9th Standard Syllabus & Materials
9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு கணிதம் ஆயத்தொலை வடிவியல்,முக்கோணவியல் முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Maths Coordinate Geometry,Trigonometry Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு கணிதம் அளவியல்,புள்ளியியல்&நிகழ்தகவு முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Maths Mensuration,Statistics&Probability Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - செவ்வியல் உலகம் முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - The Classical World Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - தொடக்ககாலத் தமிழ்ச் சமூகமும் பண்பாடும்முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - Early Tamil Society and Culture Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - தொழிற்புரட்சி முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - Industrial Revolution Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - நவீன யுகத்தின் தொடக்கம் முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - The Beginning of the Modern AgeImportant 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
Published on: 08/10/2019
Term 1 இயற்கணிதம்
Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.
Questions + Answers key
Take MCQ Maths Test1.
ax3-3x2+4 மற்றும் 2x3 – 5x + a ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளை (x–2) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதிகள் முறையே p மற்றும் q ஆகும். p – 2q = 4 எனில் a இன் மதிப்பைக் காண்க.
2.
f(x) = 2x4-6x3+3x2+3x-2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை x2 –3x + 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையால் மீதியின்றி வகுபடும் என்று நீள் வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தாமல் நிரூபி.
3.
p(x) என்பது படி 1ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை மற்றும் q(x) என்பது படி 2 ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை எனில் p(x) \(\times\) q(x) என்பது எவ்வகைப் பல்லுறுப்புக் கோவை?
4.
பெருக்குக: (4x – 5), (2x2 + 3x – 6).
5.
கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை அடிப்படையில் வகைப்படுத்துக
6.
(5x2-7x + 2) ÷ (x-1) இன் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
7.
2x4+4x2-3x+7 இலிருந்து எந்தப் பல்லுறுப்புக் கோவையைக் கழிக்க 3x3-x2+2x+1 கிடைக்கும்?
8.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைக் கழிக்க. மேலும் கழித்து வரும் பல்லுறுப்புக் கோவையின் படியைக் காண்க.
(i) p(x) = 7x2 + 6x - 1; q(x) = 6x - 9
(ii) f(y) = 6y2 - 7y + 2; g(y) = 7y + y3
(iii) h(z) = z5 - 6z4 + z; f(z) = 6z2 + 10z - 7
9.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. \(2\sqrt { 5 } { p }^{ 4 }-\frac { { 8p }^{ 3 } }{ \sqrt { 3 } } +\frac { { 2p }^{ 2 } }{ 7 } \)
10.
பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. 3x4+9x2+27x6
1.
f(x) = ax3-3x2+4;g(x) =2x3-5x+a என்க
f(x)\(\div\) x-2 எனில் , மீதி =f(2)
p=f(2) = a(2)3-3(2)2+4
= a(8)-3(4)+4
p= 8a-8
g(x)\(\div\) (x-2) எனில், மீதி = g(2)
q = g(2) = 2(2)3-5(2)+a
= 2(8)-10+a
= 16-10+a
q= 6+a
p-2q = 4
(8a-8)-2(6+a)=4
8a-8-12-2a=4
6a-20 = 4
6a = 4+20
6a = 24
a = \(\cfrac { 24 }{ 6 } =4\)
a = 4
2.
f(x) =2x4-6x3+3x2+3x-2
g(x) = x2 –3x + 2 என்க
= x2-2x-x+2
=x(x-2)-1(x-2)
=(x-2)(x-1)
மீதித் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை (x–1), (x–2) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையால் மீதியின்றி வகுபடும் என்று நிரூபிக்க வேண்டும்.
f(1) =2(1)4-6(1)3+3(1)2+3(1)-2
= 2 – 6 + 3 + 3 – 2 =0
f(2)=2(2)4-6(2)3+3(2)2+3(2)-2
= 32 – 48 + 12 + 6 – 2 = 0
எனவே, f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை (x – 1) (x – 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
அதாவது, f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை x2 –3x + 2 ஆல் மீதியின்றி வகுபடும்.
3.
p(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 1
q(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 2
p(x) \(\times\) q(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி = 1 + 2 = 3
4.
