The Co-efficient of x^-17 in \({ \left( { x }^{ 4 }-\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } \right) }^{ 15 }\)is _____________ 

(a)

1365

(b)

-1365

(c)

3003

(d)

-3003

The term without x in \({ \left( 2x-\frac { 1 }{ 2{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 12 }\) is ______________

(a)

495

(b)

-495

(c)

-7920

(d)

7920

Sum of n terms of the series \(\sqrt { 2 } +\sqrt { 8 } +\sqrt { 18 } +\sqrt { 32 } ..is\) ______________

(a)

\(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)

(b)

2n(n+1)

(c)

\(\frac { n(n+1) }{ \sqrt { 2 } } \)

(d)

1

The series for log \(\left( \frac { 1+x }{ 1-x } \right) is\) ______________

(a)

\(x+\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } +\frac { { x }^{ 5 } }{ 5 } +...+\infty \)

(b)

\(2\left[ x+\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } +\frac { { x }^{ 5 } }{ 5 } +...+\infty \right] \)

(c)

\(\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } +\frac { { x }^{ 6 } }{ 6 } +...+\infty \)

(d)

\(2\left[ \frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } +\frac { { x }^{ 6 } }{ 6 } +...+\infty \right] \)

\(\left(1+\frac{1}{\lfloor2}+\frac{1}{\lfloor4}+\frac{1}{\lfloor6}+...\right)^2-\left(1+\frac{1}{\lfloor3}+\frac{1}{\lfloor5}+\frac{1}{\lfloor7}+...\right)^2=\)______________

(a)

1

(b)

2

(c)

e

(d)

2e