இங்கு பக்க அளவு a = 10 செமீ
கனச்சதுரத்தின் கனஅளவு = a³
= 10 \(\times\) 10 \(\times\) 10
= 1000 செமீ³

கனச்செவ்வக மரப் பெட்டியின் வெளிப்புற அளவுகள்= 30 செமீ × 25 செமீ × 20 செமீ
வெளிப்புற அளவுகள் = (30x25x20) செமீ³=15000செமீ³
கனச்செவ்வக மரப் பெட்டியின் உள்புற அளவுகள்
(30-4)செமீx(25-4)செமீx(20-4)செமீ
26செமீx21செமீx16செமீ
உள்புற கன அளவு =(26x21x16) செமீ³=8736செமீ³
மரப்பெட்டியைச் செய்யப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள மரத்தின் கன அளவு 
= வெளிப்புற கன அளவு -உள்புற கன அளவு 
(15000-8736)செமீ³
மரப்பெட்டியைச் செய்யப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள மரத்தின் கன அளவு =6264 மீ³

கனசதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு= 726 செமீ²
6a²=726

a =11 செமீ 
கனஅளவு = a³ = 11³= 11 x 11 x 11 = 1331 செமீ³
கனசதுரத்தின் கன அளவு =1331 செமீ³

10 செமீ

நீளம் (l)= 20.5 மீ, அகலம் (b)= 16 மீ, மற்றும் உயரம்(h)= 8 மீ
குளத்தின் கொள்ளளவு = l x b x h
= 20.5 x 16 x 8 மீ³
= 328 x 8 மீ³ = 2624 மீ³  (1மீ³=1000 லிட்டர்)
குளத்தின் கொள்ளளவு =2624 மீ 
= 2624 x 1000 லிட்டர் 
= 2624000 லிட்டர் 
குளத்தின் கொள்ளளவு = 2624000 லிட்டர்கள் 

நீளம் (l)= 6செமீ, அகலம் (b)= 3.5செமீ, மற்றும் உயரம்(h)= 2.5 செமீ
கன அளவு = l x b x h
= 6 x 3.5 x 2.5 செமீ³
= 21 x 2.5செமீ³
1 தீப்பெட்டியின் கன அளவு=52.5செமீ³
12 தீப்பெட்டியின் கன அளவு= 52.5 x 12செமீ³ = 630 செமீ³

கனசதுரத்தின் பக்கம் (a)=6.5மீ 
மொத்தப்பரப்பு = 6a² = 6(6.5)² மீ²
= 6 x 42.25 = 253.50 ச.மீ 
1 ச.மீருக்கு வண்ணம் பூச ஆகும் செலவு = Rs.24
∴  253.50ச.மீருக்கு வண்ணம் பூசச் செலவு = Rs. 253.50 x 24 =Rs.6,084
கனச்சதுரக் கொள்கலனுக்கு வண்ணம் பூச ஆகும் மொத்தச் செலவு =Rs.6,084

கனச்சதுரத்தின் மொத்தப் பரப்பு =2400 செ.மீ²
6a²=2400

பக்கப்பரப்பு =4a²
= 4 x 400 = 1600 செ.மீ²

கொடுக்கப்பட்ட கனசெவ்வகத்தின் அளவுகள்
(i) நீளம் (l)= 20 செ.மீ, அகலம் (b)= 15 செ மீ, உயரம்(h)= 8 செ மீ
மொத்த பரப்பளவு=2(lb + bh + hl)
= 2(20 x 15 + 15 x 8 + 20 x 8) ச.செமீ
=2(300+120+160) ச.செமீ
=2 x 580 ச.செமீ
=1160 ச.செமீ
பக்கப் பரப்பளவு = 2(l + b) x h
=2(20+15) x 8 ச.செமீ
= 2 x 35 x 8 ச.செமீ
=70 x 8 ச.செமீ
= 560 ச.செமீ

படத்திலிருந்து, மூலைவிட்டம் AC ஆனது 
இணைகரம் ABCD இருசம பாகங்களாகப் பிரிக்கிறது.
∆ABC யின் பக்கங்கள, a=34மீ, b=20மீ மற்றும் c=42மீ 
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 34+20+42 }{ 2 } =\frac { 96 }{ 2 } =48\)
∆ABC யின் பரப்பளவு \(\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(=\sqrt { 48(48-34)(48-20)(48-42) } \)
\(=\sqrt { 48\times 14\times 28\times 6 } \)
\(=\sqrt { 112896 } \)
=336 ச.மீ
இணைகரம் ABCDஇன் பரப்பளவு=2 x ∆ABC யின் பரப்பளவு 
=2x 336=672ச.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பளவு = 672 மீ²

ABCD ஒரு சாய் சதுரம் 
சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவு = 4 x பக்கம் =160மீ 

