\(\frac { 1 }{ { (3+2x) }^{ 2 } } \)ஐ x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவு ஏற்புடையதாக இருப்பதற்கான x-ன் நிபந்தனையைக் காண்க

எல்லா மிகை முழு எண் n-க்கும் 6ⁿ - 5n ஐ 25 ஆல் வகுக்க மீதி 1 என்பதை ஈருறுப்புத் தேற்றத்தின் மூலம் நிறுவுக.

விரிவுபடுத்துக\({ \left( { 2x }^{ 2 }-3\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 4 }+{ \left( { 2x }^{ 2 }+3\sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 4 }\\ \)

\({ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } \right) }^{ 10 }\)-ன் விரிவில் x¹⁵ -ன் கெழுவைக் காண்க.

பின்வரும் தொடர்களின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் காண்க. 6 + 66 + 666 + 6666 + ...