கண மொழி Set Language

Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Generic 2

5 x 2 = 10

A = {20, 22, 23, 24} B = {25, 30, 40, 45} என்பவை வெட்டாகணங்களா என ஆராய்க.

AΔB ஐ வென்படம் மூலம் வரைக.

A={1, 2, 6} மற்றும் B={2, 3, 4} எனில் A∪B காண்க.

X={a, b, c, x, y, z} என்ற கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும், தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

P = { x : –3 ≤ x ≤ 0, x \(\in \) Z} மற்றும் Q = 210 என்ற எண்ணின் பகாக் காரணிகளின் தொகுப்பு, இவை இரண்டும் சமான கணங்களா?

Multiple Choice Question

5 x 1 = 5

ஒரு வகுப்பில் உள்ள 50 மாணவர்களில் 35 பேர் சுண்டாட்டம் (carrom) விளையாடுபவர்கள் மற்றும் 20 பேர் சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள் எனில், இந்த இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை _____.

(a)

(b)

(c)

(d)

A = {∅} மற்றும் B = P(A) எனில் A∩B ஆனது ______.

(a)

{ ∅, {∅} }

(b)

{∅}

(c)

∅

(d)

{0}

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

(a)

(b)

(c)

(d)

∅

A∪B = A∩B, எனில் _____.

(a)

A ≠ B

(b)

A = B

(c)

A ⊂ B

(d)

B ⊂ A

10.

கீழ்க்கண்டவற்றில் சரியானது எது?

(a)

{7} ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

(b)

7 ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

(c)

7 ∉ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

(d)

{7} \(\nsubseteq \) {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Generic 3

5 x 3 = 15

11.

U = {4,7,8,10,11,12,15,16}, A = {7,8,11,12} மற்றும் B = {4,8,12,15} எனில், கணநிரப்பிக்கான விதிகளைச் சரிபார்க்க.

12.

A = {-2 ,0 ,1, 3, 5} , B = {–1, 0, 2, 5, 6} மற்றும் C = {–1, 2, 5, 6, 7} எனில் A−(B∪C) = ( A - B)⋂(A-C) எனக் காட்டுக.

13.

A = { b, c, e, g, h } , B = { a, c, d, g, i } மற்றும் C = { a, d, e, g, h } எனில் A - ( B⋂C) = (A - B) ∪ (A-C) எனக்காட்டுக.

14.

A = {b, e, f ,g} மற்றும் B ={c, e, g, h} எனில், (i) கணங்களின் சேர்ப்பு (ii) கணங்களின் வெட்டுக்கான பரிமாற்றுப் பண்புகளைச் சரிபார்க்கவும்.

15.

கோடிட்ட இடங்களை அல்லது என்ற பொருத்தமான குறியிட்டு நிரப்புக.

Generic 5

4 x 5 = 20

16.

ஒரு தேர்வில் கணிதத்தில் 50% மாணவர்கள் தேர்ச்சி பெற்றனர் மற்றும் 70% மாணவர்கள் அறிவியலில் தேர்ச்சி பெற்றனர். மேலும் 10% இரண்டிலும் தேர்ச்சி பெறாதோர். 300 மாணவர்கள் இரு பாடங்களிலும் தேர்ச்சி பெற்றுள்ளனர். இந்த இரு தேர்வை மட்டுமே மாணவர்கள் எழுதியிருந்தால் தேர்வெழுதிய மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

17.

35 மாணவர்கள் கொண்ட ஒரு வகுப்பில் ஒவ்வொருவரும் சதுரங்கம் (Chess), சுண்டாட்டம் (Carrom), மேசை வரிப்பந்து (Table tennis) ஆகிய விளையாட்டுகளில் ஏதேனும் ஒன்றை விளையாடுகிறார்கள். 22 மாணவர்கள் சதுரங்கமும், 21 மாணவர்கள் சுண்டாட்டமும், 15 மாணவர்கள் மேசை வரிப்பந்தும், 10 மாணவர்கள் சதுரங்கம் மற்றும் மேசை வரிப்பந்தும், 8 மாணவர்கள் சுண்டாட்டம் மற்றும் மேசை வரிப்பந்தும், 6 மாணவர்கள் மூன்று விளையாட்டுகளையும் விளையாடுகிறார்கள் எனில்,
(i) சதுரங்கம் மற்றும் சுண்டாட்டம் விளையாடி மேசை வரிப்பந்து விளையாடாதவர்கள்
(ii) சதுரங்கம் மட்டும் விளையாடுபவர்கள்
(iii) சுண்டாட்டம் மட்டும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க. (குறிப்பு: வென்படத்தைப் பயன்படுத்தவும்)

18.

