Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Generic 3

1 x 3 = 3

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?
(அ) (3,–8)
(ஆ) (–1,–3)
(இ) (2, 5)
(ஈ) (–7, 3)

Generic 2

24 x 2 = 48

1500 குடும்பங்களில் அவர்கள் வீட்டிலுள்ள பணிப்பெண்கள் (maids) பற்றிய தரவுகள் திரட்டப்பட்டுப் பின்வருமாறு பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது:

பணிப் பெண்கள் வகை	பகுதி நேரம் மட்டும்	முழுநேரம் மட்டும்	இரண்டு வகை பணிப்பெண்கள்
குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை	860	370	250

சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு குடும்பம் தேர்ந்தெடுக்கப்படும்போது, அக்குடும்பம் (i) இரு வகைப் பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்க (ii) பகுதி நேரப் பணிப்பெண் வைத்திருக்க (iii) பணிப்பெண் வைத்திருக்காமல் இருக்க நிகழ்தகவு காண்க.

ஒரு கனச்சதுர வடிவிலான பால் தொட்டியானது 1,25,000 லிட்டர் கொள்ளளவைக் கொண்டுள்ளது. அத்தொட்டியின் பக்க நீளத்தை மீட்டரில் காண்க.

கீழ்க்காணும் பக்க அளவைக் கொண்ட கனச்சதுரங்களின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.(i) 8 மீ (ii) 21 செ மீ (iii) 7.5 செ மீ

நாளைய மழை பொழிவிற்கான நிகழ்தகவு \(\frac { 91 }{ 100 } \) எனில், மழை பொழியாமல் இருப்பதற்கு நிகழ்தகவு என்ன?

ஒரு பானையில் 24 பந்துகள் உள்ளன, அவற்றில் 3 சிவப்பு, 5 நீலம் மற்றும் மீதி இருப்பவை பச்சை நிறமுடையதாகும். அவற்றில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அது (i) ஒரு நீல நிறப் பந்து (ii) ஒரு சிவப்பு நிறப் பந்து (iii) ஒரு பச்சை நிறப் பந்தாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?

இரு சமபக்க முக்கோண வடிவிலுள்ள ஒரு விளம்பரப் பலகையின் சுற்றளவு 36 மீ மற்றும் அதன் ஒவ்வொரு சமபக்கத்தின் நீளம் 13 மீ ஆகும். அதற்கு வண்ணம் பூச ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹ 17.50 வீதம் ஆகும் செலவைக் காண்க.

கீழ்க்காண்பனவற்றின் மதிப்பு காண்க.
(i) sin65^o39' + cos24^o57' + tan10^o10'
(iii) tan70^o58' + cos15^o26' - sin84^o59'

A(−3,5) மற்றும் B(4,−9) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைப் புள்ளி P(2, -5) என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

10.

பின்வரும் சமன்பாடுகளை சரிபார்க்க.
(i) sin² 60⁰ + cos² 60⁰ =1
(ii) 1+ tan² 30⁰ = sec² 30⁰
(iii) cos90⁰ =1- 2sin² 45⁰ = 2cos² 45⁰ -1
(iv) sin30⁰cos60⁰ + cos30⁰sin60⁰ = sin90⁰

11.

ஒரு வட்டத்தின் மையம் (−4,2). அந்த வட்டத்தில் (−3,7) என்பது விட்டத்தின் ஒரு முனை எனில், மற்றொரு முனையைக் காண்க.

12.

2 cos \(\theta \) = \(\sqrt { 3 } \) எனில், \(\theta \)-வின் அனைத்து முக்கோணவியல் விகிதங்களையும் காண்க.

13.

ஓர் அரிசி ஆலையில் உள்ள ஏழு தொழிலாளிகளின் நாள்கூலித் தரவுகள் முறையே ரூ. 500, ரூ. 600, ரூ. 600, ரூ. 800, ரூ. 800, ரூ. 800 மற்றும் ரூ. 1000. நாள்கூலித் தரவுகளின் முகடு காண்க.

14.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், \(\angle POQ=100°\) மற்றும் \(\angle PQR=30°\) எனில், \(\angle RPO\) காண்க.

15.

