நிறை m =10 kg 
விசை F=16N 
காலம் t =10s 
\(a=F/m=\frac { 16 }{ 10 } =1.6m{ s }^{ -2 }\)
நாம் அறிந்தவாறு, 
v=u+at=0+1.6x 10=16ms^-1
இயக்க ஆற்றல் K.E=\(\frac{1}{2}\)mv²
\(=\frac { 1 }{ 2 } \times 10\times 16\times 16=1280J\)

சாய்கோணம் \(\theta\) = 45°
உராய்வுக்குணகம் \(\mu\) = tan \(\theta\) = tan 45° = 1

கால இடைவெளியை அளக்கக் கடிகாரம் பயன்படுகிறது அணுவியல் காலபடித்தரம், சீசியம் அணு உருவாக்கும் சீரான அதிர்வுகளின் அடிப்படையிலானது.
மின் அலையியற்றி, மின்னணு அலையியற்றி, சூரியமின்கலக் கடிகாரம், குவார்ட்ஸ் படிக கடிகாரம், அணுக்கடிகாரம் அடிப்படைத் துகள்களின் சிதைவுறுகாலம், கதிரியக்க வயது கணிப்பு போன்றவை தற்பொழுது உருவாக்கப்பட்ட சில கடிகாரங்களாகும்.

ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் விசையானது அந்தப் பொருளின் உந்த மாறுபாட்டு வீதத்திற்கு சமமாகும்.
\(\vec {F}=\frac{\vec{dp} }{dt } \)
எப்பொழுதெல்லாம் ஒரு பொருளின் உந்தத்தில் மாற்றம் ஏற்படுகிறதோ அப்பொழுதெல்லாம் அப்பொருளின் மீது விசை செயல்படுகிறது.\(\vec{P } =\vec{mv } \) என வரையறுக்கப்படுகிறது.பொருட்கள் இயங்கும்போது பெரும்பாலான நேரங்களில் அதன் நிறை மாறாமல் ஒரு மாறிலியாகவே இருக்கிறது.அத்தகைய நிகழ்வுகளில் சமன்பாடு பின்வரும் எளிய வடிவினைப் பெறும்.
\(\vec {F}=\frac{d (\vec{mv} )}{dt }-\frac{md \vec{v} }{dt} \vec{ma} \)
\(\vec{F} =\vec{ma } \)
பொருள் எப்பொழுதெல்லாம் முடுக்கமடைகிறதோ அப்பொழுதெல்லாம் அதன்மீது ஒரு விசை செயல்படும் விசை இரண்டும் \(\vec{F},\vec{a } \) இரண்டும் எப்பொழுதும் ஒரே திசையில் இருக்கும்.இவ்விதியினை நிலைமக் குறிப்பாயங்களில் மட்டுமே பயன்படுத்த வேண்டும்.முடுக்கப்பட்ட குறிப்பாயங்களுக்கு இவ்விதியை இதே வடிவில் பயன்படுத்த முடியாது.இவ்விதியை பின்வருமாறு எழுதலாம்.ஏனெனில் முடுக்கமென்பது பொருளின் இடப்பெயர்ச்சி வெக்டரின் இரண்டாம் வகைகெழு ஆகும்.\((\vec{a }=\frac{d ^{2}\vec{r } }{dr ^{2}} )\)எனவே பொருளின் மீது செயல்படும் விசை \(\vec{F}=\frac{md^{2}\vec{r} }{dt ^{2}} \) இரண்டாம் வகைக்கெழு சுழியில்லாத மதிப்பினைப் பெறும்போது விசை செயல்படுகிறது.பொருளின்மீது எவ்விதமான விசையும் செயல்படாத நிலையில் இவ்விதி \(\frac {\vec{md^{2}\vec{v} }}{dt}=0\) பொருள் மாறாத் திசைவேகத்துடன் இயங்குகிறது.(V=மாறிலி) இதிலிருந்து நியூட்டனின் 1,2ம் விதி,இவ்விரண்டும் ஒன்றையொன்று சாரவிதிகளாகும்.இது காரணம் மற்றும் விளைவு வகையைச் சார்ந்தது.  