ஒரு குடியிருப்பில், 275 குடும்பங்கள் தமிழ் செய்தித்தாளும், 150 குடும்பங்கள் ஆங்கிலச் செய்தித்தாளும், 45 குடும்பங்கள் இந்தி செய்தித்தாளும் வாங்குகின்றனர். 125 குடும்பங்கள் தமிழ் மற்றும் ஆங்கிலச் செய்தித்தாள்களையும், 17 குடும்பங்கள் ஆங்கிலம் மற்றும் இந்தி செய்தித்தாள்களையும், 5 குடும்பங்கள் தமிழ் மற்றும் இந்தி செய்தித்தாள்களையும், 3 குடும்பங்கள் மூன்று செய்தித்தாள்களையும் வாங்குகிறார்கள். குடியிருப்பில் உள்ள ஒவ்வொரு குடும்பமும் குறைந்தது ஒரு செய்தித்தாளையாவது வாங்குகிறார்கள் எனில்,
(i) ஒரு செய்தித்தாளை மட்டும் வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) குறைந்தது இரண்டு செய்தித்தாள்களை வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(iii) குடியிருப்பில் உள்ள மொத்தக் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றைக் காண்க.

19.

A, B மற்றும் C என்பன ஒன்றையொன்று வெட்டும் கணங்கள் c எனில், கீழ்க்காணும் கணங்களுக்கு வெண்படம் வரைக.
(i) (A-B)∩ C
(ii) (A∪C) - B
(iii) A- (A⋂C)
(iv) (B∪C)-A
(v) A⋂B∩C

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 2

5 x 2 = 10

A = {20,22, 23, 24} , B = {25, 30, 40, 45}
A ∩ B = {20,22, 23, 24} ∩ {25, 30, 40, 45}
= { }
A ∩ B = ∅, A மற்றும் B ஆகியவை வெட்டாக் கணங்கள் ஆகும்.

AΔB = (A – B) ∪ (B – A)

கொடுக்கப்பட்டவை A = {1, 2, 6}, B={2, 3, 4}
A∪B = {1, 2, 3, 4,6}.

கொடுக்கப்பட்டவை X={a, b, c, x, y, z}. எனில் n(X) =6
X இன் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை = n[P(X)] = 2⁶ = 64
X இன் தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை = n[P(X)] –1 = 2⁶– 1
= 64 – 1 = 63.

P = {–3, –2, –1, 0}, 210 இன் பகாக் காரணிகள் 2,3,5 மற்றும் 7 எனவே, Q = {2, 3, 5, 7} n(P) =4 மற்றும் n(Q) = 4. ஆகையால், கணம் P மற்றும் கணம் Q ஆகியவை சமான கணங்கள்.

Multiple Choice Question

5 x 1 = 5

(A) = 35
n(B) = 20
n (A U B)=50
இரண்டு விளையாட்டையும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை
n(A ∩ B)=n(A)+n(B)-n(A U B)= 35 + 20 - 50 = 5

(b)
{∅}

(d)
∅

(b)
A = B

10.

(b)
7 ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Generic 3

5 x 3 = 15

11.

U = {4, 7, 8, 10, 11, 12, 15, 16}
A = {7, 8, 11, 12}, B = {4, 8, 12, 15}
கண நிரப்பிக்கான விதிகள்
(i) (AUB)' = A' \(\cap \) B'
AUB = {4, 7, 8, 11, 12, 15}
(AUB)' = {4, 7, 8, 10,11, 12, 15, 16} - {4, 7, 8, 11, 12, 15} = {10, 16} ....(1)
A' = {4, 10, 15, 16}
B' = {7, 10, 11, 16}
A'\(\cap \)B' = {10, 16} .....(2)
(1) மற்றும் (2) லிருந்து (AUB)' = A'\(\cap \) B' என நிரூபிக்கப்பட்டது.
(ii) (A\(\cap \) B)' = A' UB'
A \(\cap \) B = {8, 12} \(\Rightarrow\) (A\(\cap \)B)' = {4, 7, 10, 11, 15, 16} ......(1)
A'UB' = {4, 7, 10, 11, 15, 16} ......(2)
(1) மற்றும் - (2) லிருந்து
(A\(\cap \)B)' = A' U B' என நிரூபிக்கப்பட்டது.

12.

A = {-2, 0, 1, 3, 5}, B = {-1, 0, 2, 5, 6}
C = {-1, 2, 5, 6, 7}
BUC = {-1, 0, 2, 5, 6, 7}
A - (BUC) = {-2, 1, 3} ....(1)
(A - B) = {-2, 1, 3}
(A - C) = {-2, 0, 1, 3}
(A - B) \(\cap\) (A - C) = {-2, 1, 3} ....(2)
(1) மற்றும் (2) லிருந்து
A−(B∪C) = ( A - B)⋂(A-C) என நிரூபிக்கப்பட்டது.