படத்தில் AB மற்றும் CD ஆனது O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் இரு இணையான நாண்கள். மேலும் AB=8 செ.மீ, CD=6 செ.மீ. OM丄AB, OL 丄CD இடைப்பட்ட தூரம் LM ஆனது 7 செ.மீ எனில், வட்டத்தின் ஆரம் காண்க.

16.

படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வட்ட நாற்கரம் ABCD இன் அனைத்துக் கோணங்களையும் காண்க.

17.

ஒரு விருந்தில் 60 பேர் கலந்து கொண்டனர். அதில் 35 பேர் வெண்ணிலா பனிக்கூழ் (vennila ice cream) மற்றும் 30 பேர் சாக்லேட் பனிக்கூழ் (chocolate ice cream) எடுத்துக்கொண்டனர். பங்கேற்றவர்களில் அனைவரும் குறைந்தபட்சம் ஒரு வகைப் பனிக்கூழையாவது எடுத்துக் கொண்டால்,
(i) வெண்ணிலா மற்றும் சாக்லேட் என இரண்டு வகைப் பனிக் கூழையும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள்,
(ii) வெண்ணிலா பனிக்கூழ் மட்டும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள் மற்றும்
(iii) சாக்லேட் பனிக்கூழ் மட்டும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

18.

n(A) = 36, n(B) = 10, n(A∪B)=40, மற்றும் n(A′)=27 எனில், n(U) மற்றும் n(A∩B) காண்க.

19.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவற்றில் எவை சரிவகம் அல்லது சரிவகம் அல்ல எனக் காண்க.

20.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவற்றில் எவை இணைகரம் அல்லது இணைகரம் அல்ல எனக் காண்க.

21.

வென்படம் வரைந்து, பின்வரும் கணச் செயல்களை வென்படத்தில் குறிக்கவும்.
(i) A′
(ii) (A–B)′
(iii) (A∪B)′

22.

A = {2, 3} மற்றும் C = { } எனில் A∩C காண்க.

23.

கோடிட்ட இடங்களில் \(\subseteq \) அல்லது \(\nsubseteq \) எனத் தருந்த குறியிட்டு நிரப்புக.
{p, q, r} _____ {w, x, y, z}

24.

x இன் மதிப்பு காண்க.

25.

பின்வரும் சொற்களிலுள்ள எழுத்துக்களில் கணத்தைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக:
(i) ASSESSMENT
(ii) PRINCIPAL

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 3

1 x 3 = 3

(அ) x -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு. எனவே, (3,–8) என்ற புள்ளி IV ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(ஆ) x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு. எனவே, (–1,–3) என்ற புள்ளி III ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(இ) x -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு மற்றும் y -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே, (2,5) என்ற புள்ளி I ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.
(ஈ) x -ஆயத்தொலை குறை மதிப்பு மற்றும் y – ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே, (–7,3) என்ற புள்ளி II ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்.

Generic 2

24 x 2 = 48

(i) மொத்த குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை n(S)=1500
n(A) = 860 (பகுதி நேர பணிப்பெண்கள்)
n(B) = 370 (முழு நேரம் மட்டும்)
n(A⋂B) = 250 இரண்டும்
இருவகை பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை \(P(n(A⋂B))=\frac {n(A⋂B) }{ n(S) } =\frac { 250 }{ 1500 } =\frac { 1 }{ 6 } \)
(ii) பகுதிநேரப் பணிப்பெண்கள் வைத்திருக்கும் நிகழ்வு \(P(A )=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 860 }{ 1500 } =\frac { 43 }{ 75 } \)
(iii) மொத்த குடும்பங்கள் n(S) = 1500
பணிப்பெண்கள் வைத்திருக்காமல் இருக்கும் நிகழ்வு n(C)=1500-(860+370+250) = 1480
=1500-1480=20
பணிப்பெண்கள் வைத்திருக்காமல் இருக்கும் நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 20 }{ 1500 } =\frac { 1 }{ 75 } \)

