(i) மொத்த குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை n(S)=1500
n(A) = 860 (பகுதி நேர பணிப்பெண்கள்)
n(B) = 370 (முழு நேரம் மட்டும்)
n(A⋂B) = 250 இரண்டும்
இருவகை பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை \(P(n(A⋂B))=\frac {n(A⋂B) }{ n(S) } =\frac { 250 }{ 1500 } =\frac { 1 }{ 6 } \)
(ii) பகுதிநேரப் பணிப்பெண்கள்  வைத்திருக்கும் நிகழ்வு \(P(A )=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 860 }{ 1500 } =\frac { 43 }{ 75 } \)
(iii) மொத்த குடும்பங்கள் n(S) = 1500
பணிப்பெண்கள் வைத்திருக்காமல் இருக்கும் நிகழ்வு  n(C)=1500-(860+370+250) = 1480
=1500-1480=20
பணிப்பெண்கள் வைத்திருக்காமல் இருக்கும் நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 20 }{ 1500 } =\frac { 1 }{ 75 } \)

விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு=p(A)=0.72
அந்த விளையாட்டில் தோல்வியடைவதற்கான நிகழ்தகவு  p(A')=1-p(A)
= 1 - 0.72 = 0.28
p(A')=0.28

சரியான விடையை ஊகிப்பதற்கான  நிகழ்தகவு\(P(A)=\frac { x }{ 3 } \)
சரியான  விடையை  ஊகிக்காமல்  இருப்பதற்கான  நிகழ்தகவு \(P(A')=\frac { x }{ 5 } \)
p(A)+p(A')=1
\(\frac{x}{3}+\frac{x}{5} = 1\)
\(\frac {5x + 3x }{15} = 1\)
\(\frac {8x }{15} = 1\)
8x  = 15
x=\(\frac{15}{8}\)

மொத்த இளைஞர்களின் எண்ணிக்கை n(S)=400
வாக்காளர் அடையாள அட்டை வைத்திருப்பவர் எண்ணிக்கை n(A) = 191
வாக்காளர் அடையாள அட்டை இல்லாத இளைஞர்கள் n(B) = 400 - 191 = 209
\(n(B)=\frac { n(B) }{ n(S) } =\frac { 209 }{ 400 } \)

ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்த மொத்த மடிக்கணிகள் n(S)=10000
குறைபாடு உடைய மடிக்கணிகளின் எண்ணிக்கை n(A)= 25
குறைபாடு உடைய மடிக்கணிகளின் நிகழ்தகவு = \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 25 }{ 10000 } =\frac { 1 }{ 400 } \\ \)
குறைபாடு இல்லாதவை = 10000 - 25
n(B) = 9975
குறைபாடில்லாத மடிக்கணினி தேர்ந்தெடுக்க நிகழ்தகவு 

E என்பது நாளை மழை பொழிவிற்கான நிகழ்ச்சி எனில், E′ என்பது நாளை மழை பொழியாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்ச்சி ஆகும்.
P (E) =   \(\frac { 91 }{ 100 } \)
P(E) = 0.91
P(E) = 1 - 0.91 
= 0.09
எனவே, மழை பொழியாமல் இருக்க நிகழ்தகவு 0.09 ஆகும்  

சுழலட்டை முள்ளின் மொத்த நிலைகள் n(S) = 8
சுழலட்டை முள் 3ன் மடங்குகளில் நிற்பது (A) = {3, 6}
சுழலட்டை முள் 3ன் மடங்கு அல்லாத 3 இடங்களில் நிலை கொள்வது B = {1, 2, 3,4,5,6, 7, 8}
n(B) = 6
\(P(B )=\frac { n(B) }{ n(S) } =\frac { 6 }{ 8 } =\frac { 3 }{ 4 } \)

LED விளக்குகளின் மொத்த எண்ணிக்கை n(S) =7000
குறைபாடுடைய விலங்குகளின் எண்ணிக்கை n(A) = 25
S = மொத்த விளக்குகளின் எண்ணிக்கை 
A = பழுதமுடைய விளக்குகள் 
ஒரு விளக்கைத் தேர்ந்தெடுக்கும் போது அது குறைபாடுடையதாக இருக்க நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 25 }{ 7000 } =\frac { 1 }{ 280 } \\ \)