துகள் கடந்து சென்ற பாதையின் மொத்த நீளத்திற்கு எடுத்துக் கொண்ட கால இடைவெளிக்கும் உள்ள தகவு சராசரி வேகமாகும்.

ஒரு பொருள் தனது இயக்கத்தினால் கொண்டுள்ள ஆற்றல் எனப்படும்.

மேசையின் மீது வேகாத முட்டையை சுற்றும் போது அதன் வேகம் வேகவைத்த முட்டையை சுற்றும் வேகத்தைவிட குறைவு.
ஏனெனில் முட்டையின் உள்ளே உள்ள திரவம் சுற்றும் வேகத்தை குறைகிறது.
எனவே அதிக வேகத்துடன் சுற்றும் முட்டை வேக வைத்தது குறைவான வேகத்துடன் சுற்றும் முட்டை வேக வைக்காதது.

பொருளின் ஒட்டு மொத்த எடையும் செயல்படும் புள்ளி அப்பொருளின் ஈர்ப்பின் மையம் எனப்படும்.

ஒரே எண் மதிப்பையும் ஒரே திசையிலும் செயல்பட்டு ஒரே இயற்பியல் அளவினைக் குறிப்பிடும் வெக்டர்கள் சம வெக்டர்கள் எனப்படும். மேலும் சம வெக்டர்களின் கூறுகளும் தனித்தனியே சமமாக இருக்க வேண்டும்.

புத்தகத்தின் எதிர் செயல்வினை புவியீர்ப்பு விசையின் திசையில் இருக்கும்.

1.அடிப்படை அளவுகள் அளந்தறியும் அலகுகள் அடிப்படை அலகுகள் என அழைக்கப்படுகின்றன.
2.மற்ற எந்த இயற்பியல் அளவுகளாலும் குறிப்பிட முடியாத அளவுகளட அடிப்படை அளவுகள் எனப்படும் 
3.(எ.கா) நீளம்,நிறை,காலம் 

நெடுக்கம் \(\propto \frac{1}{g}\)
g_{வியாழன்} > g_புவி > g_{செவ்வாய்} > g_{புதன்}
(வியாழனின் ஈர்ப்பு முடுக்கம் மிக அதிகம்,புதனின் ஈர்ப்பு முடுக்கம் மிக குறைவு)

நீர் நிரப்பப்பட்ட பாட்டில் சாய்தளத்தின் அடிப்பகுதி முதலில் அடைகிறது.
ஏனெனில் நீர் நிரப்பப்பட்ட பாட்டிலின் நிலைமதிருப்புத்திறன் மேலும் நீர் நிரப்பிய பாட்டில் சாய்தளத்தில் உருளும் போது அதன் இடம் பெயர்வு இயக்க ஆற்றல் சுழலும் இயக்க ஆற்றலாக மாற்றமடைகிறது.
காலி பாட்டிலின் நிறை மிகக் குறைவாக இருப்பதால் அதன் நிலைமத் திருப்புத்திறன் மிக மிகக் குறைவாக இருக்கும்.

மூட்டை தூக்கும் தொழிலாளி, மூட்டையை முதுகில் சுமக்கும் போது அவரது மொத்த எடை மாற்றமடைகிறது.
இதனால்  மையமானது மாற்றமடைகிறது.
இதனை சரிசெய்து அவரது ஈர்ப்பு மையத்தை சமநிலைக்கு கொண்டுவர அவர் முன்னோக்கி சாய்கிறார்.

தனித்த விசை இயற்கையில் தோன்றாது. நியூட்டனின் மூன்றாம் இயக்க விதியின்படி ஒவ்வொரு விசைக்கு அதற்குச் சமமான எதிர் விசை நிகழும். எடுத்துக்காட்டாக A மற்றும் B என்ற பாறைகள் ஒன்றையொன்று விசையுடன் மோதினால், அவை சம விசையுடன் குறிப்பிட்ட தொலைவிற்கு பின் திசையில் செல்லும்.

