Unit 3 Maths One Mark Test

Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Multiple Choice Question

40 x 1 = 40

10 மீ × 5 மீ × 1.5 மீ அளவுள்ள ஒரு நீர்த்தொட்டியின் கொள்ளளவு _____.

(a)

75 லிட்டர்

(b)

750 லிட்டர்

(c)

7500 லிட்டர்

(d)

75000 லிட்டர்

இரு கனச்சதுரங்களின் பக்கங்களின் விகிதமானது 2:3 எனில் அதன் புறப்பரப்புகளின் விகிதங்கள் _____.

(a)

4:6

(b)

4:9

(c)

6:9

(d)

16:36

ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு 600 செமீ² எனில், அதன் மொத்தப்பரப்பு ______.

(a)

150 செமீ²

(b)

400 செமீ²

(c)

900 செமீ²

(d)

1350 செமீ²

12 செமீ பக்க அளவுள்ள ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு _____.

(a)

144 செமீ²

(b)

196 செமீ²

(c)

576 செமீ²

(d)

664 செமீ²

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 30 செமீ எனில், அதன் பரப்பளவு ______.

(a)

10\(\sqrt {3}\) செமீ²

(b)

12\(\sqrt {3}\) செமீ²

(c)

15\(\sqrt {3}\) செமீ²

(d)

25\(\sqrt {3}\) செமீ²

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்க அளவுகள் 3 செமீ, 4 செமீ மற்றும் 5 செமீ எனில் அதன் பரப்பளவு _____.

(a)

3 செமீ²

(b)

6 செமீ²

(c)

9 செமீ²

(d)

12 செமீ²

ஒரு பகடையானது ______ இருக்கும்போது, அதன் ஆறு முகங்களும் சமவாய்ப்புடையவை என அழைக்கப்படுகிறது.

(a)

சிறியதாக

(b)

சீரானதாக

(c)

ஆறு முகம் கொண்டதாக

(d)

வட்டமாக

ஒரு சோதனையின் குறிப்பிட்ட முடிவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

(a)

முயற்சி

(b)

எளிய நிகழ்ச்சி

(c)

கூட்டு நிகழ்ச்சி

(d)

விளைவு

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

(a)

(b)

0.5

(c)

(d)

-1

10.

A என்பது S-ன் ஏதேனும் ஒரு நிகழ்ச்சி மற்றும் A' என்பது A-ன் நிரப்பு நிகழ்ச்சி எனில் P (A)′ இன் மதிப்பு ____.

(a)

(b)

(c)

1 - A

(d)

1 - P(A)

11.

ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனை _____ ஐக் கொண்டுள்ளது

(a)

குறைந்தபட்சம் ஒரு விளைவு

(b)

குறைந்தபட்சம் இரண்டு விளைவுகள்

(c)

அதிகபட்சம் ஒரு விளைவு

(d)

அதிகபட்சம் இரண்டு விளைவுகள்

12.

ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிகழ்தகவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

(a)

பட்டறி நிகழ்தகவு

(b)

தொண்மை நிகழ்தகவு

(c)

(1) மற்றும் (2) இரண்டும்

(d)

(1)வும் அல்ல (2) வும் அல்ல

13.

நிகழ்தகவு மதிப்பின் இடைவெளி_______.

(a)

-1 மற்றும் +1

(b)

0 மற்றும் 1

(c)

0 மற்றும் n

(d)

0 மற்றும் \(\infty \)

14.

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } =\frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \neq \frac { { c }_{ 1 } }{ { c }_{ 2 } } \) எனில், a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ________.

(a)

தீர்வு இல்லை

(b)

இரண்டு தீர்வுகள்

(c)

ஒரு தீர்வு

(d)

எண்ணற்ற தீர்வுகள்

15.

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } ↑ \frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \) எனில், இங்கு a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு _______.

