11th Half Yearly One Mark Test

11ஆம் வகுப்பு Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் தமிழ் மீடியம் | மாதிரி வினாத்தாள்கள் | முக்கிய வினாக்கள் | கேள்வி விடை தொகுப்பு | வினாத்தாள்கள் | பொதுத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள்கள் , Business Maths and Statistics / வணிகக் கணிதம் மற்றும் புள்ளியியல் பாடத்திற்கான மாதிரி வினாத்தாள்கள், முக்கிய கேள்வி-விடைகள், ஒருமார்க் கேள்விகள், காலாண்டு & பொதுத்தேர்வு கேள்வித் தொகுப்புகள்

Questions:

Multiple Choice Question

60 x 1 = 60

x₁ + x₂ \(\le \)1, 5x₁ + 5x₂ \(\ge \) 0, x₁ \(\ge \) 0, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=2x₁ + 3x₂ ஐ, வரைபட தீர்வு முறையில் மீப்பெரிதாக்கும் போது.

(a)

ஏற்புடைய தீர்வு இல்லை

(b)

ஒரே ஒரு உகந்த தீர்வு

(c)

பல உகமத் தீர்வுகள்

(d)

இவற்றில் எதுவும் இல்லை

CPM என்பதன் விரிவாக்கம்

(a)

தீர்வுக்கு உகந்த பாதை முறை

(b)

செயலிழப்பு திட்ட மேலாண்மை

(c)

சிக்கலான திட்ட மேலாண்மை

(d)

தீர்வுக்கு உகந்த பாதை மேலாண்மை

வலையமைப்பு கணக்குகளால் திட்டத்திற்கு கிடைக்கும் நன்மைகள்

(a)

அட்டவணைப்படுத்துதல்

(b)

திட்டமிடல்

(c)

கட்டுப்படுத்துதல்

(d)

மேற்கண்ட அனைத்தும்

கொடுக்கப்பட்ட நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கில் மீப்பெருமங்கள் அல்லது மீச்சிறுமங்கள் தீர்வானது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

(a)

ஓர் தீர்வு

(b)

ஒரு ஏற்புடைய தீர்வு

(c)

ஒரு உகம தீர்வு

(d)

இவற்றில் எதுவுமில்லை

கொடுக்கப்பட்ட நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கு 2x₁+x₂ \(\le \)40, 2x₁ + 5x₂ \(\le \)180, x₁,x₂ \(\ge \)0. என்றக் கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க z=3x₁ + 4x₂ என்ற குறிக்கோள் சார்பை மிப்பெரிதாக்க கிடைக்கும் ஏற்புடைய முனைப் புள்ளி.

(a)

x₁ = 18, x₂ = 24

(b)

x₁ = 15, x₂ = 30

(c)

x₁ = 2.5, x₂ = 35

(d)

x₁ = 20.5, x₂ = 19

தொடர்புப் போக்கை அறிமுகப்படுத்தியவர்

(a)

R.A பிஷர்

(b)

சர்ஃபிரான்சிஸ் கால்டன்

(c)

கார்ல் பியர்சன்

(d)

இவர்களில் எவரும் இல்லை

X மற்றும் Y என்ற இரு மாறிகளுக்கிடையே யான நேர்க்கோட்டு தொடர்பின் அளவை அளவிடும் கணிதமுறையே அறிமுகப்படுத்தியவர்

(a)

கார்ல் பியர்சன்

(b)

ஸ்பியர்மென்

(c)

கிரக்ஸ்டன் மற்றும் கெளடன்

(d)

யாலன் சூ

X-ன் மீதான X-ன் ஒட்டுறவு கெழு

(a)

b_xy=\(\frac { N\Sigma dxdy-(\Sigma dx)(\Sigma dy) }{ N\Sigma dy^{ 2 }-(\Sigma dy)^{ 2 } } \)

(b)

b_yx=\(\frac { N\Sigma dxdy-(\Sigma dx)(\Sigma dy) }{ N\Sigma dy^{ 2 }-(\Sigma dy)^{ 2 } } \)