மீட்சி மோதலின் சிறப்பியல்புகள்
(i) மொத்த உந்தம் மாறாது
(ii) மொத்த இயக்க ஆற்றல் மாறாது
(iii) தொடா்புடைய விசைகள் ஆற்றல் மாற்றா விசைகள்
(iv) இயந்திர ஆற்றல் சிதைவடையாது.
மீட்சியறற மோதலின் சிறப்பியல่புகள்
(i) மொத்த உந்தம் மாறாது
(ii) மொத்த இயக்க ஆற்றல் மாறும்.
(iii) தொடா்புடைய விசைகள் ஆற்றல் மாற்றும் விசைகள்
(iv) இயந்திர ஆற்றலானது வெப்பம், ஒலி, ஒளி போன்றவற்றையாக வெளிப்படுகிறது.

\(3\overrightarrow{A}=3(2\hat{i}+3\hat{j})=6\hat{i}+9\hat{j}\)
\(3\overrightarrow{A}\) வெக்டரின் திசை \(\overrightarrow{A}\) வெக்டரின் திசையிலேயே இருக்கும்.

t₁ = (20 ± 0.5)°C
t₂ = (50 ± 0.5)°C
வெப்பநிலை வேறுபாடு t = ?
t = t₂ − t₁ = (A − B) ± (ΔA + ΔB)
= (50 ± 0.5) − (20 ± 0.5)
= (50 – 20)) ± (0.5 + 0.5)
t = (30 ± 1)°C

கோணம் θ = 1° 55′= 115′
= (115 × 60)" × (4.85 × 10^-6) rad
= 3.34 × 10^-2 rad
(1"= 4.85 × 10^-6 rad)
புவியின் ஆரம் = 64 × 10⁶ m
புவியிலிருந்து சந்திரனின் தொலைவு x = ?

படத்திலிருந்து பூமியின் விட்டம் AB அதாவது
2x = 2 × 6.4 × 10⁶m
b = 6.4 × 10⁶m
\(x ={b \over \theta }={2\times 6.4\times 10^ 6\over 3.34\times 10^ {-2}}\)
x = 3.83 x 10⁸m 

n₁ = 72 kmh^-1 n₂ = ?
L₁ = 1 km   L₂ = 1m
T₁ = 1h   T₂ = 1s
\({ n }_{ 2 }={ n }_{ 1 }{ \left[ \frac { { L }_{ 1 } }{ { L }_{ 2 } } \right] }^{ a }{ \left[ \frac { { T }_{ 1 } }{ { T }_{ 2 } } \right] }^{ 6 }\)
திசைவேகத்தின் பரிமாண வாய்ப்பாடு
[M⁰ L T¹] = [L T¹]
a = 1 b = -1
\({ n }_{ 2 }=72{ \left[ \frac { 1km }{ 1m } \right] }^{ 1 }{ \left[ \frac { 1h }{ 1s } \right] }^{ 1 }\)
\({ n }_{ 2 }=72{ \left[ \frac { 1000m }{ 1m } \right] }^{ 1 }{ \left[ \frac { 3600s }{ 1s } \right] }^{ 1 }\)
= 72 \(\times\) 1000 \(\times\) 1/3600 = 20 m s^-1
72 km h^-1 = 20 m s^-1

I=MR²
= K_TRANS + K_ROT
\(={1\over2}mv^2+{1\over 2}I\omega^2\)
\(={1\over2}mv^2+{1\over2}mR^2\times{v^@\over R^2}\)
= mv²
= mv² = 100 x (0.2)² = 4J.

