கணிதம் முதல் பருவம்

Download Tamil Nadu 9th Standard Maths question papers, model tests, one-mark questions, important questions, and public exam papers in PDF format. Free study materials and answer keys for TN State Board students.

Questions:

Fill in the blanks

4 x 1 = 4

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
4 _____ B

A = {0, 3, 5, 8}, B = {2, 4, 6, 10} மற்றும் C = {12, 14,18, 20} என்ற கணங்களைக் கொண்டு.
3\(\in \) ______

A = {அஸ்வின், முரளிவிஜய், விஜய்சங்கர், பத்ரிநாத்}.
கோடிட்ட இ்டங்களை \(\in \) அல்லது \(\notin \) என்ற பொருத்தமான குறியிட்டு நிரப்புக.
பத்ரிநாத் _______ A.

A = {அஸ்வின், முரளிவிஜய், விஜய்சங்கர், பத்ரிநாத்}.
கோடிட்ட இ்டங்களை \(\in \) அல்லது \(\notin \) என்ற பொருத்தமான குறியிட்டு நிரப்புக.
முரளிவிஜய் _______ A.

Generic 2

11 x 2 = 22

பின்வரும் விகிதமுறு எண்களை தசம வடிவில் எழுதுக
(i) \(2\over 3\)
(ii) \(47\over 99\)
(iii) \(-{16\over 45}\)

பின்வருவனவற்றின் அடுக்குக் கணத்தைக் காண்க.
B = {1, 2, 3}

பின்வரும் வரைபடங்களால் குறிக்கப்படும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பூச்சியங்களின் எண்ணிக்கையை க் காண்க:

கீழ்க்கண்டவற்றுக்கிடையே எவையேனும் இரு விகிதமுறா எண்களைக் காண்க \(\frac { 6 }{ 7 } \) மற்றும் \(\frac { 12 }{ 13 } \)

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவற்றில் எவை இணைகரம் அல்லது இணைகரம் அல்ல எனக் காண்க.

10.

அருகில் உள்ள படத்தில் காட்டியுள்ளபடி, வென்படம் வரைந்து, பின்வரும் கணச் செயல்களை வென்படத்தில் குறிக்கவும்.

(A ∪ B)′

11.

பின்வரும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையிலும் x² மற்றும் x-இன் கெழுக்களைக் காண்க. \({ x }^{ 2 }-\frac { 7 }{ 2 } x+8\)

12.

U = {c, d, e, f, g, h, i, j} மற்றும் A = { c, d, g, j} எனில் A′ காண்க.

13.

சுற்று வட்டம் வரைக. இரு சமபக்கச் செங்கோண முக்கோணத்தின் சமபக்கங்களின் நீளங்கள் 6 செ.மீ

14.

x இன் மதிப்பு காண்க.

15.

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(2, 5)

Generic 3

5 x 3 = 15

16.

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுத்து ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க (–18z + 14z² + 24z³ +18)÷(3z-4)

17.

500 மகிழுந்து உரிமையாளர்களைப் பற்றிய ஆய்வில், 400 பேர் மகிழுந்து A ஐயும் 200 பேர் மகிழுந்து B ஐயும், 50 பேர் இரு வகையான மகிழுந்துகளையும் வைத்துள்ளனர் எனில் இது சரியான தகவலா?

18.

\(\sqrt { 9.3 } \)ஐ எண் கோட்டில் குறிக்கவும்

19.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணச் சோடிகளைக் கருத்தில் கொள்க. மேலும் அவற்றில் ஒவ்வொரு சோடியும் சர்வசம முக்கோணங்களா எனக் காண்க. அவை சர்வசம முக்கோணம் எனில் எப்படி? இல்லையெனில் அவை சர்வசமமாக என்ன செய்யசெய்ய வேண்டும்?

20.

p(x) = 4x²- 3x + 2x³+ 5 மற்றும் q(x) = x²+ 2x + 4 என்க p(x) + q(x) காண்க.

Multiple Choice Question

6 x 1 = 6

21.

n என்பது ஓர் இயல் எண் எனில் \(\sqrt { n } \) என்பது _______ .