(c)

b_xy=\(\frac { N\Sigma dxdy-(\Sigma dx)(\Sigma dy) }{ N\Sigma dx^{ 2 }-(\Sigma dx)^{ 2 } } \)

(d)

b_xy=\(\frac { N\Sigma xy-(\Sigma x)(\Sigma y) }{ \sqrt { N\Sigma { x }^{ 2 }-(\Sigma { x })^{ 2 }\times \sqrt { N{ \Sigma y }^{ 2 }-(\Sigma y)^{ 2 } } } } \)

ஒட்டுறவுக் கெழுவானது

(a)

r =\(\pm \sqrt { { b }_{ xy }\times { b }_{ yx } } \)

(b)

r =\(\frac { 1 }{ { b }_{ xy }\times { b }_{ yx } } \)

(c)

r=b_xy x b_yx

(d)

r=\(\pm \sqrt { \frac { 1 }{ { b }_{ xy }\times { b }_{ yx } } } \)

10.

ஒட்டுறவுக் கெழு என்பது

(a)

r(X,Y)=\(\frac { { \sigma }_{ x }{ \sigma }_{ y } }{ cov(x,y) } \)

(b)

r(X,Y)=\(\frac { cov(x,y) }{ { \sigma }_{ x }{ \sigma }_{ y } } \)

(c)

r(X,Y)=\(\frac { cov(x,y) }{ { \sigma }_{ y } } \)

(d)

r(X,Y)=\(\frac { cov(x,y) }{ { \sigma }_{ x } } \)

11.

A,B என்ற இரு நிகழ்வுகள் ஒன்றை ஒன்று சார்ந்த நிகழ்வுகள் எனில், நிபந்தனை நிகழ்தகவு PB/A) என்பது

(a)

P(A)P(B/A)

(b)

\(\frac { P(A\cap B) }{ P(B) } \)

(c)

\(\frac { P(A\cap B) }{ P(A) } \)

(d)

P(A)P(A/B)

12.

பின்வரும் எவ்விவரங்களுக்கு மற்ற சராசரிகளை விட இசைச்சராசரி சிறந்தது

(a)

வேகம் அல்லது வீதங்கள்

(b)

உயரம் அல்லது நீளம்

(c)

0 மற்றும் 1 என்பன ஈரடிமானம்

(d)

விகிதங்கள் அல்லது விகிதாச்சாரங்கள்

13.

1, 2, 3 .....n என்பது சராசரி \(\frac{6n}{11}\), எனில் n-ன் மதிப்பு

(a)

(b)

(c)

(d)

14.

11,12,13,14 and 15 ஆகியவைகளின் கூட்டுச் சராசரி

(a)

(b)

(c)

12.5

(d)

15.

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நிலை அளவை?

(a)

வீச்சு

(b)

முகடு

(c)

சராசரி விலக்கம்

(d)

நூற்றுமானம்

16.

தாற்காலிக தவணை பங்கீட்டுத் தொகைக்கான எடுத்துக்காட்டு

(a)

ஆயுள் காப்பீட்டு சந்தா தொகை

(b)

மாணவர்களுக்கு உதவி தொகை அளிக்கும் நன்கொடை நிதி

(c)

வங்கியின் தனி நபர் கடன்

(d)

மேற்கண்ட அனைத்தும்

17.

ரூ.100 முக மதிப்புடைய 9% சரக்கு முதலின் 100 பங்குகளை 10% கழிவிற்கு ஒருவர் வாங்குகிறார் எனில் அதன் சரக்கு முதல் மதிப்பு

(a)

ரூ.9000

(b)

ரூ.6000

(c)

ரூ.5000

(d)

ரூ.4000

18.

ரூ.100 முகமதிப்புடைய 400 பங்குகளை விற்பதற்கான தரகு வீதம் 1% எனில் அவர் செலுத்திய தரகு தொகை

(a)

ரூ.600

(b)

ரூ.500

(c)

ரூ.200

(d)

ரூ.400

19.

