9-std Mensuration Important Question

Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Generic 2

20 x 2 = 40

10 செமீ பக்க அளவுள்ள கனச்சதுரத்தின் கனஅளவைக் காண்க.

ஒரு மூடிய கனச் செவ்வக மரப் பெட்டியின் வெளிப்புற அளவுகள் 30 செமீ × 25 செமீ × 20 செமீ ஆகும். அந்தப் பெட்டியைச் சுற்றிலும் உள்ள மரத்தின் தடிமன் 2 செமீ எனில் அந்தப் பெட்டியைச் செய்யப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள மரத்தின் கனஅளவைக் காண்க.

ஒரு நீர்த் தொட்டியின் அளவுகள் 12 மீ × 10 மீ × 8 மீ என உள்ள து. அந்தத்தொட்டியில் நீரானது 5 மீ வரை நிரம்பியிருக்கிறது எனில் அந்தத் தொட்டியை முழுவதுமாக நிரப்புவதற்கு மேலும் எவ்வளவு நீர் தேவை?

15 செமீ பக்க அளவுள்ள ஓர் உலோகத்தால் ஆன கனச்சதுரமானது உருக்கப்பட்டு ஒரு கனச்செவ்வகமாக உருவாக்கப்படுகிறது. கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் உயரம் முறையே 25 செமீ மற்றும் 9 செமீ எனில் அதன் அகலத்தைக் காண்க.

ஒரு கனச்சதுர வடிவிலான பால் தொட்டியானது 1,25,000 லிட்டர் கொள்ளளவைக் கொண்டுள்ளது. அத்தொட்டியின் பக்க நீளத்தை மீட்டரில் காண்க.

ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 726 செமீ² எனில் அதன் கன அளவைக் காண்க

ஒரு கொள்கலனின் (container) கன அளவு 1440 மீ³. அதன் நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே 15 மீ மற்றும் 8 மீ எனில் அதன் உயரத்தைக் காண்க.

ஒரு செங்கல்லின் அளவுகள் 24 செமீ× 12 செமீ × 8 செமீ ஆகும். 20 மீ நீளம், 48 செமீ அகலம் மற்றும் 6 மீ உயரமுள்ள ஒரு சுவர் எழுப்புவதற்கு இது போன்ற எத்தனை செங்கற்கள் தேவை?

ஒரு சாக்லேட் பெட்டியின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 5:4:3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது. அதன் கன அளவு 7500 செமீ³ எனில் அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.

10.

ஒரு தீப்பெட்டியின் அளவுகள் 6 செமீ × 3.5 செமீ × 2.5 செமீ என உள்ளது. இதே அளவுகளை உடைய 12 தீப்பெட்டிகள் கொண்ட ஒரு கட்டின் கனஅளவைக் காண்க.

11.

4 செமீ பக்க அளவு உடைய ஒரே மாதிரியான மூன்று கனச்சதுரங்கள் ஒன்றோடு ஒன்று பக்கவாட்டில் இணைக்கப்படும்போது கிடைக்கும் புதிய கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப் பரப்பு மற்றும் பக்கப் பரப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

12.

ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 2400 செ மீ² எனில், அதன் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.

13.

ஒரு கனச்செவ்வக வடிவப் பெட்டியின் அளவுகளானது 6 மீ× 400 செமீ × 1.5 மீ ஆகும். அப்பெட்டியின் வெளிப்புறம் முழுவதும் வண்ணம் பூசுவதற்கு 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹22 வீதம் ஆகும் எனில், மொத்தச் செலவைக் காண்க.

14.

ஒரு சரிவாக்கத்தின் இணைப்பக்கங்களின் நீளங்கள் 15 மீ, 10 மீ மற்றும் அதன் இணையற்ற பக்கங்களின் நீளங்கள் 8 மீ, 7 மீ எனில் அந்தச் சரிவாக்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

15.