(a)

எப்போதும் ஓர் இயல் எண்

(b)

எப்போதும் ஒரு விகிதமுறா எண்

(c)

எப்போதும் ஒரு விகிதமுறு எண்

(d)

ஒரு விகிதமுறு அல்லது விகிதமுறா எண்

22.

2x + 3 = 0 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலம் ________.

(a)

\(\frac{1}{3}\)

(b)

\(-\frac{1}{3}\)

(c)

\(-\frac{3}{2}\)

(d)

\(-\frac{2}{3}\)

23.

புள்ளி (0, –7) ________ இல் அமையும்.

(a)

x-அச்சின் மீது

(b)

இரண்டாம் காற்பகுதியில்

(c)

y-அச்சின் மீது

(d)

நான்காம் காற்பகுதியில்

24.

A∪B = A∩B, எனில் _____.

(a)

A ≠ B

(b)

A = B

(c)

A ⊂ B

(d)

B ⊂ A

25.

கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 < x < 1} என்பது ______.

(a)

ஓருறுப்புக் கணம்

(b)

அடுக்குக் கணம்

(c)

வெற்றுக் கணம்

(d)

உடகணம்

26.

முக்கோணத்தின் வெளிக்கொணம் எந்த இரு கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்?

(a)

வெளிக்கோணஙகள்

(b)

உள்ளெதிர்க்கோணங்கள்

(c)

ஒன்றுவிட்ட கோணங்கள்

(d)

உள் கோணங்கள்

Generic 5

2 x 5 = 10

27.

A மற்றும் B ஆகிய இரு கணங்கள் n(A – B) = 32 + x, n(B – A) = 5x மற்றும் n(A∩B) = x. என அமைகின்றன. இத்தரவினை வெண்படம் மூலம் குறிக்கவும். n(A) = n(B), எனில் x இன் மதிப்பைக் காண்க.

28.

புள்ளிகள் A(–1, 1), B(1,3) மற்றும் C(3, a), மேலும் AB = BC எனில் ‘a’ இன் மதிப்பைக் காண்க.

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Fill in the blanks

4 x 1 = 4

()
4 \(\in \) B

()
3\(\in \) A

()
பத்ரிநாத் \(\in \) A.

()
முரளிவிஜய் \(\in \) A.

Generic 2

11 x 2 = 22

P(B)={{ }, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3 }, {1, 2, 3}}

பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்களின் எண்ணிக்கை=3

\(\frac { 6 }{ 7 } \) மற்றும் \(\frac { 12 }{ 13 } \)
\(\frac { 6 }{ 7 } \) =\(0. { 0857142 } \)
\(\frac { 12 }{ 13 } =0. { 9230769 } \)
\(\frac { 6 }{ 7 } \)க்கு\(\frac { 12 }{ 13 } \) - க்கு இடையேயான இரு விகிதமுறா எண்கள் 0,866142..மற்றும் 0.903076..

இணைகரம்

10.

(A ∪ B)′

11.

x²இன் கெழு 1
x இன் கெழு \(-\frac {7}{2}\)

12.

U = {c, d, e, f, g, h, i, j}, A = {c, d, g, j}
A′ ={e, f, h, i}

13.

படி 1 : கொடுக்கப்பட்ட அளவுகளுக்கு Δ ABC வரைக.
படி 2 : எவையேனும் இரண்டு பக்கங்களுக்கு (AB மற்றும் AC) மைக்குத்துக் கோடுகள் வரைக. அவை வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி S, சுற்றுவட்ட மையம் ஆகும்.
படி 3 : Sஐ மையமாகவும், SA = SB = SCஐ ஆரமாகவும் கொண்டு A, B மற்றும் C வழியே செல்லும் ஒரு சுற்றுவட்டம் வரைக.
சுற்றுவட்ட ஆரம் = 4.3 செ.மீ.

14.

3x⁰ + 90⁰ + 2x⁰ = 180⁰
5x⁰ + 90⁰ = 180⁰
5x⁰ = 180⁰ - 90⁰
5x⁰ = 90⁰
x⁰ = \(\frac { { 90 }^{ 0 } }{ 5 } \)
x⁰ = 18⁰

15.

x -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு மற்றும் y -ஆயத்தொலை மிகை மதிப்பு. எனவே ,(2,5) என்ற புள்ளி I ஆவது காற்பகுதியில் அமையும்

Generic 3

5 x 3 = 15

16.