சைக்கிள் ஓட்டுபவர் ஒரு \(\theta \)கோணத்தில் வளைந்து செல்கிறார்.
tan =\(\theta =\frac { { v }^{ 2 } }{ rg } \)
வேகம் r =70 kmg^-1
=70 x\(\frac {5}{18}\) =19.5 ms^-1
=\(\frac { { v }^{ 2 } }{ gtan\theta } \)
=\(\frac { 19.5\times 19.5 }{ 9.8\times tan{ 60 }^{ o } } \)
=\(\frac { 380.25 }{ 9.8\times \sqrt { 3 } } [\because tan{ 60 }^{ o }=\sqrt { 3 } ]\)
=\(\frac { 380.25 }{ 17 } \)
=22.36 m

அளவின் அடுக்கினால் ஏற்படும் பிழை
A யின் n வது அடுக்கு Z என்க Z=Aⁿ
Z ன் பிழை \(\triangle Z \)எனில்  
\(Z \pm \triangle Z=(A\pm \triangle A)^n=A^n({1\pm{\triangle A\over A}})^n\)
\(=Z(1\pm n{\triangle A\over A})\)
(இங்கு \(|x|<<1,(1+x)^n\approx 1+nx\) என்ற சமன்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது)
இருபுறமும் Z ஆல் வகுக்க 
\(1\pm {\triangle Z\over Z}=1\pm n{\triangle A\over A}\Rightarrow {\triangle Z\over Z}=n{\triangle A\over A}\)
ஒரு அளவில் n ஆவது அடுக்கின் பெரும பின்னப்பிழையானது. அதன் பின்னப்பிழையை n ஆல் பெருக்குதலுக்கு சமம்.
பொதுவான விதிகள் எனில் \(Z={A^pB^p\over C^r}\) ல் பெரும பின்னப்பிழை  
\({\triangle Z \over Z}=p{\triangle A\over A}+q{\triangle B\over B}+r{\triangle C \over C}\)
அதன் விழுக்காட்டுப்பிழை 
\({\triangle Z \over Z}\times 100=p{\triangle A\over A}\times 100+q{\triangle B\over B}\times 100+r{\triangle C \over C}\times 100\)

அ நிறையுள்ள ஒரு போறும் \(\vec {v}\)என்ற திசைவேகத்தில் இயங்குவதாகக் கருதுவோம். அதன் நேர்கோட்டு உந்தம் \(\vec {p}=m\vec {v}\) மற்றும் அதன் இயக்க ஆற்றல் KE=\(\frac {1}{2}\)mv²
KE=\(\frac {1}{2}\)mv²=\(\frac { 1 }{ 2 } m(\vec { v } .\vec { v } )\)  --------------(1)
சமன்பாடு (1) இன் பகுதி மற்றும் தொகுதியை நிறை ஆல் பெருக்க 
KE=\(\frac { 1 }{ 2 } \frac { m(\vec { v } .\vec { v } ) }{ m } \)
=\(\frac { 1 }{ 2 } \frac { m(\vec { v } ).(m\vec { v } ) }{ m } [\vec { p } =m\vec { v } ]\)
=\(\frac { 1 }{ 2 } \frac { \vec { P } .\vec { P } }{ m } \)
=\(\frac { { P }^{ 2 } }{ 2m } \)
KE=\(\frac { { P }^{ 2 } }{ 2m } \)
இங்கு \(\vec {p}\) என்பது உந்தத்தின் எண் மதிப்பாகும். நேர்கோட்டு உந்தத்தின் எண் மதிப்பை இவ்வாறு பெறலாம்.
\(\left| \vec { P } \right| =p=\sqrt { 2m(KE) } \)
இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிறை கொடுக்கப்பட்டால் உந்தத்தின் எண் மதிப்பை மட்டுமே கணக்கிட இயலும். ஆனால் உந்தத்தின் திசையைக் கணக்கிட இயலாது என்பதை அறியவும். ஏனென்றால் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிறை ஆகியவை ஸ்கேலர் அளவாகும்.

