ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்த மொத்த மடிக்கணிகள் n(S)=10000
குறைபாடு உடைய மடிக்கணிகளின் எண்ணிக்கை n(A)= 25
குறைபாடு உடைய மடிக்கணிகளின் நிகழ்தகவு = \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 25 }{ 10000 } =\frac { 1 }{ 400 } \\ \)
குறைபாடு இல்லாதவை = 10000 - 25
n(B) = 9975
குறைபாடில்லாத மடிக்கணினி தேர்ந்தெடுக்க நிகழ்தகவு 

E என்பது நாளை மழை பொழிவிற்கான நிகழ்ச்சி எனில், E′ என்பது நாளை மழை பொழியாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்ச்சி ஆகும்.
P (E) =   \(\frac { 91 }{ 100 } \)
P(E) = 0.91
P(E) = 1 - 0.91 
= 0.09
எனவே, மழை பொழியாமல் இருக்க நிகழ்தகவு 0.09 ஆகும்  

LED விளக்குகளின் மொத்த எண்ணிக்கை n(S) =7000
குறைபாடுடைய விலங்குகளின் எண்ணிக்கை n(A) = 25
S = மொத்த விளக்குகளின் எண்ணிக்கை 
A = பழுதமுடைய விளக்குகள் 
ஒரு விளக்கைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அது குறைபாடுடையதாக இருக்க நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 25 }{ 7000 } =\frac { 1 }{ 280 } \\ \)

இரண்டு சீரான நாணயங்களை சுண்டும் பொழுது கிடைக்கும் கூறுவெளி, S={HH,HT,TH,TT}
n(S)=4
இரு தலைகள் கிடைக்கும் கணம் A ={HH}
P(A)=1
இரண்டு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 1 }{ 4 } \)

சீட்டுக்கட்டிலுள்ள சீட்டுகளின் எண்ணிக்கை n(S) =52
படச்சீட்டு இராசாவாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி Kஎன்க n(K)=4
\(p(K)=\frac { n(K) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)
படச்சீட்டு இராணியாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி Q என்க
n(Q)=4
\(p(Q)=\frac { n(Q) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)
படச்சீட்டு மந்திரியாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி J என்க
n(J)=4
\(p(J)=\frac { n(J) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)

எடுக்கப்படும் சீட்டு இராசா அல்லது இராணி அல்லது மந்திரியாக இருக்கும் நிகழ்தகவு 
\(P(K\bigcup Q\bigcup J)=\frac { 1 }{ 13 } +\frac { 1 }{ 13 } +\frac { 1 }{ 13 } =\frac { 3 }{ 13 } \)

வாரத்தில் உள்ள நாட்கள் (S) = {ஞாயிறு, திங்கள், செவ்வாய், புதன், வியாழன், வெள்ளி, சனி}
n(S)=7
வாரத்தில் உள்ள நாட்கள் = 7
பிறந்த நாள் ஞாயிற்றுக் கிழமையாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி
A=(ஞாயிறு}
n(A)=1
ஞாயிற்றுக்கிழமை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு = \(P(A)=\frac{n(A )}{n(S)}=\frac { 1 }{ 7 } \)

மொத்த வேலையாட்கள்  = 42
ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண்:
மகிழுந்து பயன்படுத்துவோருக்கான நிகழ்தகவு  =  \(\frac { 7 }{ 42 } =\frac { 1 }{ 6 } \)
இரு சக்கர வண்டி பயன்படுத்துவோருக்கான நிகழ்தகவு  = \(\frac { 20 }{ 42 } =\frac { 10 }{ 21 } \)
மிதிவண்டி பயன்படுத்துவோருக்கான நிகழ்தகவு  =  \(\frac { 15 }{ 42 } =\frac { 5 }{ 14 } \)
இந்த எடுத்துக்காட்டில் நிகழ்தகவுகளின் மொத்தக் கூடுதல் 1ஐ விட அதிகமாகவில்லை என்பதைக் கவனிக்கவும்.\(\frac {1}{6}+\frac {10}{21}+ \frac {5}{14} = \frac {7}{42}+\frac {20}{42}+\frac {15}{42}= 1\)

விளைவுகளானது , S = { 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6} 
E என்பது  4 ஐ விடப் பெரிய  எண் கிடைக்கும்  நிகழச்சி என்க 
E  = { 5, 6} 

P(E) = \(\frac { n\left( E \right) }{ n\left( S \right) } \) = \(\frac { 2 }{ 6 } \) = 0.333...  

நூற்றுக்கு நூறு பெற்ற மாணவர்கள்  = 1184 ஆகவே  n  = 1184
(i) E₁ என்பது கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு பெற்ற மாணவர்கள் உள்ள நிகழ்ச்சி என்க.
ஆகையால் n(E₁)  = 233, அதாவது  r₁ = 233
P(E₁) = \(\frac { { r }_{ 1 } }{ n } =\frac { 233 }{ 1184 } \)
(ii) E₂ என்பது அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெற்ற மாணவர்கள் உள்ள நிகழ்ச்சி என்க.
ஆகையால்  n(E₂ ) = 1069 , அதாவது , r₂ = 106
P(E₂) = \(\frac { { r }_{ 2 } }{ n } =\frac { 106 }{ 1184 } \)
ஆகவே அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெறாதவராக இருக்க  நிகழ்தகவு
 P(E'₂) = 1 - P(E₂)
= 1 - \(\frac { 106 }{ 1184 } \) = \(\frac { 1078 }{ 1184 } \)

பகடை சீரானதாக இருக்கும் பொழுது விளைவுகள் சமவாய்ப்பு உடையனவாக இருக்கின்றன.

ஒரு சோதனையின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின் தொகுப்பு நிகழ்ச்சி ஆகும்.(வரையறை)

சமவாய்ப்பு சோதனையின் முடிவு, விளைவு என அழைக்கப்படுகிறது. (வரையறை)

நிகழ்தகவின் மதிப்பு இடைவெளி 0 மற்றும் 1

P (A) + P (A)′ = 1