2x²- (a + 1)x + a -1 = 0-ன் மூலங்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாடும், அவைகளின் பெருக்கற்பலனும் சமம் எனில், a = 2 என நிறுவுக.

ax² + bx + c = 0 - ன் ஒரு மூலம் மற்றொரு மூலத்தைப் போல் மூன்று மடங்கு காண்க

x²-ax+b = 0 மற்றும் x²-ex+f= 0  ஆகிய சமன்பாடுகளுக்கு ஒரு பொதுவான மூலம் உள்ளது. மேலும், இரண்டாம் சமன்பாட்டிற்குச் சமமான மூலங்கள் உண்டு எனில் ae=2(b+f) என நிறுவுக.

கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க.  2x + 3y \(\le \)6, x + 4y \(\le \) 4, x \(\ge \) 0, y \(\ge \) 0.

log₁₀2+16 log₁₀\(\frac { 16 }{ 15 } +12\log_{10}\frac { 25 }{ 24 } +7\log_{10}\frac { 81 }{ 80 } =1\) என நிறுவுக.