(i) புவி, சூரியனை நீள்வட்டப்பாதையில் சுற்றி வருகிறது. சூரியனைப் பொறுத்து புவிமையத்தின் திசைவேகத்தை \({ \overrightarrow { v } }_{ c }\)என்க. இந்த \({ \overrightarrow { v } }_{ c }\)சூரியனைப் பொறுத்து புவி நீள்வட்ட பாதையில் சுற்றி வருவதால் ஏற்படுகிறது.
(ii) அதே நேரத்தில் புவி தன் அச்சினைப் பொறுத்து தற்சுழற்சி இயக்கத்தை மேற்கொள்கிறது. 
(iii) புவியின் மேற்பரப்பில் உள்ள அனைத்துப் பொருட்களின் தற்சுழற்சி அச்சினை மையமாகக் கொண்டு \({ \overrightarrow { v } }_{ s }\)என்ற திசைவேகத்தில் வட்டப்பாதை இயக்கத்தை மேற்கொள்கின்றன.
(iv) இரவு நேரங்களில் \({ \overrightarrow { v } }_{ c }\)மற்றும் \({ \overrightarrow { v } }_{ s }\)இரண்டும் ஒரே திசையில் அல்லது ஒன்றுக்கொன்று குறுங்கோண வேறுபாட்டு திசையில் செயல்படுகின்றன. எனவே இரவில் சூரியனைப்பொருத்து புவியின் மேற்பரப்பில் உள்ள பொருளின் திசைவேகம் \({ \overrightarrow { v } }_{ }\)_இரவு =\({ \overrightarrow { v } }_{ c }\)+\({ \overrightarrow { v } }_{ s }\)ஆகும். 
(v) ஆனால் பகல் நேரங்களில்  \({ \overrightarrow { v } }_{ c }\)மற்றும் \({ \overrightarrow { v } }_{ s }\)இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று எதிர்திசையில் அல்லது விரிகோண வேறுபாட்டு திசையில் செயல்படுகின்றன. எனவே பகற்பொழுதில் சூரியனைப் பொறுத்து புவிப்பரப்பில் உள்ள பொருட்களின் திசைவேகம்  \({ \overrightarrow { v } }_{ }\)_பகல் =\({ \overrightarrow { v } }_{ c }\)+\({ \overrightarrow { v } }_{ s }\)ஆகும்.
(vi) இதிலிருந்து புவியின் பரப்பில் எந்த ஒரு பொருளும் பகலைவிட இரவு நேரத்தில் சூரியனைப் பொறுத்து வேகமாகச்செல்லும் என அறியலாம் இது புவியின் சுழற்சியால் ஏற்படுகிறது. இதனை பின்வரும் படத்தின் மூலம் அறியலாம்.

(i) புள்ளி நிறைக்கு வடிவமோ, அமைப்போ இல்லை.
(ii) கணிதவியல் படி புள்ளிநிறை என்பது சுழி பரிமாணமுடையது. ஆனால்  வரம்புக்குட்பட்ட நிறை உள்ளது.
(iii) இது ஒன்றினைச் சார்ந்த கருத்து என்பதால் நடைமுறையில் சாத்தியமில்லை.
(iv) பகுப்பாய்வு செய்யும் பொருளின் இயக்கம் மற்றும் பொருள் இயங்கும் குறிப்பாயம் இவற்றைப் பொறுத்து அர்த்தமுடையதாகிறது.
(எ.கா) 1. சூரியனைப் பொறுத்து புவியின் இயக்கத்தினை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, புவி ஒருபுள்ளி நிறையாகக் கருதப்படும். ஏனெனில் புவியின் அளவுடன் ஒப்பிடும்போது புவிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு மிக அதிகம்.
2. காற்றில் வீசி எறியப்படும் சிறியகல் போன்ற ஒழுங்கற்ற வடிவ முடிய பொருளின் இயக்கத்தினைப் பகுப்பாய்வு செய்யும்போது இந்தக் கல்லினை ஒருபுள்ளி நிறையாகக் கருதலாம். ஏனென்றால் கல்கடந்த தொலைவுடன் ஒப்பிடும்போது கல்லின் அளவு மிகச்சிறியது.