ஒரு நபர் ரூ.100 முகமதிப்புடைய சரக்கு முதல் ரூ.20,000-யை அதிகவிலை 20% வாங்குகிறார் எனில்,அவரது முதலீடு

(a)

ரூ.20,000

(b)

ரூ.25,000

(c)

ரூ.22,000

(d)

ரூ.30,000

20.

முக மதிப்பு 100 உடைய 8% சரக்கு முதலின் 200 பங்குகளை ரூ.150 க்கு விற்பதன் மூலம் கிடைக்கும் தொகை

(a)

16,000

(b)

10,000

(c)

7,000

(d)

9,000

21.

தேவைச் சார்பு எப்பொழுதும்

(a)

கூடும் சார்பு ஆகும்

(b)

குறையும் சார்பு ஆகும்

(c)

குறையற்ற சார்பு ஆகும்

(d)

வரையறுக்கப்படாத சார்பு ஆகும்

22.

ஒரு நிறுவனம் லாபத்தை அடைவது

(a)

மீப்பெரு புள்ளியில்

(b)

சமபாட்டுப் புள்ளியில்

(c)

தேக்கநிலைப் புள்ளியில்

(d)

சீரான புள்ளியில்

23.

சராசரிச் செலவு சிறுமம் எனில்

(a)

இறுதி நிலைச் செலவு=இறுதி நிலை வருவாய்

(b)

சராசரிச் செலவு = இறுதி நிலைச் செலவு

(c)

சராசரிச் செலவு = இறுதி நிலை வருவாய்

(d)

சராசரிச் வருவாய்= இறுதி நிலைச் செலவு

24.

P(x) என்ற இலாபச் சார்பு பெருமத்தை அடைய தேவையான கட்டுப்பாடு

(a)

MR = MC

(b)

MR = 0

(c)

MC = AC

(d)

TR = AC

25.

தேவைச் சார்பு மீள்தன்மை கொண்டது எனில்

(a)

|η_d| > 1

(b)

|η_d| = 1

(c)

|η_d| < 1

(d)

|η_d| = 0

26.

ஒரு நிறுவனத்தின் தேவை மற்றும் அதன் செலவுச் சார்பு முறையே p=2-x மற்றும் C =-2x²+2x+7 எனில்,இதன் இலாபச் சார்பானது

(a)

x² + 7

(b)

x² - 7

(c)

-x²+7

(d)

-x²-7

27.

\(sec^{ -1 }\frac { 2 }{ 3 } +{ cosec }^{ -1 }\frac { 2 }{ 3 } =\)

(a)

\(\frac { -\pi }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

\(\pi \)

(d)

-\(\pi \)

28.

\(\frac { 1 }{ cosec\left( -45° \right) } \) ன் மதிப்பு

(a)

\(\frac { -1 }{ \sqrt { 2 } } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

(c)

\(\sqrt { 2 } \)

(d)

\(-\sqrt { 2 } \)

29.

\(\left( \frac { cosx }{ cosecx } \right) -\sqrt { 1-{ sin }^{ 2 }x } \sqrt { 1-cos^{ 2 }x } \) க்குச் சமமானது.

(a)

cos²x -sin²x

(b)

sin²x - cos²x

(c)

(d)

30.

\(\frac { 2tan{ 30 }^{ 0 } }{ 1+{ tan }^{ 2 }{ 30 }^{ 0 } } \)ன் மதிப்பு

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ \sqrt 3} \)

(c)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(d)

\(\sqrt { 3 } \)

31.