ஒரு பூங்காவானது நாற்கர வடிவிலுள்ளது. அந்தப் பூங்காவின் பக்க அளவுகள் முறையே 15 மீ, 20 மீ, 26 மீ மற்றும் 17 மீ மற்றும் முதல் இரண்டு பக்கங்களுக்கு இடையேயுள்ள கோணம் செங்கோணம் எனில் பூங்காவின் பரப்பைக் காண்க.

16.

AB = 13 செமீ, BC = 12 செமீ, CD = 9 செமீ, AD = 14 செமீ ஆகியவற்றைப் பக்கங்களாகவும் BD = 15 செமீ ஐ மூலைவிட்டமாகவும் கொண்ட நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பைக் காண்க.

17.

ஒரு முக்கோணம் மற்றும் இணைகரமானது சமமான பரப்பைக் கொண்டுள்ளன. அந்த முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் முறையே 48 செ.மீ மற்றும் 52 செமீ ஆகும். மேலும் இணைகரத்தின் அடிப்பக்கம் 20 செ.மீ எனில் (i) ஹெரான் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முக்கோணத்தின் பரப்பு, (ii) இணைகரத்தின் உயரம் ஆகியவற்றைக் காண்க.

18.

180 செமீ சுற்றளவு கொண்ட ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவைக் காண்க.

19.

ஒரு முக்கோண வடிவ நிலத்தின் பக்கங்கள் முறையே 22 மீ, 120 மீ மற்றும் 122 மீ எனில் வயலின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுக. மேலும் வயலைச் சமப்படுத்த ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹ 20 செலவாகும் எனில், வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.

20.

ஒரு முக்கோண வடிவ வயலின் பக்க நீளங்கள் 28 மீ, 15 மீ மற்றும் 41 மீ எனில் வயலின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுக. மேலும் வயலைச் சமப்படுத்த ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹ 20 செலவாகும் எனில், வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.

Generic 3

10 x 3 = 30

21.

ஒரு கனச்சதுர வடிவ நீர்த் தொட்டியானது 64,000 லிட்டர் நீர் கொள்ளும் எனில், அந்தத் தொட்டியின் பக்கத்தின் நீளத்தை மீட்டரில் காண்க.

22.

ஒரு கனச்சசதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 864 செமீ² எனில் அதன் கன அளவைக் காண்க.

23.

ஒரு மீன் தொட்டியானது 3.8 மீ × 2.5 மீ × 1.6 மீ என்ற அளவுகளை உடையது. இந்தத் தொட்டியானது எத்தனை லிட்டர் தண்ணீர் கொள்ளும்?

24.

ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தின் விகிதம் 7:5:2 என்க. அதன் கனஅளவு 35840 செமீ³ எனில் அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.

25.

ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 120 மிமீ, 10 செமீ மற்றும் 8 செமீ. இதே அளவுகள் கொண்ட 10 கனச்செவ்வகங்களின் கன அளவைக் காண்க.

26.

7 செமீ பக்க அளவுள்ள ஒரே மாதிரியான இரண்டு கனச்சதுரங்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று பக்கவாட்டில் இணைக்கப்படும்போது கிடைக்கும் புதிய கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப்பரப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

27.

ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 486 செ.மீ² எனில் அதன் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.

28.

5 செமீ பக்க அளவு கொண்ட கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.

29.

ஓர் அறையின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 25 மீ, 15 மீ மற்றும் 5 மீ ஆகும். அறையின் தரை மற்றும் நான்கு சுவர்களையும் புதுப்பிக்க 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹80 வீதம் செலவு ஆகும் எனில், மொத்தச் செலவைக் காண்க.

30.

ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் 7.5 மீ, அகலம் 3 மீ, உயரம் 5 மீ எனில் அதன் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Generic 2

20 x 2 = 40

இங்கு பக்க அளவு a = 10 செமீ
கனச்சதுரத்தின் கனஅளவு = a³
= 10 \(\times\) 10 \(\times\) 10
= 1000 செமீ³

கனச்செவ்வக மரப் பெட்டியின் வெளிப்புற அளவுகள்= 30 செமீ × 25 செமீ × 20 செமீ
வெளிப்புற அளவுகள் = (30x25x20) செமீ³=15000செமீ³
கனச்செவ்வக மரப் பெட்டியின் உள்புற அளவுகள்
(30-4)செமீx(25-4)செமீx(20-4)செமீ
26செமீx21செமீx16செமீ
உள்புற கன அளவு =(26x21x16) செமீ³=8736செமீ³
மரப்பெட்டியைச் செய்யப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள மரத்தின் கன அளவு
= வெளிப்புற கன அளவு -உள்புற கன அளவு
(15000-8736)செமீ³
மரப்பெட்டியைச் செய்யப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள மரத்தின் கன அளவு =6264 மீ³

நீர் தொட்டியின் அளவுகள்= 12மீx 10மீx 8மீ
தொட்டியின் கொள்ளளவு =12x10x8=960மீ³
தொட்டியில் நிரம்பிய நீரின் கொள்ளளவு =12 x 10x 5 = 600மீ³
மேலும் நிரம்ப வேண்டிய நீரின் கொள்ளளவு =(960 - 600) = 360மீ³
= 360 x 1000லிட்டர்
=360000லிட்டர்(1மீ³=1000லி.)
மேலும் நிரம்ப வேண்டிய நீரின் கொள்ளவு 360000 லிட்டர்

கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு (a)=15செமீ
கன அளவு a³=15³= 15 x 15 x 15செமீ³
கனச் செவ்வகத்தின் நீளம் (l) =25செமீ மற்றும் உயரம் (h)=செமீ
கனச் செவ்வகத்தின் கன அளவு = உருக்கப்படும் கனச்சதுரத்தின் கன அளவு
I x b x h = 15 x 15 x 15
25 x b x 9= 15 x 15 x 15
b =
கனச் செவ்வகத்தின் அகலம்=15 செமீ

கனச்சதுரவடிவிலான பால்தொட்டியானது கொள்ளளவு = 1,25,000 லிட்டர்
a³=125000 லிட்டர் =125மீ³ (1000 லி =1மீ³)
a = \(3 \sqrt{125} = 3\sqrt {5 \times 5 \times 5}\)
a³=5³
a=5மீ
தொட்டியின் பக்க அளவு = 5 மீ

கனசதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு= 726 செமீ²
6a²=726

a =11 செமீ
கனஅளவு = a³ = 11³= 11 x 11 x 11 = 1331 செமீ³
கனசதுரத்தின் கன அளவு =1331 செமீ³

நீளம் (l) = 15மீ
அகலம் (b) = 8மீ
உயரம் = hமீ
கன அளவு = 1440மீ³
l x b x h =1440
15 x 8 x h = 1440
= 12
கொள்கலனின் உயரம் 12 மீ

ஒரு செங்கலின் அளவுகள் =24 செ மீ× 12 செ மீ × 8 செ மீ
கனஅளவு = lbh =24 x 12 x 8 செமீ²
சுவரின் நீளம் (l) = 20மீ = 2000செமீ
சுவரின் அகலம் (b) =48 செமீ
சுவரின் உயரம் (h) = 6மீ = 600செமீ
சுவரின் கனஅளவு = lxbxh
2000 x 48 x 600 செமீ³
தேவையான செங்கற்களின் எண்ணிக்கை

தேவையான செங்கற்களின் எண்ணிக்கை=25000

ஒரு சாக்லேட் பெட்டியின் நீளம், அகலம் உயரங்களின் விகிதம் 5:4:3
நீளம் (l) = 5x அகலம் (b) = 4x உயரம்(h) = 3x
கணக்கின் படி, கனஅளவு =7500 செமீ³
l x b x h =7500
5x x 4x x 3x =7500
60x³= 7500

x = 5செமீ
கன சதுரத்தின் நீளம் 5x =5 x 5 = 25செமீ
கனசதுரத்தின் அகலம் 4x = 4 x 5 = 20செமீ
கனசதுரத்தின் உயரம் 3x = 3 x 5 = 15 செமீ
ஒரு சாக்லேட் பெட்டியின் அளவு = 25செமீ x 20செமீ x 15செமீ

10.