கனச்சதுரவடிவிலான பால்தொட்டியானது கொள்ளளவு = 1,25,000 லிட்டர்
a³=125000 லிட்டர் =125மீ³ (1000 லி =1மீ³)
a = \(3 \sqrt{125} = 3\sqrt {5 \times 5 \times 5}\)
a³=5³
a=5மீ
தொட்டியின் பக்க அளவு = 5 மீ

i) கனசதுரத்தின் பக்க அளவு (a)=8மீ
மொத்தப்பரப்பு =6a²=6(8)²= 6 x 64ச.மீ =384 ச.மீ
பக்கப் பரப்பு =4a²=4(8)²=4 x 64ச.மீ =256 ச.மீ
ii) கனசதுரத்தின் பக்க அளவு(a)=21செ.மீ
மொத்தப்பரப்பு =6a²=6(21)²=6 x 441ச.செமீ =2646 ச.செமீ
பக்கப்பரப்பு = 4a²= 4(21)²=4 x 21 x 21ச.செமீ =4 x 441=1764 ச.செமீ
iii) கனசதுரத்தின் பக்க அளவு (a)=7.5செ.மீ
மொத்தப்பரப்பு =6a²=6(7.5)²=6 x 7.5 x 7.5ச.செமீ = 6 x 56.25ச.செமீ = 337.5 ச.செமீ
பக்கப்பரப்பு =4a²=4(7.5)²=4 x 7.5 x 7.5ச.செமீ = 4 x 56.25ச.செமீ = 225 ச.செமீ

E என்பது நாளை மழை பொழிவிற்கான நிகழ்ச்சி எனில், E′ என்பது நாளை மழை பொழியாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்ச்சி ஆகும்.
P (E) = \(\frac { 91 }{ 100 } \)
P(E) = 0.91
P(E) = 1 - 0.91
= 0.09
எனவே, மழை பொழியாமல் இருக்க நிகழ்தகவு 0.09 ஆகும்

பானையில் உள்ள பந்துகளின் எண்ணிக்கை n(S)=24
சிவப்புநிற பந்துகளின் எண்ணிக்கை n(R) =3
நீலநிற பந்துகளின் எண்ணிக்கை n(B) = 5
பச்சை நிற பந்துகளின் எண்ணிக்கை n(G)=16
1. ஒரு நீலநிறப் பந்து எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(P(B)=\frac { n(B) }{ n(S) } =\frac { 5 }{ 24 } \)
2. ஒரு சிவப்புநிறப் பந்து எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு\(P(R)=\frac { n(R) }{ n(S) } =\frac { 3 }{ 24 } =\frac{1}{8}\)
3. ஒரு பச்சைநிறப் பந்து எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு\(P(G)=\frac { n(G) }{ n(S) } =\frac { 16 }{ 24 } =\frac { 2 }{ 3 } \\ \)

இருசம பக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு =36 மீ
சமபக்கத்தின் நீளம் =13மீ
மூன்றாம் பக்கம் b மீ என்க.
a+a+b =36
13+13+b
26+b =36
b =36-26=10மீ
இருசமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு = 1/2 bh
h = \(\sqrt{13^2-5^2} = \sqrt {169-25} = \sqrt{144} = 12\)மீ
முக்கோண வடிவமுடைய பலகையின் பரப்பு = 1/2 b x h
= 1/2 10 x 12 = 60மீ²
ஒரு சதுர மீட்டருக்கு வர்ணம் பூச செலவு Rs.17.50
\(\therefore\)17.50 x 60 = 1,050
வர்ணம் பூச ஆகும் செலவு = Rs.1,050

(i) sin65⁰39' + cos24⁰57' + tan10⁰10'
= 0.9111+ 0.9066 + 0.1793 = 1.9970
sin65⁰39' + cos24⁰57' + tan10⁰10'
(ii) tan70⁰58' + cos15⁰26' - sin84⁰59'
tan 70^o58' = 2.8982 + 0.9639 = 0.9962
= 3.8621 - 0.9962 = 2.8659
tan70⁰58' + cos15⁰26' - sin84⁰59' = 2.8659

A(-3, 5) மற்றும் B(4, -9) என்பன கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள். P(2, -5) ஆனது AB யை உட்புறமாக m : n என்ற விகிதத்தில் பிரிக்கிறது.
பிரிவுச் சூத்திரத்தின்படி,
P(x,y)=P\(\left( \frac { { mx }_{ 2 }+{ nx }_{ 1 } }{ m+n } ,\frac { { my }_{ 2 }+{ ny }_{ 1 } }{ m+n } \right) \)=P(2,-5)
இங்கு x₁=-3, y₁=5 , x₂=4, y₂=-9
m=7, n=2
= \(\left( \frac { m(4)+n(-3) }{ m+n } ,\frac { m(-9)+n(5) }{ m+n } \right) \)=P(2,-5)
y -அச்சுத் தொலையை சமப்படுத்த.
\(\frac { 4m-3n }{ m+n } \) = 2/1
4m-3n=2(m+n)
4m-2m=2n+3n
2m=5n
\(\frac { m }{ n } =\frac { 5 }{ 2 } \)
m : n = 5 : 2
எனவே P ஆனது AB யை 5 : 2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கிறது.