ஈவு: 8z²–6z+2
மீதி: 10

17.

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A\(\cap \)B) கொடுக்கப்பட்டுள்ளது
\(\Rightarrow\) n(AUB) = 500 ....(1)
n(A) = 400
n(B) = 200
n(A\(\cap \)B) = 50
\(\therefore\) n(A) + n(B) - n(A\(\cap \)B) = 400 + 200 - 50 = 550 ....(2)
(1) \(\neq\) (2)
கொடுக்கப்பட்டுள்ள தகவல் தவறானது.

18.

i) ஒரு நேர்க்கோடு வரைந்து அதில் A என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும்.
ii) AB = 9.3 செ.மீ. எனுமாறு B என்ற புள்ளியைக் குறிக்கவும்.
iii) BC = 1 என்ற அலகுக்கு ஒரு கோடு வரைந்து அதை ‘C’ எனக் குறிக்கவும்
iv) AC இக்கு மையக் குத்துக்கோடு வரைந்து அதன் மையப் புள்ளியை O எனக் குறிக்கவும்
v) O ஐ மையமாகவும் OC = OA ஐ ஆரமாகவும் கொண்டு அரை வட்டம் வரையவும்
vi) BD இக்குச் செங்குத்தாக B இல் AB என்ற கோடு வரையவும்.
vii) இப்போது, BD = \(\sqrt { 9.3 } \) இதை எண்கோட்டில் BE = BD =\(\sqrt { 9.3 } \) எனக் குறிக்கலாம்

19.

XY = XZ; PY = PZ; மற்றும் PX பொது
Δ PXY மற்றும் Δ PXZ சர்வசம முக்கோணங்கள் ஆகும் (ப - ப - ப)

20.

கொடுக்கப்பட்ட பல்லுறுப்புக் கோவை	திட்ட வடிவம்
p(x) =4x²-3x+2x³+5	2x³+4x²-3x+5
q(x)=x²+2x+4	x²+2x+4
p(x)+q(x)=2x³+5x²-x+9

p(x) + q(x) என்பதும் ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையே என்பதைக் காணலாம். எனவே, இரு பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் கூடுதலும் ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவையே.

Multiple Choice Question

6 x 1 = 6

21.

(d)
ஒரு விகிதமுறு அல்லது விகிதமுறா எண்

22.

2x + 3 = 0
2x = -3
x = -3/2

23.

24.

(b)
A = B

25.

(a)
ஓருறுப்புக் கணம்

26.

(b)
உள்ளெதிர்க்கோணங்கள்

Generic 5

2 x 5 = 10

27.

n(A - B) = 32 + x
n(B - A) = 5x
n(A \(\cap\) B) = x
n(A) = n(B)
32 + x + x = 5x + x
32 + 2x = 6x
4x = 32 \(\Rightarrow\) x = 8

28.

A(-1, 1) B(1, 3) மற்றும் C(3, a) என்பன கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள்

தொலைவு d = \(\sqrt {(x _2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)
தொலைவு AB = \(\sqrt {(1-(-1))^2+(3-1)^2}=\sqrt {(1+1)^2+2^2}\)
= \(\sqrt {2^2+2^2}=\sqrt {4+4}=\sqrt {8}\) அலகுகள்
தொலைவு BC = \(\sqrt {(3-1)+(a-3)}=\sqrt {2^2+a^2+3^2-2(a)(3)}\)
= \(\sqrt {4+a^2+9-6a}\)
= \(\sqrt {a^2-6a+13}\)
AB = BC (கொடுக்கப்பட்டது)
AB² = BC²
இருபுறமும் வர்க்கப்படுத்த
\((\sqrt {8})^2=a^2-6a+13\)
8 = a² - 6a + 13
0 = a² - 6a + 13 - 8
a² - 6a + 5 = 0
a - 1 = 0 (அல்லது) a - 5 =0
a = 1 அல்லது a = 5
a ன் மதிப்பு = 1 அல்லது 5.