(4x – 5), மற்றும் (2x2 + 3x – 6) ஐப் பெருக்குவதற்கு, முதல் பல்லுறுப்புக்கோவையின் ஒவ்வோர் உறுப்பையும் இரண்டாவது பல்லுறுப்புக் கோவையின் ஒவ்வோர் உறுப்புடன் பகிர்ந்து பெருக்குதல் வேண்டும். இந்த எடுத்துக்காட்டில் நாம் 4x மற்றும் –5 ஐப் பகிர வேண்டியது தேவையாகிறது. பிறகு ஒத்த உறுப்புகளை இணைக்க வேண்டும்.
=8x3+12x2-24x+10x2-15x+30
= 8x3 +2x2–39x +30
மாற்றுமுறையாக கெழுக்களைப் பிரித்துப் பெருக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தலாம்
2 +3 -6
+4 -5
-----------------------
–10 –15 +30
8 +12 –24
-------------------------
8 +2 –39 +30
-------------------------
∴ (4x –5) (2x2+3x–6) = 8x3 + 2x2 – 39x + 30
5.
| வ. எண். | பல்லுறுப்புக் கோவை | உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை | உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை அடிப்படையில் வகைப்பாடு |
| (i) | 5t3+6t+8t2 | 3 உறுப்புகள் | மூவுறுப்புக் கோவை |
| (ii) | y-7 | 2 உறுப்புகள் | ஈருறுப்புக் கோவை |
| (iii) | \(\frac{2}{3}r^4\) | 1 உறுப்புகள் | ஓருறுப்புக் கோவை |
| (iv) | 6y5+3y-7 | 3 உறுப்புகள் | மூவுறுப்புக் கோவை |
| (v) | 8m2+7m2 | 1 (ஒத்த உறுப்புகள். எனவே 15m2 ஓருறுப்பு) | ஓருறுப்புக் கோவை |
6.
(5x2-7x+2) ÷ (x-1)
(i) \(\frac{5x^{2}}{x}=5x\)
(ii) 5x(x-1)=5x2-5x
(iii) \(-\frac{2x}{x}=-2\)
(iv) -2(x-1)=(-2x+2)
∴ ஈவு = 5x–2 மீதி = 0
7.
(2x4 + 4x2 - 3x + 7) - Q(x) = 3x3 - x2 + 2x + 1
Q(x) = (2x4 + 4x2 - 3x + 7) - (3x3 - x2 - 2x + 1
= 2x4 + 4x2 - 3x + 7 - 3x3 + x2 - 2x - 1
= 2x4 - 3x3 + 5x2 - 5x + 6
8.
| வ.எண் | பல்லுறுப்புக் கோவை | கழித்தல் | பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி |
| (i) | P(x) = 7x2 + 6x - 1 Q(x) = 6x - 9 |
7x2 + 6x - 1 6x - 9 (-) (+) ___________ 7x2 + 0x + 8 ___________ |
2 |
| (ii) | f(y) = 6y2 - 7y + 2 g(y) = 7y + y3 |
6y2 - 7y + 2 y3 + 0y2 + 7y +0 (-) (-) (-) (-) _______________ -y3 + 6y2 - 14y + 2 _______________ |
3 |
| (iii) | h(z) = z5 - 6z4 + z f(z) = 6z2 + 10z - 7 |
z5 - 6z4 + 0z3 + 0z2 + z + 0 6z2 + 10z - 7 (-) (-) (+) ______________________ z5 - 6z4 + 0z3 - 6z2 - 9z + 7 ______________________ |
5 |
9.
படி = 4
10.
படி = 6
9th Standard Syllabus & Materials
9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - பண்டைய நாகரிகங்கள் முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - Ancient . Civilisations Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - புரட்சிகளின் காலம் முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - The Age of Revolutions Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - இடைக்கால இந்தியாவில் அரசும் சமூகமும் முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - State and Society in Medieval India Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
NEW9th Standard
TN 9ஆம் வகுப்பு சமூக அறிவியல் வரலாறு - ஆசிய ஆப்பிரிக்க நாடுகளில் காலனியாதிக்கம் முக்கியமான 2,3,&5 மதிப்பெண் வினாக்கள் விடைகளுடன் TN 9th Social Science HIS - Colonialism in Asia and Africa Important 1 Mark Questions with Answers 2,3,&5 Marks Questions with Answers.
Tamilnadu Stateboard 9th Standard Subjects
Tamilnadu Stateboard Standards
