A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

(a)

R = { (0,0), (0,-1), (0,1), (-1,0),(-1,1),(1,2),(1,0)}

(b)

R^-1 = {(0,0),(0,-1),(0,1)(-1,0),(1,0)}

(c)

R-ன் சார்பகம் {0,-1,1,2}

(d)

R-ன் வீச்சகம் {0,-1,1}

வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\) ________.

(a)

\(A\cap B\)

(b)

\(A \times A\)

(c)

\(B \times B\)

(d)

இவற்றுள் எதுவும் இல்லை

ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது ________.

(a)

தற்சுட்டுத் தொடர்பு அல்ல

(b)

சமச்சீர் தொடர்பல்ல

(c)

கடப்புத் தொடர்பு

(d)

இவற்றுள் எதுவுமன்று

\(f:[0,2\pi]\rightarrow[-1,1]\) என்ற சார்பு, \(f(x)=\sin x\) என வரையறுக்கப்படுகிறது எனில், அது ________.

(a)

ஒன்றுக்கொன்று

(b)

மேற்கோர்த்தல்

(c)

இருபுறச் சார்பு

(d)

வரையறுக்க இயலாது

\(f:R\rightarrow R\)-ல் \(f(x)=\sin\ x+\cos\ x\) எனில் f ஆனது ________.

(a)

ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு

(b)

ஒற்றைப்படையுமல்ல இரட்டைப்படையுமல்ல

(c)

ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு

(d)

ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு

x, y மற்றும் b ஆகியவை மெய்யெண்கள் மற்றும் ,x  < y , b  >  0 எனில், _______.

(a)

xb

(b)

xb>yb

(c)

xb≤yb

(d)

\(\frac{x}{b}\ge\frac{y}{b}\)

\(\log_{\sqrt{x}}0.25=4\) எனில், x-ன் மதிப்பு _______.

(a)

0.5

(b)

2.5

(c)

1.5

(d)

1.25

343-ன் மடக்கை 3 எனில், அதன் அடிமானம் _______.

(a)

5

(b)

7

(c)

6

(d)

9

x² - kx + 16 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் a மற்றும் b ஆகியவை a²+b² = 32-ஐ நிறைவு செய்யும் எனில், k-ன் மதிப்பு _______.

(a)

10

(b)

-8

(c)

-8,8

(d)

6

x² - kx + c = 0 - ன் மெய் மூலங்கள் a, b எனில், (a, 0) மற்றும் (b, 0) - க்கு இடைப்பட்ட தூரம் _______.

(a)

\(\sqrt { { k }^{ 2 }-4c } \)

(b)

\(\sqrt { { 4k }^{ 2 }-c } \)

(c)

\(\sqrt { 4c-{ k }^{ 2 } } \)

(d)

\(\sqrt { k-8c } \)

cos28^o + sin28^o = k³ எனில், cos 17^o இன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{k^3}{\sqrt2}\)

(b)

\(-\frac{k^3}{\sqrt2}\)

(c)

\(\pm\frac{k^3}{\sqrt2}\)

(d)

\(-\frac{k^3}{\sqrt3}\)

\(\left( 1+\cos { \frac { \pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 3\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 5\pi }{ 8 } } \right) \left( 1+\cos { \frac { 7\pi }{ 8 } } \right) =\)_______.

(a)

\(\frac{1}{8}\)

(b)

\(\frac{1}{2}\)

(c)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

(d)

\(\frac{1}{\sqrt2}\)

cos p\(\theta\) + cos q\(\theta\) = 0, p \(\ne\) q, n ஏதேனும் ஒரு முழு எண் n எனில் q-வின் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac { \pi \left( 3n+1 \right) }{ p-q } \)

(b)

\(\frac { \pi \left( 2n+1 \right) }{ p\pm q } \)

(c)

\(\frac { \pi \left( n\pm 1 \right) }{ p\pm q } \)

(d)

\(\frac { \pi \left( n+2 \right) }{ p+q } \)

ஒரு சக்கரமானது 2 ஆரையன்கள் அளவில் / விகலைகள் சுழல்கிறது. எனில், 10 முழு சுற்று சுற்றுவதற்கு எத்தனை விகலைகள் எடுத்துக் கொள்ளும்?

(a)

10\(\pi\) விகலைகள்

(b)

20\(\pi\) விகலைகள்

(c)

5\(\pi\) விகலைகள்

(d)

15\(\pi\) விகலைகள்

எல்லாம் ஒற்றை எண்களாகக் கொண்ட 5 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை______.

(a)

25

(b)

5⁵

(c)

5⁶

(d)

625

⁽ⁿ⁺⁵⁾P_(n+1)=\(\left(\frac{11(n-1)}{2}\right)^{(n+3)}\) P_n எனில்,n-ன் மதிப்பு ______.

(a)

7 மற்றும் 11

(b)

6 மற்றும்7

(c)

2 மற்றும் 11

(d)

2 மற்றும் 6

நான்கு இணையான கோடுகளின் தொகுப்பானது மூன்று இணையான கோடுகளைக் கொண்ட மற்றொரு தொகுப்பை வெட்டும்போது உருவாகும் இணைகரங்களின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

6

(b)

9

(c)

12

(d)

18

^(n-1)C_r+^(n-1)C_(r-1) என்பது ______.

(a)

⁽ⁿ⁺¹⁾C_r

(b)

^(n-1)C_r

(c)

ⁿC_r

(d)

ⁿC_r-1

(2x+3y)²⁰ என்ற விரிவில் x⁸y¹² ன் கெழு ______.

(a)

0

(b)

2⁸3¹²

(c)

2⁸3¹²+2¹²3⁸

(d)

²⁰C₈2⁸3¹² 

இரு எண்களின் கூட்டுச்சராசரி a மற்றும் பெருக்குச் சராசரி g எனில் ______.

(a)

a≤g

(b)

a≥g

(c)

a=g

(d)

a>g

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 1 } +\sqrt { 3 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } +\sqrt { 5 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 5 } +\sqrt { 7 } } +...\) என்ற தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் ______.

(a)

\(\sqrt { 2n+1 } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 2n+1 } }{ 2 } \)

(c)

\(\sqrt { 2n+1 } -1\)

(d)

\(\frac { \sqrt { 2n+1 } -1 }{ 2 } \)

\(\frac { 1 }{ 2! } +\frac { 1 }{ 4! } +\frac { 1 }{ 6! } +..\)-ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)

(b)

\(\frac { { (e }+1)^{ 2 } }{ 2e } \)

(c)

\(\frac { { (e }-1)^{ 2 } }{ 2e } \)

(d)

\(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)

3x²+3y²-8x-12y+17=0 என்ற நியமப்பாதையின் மீது அமைந்திருக்கும் புள்ளி ______.

(a)

(0,0)

(b)

(-2, 3)

(c)

(1, 2)

(d)

(0, -1)

(1, 2) மற்றும் (3, 4) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் செங்குத்து இருசமவெட்டியானது ஆய அச்சுகளுடன் ஏற்படுத்தும் வெட்டுத் துண்டுகள் ______.

(a)

5, –5

(b)

5, 5

(c)

5, 3

(d)

5, –4

5x – y = 0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்துக் கோடு ஆய அச்சுகளுடன் அமைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பு 5 ச. அலகுகள் எனில் அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

(a)

x+5y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0

(b)

x-5y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0

(c)

5x+y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0

(d)

5x-y\(\pm 5\sqrt { 2 } \)=0