மூலைவிட்டம் சாயச்துரத்தை இருசம பக்கங்களாகப் பிரிக்கிறது AC=48மீ 
∆ABCயின் பக்கங்கள், a=40மீ, b=40மீ மற்றும் c=48மீ 
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 40+40+48 }{ 2 } =\frac { 128 }{ 2 } =64\)
∆ABCயின் பரப்பளவு  \(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(=\sqrt { 64(64-40)(64-40)(64-48) } \)
\(=\sqrt { 64\times 24\times 24\times 16 } \)
\(=\sqrt { 589824} \)
= 768²
சாய்சதுர நிலத்தின் பரப்பளவு = 2 x ∆ABC யின் பரப்பளவு 
= 2 x 768=1536ச.மீ 
சாய்சதுர நிலத்தின் பரப்பளவு =1536 மீ²

படத்திலிருந்து நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பு 
=∆ ABDயின் பரப்பு + ∆ BCD யின் பரப்பு 
∆ABD யின் பக்கங்கள a=13செமீ, b=15 செமீ மற்றும் c=14 செமீ
∆ABD யின் பரப்பு\(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 13+14+15 }{ 2 } =\frac { 42 }{ 2 } =21\)செமீ 
∆ABD யின் பரப்பு\(​​​​=\sqrt { 21(21-13)(21-14)(21-15) } \)
\(=\sqrt { 21\times 8\times 7\times 6 } \)
\(=\sqrt { 7056 } \)
= 84 ச.செமீ 
∆BCD யின் பக்கங்கள் a=12செமீ, b=9செமீ மற்றும் c=15செமீ 
∆BCD யின் பரப்பு =\(\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 9+12+15 }{ 2 } =\frac { 36 }{ 2 } =18\)செமீ 
∆BCD யின் பரப்பு \(=\sqrt { 18(18-9)(18-12)(18-15) } \)
\(=\sqrt { 18\times 9\times 6\times 3 } \)
\(=\sqrt { 2916} \)
=54ச.செமீ 
நாற்கரம் ABCD யின் பரப்பு =∆ABD யின் பரப்பு +∆BCD யின் பரப்பு
=84+54=138ச.செமீ 
நாற்கரம் ABCD யின் பரப்பு =138 செ மீ²

முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் a=48செ.மீ, b=20 செ.மீ  மற்றும் c=52 செ.மீ
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 48+20+52 }{ 2 } =\frac { 120 }{ 2 } =60\)செ.மீ
முக்கோணத்தின் பரப்பு \(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(=\sqrt { 60(60-48)(60-20)(60-52) } \)
\(=\sqrt { 60\times 12\times 40\times 8 } \)
\(=\sqrt { 5\times 12\times 12\times 5\times 8\times 8 } \)
\(\sqrt { 5\times 5\times 12\times 12\times 8\times 8 } \)
=480 ச.செ.மீ 
i) முக்கோணத்தின் பரப்பு =480 ச.செ.மீ 
இணைக்கரத்தின் பரப்பு = முக்கோணத்தின் பரப்பு =480 ச.செ.மீ 
இணைகரத்தின் பரப்பு =bh 
அடிப்பக்கம் b =20செ.மீ 
உயரம்=h செ.மீ 
இணைக்கரத்தின் பரப்பு =480 ச.செ.மீ 
அடிப்பக்கம் x உயரம் =480
20x h =480
=24 செ மீ

ii) இணைக்கரத்தின் உயரம் =24 செ மீ

இருசம பக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு =36 மீ 
சமபக்கத்தின் நீளம் =13மீ 
மூன்றாம் பக்கம் b மீ என்க.
a+a+b  =36
13+13+b 
26+b  =36
b =36-26=10மீ 
இருசமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பு = 1/2 bh 
h = \(\sqrt{13^2-5^2} = \sqrt {169-25} = \sqrt{144} = 12\)மீ
முக்கோண வடிவமுடைய பலகையின் பரப்பு = 1/2 b x h 
= 1/2 10 x 12 = 60மீ²
ஒரு சதுர மீட்டருக்கு வர்ணம் பூச செலவு Rs.17.50
\(\therefore\)17.50 x 60 = 1,050
வர்ணம் பூச ஆகும் செலவு = Rs.1,050

முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் விகிதம் 5:12:13
முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் 5x, 12x மற்றும் 13x என்க.
முக்கோண மனையின் சுற்றளவு =600மீ 
சுற்றளவு a +b +c, 5x+12x+13x =600
30x =600
x =20
5x = 5 x 20 = 100மீ 
12x = 12 x  20 = 240மீ 
13x = 13 x 20 = 260மீ 
a=100மீ, b=240மீ c=260மீ 
பரப்பு \(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 100+240+260 }{ 2 } =\frac { 600 }{ 2 } \)=300மீ 
\(=\sqrt { 300(300-100)(300-240)(300-260) } \)
\(=\sqrt { 300\times 200\times 60\times 40 } \)
\(=\sqrt { 144000000 } \)
\(=\sqrt {12\times 12\times 1000\times 1000 } \)
\(=12\times 1000\)ச.மீ
முக்கோண மனையின் பரப்பளவு =12000 ச.மீ²