f(x) = ax³-3x²+4;g(x) =2x³-5x+a என்க 
f(x)\(\div\) x-2 எனில் , மீதி =f(2)
p=f(2) = a(2)³-3(2)²+4
= a(8)-3(4)+4
p= 8a-8
g(x)\(\div\) (x-2) எனில், மீதி = g(2)
q = g(2) = 2(2)³-5(2)+a
= 2(8)-10+a
= 16-10+a
q= 6+a
p-2q = 4
(8a-8)-2(6+a)=4
8a-8-12-2a=4
6a-20 = 4
6a = 4+20
6a = 24
a = \(\cfrac { 24 }{ 6 } =4\)
a = 4

f(x) =2x⁴-6x³+3x²+3x-2
g(x) = x² –3x + 2 என்க
= x²-2x-x+2
=x(x-2)-1(x-2)
=(x-2)(x-1)
மீதித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை (x–1), (x–2) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையால் மீதியின்றி வகுபடும் என்று நிரூபிக்க வேண்டும்.
f(1) =2(1)⁴-6(1)³+3(1)²+3(1)-2
= 2 – 6 + 3 + 3 – 2 =0
f(2)=2(2)⁴-6(2)³+3(2)²+3(2)-2
= 32 – 48 + 12 + 6 – 2 = 0
எனவே, f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை (x – 1) (x – 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
அதாவது, f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை x² –3x + 2 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.

p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 1
q(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 2
p(x) \(\times\) q(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 1 + 2 = 3

(4x – 5), மற்றும் (2x² + 3x – 6) ஐப் பெருக்குவதற்கு, முதல் பல்லுறுப்புக்கோவையின் ஒவ்வோர் உறுப்பையும் இரண்டாவது பல்லுறுப்புக் கோவையின் ஒவ்வோர் உறுப்புடன் பகிர்ந்து பெருக்குதல் வேண்டும். இந்த எடுத்துக்காட்டில் நாம் 4x மற்றும் –5 ஐப் பகிர வேண்டியது தேவையாகிறது. பிறகு ஒத்த உறுப்புகளை இணைக்க வேண்டும்.

=8x³+12x²-24x+10x²-15x+30
= 8x³ +2x²–39x +30
மாற்றுமுறையாக கெழுக்களைப் பிரித்துப் பெருக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தலாம்
   2 +3 -6
      +4 -5
-----------------------
     –10 –15 +30
8   +12 –24
-------------------------
8    +2 –39 +30
-------------------------
∴  (4x –5) (2x²+3x–6) = 8x³ + 2x² – 39x + 30

(5x²-7x+2) ÷ (x-1)

(i) \(\frac{5x^{2}}{x}=5x\)
(ii) 5x(x-1)=5x²-5x
(iii) \(-\frac{2x}{x}=-2\)
(iv) -2(x-1)=(-2x+2)
∴ ஈவு = 5x–2 மீதி = 0

(2x⁴ + 4x² - 3x + 7) - Q(x) = 3x³ - x² + 2x + 1
Q(x) = (2x⁴ + 4x² - 3x + 7) - (3x³ - x² - 2x + 1
= 2x⁴ + 4x² - 3x + 7 - 3x³ + x² - 2x - 1
= 2x⁴ - 3x³ + 5x² - 5x + 6 

படி = 4

படி = 6