1–2 sin²45^º -ன் மதிப்பு

(a)

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)

(d)

32.

sinA + cosA =1 எனில் sin2A =

(a)

(b)

(c)

(d)

\(\frac {1}{2}\)

33.

y = log x எனில், y₂

(a)

\(\frac { 1 }{ x } \)

(b)

- \(\frac { 1 }{ x^{ 2 } } \)

(c)

- \(\frac { 2 }{ x^{ 2 } } \)

(d)

e²

34.

y =x மற்றும் \(z=\frac { 1 }{ x } \) எனில் \(\frac { dy }{ dx } \) =

(a)

x²

(b)

(c)

-x²

(d)

\(-\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } \)

35.

\(\frac { d }{ dx } \left( \frac { 1 }{ x } \right) =\)

(a)

- \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } \)

(b)

- \(\frac { 1 }{ { x } } \)

(c)

log x

(d)

\(\frac { 1 }{ { x^{ 2 } } } \)

36.

\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { tan\quad \theta }{ \theta } } =\)

(a)

(b)

∾

(c)

- ∾

(d)

37.

f(x)=e^x இன் வரைபடத்தை போல் ஒத்த வரைபடத்தைக் கொண்ட சார்பு

(a)

f(x) = a^x,a > 1

(b)

f(x) = a^x,a < 1

(c)

f(x) = a^x,0<a < 1

(d)

y = ax+b ,a≠ 0

38.

அனைத்து x∈R க்கு f(x) =-5 என்பது

(a)

ஒரு சமனிச் சார்பு

(b)

மட்டுச் சார்பு

(c)

அடுக்குச் சார்பு

(d)

மாறிலிச் சார்பு

39.

கீழ்வரும் சார்புகளில் எந்த சார்பு f(x) =\(f\left( \frac { 1 }{ x } \right) \) என்ற வகையில் அமையும்

(a)

\(f(x)=\frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x } \)

(b)

\(f(x)=\frac { 1-{ x }^{ 2 } }{ x } \)

(c)

f (x) = x

(d)

\(f(x)=\frac { { x }^{ 2 }+1 }{ x } \)

40.

வட்டத்தின் மையம் (-a,-b) மற்றும் ஆரம் \(\sqrt { { a }^{ 2 }-{ b }^{ 2 } } \) எனில் வட்டத்தின் சமன்பாடு

(a)

x²+y²+2ax+2by+2b² = 0

(b)

x²+y²+2ax+2by-2b² = 0

(c)

x²+y²+2ax-2bx-2b² = 0

(d)

x²+y²-2ax-2by+2b² = 0

41.

x²+y²-2x+2y-9 =0 என்ற வட்டத்தின் மையம்

(a)

(1,1)

(b)

(-1,-1)

(c)

(-1,1)

(d)

(1,-1)

42.

(4,5) என்ற புள்ளியிலிருந்து x²+y²=16 என்ற வட்டத்திற்கு வரையப்படும் தொடுகோட்டின் நீளம்

(a)

(b)

(c)

(d)

43.

x²+y²+ax+by-4 = 0 என்ற வட்டத்தின் மையம் (1,-2) எனில் அதன் ஆரம்

(a)

(b)

(c)

(d)

44.

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு 8π அலகுகள் மற்றும் மையம் (2, 2) எனில் அவ்வட்டத்தின் சமன்பாடு

(a)

(x-2)²+(y-2)²=4

(b)

(x-2)²+(y-2)²=16

(c)

(x-4)²+(y-4)²=2

(d)

x²+y²=4

45.

பரவளையத்தின் மையத்தொலைத்தகவு

(a)

(b)

(c)

(d)

46.

x^2-7xy+4y² = 0 என்ற இரட்டை நேர்கோடுகளுக்கு இடைப்பட்ட கோணம்

(a)

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 3 } \right) \)

(b)

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \)

(c)

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { \sqrt { 33 } }{ 5 } \right) \)

(d)

\({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 5 }{ \sqrt { 33 } } \right) \)

47.

பொருட்களை மீண்டும் பயன்படுத்தலாம் என்ற வகையில், வெவ்வேறான n பொருட்களிலிருந்து r பொரருட்களை ஒரே நேரத்தில் தேர்ந்தெடுத்து வரிசைப்படுத்தும் வழிகளின் எண்ணிக்கை______.

