கண மொழி

Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Generic 2

25 x 2 = 50

கொடுக்கப்பட்ட வென்படத்தில் இருந்து கீழேயுள்ள கணங்களின் உறுப்புகளை எழுதுக.
B

பின்வருவனவற்றின் அடுக்குக் கணத்தைக் காண்க.
E = ∅

பின்வருவனவற்றின் அடுக்குக் கணத்தைக் காண்க.
B = {1, 2, 3}

பின்வருவனவற்றில் எவை வெற்றுக்கணம், எவை ஓருறுப்புக்கணம் எனக் காண்க
D = நான்கு பக்கங்களை உடைய முக்கோணங்களின் கணம்.

பின்வருவனவற்றில் எவை சமான கணங்கள் அல்லது சமமற்ற கணங்கள் அல்லது சம கணங்கள் எனக் கூறுக.
E = கணம் A={ x : x என்பது “LIFE” என்ற சொல்லில் உள்ள எழுத்துகளின் கணம்}
F = {F, I, L, E}

பின்வரும் கணங்களின் ஆதி எண்ணைக் காண்க.
P = {x : x = 3n+2, n∈W மற்றும் x< 15}

பின்வரும் கணங்களை விவரித்தல் முறையில் எழுதுக.
Q = {7,11,13,17,19,23,29}

பின்வரும் கணங்களைக் கணக் கட்டமைப்பு முறையில் எழுதுக.
\(C=\{ \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 2 }{ 3 } ,\frac { 3 }{ 4 } ...\} \).

பின்வரும் கணங்களைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக.
(i) A = 20 இக்கும் குறைவான இரட்டைப்படை இயல் எண்களின் கணம்.
(ii) \(B=\{ y:y=\frac { 1 }{ 2n } ,n\in N,n\le 5\} \)
(iii) C = {x : x என்பது ஒரு முழுக் கன எண் மற்றும் 27 < x < 216}
(iv) D = {x : x ∈ Z, –5 < x ≤ 2}

10.

பின்வருவனவற்றில் எவை கணங்களாகும்?
வளைகோற் பந்தாட்டம் விளையாட்டை நன்றாக விளையாடும் வீரர்களின் தொகுப்பு.

11.

U = {1, 2, 3, …., 10} , P = {3, 4, 5, 6} மற்றும் Q = {x : x ∈N, x < 5} எனில், n(Q – P) = n(Q) – n(P∩Q) என்பதைச் சரிபார்க்க.

12.

n(A) = 300, n(A∪B) = 500, n(A∩B) = 50 மற்றும் n(B′) = 350 எனில், n(B) மற்றும் n(U) காண்க.

13.

ஒரு விருந்தில் 60 பேர் கலந்து கொண்டனர். அதில் 35 பேர் வெண்ணிலா பனிக்கூழ் (vennila ice cream) மற்றும் 30 பேர் சாக்லேட் பனிக்கூழ் (chocolate ice cream) எடுத்துக்கொண்டனர். பங்கேற்றவர்களில் அனைவரும் குறைந்தபட்சம் ஒரு வகைப் பனிக்கூழையாவது எடுத்துக் கொண்டால்,
(i) வெண்ணிலா மற்றும் சாக்லேட் என இரண்டு வகைப் பனிக் கூழையும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள்,
(ii) வெண்ணிலா பனிக்கூழ் மட்டும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள் மற்றும்
(iii) சாக்லேட் பனிக்கூழ் மட்டும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

14.

A = {b, d, e, g, h} மற்றும் B = {a, e, c, h} எனில், n(A – B) = n(A) – n(A∩B) என்பதைச் சரிபார்க்க.

15.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள வென்படத்தில் இருந்து n(A∪B) = n(A)+n(B) – n(A∩B) என்பதை சரிபார்க்க.

16.

அருகில் உள்ள படத்தில் காட்டியுள்ளபடி, வென்படம் வரைந்து, பின்வரும் கணச் செயல்களை வென்படத்தில் குறிக்கவும்.

(A – B)′

17.

அருகில் உள்ள படத்தில் இருந்து பின்வருவனவற்றைக் காண்க.