ஒரு பென்சிலின் மீது கொடுக்கப்பட்ட கம்பியை நெருக்கமாக, இடைவெளியின்றி ஒரு சுருள் கிடைக்குமாறு செய்யவும், மீட்டர் அளவு கோலின் மீது கம்பியை வைத்து அதன் நீளம் l ஐ அளவிடவும். கம்பிச் சுருள்களின் எண்ணிக்கை n எனில் கம்பியின் தடிமன் (விட்டம்) \(d ={l \over n }\) ஆகும்.

1.உந்த மாறாவிதி ஒரு வெக்டர் விதியாகும்.இவ்வித மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தத்தின் எண்மதிப்பு மற்றும் திசை மாறாதவை எனக்காட்டுகிறது.சிலநேரங்களில் மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தம் சுழி மதிப்பையும் பெறலாம்.
2.பொருளொன்றின் இயக்கத்தினைப் பகுப்பாய்வு செய்யும்போது நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி அல்லது நேர்கோட்டு உந்த மாறாவிதியை நாம் பயன்படுத்தலாம்.நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டுமானால் நாம் பொருளின் மீது செயல்படும் விசைகளைக் குறிப்பிட வேண்டும்.நடைமுறைச் சூழலில் இது கடினமாகும்.ஆனால் உந்த மாறாவிதியில்.இவ்வாறு விசைகளை சுட்டிக்காட்ட வேண்டிய அவசியமில்லை. எனவே உந்த மாறாவிதி பயன்படுத்துவதற்கு எளிமையானது மற்றும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாகும்.

1.விசை சுழியாகும் போது (F =0)
உதாரணமாக, உராய்வற்ற ஒரு கிடைத்தளப்பரப்பில் மாறா திசைவேகத்தில் நகரும் (உராய்வு இல்லாததால்) ஒரு பொருள் தொடர்ந்து இயங்கிக் கொண்டே இருக்கும்.(இது ஒரு இலட்சிய (ideal)சூழ்நிலை)
2.இடப்பெயர்ச்சி சுழியாகும் போது (dr =0)
உதாரணமாக,திடமாக உள்ள ஒரு சுவரின் மீது விசை செலுத்தப்பட்டால் விசையானது எந்த இடப்பெயர்ச்சியையும் ஏற்படுத்தாது.அப்போது செய்யப்பட்ட வேலை சுழியாகும்.
3.விசையும் இடப்பெயர்ச்சியும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ளன போது (θ=90⁰).ஒரு பொருளானது கிடைத்தளத்திசையில் நகரும்போது புவியீர்ப்புவிசை (mg) பொருளின் மீது வேலை ஏதும் செய்யாது.ஏனெனில் அது இடப்பெயர்ச்சிக்கு செங்குத்தாக செயல்படுகிறது.

நிலைமத் திருப்புத்திறனிற்கான கருத்துருவானது முந்தைய வருவித்தலின்படி தொகையீடு செய்து சமன்பாட்டைப் பெறலாம். இப்பொழுது திண்மத்தண்டின் இடது முனையின் ஆதியாகக் கொண்டு தொகையீடு காண எல்லையை 0 முதல் l எனக் கருதினால்,

\(I=\frac { M }{ l } \int _{ 0 }^{ l }{ { x }^{ 3 }dx } =\frac { M }{ l } \left[ \frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } \right] _{ 0 }^{ t }=\frac { M }{ l } \left[ \frac { { l }^{ 3 } }{ 3 } \right] \)
I =\(\frac { 1 }{ 3 } \)Ml²

சராசரித் திசைவேகம் \({\overrightarrow{v}}_{avg}={{\overrightarrow{r}}_{p}-{\overrightarrow{r}}_{O}\over \triangle t }\)
இங்கு \(\triangle t =5 s \)
\({\overrightarrow{r}}_{O}=0\)
\({\overrightarrow{r}}_{p}=10\hat{i}\)
\({\overrightarrow{v}}_{avg}={{10\hat i \over 5}}=2\hat{i}\ cm\ {s}^{-1}\)
சராசரித் திசைவேகம், நேர்க்குறி x அச்சு திசையில் உள்ளது.