நீளம் (l)= 6செமீ, அகலம் (b)= 3.5செமீ, மற்றும் உயரம்(h)= 2.5 செமீ
கன அளவு = l x b x h
= 6 x 3.5 x 2.5 செமீ³
= 21 x 2.5செமீ³
1 தீப்பெட்டியின் கன அளவு=52.5செமீ³
12 தீப்பெட்டியின் கன அளவு= 52.5 x 12செமீ³= 630 செமீ³

11.

கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு (a)=4செ.மீ
புதிய கனச் செவ்வகத்தின் நீளம் (l) = 4 + 4 + 4 = 12செ.மீ
அகலம் (b) = 4செ.மீ
உயரம் (h) = 4செ.மீ
மொத்தப்பரப்பு = 2(lb + bh + lh)
=2(12 x 4 + 4 x 4 + 12 x 4)செமீ²
= 2(48 + 16 + 48)செமீ²
= 2 x 112செமீ²
புதிய கன செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பு = 224செமீ²
பக்கப் பரப்பு =2(l + b) x h
= 2(12 + 4) x 4செமீ²
= 2 x 16 x 4செமீ²
= 32 x 4 செமீ²
புதிய கனச் செவ்வகத்தின் பக்கபரப்பு=128செமீ²

12.

கனச்சதுரத்தின் மொத்தப் பரப்பு =2400 செ.மீ²
6a²=2400

பக்கப்பரப்பு =4a²
= 4 x 400 = 1600 செ.மீ²

13.

கனசெவ்வக வடிவப் பெட்டியின் அளவுகள் 6மீ x 400செமீx 1.5மீ
நீளம் (l)= 6மீ, அகலம் (b)= 400 மீ, மற்றும் உயரம்(h)= 1.5 மீ
மொத்தப் பரப்பு = 2(lb+bh+lh)
=2(6 x 4 + 4 x 1.5 + 6 x 1.5)ச.மீ
=2(24 + 6 + 9)ச.மீ
=2 x 39ச.மீ
= 78ச.மீ
1 ச.மீருக்கு வண்ணம் பூச ஆகும் செலவு = Rs.22
∴ 78 ச.மீருக்கு வண்ணம் பூசச் செலவு = Rs. 22 x 78 = Rs.1,716
பெட்டியின் வெளிப்புறம் முழுவதும் வண்ணம் பூச ஆகும் மொத்தச் செலவு = Rs.1716

14.

ஒரு சரிவாக்கத்தின் இணைப்பக்கங்களின் நீளங்கள் 15 மீ, 10 மீ
இணையற்ற பக்கங்களின் நீளங்கள் 8 மீ, 7 மீ
வரைக BE||AD BE=8மீ , ∴ DE=10மீ மற்றும் EC=5மீ
∆BCE யிலிருந்து பக்கம் EC=a=5மீ, BC=b=7மீ மற்றும் BE=c =8மீ
∆BEC யின் பரப்பளவு=\(\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(=\sqrt { 10(10-5)(10-7)(10-8) } \)
\(=\sqrt { 10\times 5\times 3\times 2 } \)
\(=\sqrt { 10\times 10\times 3 } \)
\(=10\sqrt { 3 } \)ச.மீ
மேலும், ∆BEC யின் பரப்பளவு =1/2x அடிப்பக்கம் xஉயரம் \(=10\sqrt { 3 } \)m2
=1/2bh =1/2x5xh \(=10\sqrt { 3 } \)

சரிவகம்ABCD யின் பரப்பளவு =∆ABC யின் பரப்பு +∆ACD யின் பரப்பு

=20\(\sqrt{3}\)+30\(\sqrt{3}\) ச.மீ
=50\(\sqrt{3}\)ச.மீ =50x 1.732ச.மீ
=86.600ச.மீ
சரிவகம் ABCD யின் பரப்பளவு =86.6 மீ

15.