(i) A
(ii) B
(iii) A – B
(iv) B – A
(v) A′
(vi) B′
(vii) U

18.

A = {6, 7, 8, 9} மற்றும் B={8, 10, 12} எனில் A Δ B காண்க.

19.

A={–3, –2, 1, 4} மற்றும் B= {0, 1, 2, 4} எனில்.
(i) A – B
(ii) B – A ஐக் காண்க.

20.

A={1, 2, 6} மற்றும் B={2, 3, 4} எனில் A∪B காண்க.

21.

X={a, b, c, x, y, z} என்ற கணத்தின் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும், தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

22.

கோடிட்ட இடங்களில் \(\subseteq \) அல்லது \(\nsubseteq \) எனத் தருந்த குறியிட்டு நிரப்புக.
(i) {10, 20, 30} ____ {10, 20, 30, 40}
(ii) {p, q, r} _____ {w, x, y, z}

23.

A = {x : x \(\in \) N, 4 ≤ x ≤ 8} மற்றும் B = { 4, 5, 6, 7, 8} என்பது சம கணங்களா என ஆராய்க.

24.

A = {1,2,3,4,5,7,9,11} எனில் n(A) காண்க.

25.

பின்வரும் சொற்களிலுள்ள எழுத்துக்களில் கணத்தைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக:
(i) ASSESSMENT
(ii) PRINCIPAL

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 2

25 x 2 = 50

B={3, 4, 6, 7, 9, 11}

P(E)= {{ }}

P(B)={{ }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3 }, {1, 2, 3}}

வெற்றுக் கணம்

F = {F, I, L, E}
E, F ஆகியன சம கணங்கள்

P={2,5,8,11,14}
n(P) =5

Q = 5 மற்றும் 31 இக்கு இடைப்படைப்பட்ட பகா எண்களின் கணம்.

\(C=\{ x:x=\frac { n }{ n+1 } ,n\in N\} \).

(i) A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
(ii) n ∈ {1, 2, 3, 4, 5}
n = 1 எனில் y = \( \frac{1}{2n}=\frac{2}{2(1)}=\frac{1}{2}\)
n = 2 எனில் y = \(y=\frac{1}{2(2)}=\frac{1}{4}\)
n = 3 எனில் y = \(\frac{1}{2(3)}=\frac{1}{6}\)
n = 4 எனில் y = \(\frac{1}{2(4)}=\frac{1}{8}\)
n = 5 எனில் y = \(\frac{1}{2(5)}=\frac{1}{10}\)
\(\therefore\) \(B=\{ \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 1 }{ 4 } ,\frac { 1 }{ 6 } ,\frac { 1 }{ 8 } ,\frac { 1 }{ 10 } \} \)
(iii) C = {64, 125}
(iv) D={-4,-3,-2,-1,0,1,2}

10.

கணமல்ல

11.

P = {3,4,5,6}
Q ={1,2,3,4}
Q-P ={1,2}
n(Q-P) = 2 ------(1)
n(Q) = 4
P∩Q ={3,4}
n(P∩Q) = 2
n(Q) -n(P∩Q) = 4-2
= 2
(1) = (2) ----(2)
n(Q-P) = n(Q)-n(P∩Q)

12.

n(AUB) =n(A)+n(B)-n(A⋂B)
500 = 300+n(B)-50
500-300+50 = n(B)
550-300 = n(B)
250 =n(B)
n(B) =250
n(U) =n(B)+n(B')
=250+350
=600

13.

V என்பது வெண்ணிலா பனிக்கூழ் எடுத்துக் கொண்டவர்களின் கணம் மற்றும் C என்பது சாக்லேட் பனிக்கூழ் எடுத்துக் கொண்டவர்களின் கணம் என்க .
எனவே , இங்கு n(V) = 35, n(C) = 30, n(V,C) = 60,
மேலும் இருவகையையும் பயன்படுத்தியவர்களின் எண்ணிக்கை x என்க.
வெண்பட முறையில் தீர்வு காணல்