\(={5\pi \ cm\over 5}=\pi \ {cms}^{-1}\approx3.14 \ {cm\ s}^{-1}\)
இங்கு சராசரி வேகம், சராசரித் திசை வேகத்தை விட அதிகம் என்பதைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

இம்முரண் கூற்றுக்குக் காரணம் நியூட்டனின் இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் விதிகளை தவறாக பயன்படுத்துவதுதான். நியூட்டனின் விதிகளை பயன்படுத்துவதற்கு முன் அமைப்பினை (system) தீர்மானிக்க வேண்டும்.
இவ்வாறு அமைப்பினைக் கண்டறிந்த பின்னர் அவ்வமைப்பின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளையும் எளிதாகக் கண்டறியலாம். இங்கு அமைப்பு ஏற்படுத்தும் விசைகளைக் கருதக்கூடாது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். அமைப்பின் மீது ஏதேனும் சமன் செய்யப்படாத விசைகள் செயல்பட்டால், அமைப்பு தொகுபயன் விசையின் திசையில் முடுக்கமடையும். பின்வரும் கருத்துக்களை வரிசைப்படி பின்பற்றி குதிரை மற்றும் வண்டியின் இயக்கத்தைப் பகுப்பாய்வு செய்யலாம். குதிரை மற்றும் வண்டி இவை இரண்டையும் ஒன்றாக ஒரு அமைப்பு (system) என்று கருதினால் குதிரை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசையையும், வண்டி குதிரையின் மீது செலுத்தும் எதிர்விசையையும் கருதக் கூடாது. மாறாக இந்த இரு விசைகளையும் அகவிசைகளாகக் கருத வேண்டும். மேலும் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதிப்படி அகவிசைகளின் தொகுப்பயன் சுழி. அவை அமைப்பினை முடுக்கமடையச் செய்யாது. மீது ஏற்படும் முடுக்கம் புறவிசையால் மட்டுமே ஏற்படும். நாம் கருதும் இந்நிகழ்வில், சாலையானது அமைப்பின் மீது செலுத்தும் விசை புறவிசையாகும். அமைப்பின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளையும் கருதாமல் குதிரை மற்றும் வண்டியின் தொகுபயன் விசை சுழி என்று கருதுவது தவறாகும். சாலையானது, வண்டி - குதிரை அமைப்பை முன்னோக்கித் தள்ளுகிறது. வெளிப்புற விசை ஒன்று அமைப்பின் மீது செயல்படும்போது நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியைப் பயன்படுத்தாமல் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்த வேண்டும். பின்வரும் படம் இதனை விளக்குகிறது.
குதிரையை அமைப்பு என்று கருதினால், அதன்மீது பின்வரும் மூன்று விசைகள் செயல்படுகின்றன .
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை (m_ng)
(ii) சாலை, குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசை (F_r)
(iii) வண்டி, குதிரையின் மீது செலுத்தும் பின்னோக்கிய விசை (F_c)
இவை பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.
குதிரையின் மீது செயல்படும் விசைகள்