10.

(i) \(\sin^260^о=\frac{\sqrt{3}}{2}\), cos 60^o = 1/2
இடப்பக்கம் sin² 60^o + cos^o = \({ \left( \frac { { \sqrt { 3 } } }{ 2 } \right) }^{ 2 }+{ \left( \frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }\)
= \(\frac34+\frac14=\frac14\) = 1 = வலப்பக்கம் சரிபார்க்கப்பட்டது.
(ii) tan 30^o₌\(\frac{1}{\sqrt3}\) , sec² 60^о = \(\frac{2}{\sqrt3}\)
இடப்பக்கம் 1 + tan² 30^o = 1 + \({ \left( \frac { { 1 } }{ \sqrt { 3 } } \right) }^{ 2 }\)
= 1+ \(\frac13\)=\(\frac{3+1}{3}=\frac43\)
வலப்பக்கம் sec² 30^o = \({ \left( \frac { { 2 } }{ \sqrt { 3 } } \right) }^{ 2 }=\frac43\)
இடப்பக்கம் = வலப்பக்கம் சரிபார்க்கப்பட்டது.
(iii) cos90⁰ =1- 2sin² 45⁰ = 2cos² 45⁰ -1
cos 90^o = 0 ...(1)
sin 45^o = \(\frac{1}{\sqrt2}\)
cos 45^o = \(\frac{1}{\sqrt2}\)
1 - 2 sin² 45^o = 1 - 2\(\left ( \frac{1}{\sqrt2} \right )^2\)- 1
= 1 - 2 x 1/2 = 1 - 1 = 0 ........(2)
2 cos² 45^o - 1 = 2\(\left ( \frac{1}{\sqrt2} \right )^2\)- 1
=2 x 1/2 - 1 = 1 - 1 = 0
(1) = (2) = (3)
∵ cos 90^o = 1 - 2 sin² 45^o = 2 cos 45^o - 1 சரிபார்க்கப்பட்டது.
(iv) sin30⁰cos60⁰ + cos30⁰sin60⁰ = sin90⁰
sin 30^o = 1/2
cos 60^ο = 1/2
sin 90^о = 1
cos 30^o = \(\frac{\sqrt3}{2}\)
sin 60^о = \(\frac{\sqrt3}{2}\)
இடப்பக்கம் sin30⁰cos60⁰ + cos30⁰sin60⁰ sin90⁰
\(1/2\times1/2+\frac{\sqrt3}{2} \times \frac{\sqrt3}{2}\)
\(1/4+3/4=\frac44=1\)
வலப்பக்கம் sin 90^о = 1
இடப்பக்கம் = வலப்பக்கம் சரிபார்க்கப்பட்டது.

11.

O (-4,2) என்பது வட்டத்தின் மையம் A (-3,7) மற்றும் B (-3,7) என்பது வட்டத்தின் விட்டம்
O என்பது AB ன் நடுப்புள்ளி (OA = OB = ஆரம்)
நடுப்புள்ளி M = \(\left( \frac { { x }_{ 1 }+{ x }_{ 2 } }{ 2 } ,\frac { { y }_{ 1 }+{ y }_{ 2 } }{ 2 } \right) \)
நடுப்புள்ளி O =\(\\ \left( \frac { x-3 }{ 2 } ,\frac { y+7 }{ 2 } \right) \)=(-4,2)
\(\frac { -3+ x }{ 2 } =-4/1\)
-3 + x₂ = -8
x₂ = -8 + 3
x = -5
\(\frac { y_ 1+y _ 2 }{ 2 } =2/1\)
7 + y₂ = 4
y₂ = 4 - 7
y = -3
விட்டத்தின் மறுமுனை (-5,-3)

12.