35 – x + x +30 – x = 60
65 – x = 60
x = 5
5 பேர்கள் இருவகைப் பனிக்கூழையும் பயன்படுத்தியவர்கள்
(i) வெண்ணிலா பனிக்கூழ் மட்டும் பயன்படுத்தியவர்கள் = 35 – x = 35 – 5 = 30
(ii) சாக்லேட் பனிக்கூழ் மட்டும் பயன்படுத்தியவர்கள் = 30 – x = 30 – 5 = 25.
n( AUC) = n (A ) + n(B) − n(A∩B) என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டு கணங்களுக்கான கணக்குகளுக்கு தீர்வு காணும் முறையைக் கற்றறிந்தோம். இதைப்போலவே மூன்று கணங்கள் கொடுக்கப்பட்டாலும் கீழ்க்காணும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்வு காணலாம்.

14.

A = {b, d, e, g, h}, B = {a, e, c, h}
A – B = {b, d, g}
n(A – B) = 3 .....(1)
A ∩ B = {e, h}
n(A ∩ B) = 2 , n(A) = 5
n(A) – n(A∩B) = 5 – 2 = 3 ....... (2)
(1) மற்றும் (2) இலிருந்து நாம் பெறுவது
n(A – B) = n(A) – n(A∩B) எனச் சரிபார்க்கப்பட்டது.

15.

தரப்பட்டுள்ள வெண்படத்தில் இருந்து
A = {5, 10, 15, 20}
B = {10, 20, 30, 40, 50,}
இங்கு A∪B = {5, 10, 15, 20, 30, 40, 50}
A∩B = {10, 20}
n(A) = 4, n(B) = 5, n(A∪B) = 7, n(A∩B) = 2 n(A∪B) = 7 ... (1)
n(A) + n(B) – n(A∩B) = 4+5–2 =7 ..... (2)
(1) மற்றும் (2) இருந்து n(A∪B) = n(A) + n(B) – n(A∩B) எனச் சரிபார்க்கப்பட்டது.

16.

(A – B)′

17.

(i) A = {a, e, i, o, u}
(ii) B = {b, c, e, o}
(iii) A – B = {a, i, u}
(iv) B – A = {b, c}
(v) A′ = {b, c, d, g}
(vi) B′ = {a, d, g, i, u}
(vii) U = {a, b, c, d, e, g, i, o, u}.

18.

A – B = {6, 7, 9}
B – A = {10, 12}
A Δ B = (A – B) ∪ (B – A) = {6, 7, 9} ∪ {10,12}
A Δ B = {6, 7, 9, 10, 12}.

19.

A – B = {–3, –2, 1, 4} – {0, 1, 2, 4} = { –3, –2}
B – A = {0, 1, 2, 4} –{–3, –2, 1, 4} = { 0, 2}.

20.

கொடுக்கப்பட்டவை A = {1, 2, 6}, B={2, 3, 4}
A∪B = {1, 2, 3, 4,6}.

21.

கொடுக்கப்பட்டவை X={a, b, c, x, y, z}. எனில் n(X) =6
X இன் உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை = n[P(X)] = 2⁶ = 64
X இன் தகு உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை = n[P(X)] –1 = 2⁶– 1
= 64 – 1 = 63.

22.

(i) {10, 20, 30} ____ {10, 20, 30, 40}
{10, 20, 30} இல் உள்ள ஒவ்வோர் உறுப்பும்
{10, 20, 30, 40} இருப்பதால் {10, 20, 30} \(\subseteq \) {10, 20, 30, 40}.
(ii) {p, q, r} _____ {w, x, y, z}
{p, q, r} இல் உள்ள p உறுப்பானது
{w, x, y, z}, கணத்தில் இல்லையாதலால்
{p, q, r} \(\nsubseteq \) {w, x, y, z}.

23.

A = { 4, 5, 6, 7, 8}, B = { 4, 5, 6, 7, 8}
A, B என்ற இரு கணங்களும் சமகணங்கள் ஆகும்.

24.

A = {1,2,3,4,5,7,9,11}
கணம் A இல் 8 உறுப்புகள் இருப்பதால், n(A) = 8.

25.

(i) ASSESSMENT
X = {A, S, E, M, N, T}
(ii) PRINCIPAL
Y ={P, R, I, N, C, A, L}