(a)

rⁿ

(b)

n^r

(c)

\(\frac{n!}{(n-r)}!\)

(d)

\(\frac{n!}{(n+r)}!\)

48.

ஒரு குறிப்பிட்ட விரிவாக்கத்தின் ஈருறுப்பு கெழுக்களின் கூடுதல் 256 எனில், அவ்விரிவில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை______.

(a)

(b)

(c)

(d)

49.

எழுத்துக்கள் திரும்ப வராத நிலையில் “ EQUATION ” , என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துக்களைப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்படும், பொருள்படும் (அல்லது) பொருள்படா வார்த்தைகளின் எண்ணிக்கை_____.

(a)

(b)

(c)

(d)

50.

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு_____.

(a)

\(\frac{-5}{6}\)

(b)

\(\frac{5}{6}\)

(c)

\(\frac{-16}{5}\)

(d)

\(\frac{16}{5}\)

51.

\(\left| \begin{matrix} x & { x }^{ 2 }-yz & 1 \\ y & { y }^{ 2 }-zx & 1 \\ z & { z }^{ 2 }-xy & 1 \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு _____.

(a)

(b)

(c)

-1

(d)

-xyz

52.

\(\left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{matrix} \right) \)என்ற அணியின் நேர்மாறு அணி_____.

(a)

\(\left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{matrix} \right) \)

(b)

\(\left( \begin{matrix} -2 & 5 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right) \)

(c)

\(\left( \begin{matrix} 3 & -1 \\ -5 & -3 \end{matrix} \right) \)

(d)

\(\left( \begin{matrix} -3 & 5 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right) \)

53.

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாய்வை அறிமுகப்படுத்தியவர் _______.

(a)

சர். பிரான்சிஸ் கால்டன்

(b)

பிஷர்

(c)

பேராசிரியர் வேஸ்லி. W. லியோன்டிப்

(d)

ஆர்தர் கேய்லி

54.

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாப்பாய்வு செயல்படும் வாய்ப்பிற்கான ஹாக்கின்ஸ்-சைமன் நிபந்தனைகளின் எண்ணிக்கை_______.

(a)

(b)

(c)

(d)

55.

adj(AB)= _______.

(a)

adj A adj B

(b)

adj A^T adj B^T

(c)

adj B adj A

(d)

adj B^Tadj A^T

56.

\(\left| \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ x & 2 & x \\ 1 & 3 & x \end{matrix} \right| =0\) எனில் x-ன் மதிப்புகள் காண்க.

(a)

0,-1

(b)

0,1

(c)

-1,1

(d)

-1,-1

57.

(x - 2y)⁷என்பதன் விரிவில் x³ என்பது எத்தனையாவது உறுப்பு ?

(a)

3^வது

(b)

4^வது

(c)

5^வது

(d)

6^வது

58.

n என்ற மிகைமுழுவிற்கு nC₁+nC₂+nC₃+......nC_nன் மதிப்பு _______.

(a)

2ⁿ

(b)

2ⁿ-1

(c)

n²

(d)

n²-1

59.

n என்ற மிகைமுழுவிற்கு (x+a)ⁿ என்பதன் விரிவில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

(b)

n+1

(c)

n-1

(d)

60.

ஒரு நாணயம், ஐந்துமுறை சுண்டப்படும்பொழுது கிடைக்கும் அனைத்து சாந்திய கூறுகளின் எண்ணிக்கை ?

(a)

2⁵

(b)

5²

(c)

(d)

\(\frac{5}{2}\)

Visit QB365-SLMS - https://www.qb365.in/slms/

Answers Key:

Multiple Choice Question

60 x 1 = 60

(a)
ஏற்புடைய தீர்வு இல்லை

(a)
தீர்வுக்கு உகந்த பாதை முறை

(d)
மேற்கண்ட அனைத்தும்

(b)
சர்ஃபிரான்சிஸ் கால்டன்

(a)
கார்ல் பியர்சன்

(a)
r =\(\pm \sqrt { { b }_{ xy }\times { b }_{ yx } } \)

10.