(a)

தீர்வு இல்லை

(b)

இரண்டு தீர்வுகள்

(c)

ஒரு தீர்வு

(d)

எண்ணற்ற தீர்வுகள்

16.

4x + 6y −1 = 0 மற்றும் 2x + ky − 7 = 0 ஆகியவை இணை கோடுகளாக அமையும் எனில், k இன் மதிப்பு காண்க.

(a)

k = 3

(b)

k = 2

(c)

k = 4

(d)

k = −3

17.

கீழ்க்காண்பனவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல

(a)

ax + by + c = 0

(b)

0x + 0y + c = 0

(c)

0x + by + c = 0

(d)

ax + 0y + c = 0

18.

ax + by + c = 0 என்ற சமன்பாட்டினை எந்த நிபந்தனை நிறைவு செய்யாது?

(a)

a ≠ 0, b = 0

(b)

a = 0, b ≠ 0

(c)

a = 0 , b = 0 , c ≠ 0

(d)

a ≠ 0, b ≠ 0

19.

2x + 3y = k என்பதன் தீர்வு (2, 3) எனில், k இன் மதிப்பைக் காண்க.

(a)

(b)

(c)

(d)

20.

ஒரு மாறியில் அமைந்த நேரிய சமன்பாடு என்பது ______.

(a)

2x + 2 = y

(b)

5x − 7 = 6 − 2x

(c)

2t(5 − t) = 0

(d)

7p − q = 0

21.

கீழ்க்கண்டவற்றில் 2x − y = 6 இன் தீர்வு எது?

(a)

(2,4)

(b)

(4,2)

(c)

(3, −1)

(d)

(0,6)

22.

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு

(a)

\(x+\frac { 1 }{ x } =2\)

(b)

x(x −1) = 2

(c)

\(3x+5=\frac { 2 }{ 3 } \)

(d)

x³ − x = 5

23.

\(\frac { sin{ 29 }^{ 0 }31' }{ cos{ 60 }^{ 0 }29' } \) இன் மதிப்பு

(a)

(b)

(c)

(d)

-1

24.

sin \(\alpha \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \) மற்றும் cos \(\beta \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \) எனில் \(\alpha \) + \(\beta \) இன் மதிப்பு

(a)

0⁰

(b)

90⁰

(c)

30⁰

(d)

60⁰

25.

tan1°.tan2°.tan3°...tan89° இன் மதிப்பு______.

(a)

(b)

(c)

(d)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

26.

cos A = \(\frac { 3 }{ 5 } \) எனில் , tan A இன் மதிப்பு_____.

(a)

\(\frac { 4 }{ 5 } \)

(b)

\(\frac { 3 }{ 4 } \)

(c)

\(\frac { 5 }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { 4 }{ 3 } \)

27.

\(\frac { 1-\tan^{ 2 }45° }{ 1+\tan^{ 2 }45° } \) இன் மதிப்பு_____.

(a)

(b)

(c)

(d)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

28.

2 tan 30⁰ tan 60⁰ இன் மதிப்பு_____.

(a)

(b)

(c)

2\(\sqrt { 3 } \)

(d)

29.

3sin70^o sec20^o + 2sin49^o sec 51^o இன் மதிப்பு _______.

(a)

(b)

(c)

(d)

30.

2 sin 2θ = \(\sqrt { 3 } \) எனில், θ இன் மதிப்பு______.

(a)

90⁰

(b)

30⁰

(c)

45⁰

(d)

60⁰

31.

\(\frac { 2\tan30° }{ 1-\tan^{ 2 }30° } \) இன் மதிப்பு ______.

(a)

cos 60⁰

(b)

sin 60⁰

(c)

tan 60⁰

(d)

sin 30⁰

32.

\(\frac { \tan15° }{ \cot75° } \) இன் மதிப்பு _____.

(a)

cos 90⁰

(b)

sin 30⁰

(c)

tan 45⁰

(d)

cos 30⁰

33.

tan 72^otan18^o இன் மதிப்பு _____.