F_r - சாலை குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசை
F_c - வண்டி குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசை
\(F\frac { 1 }{ r } \) - விசை F_r இன் செங்குத்துக் கூறு = N
\({ F }_{ r }^{ || }\) - விசை F_r இன் கிடைத்தளக் கூறு.
(இதுவே முன்னோக்கிய இயக்கத்திற்குக் காரணம்)
சாலை, குதிரையின் மீது செலுத்தும் விசையை, கிடைத்தளக்கூறு மற்றும் செங்குத்துக் கூறு என இரண்டாகப் பிரிக்கலாம். செங்குத்துக்கூறு கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசையை சமன் செய்கிறது. முன்னோக்கிய திசையில் செயல்படும் கிடைத்தளக் கூறு பின்னோக்கிய விசை (F_c) ஐ விட அதிகம். எனவே முன்னோக்கியத் திசையில் ஒரு தொகுபயன் விசை செயல்பட்டு குதிரையை முன்னோக்கி இயக்குகிறது.
வண்டியை அமைப்பாகக் கருதினால், அதன்மீது பின்வரும் மூன்று விசைகள் செயல்படுகின்றன .
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்ப டும் புவியீர்ப்பு விசை (m_cg)
(ii) சாலை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசை (F_r)
(iii) குதிரை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசை (F_h)
இது பின்வரும் படத்தில் குறிப்பிட்டு காட்டப்பட்டுள்ளது.
சாலை வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசையை (\(\overrightarrow { { F }_{ r } } \)) இரண்டு கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம். செங்குத்துக் கூறு, கீழ் நோக்கியீர்ப்பு விசையை (m_cg) சமன் செய்யும். கிடைத்தளக்கூறு பின்னோக்கிச் செயல்படும். மேலும் குதிரை, வண்டியின் மீது செலுத்தும் விசை (\(\overrightarrow { { F }_{ h } } \)) முன்னோக்கிச் செயல்படும்.

இது பின்னோக்கிச் செயல்படும் கிடைத்தளக் கூறைவிட அதிகம். எனவே, முன்நோக்கியத் திசையில் ஒரு தொகுபயன் விசை கிடைக்கும். இதன் காரணமாக வண்டி முன்னோக்கி முடுக்கமடையும்.
குதிரை மற்றும் வண்டி இரண்டையும் ஒரு அமைப்பாகக் கருதினால், இவ்வமைப்பின் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படும். அவை பின்வருமாறு
(i) கீழ் நோக்கிச் செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசை (m_h + m_c)g
(ii) சாலை, அமை ப்பின் மீது செலுத்தும் விசை (F_r)
இவை, பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

(iii) இந்நிகழ்வில், சாலை, அமைப்பின் மீது ஏற்படுத்தும் விசையை ( F_r ) இரு கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம்.
(iv) சாலை, அமைப்பின் மீது செலுத்தும் விசையின் சமன் செய்யப்படாத கிடைத்தளக்கூறு, குதிரை மற்றும் வண்டி அமைப்பு முன்னோக்கிச் செல்வதற்கு காரணமாக அமைகிறது.
செங்குத்துக்கூறு புவியீர்ப்பு விசை (m_h + m_c)g யை சமன் செய்யும்.

F = K_AX_A = K_BX_B
\({ x }_{ A }=\frac { F }{ { K }_{ A } } ;{ x }_{ B }=\frac { F }{ { K }_{ B } } \)
சுருள்வில்கள் மீது செய்யப்பட்ட வேலை சுருள்வில்களில் நிலை ஆற்றலாக சேமிக்கப்படுகிறது.
\({ U }_{ A }=\frac { 1 }{ 2 } { K }_{ A }{ x }_{ A }^{ 2 };{ U }_{ B }=\frac { 1 }{ 2 } { K }_{ B }{ X }_{ B }^{ 2 }\)
\(\frac { { U }_{ A } }{ { U }_{ B } } =\frac { { K }_{ A }{ x }_{ A }^{ 2 } }{ { K }_{ B }{ x }_{ B }^{ 2 } } =\frac { { K }_{ A }\left( \frac { F }{ { K }_{ A } } \right) ^{ 2 } }{ { K }_{ B }\left( \frac { F }{ { K }_{ B } } \right) ^{ 2 } } =\frac { \frac { 1 }{ { K }_{ A } } }{ \frac { 1 }{ { K }_{ B } } } \)
\(\frac { { U }_{ A } }{ { U }_{ B } } =\frac { { K }_{ A } }{ { K }_{ B } } \)
k_A > k_B குறிப்பது U_B > U_A ஆகும். எனவே A – வை விட B - இன் மீது அதிக வேலை செய்யப்பட வேண்டும்.