 3 }+\sqrt { 2 } { x }^{ 2 }+x\)	\(x+\sqrt { 2 } { x }^{ 2 }-5{ x }^{ 3 }-\frac { 7 }{ 2 } { x }^{ 4 }\)
\(-\frac { 7 }{ 2 } { x }^{ 4 }-5{ x }^{ 3 }+\sqrt { 2 } { x }^{ 2 }+x\)	\(x+\sqrt { 2 } { x }^{ 2 }-5{ x }^{ 3 }-\frac { 7 }{ 2 } { x }^{ 4 }\)
\({ 7x }^{ 3 }-\frac { 6 }{ 5 } { x }^{ 2 }+4x-1\)	\(x+\sqrt { 2 } { x }^{ 2 }-5{ x }^{ 3 }-\frac { 7 }{ 2 } { x }^{ 4 }\)
\({ 9y }^{ 4 }+\sqrt { 5 } { y }^{ 3 }+{ y }^{ 2 }-\frac { 7 }{ 3 } y-11\)	\(-11-\frac { 7 }{ 3 } y+{ y }^{ 2 }+\sqrt { 5 } { y }^{ 3 }+{ 9y }^{ 4 }\)

18.

19.

\(\begin{aligned} \angle 1 & =140^{\circ} \end{aligned}\) (\(\therefore\) ஒத்த கோணங்கள் சமம்)
\(\begin{aligned} \angle 2 & =40^{\circ} \quad\left(\therefore \angle 1+\angle 2=180^{\circ}\right) \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \angle 3 & =30^{\circ} \quad\left(\therefore \angle 3+150=180^{\circ}\right) \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \angle 4 & =110^{\circ}\left(\therefore \angle 2+\angle 3+\angle 4=180^{\circ}\right) \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \therefore \angle x & =70^{\circ} \quad\left(\therefore \angle 4+\angle x=180^{\circ}\right) \end{aligned}\)

(ii) படத்திலிருந்து
\(\angle\)1 = 48°
\(\angle\)3 = 108° (\(\angle\)1 + 24° + \(\angle\)3 = 180°)
\(\angle\)4 = 108° (இரு கோடுகள் ஒன்றையொன்று வெட்டிக்கொண்டால் உண்டாகும் குத்தெதிர்க் கோணங்கள் சமம்)
\(\angle\)5 = 72° (\(\because\) \(\angle\)3 + \(\angle\)5 = 180°)
\(\therefore\) \(\angle\)3 + \(\angle\)4 + \(\angle\)5 = 108° + 108° + 72°
x = 288°

(iii) படத்திலிருந்து

முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களின் கூடுதல்=180°
\(\angle\)x = 180° - (38° + 53°) = 180° - 91° = 89°

20.

கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக் கோவை	திட்ட வடிவம்
p(x) =4x²-3x+2x³+5	2x³+4x²-3x+5
q(x)=x²+2x+4	x²+2x+4
p(x)+q(x)=2x³+5x²-x+9