(a)

(b)

(c)

18⁰

(d)

72⁰

34.

sin 30⁰ = x மற்றும் cos 60⁰ = y எனில், x² + y² இன் மதிப்பு _____.

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(b)

(c)

sin 90⁰

(d)

cos 90⁰

35.

(−5,1) மற்றும் (2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டை Y-அச்சு உட்புறமாக என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(a)

1:3

(b)

2:5

(c)

3:1

(d)

5:2

36.

(−a,2b) மற்றும் (−3a,−4b) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளியானது ______.

(a)

(2a,3b)

(b)

(−2a, −b)

(c)

(2a,b)

(d)

(−2a, −3b)

37.

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் AB, BC மற்றும் CA ஆகியவற்றின் நடுப் புள்ளிகளின் ஆயத் தொலைவுகள் முறையே (3,4), (1,1) மற்றும் (2,−3) எனில் A மற்றும் B இன் அசுயத்தொலைவுகள் யாவை?

(a)

(3,2), (2,4)

(b)

(4,0), (2,8)

(c)

(3,4), (2,0)

(d)

(4,3), (2,4)

38.

(6,4) மற்றும் (1, −7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(a)

2:3

(b)

3:4

(c)

4:7

(d)

4:3

39.

A(a₁,b₁) மற்றும் B(a₂ ,b₂ ) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(a)

b₁ : b₂

(b)

−b₁ : b₂

(c)

a₁ : a₂

(d)

−a₁ : a₂

40.

P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(a)

1:2

(b)

2:1

(c)

1:3

(d)

3:1

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Multiple Choice Question

40 x 1 = 40

V = lbh
10 x 5 x 1.5 = 50 x 1.5 = 75.0 மீ³
1 மீ³ = 1000 லி ; 75 மீ³ = 75000 லி

a1 : a2 = 2 : 3
a₁² : a₂² = 4 : 9
6a₁² : 6a₂² = 24 : 54 ⇒ 12 : 27 ⇒ 4 : 9

4a² = 600 ⇒ a² = 150
6a² = 6 x 150 = 900

a = 12
4a² = 4 x 12 x 12 = 4 x 144 = 576 செமீ²

ஒரு சமபக்க Δ - ன் சுற்றளவு = 30 செமீ
a = 60 செமீ
\(A = \frac {\sqrt 3}{4} a ^ 2 =\frac {\sqrt 3}{4} \times 10 \times 10 = 25\sqrt {3}\) செமீ²

\(\sqrt { s(s-a)(s-b)(s-c) } \)சதுர அலகுகள்
\(s = \frac {3+4+5}{2}= \frac {12}{2}= 6\)
\(\therefore A = \sqrt {6(6-3)(6-4)(6-5)} = \sqrt {6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt {36} = 6\)
6 செமீ²

பகடை சீரானதாக இருக்கும் பொழுது விளைவுகள் சமவாய்ப்பு உடையனவாக இருக்கின்றன.

சமவாய்ப்பு சோதனையின் முடிவு, விளைவு என அழைக்கப்படுகிறது. (வரையறை)

நிகழ்தகவின் மதிப்பு இடைவெளி 0 மற்றும் 1

10.

P (A) + P (A)′ = 1

11.

(b)
குறைந்தபட்சம் இரண்டு விளைவுகள்

12.

(a)
பட்டறி நிகழ்தகவு

13.

(b)
0 மற்றும் 1

14.

இரண்டும் இணைகோடுகள்

15.

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } \neq \frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \) ; ஒரே தீர்வு

16.

(1) மற்றும் (2) நேர்கோடுகள் இணையானவை என்பதால்
m1 = m2
-4/6 = -2/k
k = -2 x -6/4 = 3

17.

a மற்றும் b இரண்டும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கக்கூடாது.

18.

a = 0 , b = 0 ,c ≠ 0 = (0)x + (0)y + c = 0 = c = 0 தவறு

19.