(b)
r(X,Y)=\(\frac { cov(x,y) }{ { \sigma }_{ x }{ \sigma }_{ y } } \)

11.

12.

(a)
வேகம் அல்லது வீதங்கள்

13.

14.

(d)
13

15.

(d)
நூற்றுமானம்

16.

(a)
ஆயுள் காப்பீட்டு சந்தா தொகை

17.

(a)
ரூ.9000

18.

(a)
ரூ.600

19.

(a)
ரூ.20,000

20.

(a)
16,000

21.

(a)
கூடும் சார்பு ஆகும்

22.

(a)
மீப்பெரு புள்ளியில்

23.

(a)
இறுதி நிலைச் செலவு=இறுதி நிலை வருவாய்

24.

(a)
MR = MC

25.

(a)
|η_d| > 1

26.

(a)
x² + 7

27.

(b)
\(\frac { \pi }{ 2 } \)

28.

(a)
\(\frac { -1 }{ \sqrt { 2 } } \)

29.

(d)
0

30.

31.

(d)
0

32.

33.

(b)
- \(\frac { 1 }{ x^{ 2 } } \)

34.

35.

(a)
- \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } \)

36.

(a)
1

37.

(a)
f(x) = a^x,a > 1

38.

(d)
மாறிலிச் சார்பு

39.

(d)
\(f(x)=\frac { { x }^{ 2 }+1 }{ x } \)

40.

(a)
x²+y²+2ax+2by+2b² = 0

41.

(d)
(1,-1)

42.

(b)
5

43.

(a)
3

44.

(b)
(x-2)²+(y-2)²=16

45.

(d)
1

46.

47.

(b)
n^r

48.

2ⁿ = 256 = 2⁸
n = 8
உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை = n + 1 = 9

49.

50.

5x - 16 = 0
5x = 16
\(x=\frac{16}{5}\)

51.

\(\left|\begin{array}{ccc} x & x^2 & 1 \\ y & y^2 & 1 \\ z & z^2 & 1 \end{array}\right|+\left|\begin{array}{ccc} x & -y z & 1 \\ y & -z x & 1 \\ z & -x y & 1 \end{array}\right|\)
R₁, R₂, R₃,
\(\left|\begin{array}{ccc} x & x^2 & 1 \\ y & y^2 & 1 \\ z & z^2 & 1 \end{array}\right|-\frac{1}{x y z}\left|\begin{array}{ccc} x^2 & x y z & x \\ y^2 & x y z & y \\ z^2 & x y z & z \end{array}\right|\)
\(=\left|\begin{array}{lll} x & x^2 & 1 \\ y & y^2 & 1 \\ z & z^2 & 1 \end{array}\right|-\frac{x y z}{x y z}\left|\begin{array}{ccc} x^2 & 1 & x \\ y^2 & 1 & y \\ z^2 & 1 & z \end{array}\right|\)
\(=\left|\begin{array}{lll} x & x^2 & 1 \\ y & y^2 & 1 \\ z & z^2 & 1 \end{array}\right|-\left|\begin{array}{lll} x & x^2 & 1 \\ y & y^2 & 1 \\ z & z^2 & 1 \end{array}\right|=0\)

52.

\(|A|=6-5=1\)
\(A^{-1}=\left(\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{array}\right)\)

53.

54.

(d)
2

55.

56.

\(\left|\begin{array}{lll} 0 & 1 & 0 \\ x & 2 & x \\ 1 & 3 & x \end{array}\right|=0 \Rightarrow-1\left[x^2-x\right]=0\)
\(\Rightarrow x(x-1)=0 \Rightarrow x=0,1\)

57.

58.

nC₀+ nC₁ + nC₂ + nC₃ + ... +nC_n = 2n மற்றும் nC₀ = 1

59.