செங்கோண முக்கோணம் ABC யிலிருந்து, பிதாகரஸ் தேற்றத்தின் படி
\(AC=\sqrt { { 15 }^{ 2 }+2{ 0 }^{ 2 } } \)
\(\sqrt { 225+400 } =\sqrt { 625 } =25\)
செங்கோணம் ABC யின் பரப்பளவு =1/2 x base x height
=1/2 x 15 x 20 = 150 ச.மீ
ΔACD யின் பக்கங்கள், a=25மீ , b=26மீ மற்றும் c=17மீ
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 17+26+25 }{ 2 } =\frac { 68 }{ 2 } =34\)
ΔACD யின் பரப்பளவு \(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(=\sqrt { 34(34-25)(34-26)(34-17) } \)
\(=\sqrt { 34\times 17\times 8\times 9 } \)
\(=\sqrt { 41616} \)
=204 ச.மீ
நாற்கரம் ABCD யின் பரப்பளவு =செங்கோண ΔABCயின் பரப்பு -ΔACD யின் பரப்பு
=(150-204)ச.மீ =354ச.மீ
நாற்கரம் ABCDயின் பரப்பளவு =354 ச.மீ

16.

படத்திலிருந்து நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பு
=∆ ABDயின் பரப்பு + ∆ BCD யின் பரப்பு
∆ABD யின் பக்கங்கள a=13செமீ, b=15 செமீ மற்றும் c=14 செமீ
∆ABD யின் பரப்பு\(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 13+14+15 }{ 2 } =\frac { 42 }{ 2 } =21\)செமீ
∆ABD யின் பரப்பு\(=\sqrt { 21(21-13)(21-14)(21-15) } \)
\(=\sqrt { 21\times 8\times 7\times 6 } \)
\(=\sqrt { 7056 } \)
= 84 ச.செமீ
∆BCD யின் பக்கங்கள் a=12செமீ, b=9செமீ மற்றும் c=15செமீ
∆BCD யின் பரப்பு =\(\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 9+12+15 }{ 2 } =\frac { 36 }{ 2 } =18\)செமீ
∆BCD யின் பரப்பு \(=\sqrt { 18(18-9)(18-12)(18-15) } \)
\(=\sqrt { 18\times 9\times 6\times 3 } \)
\(=\sqrt { 2916} \)
=54ச.செமீ
நாற்கரம் ABCD யின் பரப்பு =∆ABD யின் பரப்பு +∆BCD யின் பரப்பு
=84+54=138ச.செமீ
நாற்கரம் ABCD யின் பரப்பு =138 செ மீ²

17.

முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் a=48செ.மீ, b=20 செ.மீ மற்றும் c=52 செ.மீ
\(S=\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 48+20+52 }{ 2 } =\frac { 120 }{ 2 } =60\)செ.மீ
முக்கோணத்தின் பரப்பு \(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(=\sqrt { 60(60-48)(60-20)(60-52) } \)
\(=\sqrt { 60\times 12\times 40\times 8 } \)
\(=\sqrt { 5\times 12\times 12\times 5\times 8\times 8 } \)
\(\sqrt { 5\times 5\times 12\times 12\times 8\times 8 } \)
=480 ச.செ.மீ
i) முக்கோணத்தின் பரப்பு =480 ச.செ.மீ
இணைக்கரத்தின் பரப்பு = முக்கோணத்தின் பரப்பு =480 ச.செ.மீ
இணைகரத்தின் பரப்பு =bh
அடிப்பக்கம் b =20செ.மீ
உயரம்=h செ.மீ
இணைக்கரத்தின் பரப்பு =480 ச.செ.மீ
அடிப்பக்கம் x உயரம் =480
20x h =480
=24 செ மீ

ii) இணைக்கரத்தின் உயரம் =24 செ மீ

18.

சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு =180செ.மீ
பக்கம் a = 180/3 = 60 செ.மீ
சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு =\(=\frac { \sqrt { 3 } }{ 1 } { a }^{ 2 }\)

= 900\(\sqrt{3}\) ச.செமீ
= 900 x 1.732 ச.செமீ
= 1558.800 ச.செமீ
= 1558.8 செ மீ²

19.

முக்கோண வயலின் பக்கங்கள் a=22மீ, b=120மீ மற்றும் c=122மீ என்க.
S=\(\frac { a+b+c }{ 2 } =\frac { 22+120+122 }{ 2 } =\frac { 264 }{ 2 } \)=132மீ
ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பு \(=\sqrt { S(s-a)(s-b)(s-c) } \)
\(=\sqrt { 132(132-22)(132-120)(132-122) } \)
\(=\sqrt { 132\times 110\times 12\times 10 } \)
\(=\sqrt { 1742400} \)
\(=\sqrt { 1320 \times 1320 } \)
= 1320 ச.மீ²
முக்கோணத்தின் பரப்பு=1320m²
வயலை சமப்படுத்த 1 ச.மீ ஆகும் செலவு = Rs.20
\(\therefore \)1320 ச.மீ க்கு ஆகும் மொத்தச் செலவு = Rs.1320 x 20 = Rs.26400
வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் மொத்த செலவு = Rs.26400

20.

a = 28 மீ, b = 15 மீ மற்றும் c = 41மீ என்க.
இப்போது, s = \(\frac {a +b |+c }{2}=\frac {28+15+41}{2}=\frac {84}{2}\)= =42 மீ
முக்கோண வயலின் பரப்பளவு=\(\sqrt { s(s-a)(s-b)(s-c) } \)
=\(\sqrt {42(42-28)(42-15)(42-41)}\)
=\(\sqrt {42 \times 14\times17\times1}\)
=\(\sqrt {2 \times 3\times 7\times 7\times 2\times 3\times 3\times 3\times 1}\)
=126 ச.மீ
1 ச.மீ வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் செலவு = ₹ 20
126 ச.மீ சமப்படுத்த ஆகும் செலவு = 20 × 126 = ₹ 2520.

Generic 3

10 x 3 = 30

21.

நீர்த் தொட்டியின் பக்க அளவு a என்க
இங்கு நீரத் தொட்டியின் கன அளவு = 64,000 லிட்டர்
அதாவது, a³ = 64,000 = \(\frac { 64000 }{ 1000 } \) [ஏனெனில், 1000 லிட்டர் = 1 மீ³]
a³ = 64 மீ³
இப்பொழுது, \(a=\sqrt [ 3 ]{ 64 } \) = 4 மீ
அந்த நீர்த் தொட்டியின் பக்கத்தின் நீளம் 4 மீட்டர் ஆகும்.

22.

கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு a என்க.
இங்கு மொத்தபரப்பு = 864 செமீ²
6a² = 864
\({ a }^{ 2 }=\frac { 864 }{ 6 } \)
a² = 144
பக்க அளவு (a) = 12 செமீ
இப்பொழுது கனச்சதுரத்தின் கன அளவு = a³
= 12³ = 12 \(\times\) 12 \(\times\) 12 = 1728 செமீ³

23.

மீன் தொட்டியின் நீளம் l = 3.8 மீ
மீன் தொட்டியின் அகலம் b = 2.5 மீ
மீன் தொட்டியின் உயரம் h = 1.6 மீ
மீன் தொட்டியின் கனஅளவு = l \(\times\) b \(\times\) h
= 3.8 \(\times\) 2.5 \(\times\)1.6
= 15.2 மீ³
= 15.2 \(\times\)1000 லிட்டர்
= 15200 லிட்டர்

24.