13.

A = { b, c, e, g, h }
B = { a, c, d, g, i }
C = { a, d, e, g, h }
B∩C = {a, d, g}
\(A-\left( B\cap C \right) \) = { b, c, e, g, h } - {a, d, g} = {b,c,e,h} ....(1)
A - B = { b, c, e, g, h } - { a, c, d, g, i } = {b,e,h}
A - C = { b, c, e, g, h } - { a, d, e, g, h } = {b,c}
\((A-B)\cup (A-C)\)= {b,c,e,h} ....(2)
(1) மற்றும் (2) லிருந்து,
\(A-(B\cap C)=(A-B)\cup (A-C)\) என நிரூபிக்கப்பட்டது.

14.

கொடுக்கப்பட்டவை,
A = {b, e, f, g} மற்றும் B = {c, e, g, h}
(i) AUB = {b, c, e, f, g, h} .....(1)
BUA = {b, c, e, f, g, h} ......(2)
(1) மற்றும் (2) இலிருந்து, AUB = BUA.
கணங்களின் சேர்ப்பு, பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது என்பது சரிபார்க்கப்பட்டது.
(ii) A \(\cap \) B = {e,g} ... (3)
B \(\cap \) A = {e,g} ... (4)
(3) மற்றும் (4) இலிருந்து, A\(\cap \)B = B\(\cap \)A
கணங்களின் வெட்டு, பரிமாற்றுப் பண்பு உடையது என்பது சரிபார்க்கப்பட்டது.

15.

Generic 5

4 x 5 = 20

16.

தேர்வெழுதிய மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 100% என்க.
கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை M என்க.
அறிவியலில் தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்களின் எண்ணிக்கை S என்க.
இரண்டிலும் தேர்ச்சி பெறாதோர் = 10%
100% = n(M) + n(S) - n(M\(\cap\)S)
= 50% + 70% - n (M\(\cap\)S) + 10%
n(M\(\cap\)S) = 30%
இரண்டிலும் தேர்ச்சி பெற்றவர்களின் சதவீதம் = 30%
\(\Rightarrow\) 30% = 300
\(100 \%=\frac{100 \times 300}{30}=1000\)
\(\therefore\) தேர்வெழுதிய மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 1000 மாணவர்கள்

17.

A - சதுரங்கம் விளையாடுபவர்கள்
B - சுண்டாட்டம்
C - மேசை வரிப்பந்து
n(A) = 22
n(B) = 21
n(C) = 15
n (A ∩ C)=10
n (B ∩ C)=8
n( A ∩ B ∩ C)=6
y = 22 - (x + 6 + 4) = 22 - (x + 10)= 22 - x - 10 = 12 - x
z = 21 - (x + 6 + 2) = 21 - (8 + x) = 21 - 8 - x = 13 - x
y + z + 3 + x + 2 + 4 + 6 = 35
12 - x + 13 - + 15 + = 35
40 - x = 35
x = 40 - 35 = 5
சதுரங்கம் மற்றும் சுண்டாட்டம் விளையாடி மேசை வரிப்பந்து விளையாடாதவர்கள் = 5 பேர்
(ii) சதுரங்கம் மட்டும் விளையாடுபவர்கள் = 12 - x = 12 - 5 = 7
(iii) சுண்டாட்டம் மட்டும் விளையாடுபவர்களின் எண்ணிக்கை = 13 - x = 13 - 5 = 8

18.

(i) தமிழ் செய்தித்தாள் வாங்குபவர்கள் n(A) = 275
ஆங்கில செய்தித்தாள் வாங்குபவர்கள் n(B) = 150
ஹிந்தி செய்தித்தாள் வாங்குபவர்கள் n(C) = 45
தமிழ் மற்றும் ஆங்கிலம் செய்தித்தாள் வாங்குபவர்கள் n(A\(\cap\)B) = 125
ஆங்கிலம் மற்றும் ஹிந்தி செய்தித்தாள் வாங்குபவர்கள் n(B \(\cap\) C) = 17
தமிழ் மற்றும் ஹிந்தி செய்தித்தாள் வாங்குபவர்கள் n(C \(\cap\)A) = 5
மூன்று செய்தித்தாள் வாங்குபவர்கள் n(A\(\cap\)B\(\cap\)C) = 3
(i) ஒரு செய்தித்தாளை மட்டும் வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை
= 148+11+ 26 = 185
(ii) குறைந்தது இரண்டு செய்தித் தாள்களை வாங்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை
= 122 + 14 + 2 + 3 + 141
(iii) குடியிருப்பில் உள்ள மொத்தக் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை
= 148 + 11 + 26 + 122 + 14 + 2 + 3 = 326