2x + 3y = k
2(2) + 3(3) = k
= 4 + 9 = 13

20.

(b)
5x − 7 = 6 − 2x

21.

2x − y = 6
2(4) - 2 = 8 - 2 = 6 = RHS

22.

\(x+\frac { 1 }{ x } =2\) ⇒ x² - 2x + 1 = 0 ; x(x - 1) = 2 ⇒ x² - x - 2 = 0; x³ - x = 5 என்பன நேரிய சமன்பாடுகள் அல்ல.

23.

24.

sin \(\alpha \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \)
cos \(\beta \) = \(\frac { 1 }{ 2 } \)
\(\alpha \) + \(\beta \) = 90°

25.

tan (90° - 89°) tan (90° - 88°)
tan (90° - 46°) tan 45° tan 46° tan 88° tan 89°
= cot 89° cot 88° ....cot 46°(1)
tan 46° .... tan 88° tan 89° = 1

26.

(d)
\(\frac { 4 }{ 3 } \)

27.

28.

(b)
2

29.

30.

2 sin 2θ = \(\sqrt { 3 } \)
sin 2θ = \(\sqrt { 3 } \)/2 = sin 60^o ⇒ 2θ = 60^o
⇒ θ = 30^o

31.

\(\frac { 2\tan30° }{ 1-\tan^{ 2 }30° } \)

32.

(a)
cos 90⁰

33.

tan 72^otan18^o = tan (90^o-18^o)
tan18^o = cot 18^o , tan 18^o = 1

34.

x = sin 30^o = 1/2
y = cos 60^o = 1/2
x² + y² = \((\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = 1/4 + 1/4 = 1/2\)

35.

\(\left(\frac{m x_2+n x_1}{m+n}, \frac{m y_2+n y_1}{m+n}\right)\) பிரிவுச் சூத்திரப்படி
x அச்சுத் தொலைவு = 0
\(\frac{\mathrm{m}(2)+(-5) \mathrm{n}}{\mathrm{m}+\mathrm{n}} =0 \)
\(\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}} =\frac{5}{2} \)
\(\mathrm{~m}: \mathrm{n} =5: 2 \)
BD ன் நடுப்புள்ளி (3, 4)

36.

\(\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right) =\left(\frac{-a-3 a}{2}, \frac{2 b-4 b}{2}\right) =(-2 a,-b) \)

37.

38.

\(\left(\frac{m x_2+n x_1}{m+n}, \frac{m y_2+n y_1}{m+n}\right)\) பிரிவுச் சூத்திரப்படி
y அச்சுத் தொலைவு = 0
\(\left(\frac{m (1)+n (6)}{m+n}, \frac{m (-7)+n (4)}{m+n}\right)\)
\(\therefore \frac{m(-7)+n(4)}{m+n}=0 \)
\(\Rightarrow -7 m+4 n=0 \)
\(\therefore m: n=4: 7 \)

39.

\(\left(\frac{m a _2+n a _1}{m+n}, \frac{m b _2+n b _1}{m+n}\right) =(x ,0) \)
\(\frac{m b _2+n b _1}{m+n} = 0\)
\(\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_1}{2}\right)\) = (x, 0)
\(\Rightarrow m b_2+n b_1 =0 \)
\(\Rightarrow \frac{m}{n}=-\frac{b_1}{b_2}\)

40.

\(\left(\frac{m x_2+n x_1}{m+n}, \frac{m y_2+n y_1}{m+n}\right) =(1,6) \)
(1, 6) = \((\frac {m(-2) +n (2)}{m + n}, \frac {m(3) +n (7)}{m + n})\)
\((\frac {-2m +2n }{m + n}, \frac {3m +7n }{m + n})\)
x அச்சுத் தொலைவு \(=\frac{-2 m+2 n}{m+n}=\frac{1}{1} \)
\(-3 m =-n \)
\(\frac{m}{n} =\frac{1}{3} \Rightarrow 1: 3\)