கனச்செவ்வகத்தின் பக்க அளவுகள் l = 7x, b = 5x மற்றும் h =2x என்க
இங்குக் கனச்செவ்வகத்தின் கனஅளவு = 35840 செமீ³
l\(\times\) b \(\times\) h = 35840
(7x) (5x) (2x) = 35840
70x³ = 35840
\({ x }^{ 3 }=\frac { 35840 }{ 70 } \)
x³ = 512
\(x=\sqrt [ 3 ]{ 8\times 8\times 8 } \)
x = 8 செமீ
கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் = 7x = 7 \(\times\) 8 = 56 செமீ
கனச்செவ்வகத்தின் அகலம் = 5x = 5 \(\times\) 8 = 40 செமீ
கனச்செவ்வகத்தின் உயரம் = 2x = 2 \(\times\) 8 = 16 செமீ

25.

இங்கு அகலம் மற்றும் உயரமானது சென்டி மீட்டரில் தரப்பட்டுள்ளன. ஆகையால் நீளத்தையும் சென்டி மீட்டரில் மாற்றலாம்.

இங்கு, l = 120 மிமீ = \(\frac { 120 }{ 10 } \)=12 செமீ, b = 10 செமீ, h = 8 செமீ
ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் கன அளவு = l \(\times\)b \(\times\)h
= 12 \(\times\) 10 \(\times\) 8
= 960 செமீ³
ஆகவே,10 கனச்செவ்வகங்களின் கன அளவு = 10 \(\times\) 960
= 9600 செமீ³

26.

கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு= 7 செமீ
புதிய கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் (l) = 7+7 =14 செமீ
அகலம் (b) = 7 செமீ, உயரம் (h) = 7 செமீ
அதன் மொத்தப்பரபபு= 2(lb + bh + lh)
=2[(14x7)+(7x 7)+(14x7)]
= 2(98 + 49 + 98)

= 2 × 245
= 490 செமீ²
பக்கப்பரப்பு = 2(l + b) × h
= 2(14 + 7) × 7
= 2 × 21× 7
= 294 செமீ²

27.

இங்கு மொத்தப்புறப்பரப்பு = 486 செமீ²
6a² = 486 \(\Rightarrow \)a²=\(\frac {486}{6}\), a²=81 \(\Rightarrow \)a=9
கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு=9 செமீ
கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு=4a² = 4 × 9² = 4 × 81 = 324 செமீ²

28.

கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு (a) = 5 செமீ
மொத்தபரப்பு = 6a² = 6(5² ) = 150 ச.செமீ
பக்கப்பரப்பு= 4a² = 4(5² ) = 100 ச.செமீ

29.

இங்கு அறையின் நீளம் (l ) = 25 மீ, அகலம் (b) =15 மீ மற்றும் உயரம் (h) = 5 மீ என்க.
நான்கு சுவர்களின் பரப்பு = கனச் செவ்வகத்தின் பக்கப்பரப்பு
= 2(l + b) × h
= 2(25 +15) × 5

= 80 × 5 = 400 செ.மீ
தரையின் நீளம் =l × b
= 25 ×15
= 375 செ.மீ
புதுப்பிக்க வேண்டிய பகுதியின் பரப்பு =(நான்கு சுவர்களின் பரப்பு +தரையின் பரப்பு)
= (400 + 375) = 775 செ.மீ
1 சதுர மீட்டருககு ₹80 வீதம் அறையைப் புதுப்பிக்க ஆகும் மொத்தச் செலவு = 80 × 775 = Rs.62,000

30.

இங்கு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் (l) = 7.5 மீ, அகலம் (b) = 3 மீ மற்றும் உயரம் (h) = 5 மீ.
மொத்த பரப்பு = 2(lb + bh + lh)
= 2[(7.5 × 3) + (3 × 5) + (7.5 × 5)]

= 2(22.5 +15 + 37.5)
= 2 × 75
= 150 மீ²
பக்கபரப்பு = 2(l + b) × h
= 2(7.5 + 3) × 5
= 2 ×10.5 × 5
= 105 மீ²