இரு பகடைகள் உருட்டப்படும் பொழுது கிடைக்கும் கூறுவெளி
S ={(1,1), (1, 2), (1,3), (1, 4), (1, 5), (1,6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3,5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3),(6, 4), (6, 5), (6, 6)}
n(S)=36
i) முக எண்களின் கூடுதல் 1க்கு சமமாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி A என்க.
A ={ }
n(A) = 0
\(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 0 }{ 36 } =0\)
ii) முக எண்களின் கூடுதல் 4க்கு சமமாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி B என்க.
B = {(1, 3), (2, 2), (3, 1)}
n(B) = 3
\(P(B)=\frac { n(B) }{ n(S) } =\frac { 3 }{ 36 } =\frac { 1 }{ 12 } \\ \)
iii) முகஎண்களின் கூடுதல் 13ஐ விடச் சிறிதாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி C என்க.
C = {(1,1), (1, 2), (1,3), (1, 4), (1, 5), (1,6)
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3,5), (3, 6)
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)
(6, 1), (6, 2), (6, 3),(6, 4), (6, 5), (6, 6)}
n(C) = 36
\(P(C)=\frac { n(C) }{ n(S) } =\frac { 36 }{ 36 } =1\)

இரண்டு சீரான நாணயங்களை சுண்டும் பொழுது கிடைக்கும் கூறுவெளி, S={HH,HT,TH,TT}
n(S)=4
இரு தலைகள் கிடைக்கும் கணம் A ={HH}
P(A)=1
இரண்டு தலைகள் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 1 }{ 4 } \)

ஒரு சீரான பகடையை உருட்டும்போது கிடைக்கும் கூறுவெளி  S ={1,2,3,4,5,6}
n(S) =6
இரட்டை எண் கிடைக்கும் நிகழ்ச்சி A என்க.
A={2,4,6}
n(A)=3
இரட்டை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு \(P(A)=\frac { n(A) }{ n(S) } =\frac { 3 }{ 6 } =\frac { 1 }{ 2 } \)

சீட்டுக்கட்டிலுள்ள சீட்டுகளின் எண்ணிக்கை n(S) =52
படச்சீட்டு இராசாவாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி Kஎன்க n(K)=4
\(p(K)=\frac { n(K) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)
படச்சீட்டு இராணியாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி Q என்க
n(Q)=4
\(p(Q)=\frac { n(Q) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)
படச்சீட்டு மந்திரியாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி J என்க
n(J)=4
\(p(J)=\frac { n(J) }{ n(S) } =\frac { 4 }{ 52 } =\frac { 1 }{ 13 } \)

எடுக்கப்படும் சீட்டு இராசா அல்லது இராணி அல்லது மந்திரியாக இருக்கும் நிகழ்தகவு 
\(P(K\bigcup Q\bigcup J)=\frac { 1 }{ 13 } +\frac { 1 }{ 13 } +\frac { 1 }{ 13 } =\frac { 3 }{ 13 } \)

வாரத்தில் உள்ள நாட்கள் (S) = {ஞாயிறு, திங்கள், செவ்வாய், புதன், வியாழன், வெள்ளி, சனி}
n(S)=7
வாரத்தில் உள்ள நாட்கள் = 7
பிறந்த நாள் ஞாயிற்றுக் கிழமையாக இருக்கும் நிகழ்ச்சி
A=(ஞாயிறு}
n(A)=1
ஞாயிற்றுக்கிழமை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு = \(P(A)=\frac{n(A )}{n(S)}=\frac { 1 }{ 7 } \)

மொத்த வேலையாட்கள்  = 42
ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண்:
மகிழுந்து பயன்படுத்துவோருக்கான நிகழ்தகவு  =  \(\frac { 7 }{ 42 } =\frac { 1 }{ 6 } \)
இரு சக்கர வண்டி பயன்படுத்துவோருக்கான நிகழ்தகவு  = \(\frac { 20 }{ 42 } =\frac { 10 }{ 21 } \)
மிதிவண்டி பயன்படுத்துவோருக்கான நிகழ்தகவு  =  \(\frac { 15 }{ 42 } =\frac { 5 }{ 14 } \)
இந்த எடுத்துக்காட்டில் நிகழ்தகவுகளின் மொத்தக் கூடுதல் 1ஐ விட அதிகமாகவில்லை என்பதைக் கவனிக்கவும்.\(\frac {1}{6}+\frac {10}{21}+ \frac {5}{14} = \frac {7}{42}+\frac {20}{42}+\frac {15}{42}= 1\)

விளைவுகளானது , S = { 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6} 
E என்பது  4 ஐ விடப் பெரிய  எண் கிடைக்கும்  நிகழச்சி என்க 
E  = { 5, 6} 

P(E) = \(\frac { n\left( E \right) }{ n\left( S \right) } \) = \(\frac { 2 }{ 6 } \) = 0.333...  

பகடை சீரானதாக இருக்கும் பொழுது விளைவுகள் சமவாய்ப்பு உடையனவாக இருக்கின்றன.

ஒரு சோதனையின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின் தொகுப்பு நிகழ்ச்சி ஆகும்.(வரையறை)

சமவாய்ப்பு சோதனையின் முடிவு, விளைவு என அழைக்கப்படுகிறது. (வரையறை)

நிகழ்தகவின் மதிப்பு இடைவெளி 0 மற்றும் 1

நிகழ்தகவின் மதிப்பு இடைவெளி 0 மற்றும் 1