வட்டத்தின் ஆரம் \(\begin{aligned} =\sqrt{8^2+15^2} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} =\sqrt{64+225} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} =\sqrt{289}=17 \end{aligned}\) செ.மீ

மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம்
\(\begin{aligned} \mathrm{OD} & =\sqrt{26^2-10^2} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} =\sqrt{676-100} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} =\sqrt{576}=24 \end{aligned}\) செ.மீ

வட்டத்தின் மையம் O என்க AB ஒரு நாண் 
AB = 40 செ.மீ 
ஆரம் OB = 25 செ.மீ 
OC \(\bot \) AB வரைக 
"ஒரு வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து நாணிற்கு வரையப்படும் செங்குத்து அந்நாணை இரு சமக்கூறிடும் "
\(\therefore\) AC = CB = 20 செ.மீ 
செங்கோண \(\Delta \)OCB ல் பிதாகரஸ் தேற்றத்தின்படி 
OC²+CB² = CB²
OC²+20² = 25²
OC² = 25²-20²
= 625 -400 = 225
OC = \(\sqrt { 25 } \)
= 15 செ.மீ
மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம்  = 15செ.மீ 

\(\Delta\)PQR - யில்
PQ = 5 செ.மீ
PR = 6 செ.மீ
\(\angle\)QPR = 60°
வரைமுறை:
படி 1: \(\Delta\)PQR - ஐ வரை
படி 2: ஏதேனும் இருபக்ககங்களுக்கு (PR, QR) மையக் குத்துக் கோடுகள் வரை.
படி 3: பக்கங்களின் மையப் புள்ளியையும் எதிர் முனையையும் இணைத்து நடுக்கோடுகள் (PD, QE) வரை.
படி 4: நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளி G.
படி 5: நடுக்கோடுகள் சந்திக்கும் G, \(\Delta\)PQR -ன் நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.

\(\Delta\)LMN - ல்
LM = 7.5 செ.மீ 
MN = 5 செ.மீ 
LN = 8 செ.மீ 
வரைமுறை:
படி 1: \(\Delta\)LMN ஐ வரை
படி 2: ஏதேனும் இரு பக்கங்களுக்கு (LN, MN) மையக் குத்துக் கோடுகள் வரை
படி 3: பக்கங்களின் மையப்புள்ளியையும் எதிர்முனையையும் சேர்த்து நடுக்கோடுகள் (LD, ME) வரைக.
படி 4: நடுக்கோடுகள் வெட்டிக் கொள்ளும் புள்ளி G நடுக்கோட்டு மையம் ஆகும்.

\(\angle ABC\) = 30^o  கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
\(\angle AO C\) = 2\(\angle ABC\)  (ஏனெனில், வட்டத்தின் ஒரு வில்லானது மையத்தில் தாங்கும் கோணம் மீதிப் பரிதியில் தாங்கும் கோணத்தின் இருமடங்காகும்)
= 2 x 30^o 
= 60^o 

(i) \(x^{\circ}=\frac{1}{2} \angle \mathrm{BOC}=\frac{1}{2} \times\left(30^{\circ}+60^{\circ}\right)=\frac{1}{2} \times 90^{\circ}=45^{\circ}\)
(ii) \(\angle \mathrm{QPR}=\frac{1}{2} \angle \mathrm{QOR}=\frac{1}{2} \times 80^{\circ}=40^{\circ}\)
\(In \quad \triangle \mathrm{QPR}\)
\(\begin{aligned} \angle \mathrm{R}+\angle \mathrm{P}+\angle \mathrm{Q} & =180^{\circ} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} 80^{\circ}+40^{\circ}+\angle \mathrm{Q} & =180^{\circ} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \angle \mathrm{Q} & =180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} x^{\circ} & =60^{\circ}-50^{\circ}=10^{\circ} \end{aligned}\)

(iii) \(\angle\)MPN = 90° ( விட்டம் பரிதியில் தாங்கும் கோணம் = 90°)
\(\angle\)OMP + \(\angle\)OPM = 180° - 110° = 70°
\(\begin{aligned} \therefore \angle \mathrm{MPO} & =\frac{70}{2}=35^{\circ} \end{aligned}\)
ஆனால், \(\angle\)MPN = 90°
\(\therefore\) \(\angle\)OPN = 90° - 35° = 55°

(iv) மையத்தில் தாங்கும் கோணம் பரிதியில் தாங்கும் கோணத்தைப் போல் இரு மடங்கு 
பின்வளை \(\angle\)YOZ = 120° \(\times\) 2 = 240°
\(\therefore\) x + \(\angle\)YOZ = 360°
x° = 360° - 240° = 120°

(v) \(\angle\)BOC = 360° - 240° = 120°
\(\therefore \angle \mathrm{BAC}=x^{\circ}=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}\)

படத்தில் ∠QRS = 100^o
∠TPS = 180^o - 100^o = 80^o
(∵ PQRS ஓர் வட்ட நாற்கரம்)
∠TVS = 180^o - 80^o = 100^o

ㄥAOB = 2ㄥACB = 2 x 40^o = 80^o