2cos θ = \(\sqrt{3}\)

பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் படி,
AB =\(\sqrt{AC^2-BC^2}\)
=\(\sqrt{2^2-(\sqrt3)^2}\)
=\(\sqrt{4^2-3^2}\) =\(\sqrt{1}\)=1

13.

இத்தரவில் ரூ. 800 அதிகமான(மூன்று) முறை இடம் பெற்று, மற்றவை இரண்டு அல்லது ஒருமுறை இடம்பெற்றிருப்பதால், முகடு ரூ. 800 ஆகும்.

14.

படத்தில் \(\angle\)POQ = 100°
\(\angle\)PQR = 30°
\(\angle\)PRQ = \(\frac{1}{2}\angle POQ=\frac{1}{2}\times 100=50\)° ....(1)
\(\Delta\)OPQ - இல்
\(\angle\)OPQ + \(\angle\)OQP + \(\angle\)POQ = 180°
2\(\angle\)OPQ + 100 = 180°
2\(\angle\)OPQ = 180°
2\(\angle\)OPQ = 80°
\(\angle\)OPQ = 40° (\(\because\) 180° - 80° = 100)
\(\Delta\)PQR - இல்
\(\angle\)R + \(\angle\)P + \(\angle\)= 180°
50° + (40 + x) + 30° = 180°
(40 + x)° = 180° - 80 = 100°
x° = 100° - 40° = 60°
\(\therefore\) \(\angle\)RPO = x = 60°

15.

படத்தில் LM = 7 செ.மீ
OM = (7 - x) செ.மீ என்க.
\( MB=\frac{8}{2}=4 \) செ.மீ
OB = \(\sqrt{4^{2}+(7-x)^{2}}\)
OD = \(\sqrt{3^{2}+x^{2}}\)
OB = OD (\(\because\) ஆரங்கள் சம அளவுடையவை)

இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த
16 + (7 - x)² = 9 + x²

14x = 65 - 9
14x = 56
\(x=\frac{56}{14}=4\)
\(\therefore\) ஆரம் OD = \(\sqrt{3^{2}}+4^{2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}\) = 5 செ.மீ

16.

வட்ட நாற்கரம் ABCD- யில்
\(\angle\)A + \(\angle\)C = 180°
2y +\(\not 4\) +4y - \(\not 4\) =180°
6y = 180°
y=\(\frac{180°}{6}=30°\)
\(\angle\)B + \(\angle\)D = 6x - 4 + 7x + 2
13x - 2 = 180°
13x = 180 + 2 = 182°
x = \(\frac{182}{13}=14°\)
\(\therefore\) \(\angle\)A = 2(30) + 4° = 64°
\(\angle\)B = 6(14) - 4° = 84 - 4 = 80°
\(\angle\)C = 4(30°) - 4° = 120° - 4° = 116°
\(\angle\)D = 7(14°) + 2° = 98° + 2° = 100°

17.

V என்பது வெண்ணிலா பனிக்கூழ் எடுத்துக் கொண்டவர்களின் கணம் மற்றும் C என்பது சாக்லேட் பனிக்கூழ் எடுத்துக் கொண்டவர்களின் கணம் என்க .
எனவே , இங்கு n(V) = 35, n(C) = 30, n(V,C) = 60,
மேலும் இருவகையையும் பயன்படுத்தியவர்களின் எண்ணிக்கை x என்க.
வெண்பட முறையில் தீர்வு காணல்

35 – x + x +30 – x = 60
65 – x = 60
x = 5
5 பேர்கள் இருவகைப் பனிக்கூழையும் பயன்படுத்தியவர்கள்
(i) வெண்ணிலா பனிக்கூழ் மட்டும் பயன்படுத்தியவர்கள் = 35 – x = 35 – 5 = 30
(ii) சாக்லேட் பனிக்கூழ் மட்டும் பயன்படுத்தியவர்கள் = 30 – x = 30 – 5 = 25.
n( AUC) = n (A ) + n(B) − n(A∩B) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு கணங்களுக்கான கணக்குகளுக்கு தீர்வு காணும் முறையைக் கற்றறிந்தோம். இதைப்போலவே மூன்று கணங்கள் கொடுக்கப்பட்டாலும் கீழ்க்காணும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்வு காணலாம்.