(i) மொத்த குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை n(S)=1500
n(A) = 860 (பகுதி நேர பணிப்பெண்கள்)
n(B) = 370 (முழு நேரம் மட்டும்)
n(A⋂B) = 250 இரண்டும்
இருவகை பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை \(P(n(A⋂B))=\frac {n(A⋂B) }{ n(S) } =\frac { 250 }{ 1500 } =\frac { 1 }{ 6 } \)
(ii) பகுதிநேரப் பணிப்பெண்கள்  வைத்திருக்கும் நிகழ்வு \(P(A )=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 860 }{ 1500 } =\frac { 43 }{ 75 } \)
(iii) மொத்த குடும்பங்கள் n(S) = 1500
பணிப்பெண்கள் வைத்திருக்காமல் இருக்கும் நிகழ்வு  n(C)=1500-(860+370+250) = 1480
=1500-1480=20
பணிப்பெண்கள் வைத்திருக்காமல் இருக்கும் நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 20 }{ 1500 } =\frac { 1 }{ 75 } \)

விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு=p(A)=0.72
அந்த விளையாட்டில் தோல்வியடைவதற்கான நிகழ்தகவு  p(A')=1-p(A)
= 1 - 0.72 = 0.28
p(A')=0.28

மொத்த இளைஞர்களின் எண்ணிக்கை n(S)=400
வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருப்பவர் எண்ணிக்கை n(A) = 191
வாக்காளர் அடையாள அட்டை இல்லாத இளைஞர்கள் n(B) = 400 - 191 = 209
\(n(B)=\frac { n(B) }{ n(S) } =\frac { 209 }{ 400 } \)

ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்த மொத்த மடிக்கணிகள் n(S)=10000
குறைபாடு உடைய மடிக்கணிகளின் எண்ணிக்கை n(A)= 25
குறைபாடு உடைய மடிக்கணிகளின் நிகழ்தகவு = \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 25 }{ 10000 } =\frac { 1 }{ 400 } \\ \)
குறைபாடு இல்லாதவை = 10000 - 25
n(B) = 9975
குறைபாடில்லாத மடிக்கணினி தேர்ந்தெடுக்க நிகழ்தகவு 

1) கொடுக்கப்பட்ட சுழலட்டையின் முள் இரட்டை எண் இடத்தில் நிலை கொள்வதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
2) கொடுக்கப்பட்ட சுழலட்டை பகா எண்ணில் நிலை கொள்ளாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

முயற்சிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை n(S) =40
இலக்கு காப்பாளரால் தடுக்கப்படும் முயற்சிகள் n(A) =32
எதிராணியால் தடுக்க இயலாத முயற்சிகள் n(B) = 40 - 32 = 8
\(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 8 }{ 40 } =\frac { 1 }{ 5 } \\ \)

LED விளக்குகளின் மொத்த எண்ணிக்கை n(S) =7000
குறைபாடுடைய விலங்குகளின் எண்ணிக்கை n(A) = 25
S = மொத்த விளக்குகளின் எண்ணிக்கை 
A = பழுதமுடைய விளக்குகள் 
ஒரு விளக்கைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அது குறைபாடுடையதாக இருக்க நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 25 }{ 7000 } =\frac { 1 }{ 280 } \\ \)

ஒரு சீரான பகடையை உருட்டும்போது கிடைக்கும் கூறுவெளி  S ={1,2,3,4,5,6}
n(S) =6
இரட்டை எண் கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி A என்க.
A={2,4,6}
n(A)=3
இரட்டை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 3 }{ 6 } =\frac { 1 }{ 2 } \)

சீட்டுக்கட்டிலுள்ள சீட்டுகளின் எண்ணிக்கை n(S) =52
படச்சீட்டு இராசாவாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி Kஎன்க n(K)=4
\(p(K)=\frac { n(K) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)
படச்சீட்டு இராணியாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி Q என்க
n(Q)=4
\(p(Q)=\frac { n(Q) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)
படச்சீட்டு மந்திரியாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி J என்க
n(J)=4
\(p(J)=\frac { n(J) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)

எடுக்கப்படும் சீட்டு இராசா அல்லது இராணி அல்லது மந்திரியாக இருக்கும் நிகழ்தகவு 
\(P(K\bigcup Q\bigcup J)=\frac { 1 }{ 13 } +\frac { 1 }{ 13 } +\frac { 1 }{ 13 } =\frac { 3 }{ 13 } \)

இந்தச் சோதனையில் ஒவ்வொரு முயற்சியிலும் அணி I ஆனது அணி II ஐ எதிர்கொள்கிறது. அணி I வெற்றி பெறுவதற்கான நிலையைக் கருதுவோம்.
இங்கே மொத்தம் 10 முயற்சிகள் உள்ளன. அவற்றில் அணி I முதலாவது, ஆறாவது மற்றும் ஒன்பதாவது ஆட்டங்களில் வெற்றி பெற்றுள்ளது. அணி I வெற்றி பெறுவதற்கான ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் நிகழ்தகவு = \(\frac { 3 }{ 10 } \) அல்லது  0.3        

நூற்றுக்கு நூறு பெற்ற மாணவர்கள்  = 1184 ஆகவே  n  = 1184
(i) E₁ என்பது கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு பெற்ற மாணவர்கள் உள்ள நிகழ்ச்சி என்க.
ஆகையால் n(E₁)  = 233, அதாவது  r₁ = 233
P(E₁) = \(\frac { { r }_{ 1 } }{ n } =\frac { 233 }{ 1184 } \)
(ii) E₂ என்பது அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெற்ற மாணவர்கள் உள்ள நிகழ்ச்சி என்க.
ஆகையால்  n(E₂ ) = 1069 , அதாவது , r₂ = 106
P(E₂) = \(\frac { { r }_{ 2 } }{ n } =\frac { 106 }{ 1184 } \)
ஆகவே அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெறாதவராக இருக்க  நிகழ்தகவு
 P(E'₂) = 1 - P(E₂)
= 1 - \(\frac { 106 }{ 1184 } \) = \(\frac { 1078 }{ 1184 } \)

ஒரு சோதனையின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின் தொகுப்பு நிகழ்ச்சி ஆகும்.(வரையறை)

சமவாய்ப்பு சோதனையின் முடிவு, விளைவு என அழைக்கப்படுகிறது. (வரையறை)